de test toan thi thpt quoc gia

Câu 1: Số phức nào dưới đây là một sô thuần ảo ?

A, z=-2.

B. z= —-2i.

Cầu 2: Cho hàm sô y= ƒ(x)

có bảng biên thiên như

C. 2=242i.

hình vẽ dưới đây. Hàm sô đông biến trên khoảng nào

dưới đây 2

A. (2-400).

x[

—2

Vr

B. (20:3).

C. (-2;2).

D. z=—l+2¡.
+

D. (0; +00).

-

0

—

0

r

3
V

Câu 3: Tích phân [Gx

+œ

^^

r7

+])4x băng.

TÊN

a

0

OC

0

A. 6.
Œ. —2.

B. -6.
D. 2.

Câu 4: Với ø,b là các sô thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. In(a’) = Tịn b.

B. In(ab)=Ina-Inb.

a

Cau 5: Tim tiệm cận đứng của đô thị hàm sô y =
A

`

"`

^

,

2

À

:

x

A

€. In(ab)=Ina+Inb.

D. In(z”)=

In a.

5

3x+]
X_—

3
1
B. x=-—.
C. x=-—.
D. x=2.
2
2
Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm 4(—1;—1;1). Hình chiếu vng góc của 4 lên trục Óx là
A. x=3.

?

A. O(-1;0;0).

B. M(O;-1;1).

C. P(0;-1;0).

Câu 7: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy băng B và chiêu cao băng h
A. V=Bh.

B.

V =>Bh

C.

V =—Bh

D. N(-1;-1;0).
là.
D.

y == Bh

Câu 8: Dién tich hinh phang (H) gidi han béi dé thi ham sé y= f(x), truc hoanh va hai duong thang x =a
va x =b(a
được tính theo cơng thức nào dưới đây ?

A. S= zÍ f (x)dx.

B. S= f f (x)dx.

Cc. S= i f (x) dx.

D. S= zÍ ff? (x)dx.

C. lim f(x) =-1.

D. lim f(x) =1.

Câu 9: Cho lim[ ƒ(x)+ 2] = 1. Tính lim f(x).
A. lim f(x) =3.

B. lim f(x) =-3.

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x—2y+z+55=0.. Mặt phăng (P) có một
véctơ pháp tuyến là.

Á. my =(1:1;0).

B. m =(2:-—2;]).

€C. m, =(2;-2;5).

Câu 11: Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

D. n, =(-231;2).

+00

+o

3

0

0

Hàm sơ có giá trị cực tiêu băng.

A.3

B. -1

€. 1

D.0

A. Ch.

B. Aj.

C. Ch +2!.

D. Ay +2!.

CAu 12: Cho tap hop M co 10 phan tir. S6 cach chon ra hai phan ttr cla M va sap xép thir tu hai phân tử đó là.

Câu 13: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gôm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để khơng có bất kì hai
học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau băng.

_

B.-_.

126

C.-L.

42

Cau 14: Gia trị nhỏ nhât cua ham sé y =
A

oF

:

2

A

2

A. 2

x

A

2x

B.3.

5

p.

21

+

x+

ï

3

x

C. T1,

p.tẺ
5

Câu 15: Cho hình lập phương 4BCD.4E#C”ĐÐ' (tham khảo hình vẽ bên).
A

252

trên đoạn [0;4| là:
a

D'

B'

B*

C

Tang góc giữa đường thắng BD’ va mat phang (ADD'A’)

v3

v6

A. —.
3

v2

B. —.
3

bang.

v2

C. —.
2

D. —.
6

Câu 16: Gọi z,,z, là hai nghiệm phức của phương trình 4z” - 4z+3=0.

A. 2.2

B.——.2

A. 20,128 triệu đồng.

B. 17,5 triệu đồng.

Câu 17: Một người gửi 50 triệu đơng vào
khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm sơ tiền
5 năm người đó mới rút lãi thì sô tiền lãi
khoảng thời gian này người này không rút

C. 2.3

b. -2,3

một ngân hàng với lãi suất 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra
lãi sẽ được nhập vào gộc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng
người đó nhận được gân nhất với số tiền nào dưới đây ? nếu trong

tiền ra và lãi suất không thay đồi.

C. 70,128 triệu đồng.

Câu 18: Ham s6 y= f(x) c6 đơ thị là hình bên.Tìm

cy=/0)

|

B. yaf (x) =x -6x° +9x-2.

C. y= ƒ(x)=-x!+3x”—2.

(x)

Giá trị của biểu thức “L+ “2 băng.
Z2
Z4

D.67,5 triệu đồng.

y

Ol]

l

1

od,

|

VI


Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số ƒ(x)= —

—*X

A, -Inl-3|+C.

B. Infl—x]+C.

la.

C. Sin(l=x) +C.

Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log,(x+1)<1
A. (-1;2).

B. (—0;1).

D. -SInfl-a]+C.

là.

€. (—l;+).

Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
đoạn thăng AB có phương trình là.
A. x+z-5=0.
B.2x-2y+z+6=0.

D. (—I;1).

4(-1;2;0), 8(3;-2;2).

C. 2x-2y4+z-3=0.

Mặt phăng trung trực của

D. x+z+l=0.

Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S.4BCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi A⁄ là trung điểm của S
khảo hình vẽ bên).

v55

vI55

A, —.
10

3/5

B. ——.
20

p,. v5

C. ——.
10

20

.

Câu 23: Biết phương trình 2*.3*"! = 5 có hai nghiệm a,b. Giá trị của biêu thức a+b—ab

A. S=1+log,—.
20

B. S=1+log,=.
5

C. 9=I+In^.
5

Cau 24: Cho ham sé y= f(x)co bang bién thién nhu

x

hình

.

vẽ

dưới

f(x)+3=0

đây.

là.

A. 2.
C. 0,

Số

nghiệm

của

phương

trình

B. 1.
D.3.

|-cc

l

'

a

bằng.

D. §=1+InŠ.
2

4

2

0

(tham

—

\

_
,

Z

2

9 “

Câu 25: Cho tứ diện OABC c6 OA,OB,OC doi mot
vng góc voi nhau va OB=OC. Goi Mla _ trung

diém BC,OM =a (tham khao hinh vé bén).

4

Khoảng cách giữa hai đường thăng OA va BC bang.
A.

2a.

B. a.

a2

p3

2

2

Câu 26: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vng và diện tích tồn phân băng
đáy của hình trụ băng.
A. r=

8J6a

3

-

Bo r=

4J6a

3

~

C. r=2a.

64za”. Bán kính

D. r=4a.

Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt phăng (P):2x— „+2z—3=0,(Ó):x+y+z—3=0.
Giao tuyến của hai mặt phăng (P),(@) là một đường thắng đi qua điểm nào dưới đây ?


A. P(:1;1).

B. M(2;-1;0).

C. N(0;—-3;0).

Câu 28: Có bao nhiêu sơ phức z thoả mãn |z — 3i =5

A.0

B. vô số.

Cau 29: Tap hop tat cả các giá trị thực của tham sơ

và

Cd

Z
Z

—

D. @(—1;2;—3).

1 là số thn ảo 2

D.2

đê phương trình

8" -m2””" +(2m” —1)2' +m~— m` =0 có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S = ab.

A. Sa

p 9-28.

3

cs.

D. S=—.

v3

Câu 30: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình In(m + 2sinx+In(m+3sin x)) =sinx có nghiệm thực ?
A. 5.
B. 4.
C.3.
Câu
31:
Cho
hàm
s6 f(x)
có
đạo
ham
cap
hai f(x)
man f(1) = f(0)=1, f'(0) = 2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

D. 6.
liên tục

A. ị f'(x\(1— x)dx = -2018.

B. ị ƒ"{x)1—x)&=~—I.

C. ị f'"(x)(1— x)dx = 2018.

D. ị ƒ"{x(l—x)&x =1.

Câu

32:

Cho

hàm

số

y= ƒ(x) có

đồ

thị(C)như

hình

vẽ

bên

và

có

đạo

trên

đoạn [O;I| thoả

ham /’(x) lién

tục

trên

khoang (—co;+00), Đường thắng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ x =0. Gọi m là giá trị

nhỏ nhất của hàm số y= ƒ (x).
v‡

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. m<-2.
B. —2V3

Câu 33: Cho[

2

Ä

tà —z—Jp+ipÈtXẻ

biéu thic a+ b+c+d+te
A. 14

C.0

bang.
B. 17

Ve

D. m> 2.

với c nguyên dương và a,b,d,e la các sô nguyên tô. Giá trỊ của

C. 10

D. 24

Câu 34: Gọi (77) là hình phăng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y =2x, y= ex y =0 (phần tô đậm màu
x

đen ở hình vẽ bên).

Thẻ tích của vật thê trịn xoay tạo thành khi quay (77) quanh trục hoành băng.


A.

r=z[Š~2m2]

B.

r=z[Š+2m2]|

C.

r=z[2m2-5]

D.

r=z[2m2+2]

Câu 35: Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.48C có đáy 45C là tam giác ngoại tiếp đường trịn đáy của hình
non va AB = BC = 10a, 4C = 12a, góc tạo bởi hai mặt phăng (S⁄4Đ)) và (4BC)

băng 45°. Thẻ tích khối nón đã cho bằng.
A. 9na@
Câu

B. 272a°

36:

Trong

1

v-I

không

gian

C. 12za'

với

hệ

,

tọa

độ

Oxyz,

D. 3zaŸ

cho

hai

đường

thăng

d, xa! = ——

= —

và

ụ

dy: = = — = > Duong thang qua diém M(1:1;1) và cắt di, da lần lượt tại A, B. Tính tỉ số =

MA 3
MB

p 4 „2

2

MB

c14_.1

3

MB

p, 3⁄42

2

MB

Câu 37: Cho hàm số y =

x-I có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác
2x+2
có trọng tâm năm trên đường thắng y = —x.
A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = |x} —(2m+1)x” +3m|x|— 5 có 3 điểm
cuc tri.

sài
A. (+),

B. oo (—a;0].

DL) ud asco ).
c. {0-5}

p.( ol2]

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm 4(1;-2:1), 8(—2;2;1),C(;-2;2).

Đường phân giác

trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào dưới đây ?
A.

04:5 |
3 3

B.

0.2.4),
3 3

C.

Câu 40: Cho dãy số (a,) thoa man a, =1 va 5S“

0.2.8
3 3

-1

nhỏ nhất để a„ là một số nguyên.

_3n+2

D.

?

với mọi >Ï.

A. n=123.
B. n=A4l.
C. n= 39.
Cau 41: Cho ham so y = ƒ(x) có bảng biên thiên như sau
x

x

+
y

a

—2

0

0

0

3

™

2

+
a

0.2.8
3
3
Tìm sơ ngun dương

ø > Ï

D. n=49.

+00

0
3

NX.

1

Hàm số y = f(x? - 2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. (—ø;~2).

B. (0:2).

C. (2;+).

Câu 42: Có bao nhiéu sé nguyén duong m để hàm số y = sư

D. (-2:0),
—(2m+9)x? + 2(m° +9m)x+ 10 nghịch biến

trên khoảng (3;6)?
A.4.

B. 6.

C. 7.

D. 3.
20

Câu 43: Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức 2 — =|
xX

10

+ lz — |
xX

có bao nhiêu số hạng.

A. 27.
B. 29.
C, 32.
D. 28.
Cầu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz, cho 3 điêm 4(z;0;0), 5(;5;0),C(;0;c), với a,b,c la cac sô thực thay
đổi sao cho 77(3;2;1) là trực tâm của tam giác ABC. Tính Š$=ø++e.

A. S=2

B. S=19

C. S=11

D. S=9

A

⁄

`

_Á

,

os

.

Câu 45: Cho sô thực z; và sô phức zz thoả mãn |z; — 2i =l và
nhất và giá trị nhỏ nhất của lz, — Z|.

A.T =4

“2

—Z

'

+i

— là số thực. Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn

Tinh T=a+b.

B. T =4V2

C.7=342+1

D.7=42+3

Câu 46: Cho hình chóp tam giác đều S.⁄4BC có cạnh đáy bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt đáy băng 60°. Goi

A',B',C' lân lượt là các điêm đôi xứng của A,B,C qua S. Thê tích của khơi đa diện 4BŒ4B'C”

2
A.V=“Ỳ"

B. V = 2N3.

Cys 45.
3

băng

D. v= V3 |

Cau 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ „—z—3=0

và hai điểm

AQ:1;1),8(-3;-3;~3). Mặt cầu (S) đi qua 4, B và tiếp xúc với (P) tại C. Biết rằng C ln thuộc một đường
trịn cơ định. Tìm bán kính # của đường trịn đó.

2633

A. R=4.

B.R=——

tt

€. R=——

D. R=6.

Cau 48: Một hội nghị gôm 6 dai biéu nước A;7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó mỗi nước Có hai
đại biêu là nữ. Chọn ngầu nhiên ra 4 đại biêu, xác suât đê chọn được 4 đại biêu đê mơi nước đêu có ít nhât một
đại biêu và có cả đại biêu nam và đại biêu nữ băng

a95

B.

c 295

4845

p, 2232
4845

Câu 49: Cho khối tứ dién ABCD c6 BC = 3,CD = 4, ABC = BCD = ADC = 90°. Góc giữa hai đường thắng AD

và BC bang 60°. Césin goc gitta hai mat phang (ABC) va (ACD) bang

a, 2843,
43

p, V886

củ,43

p5,43

1

Câu 50: Cho hàm số y = f(x) lién tuc trén doan [0;1] thoa man | ƒ(x)—: =0 và max| f (x) = 6. Gia tri lon

,

1

nhất của tích phân px f(x)dx bang
0

ab

_

8

3

B. 32-Ÿ2)

4

_

3

c.2 va

16

p.

24

cc cccceccecceccecceccsececs Hết...........................

Họvà tên thÍ SỈITH:.............................
5G G G G G G5998 8999994999898 9989995.966996668999956 Số báo danh: ...............................-