Chuong II 8 Phep chia cac phan thuc dai so

Ngày soạn :02/12/2017

Ngày dạy: 05/12/2017 Dạy lớp 8B,A

TIẾT 31-§ 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
1. Mục tiêu
a) Về kiến thức .
- HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức
- HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân và vận
dụng vào bài toán cụ thể.
b) Về kỹ năng
- Rèn kĩ năng thực hiện phép nhân các phân thứ đại số thành thạo chính
xác.
c) Về thái độ
-Học sinh yêu thích mơn tốn
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a) Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án,sgk, bảng phụ( ghi bài tập, quy tắc,
tính chất phép nhân)
b) Chuẩn bị của học sinh : Ôn tập quy tắc nhân phân số và các tính chất
của phép nhân phân số
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ : (kết hợp trong giờ)
Đặt vấn đề : (1’) Ta đã n/c các phép toán cộng, trừ phân thức, phép nhân
các phân thức được thực hiện như thế nào ta cùng tìm hiểu qua bài hôm nay.
b) Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của giáo
Nội dung
viên và học sinh
? Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số
1. Quy tắc ( 20’)
nêu công thức tính tổng quát?

HS Muốn nhân hai phân số ta nhân các
tử với nhau, các mẫu với nhau
a c a.c
. =
b d b.d

GV Phép nhân phân thức tương tự như
phép nhân p/s.
?K Vận dụng hãy làm ?1
HS Lên bảng làm
là nhân
GV Việc các em vừa làm chính
2
3x
hai phân thức
và
?K

2

x +5

x −25
6 x3

HS Vậy muốn nhân hai phân thức ta
GV làm thế nào ?

3 x 2 x 2 −25
?1. ( x+ 5) .

6 x3
3 x 2 .( x2 −25)
( x+5) 6 x3
3 x 2 ( x − 5)( x+5)
(x+5)6 x3

=

=

x −5
2x


?
HS

Phát biểu quy tắc
Đưa quy tắc lên bảng phụ
Yêu cầu 1, 2 hs nhắc lại
GV Nhắc lại quy tắc.

?
HS
?
HS

* Quy tắc ( SGK-51)
A C A .C
. =

B D B. D

Nhấn mạnh : A, B, C, D là các đa
thức ( B, D khác không)
Lưu ý HS.

Kết quả của phép nhân hai phân
thức được gọi là tích ta thường viết
tích này dưới dạng rút gọn
* Ví dụ : (sgk-tr 52)

Yc hs đọc ví dụ tr 52-sgk
Đọc ví dụ , sau đó tự làm vào vở
Gọi 1 hs lên bản trình bày ví dụ
?K Lên bảng trình bày, hs dưới lớp
HS làm vào vở
Yêu cầu HS làm ?2 và ? 3
GV Lên bảng làm các HS khác làm vào
x −13 ¿ 2
2
vở
3x
¿
?2.
.(
)
? Thông báo A .(− C )=− A . C
¿
x −13
¿

B
D
B D
HS
x −13 ¿ 2 (−3 x 2)
Yc
hs
khác
nhận
xét
3 (13 − x)
GV
¿
=
=
¿
2 x3
HS Nhận xét.
¿
Kiểm tra, nhận xét bài làm của HS
?
3
x −1 ¿
Phép nhân phân số có những tính
chất gì?
- giao hoán
- kết hợp
- nhân với 1
- phân phối của phép nhân
GV

với phép cộng
Tương tự như vậy, phép nhân phân
thức cũng có các tính chất sau :
GV ( đưa lên bảng phụ treo bảng)
HS

Ta đã biết nhờ áp dụng các tính
chất của phép nhân phân số, ta có
thể tính nhanh giá trị của một số
biểu thức. Tính chất của phép nhân
phân thức cũng có ứng dụng như
vậy

¿
3
x +6 x +9
?3
. x +3 ¿
1−x
2¿
¿
¿
2

x −1 ¿2
¿
−¿
¿

=

2.Tính chất của phép nhân phân
thức(15’)

* Chú ý: (sgk-tr52)
A

C

+)Giao hoán : B . D

C

= D .

A
B
A

C

E

+)Kết hợp ( B . D ). F

?G
HS
1

=

?
HS

A
C
E
(
.
)
B
D
F

Yêu cầu HS làm ?4.
Làm ?4
Gọi hs dưới lớp nhận xét..
Nhận xét.

+)Phân phối đối với phép cộng :
A
C
( D +
B
A
E
. F
B

E
)=
F

A
C
. D
B

+

3 x 5 +5 x 3+1
x
x 4 − 7 x+2
.
.
4
2
5
3
4 x −7 x + 2 2 x+3 3 x +5 x +1
x
x
= 1. 2 x +3 = 2 x +3

?4.

c) Củng cố-luyện tập (7')
GV
Đưa đề bài lên bảng phụ

Rút gọn biểu thức:
2

*Bài tập

15 x
9 y3
1) )
18 y 3
.
¿
25 x 4
3
x −5 ¿
4¿
2)
2
2
2 x − 20 x +50 x −1
. ¿
3 x+ 3
x+3 8− 12 x +6 x 2 − x3
3) 2 .
9 x+ 27
x −4
2
x  2 x  2x  3
 2
4) x  1 x  5 x  6
−

?
HS
?K
HS
?
HS

1) =

( 10 phút)

6
5 x2

x−1

2) = 6 (x − 5)
3) =

2− x ¿
¿
−¿
¿

2

4) = 1

Yc hs hđ nhóm thực hiện các bài

tập
HĐộng nhóm thực hiện làm các
bài tập trên
Gọi đại diện lên trình bày trên bảng
Lên bảng trình bày
Gọi hs nhóm khác nhận xét.
Nhận xét…..

d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : ( 2’)
- BTVN : 38, 39, 41 SGK-52, 53
29(a,b,d) ; 30(b,c) ; 31 (b,c) SBT- 21, 22
- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số.
4. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng
…..……………………………………………………………...
……………………..…..……………………………………….
1


…………………………………………..…..…………………………………….
……………………………………………..…..……………………………….
………………………………………

Ngày soạn :03/12/2017

Ngày dạy: 06/12/2017 Dạy lớp 8B,A

TIẾT 32-§ 8: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨ ĐẠI SỐ
1. Mục tiêu
a) Về kiến thức .
- HS biết được nghịch đảo của phân thức

A
là phân thức
B

B
A

- HS vận dụng tố quy tắc chia các phân thức đại số
- Nắm vững các thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những
phép chia và phép nhân.
b) Về kỹ năng
-Thực hiện tốt phép chia phân thức đại số
c) Về thái độ
- Học sinh hứng thú học bài.
2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
a) Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án,sgk, bảng phụ ( quy tắc và bài tập,
thước kẻ, phấn màu)
b) Chuẩn bị của học sinh : Ôn bài cũ,đọc bài mới,
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ .(8’)
*Câu hỏi:
- phát biểu quy tắc nhân hai phân thức, viết công thức
- chữa bài tập 29 (c, e) SBT-22
*Đáp án: - phát biểu lí thuyết
- bài 29
3

c) -

2

18 y
15 x
6
.(− 3 )= 2
4
x
y
5x

1


e)

x −5 ¿3
¿
4¿
2
2
2 x − 20 x +50 x −1
.
¿
3 x+ 3

*Đặt vấn đề : (1’)Ta đã n/c các phép toán cộng, trừ, nhân các phân thức
đại số, phép chia các phân thức được thực hiện như thế nào? Ta cùng n/c bài
hôm nay.
b) Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nêu quy tắc chia phân số
?TB
a c
HS
GV

Nội dung
1. Phân thức nghịch đảo (12 p)

:
b d

a d a.d
a c
. 
:
b d = b c b.c với

c
d
0

Như vậy để chia hai phân số ta
GV nhân phân số thứ nhất với
nghịch đảo của phân số thứ 2
Tương tự như vậy để thực hiện
phép chia các phân thức đại số
?TB ta cần biết thế nào là hai phân
HS thức nghịch đảo của nhau

GV Yêu cầu HS làm ?1
Làm ?1....
? Ta thấy tích của 2 phân thức là 1
ta nói hai phân thức nghịch đảo.
HS Vậy thế nào là 2 phân thức
? nghịch đảo?
Trả lời.
Theo ĐN phân thức Những phân
HS thức nào có phân thức nghịch
đảo ?
Trả lời.
GV
Nêu tổng quát.

x 3 +5 x −7
?1. x −7 . 3 =1
x +5

* Hai phân thức nghịch đảo của nhau
là hai phân thức có tích bằng 1

* Những phân thức khác khơng mới
có phân thức nghịch đảo
* Tổng quát :

A
là một phân thức khác 0 thì
B
A B
B

là phân
. =1 . Do đó
B A
A
A
thức nghịc đảo của phân thức B và

- Nếu

ngược lại
?
?G

Yêu cầu HS làm ?2

?2.
a) Phân thức nghịc đảo của phân thức
1


2

2x
2
3y

?TB Gọi 2 HS lên bảng các HS khác
HS làm vào vở
Yc hs khác nhận xét bài của bạn
Nhận xét....

b) Phân thức nghịch đảo là :

GV

c) Phân thức nghịc đảo là: x – 2

3y
2x

-

là -

2 x +1
x +x− 6
2

1

d) Phân thức nghịc đảo là : 3 x +2

Chốt nd phần 1 cho HS.
GV
?
HS
?
HS
?K
HS

?

2. Phép chia.( 10 p)

Quy tắc chia phân thức tương tự
như quy tắc chia phân số
Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK 54
Đọc bài.

* Quy tắc ( SGK- 54)
A C A C
: = .
với
B D B D

Yc HS nghiên cứu ví dụ SGK
Đọc ví dụ sgk
Yc hs làm ?3, ?4 SGk
Làm ?3, ?4.....
HS Hãy cho biết thứ tự thực hiện
?K phép tính
HS Trả lời…
? Gọi 2 HS lên bảng làm
Lên bảng làm...
HS Yc hs nhận xét bài làm của các
GV bạn
Nhận xét ....
GV Nhận xét và cho điểm HS

C

D
0

*Ví dụ: (sgk-tr 54)
?3.
3(1+2 x)
1 − 4 x2 2 − 4 x 1 − 4 x2 3 x
:
= 2
.
=
2
x +4 x 3 x
x +4 x 2− 4 x 2( x + 4)

?4.
4 x2 6 x 2 x
4x2 5 y 3y
:
:
 
5 y2 5 y 3 y = 5 y2 6x 2x = 1

Chốt lại nội dung bài vừa dạy so
sánh với phép chia phân số đã
học.

c.Củng cố- luyện tập(8’)
?
HS

?
HS

Yc hs làm bài tập 43 a,c (sgktr 54)
Làm bài....
Gọi 2 hs lên bảng, mỗi hs làm 1
câu
Trả lời…

*Luyện tập ( 12 p)
Bài 43 ( SGK-54)
a) =
1

5
2
2( x +7)


?
HS
GV

Yc hs dưới lớp nhận xét.
Nhận xét bài làm của các bạn
Nhận xét đánh giá chung

?

Yc hs hđ nhóm làm bài tập

44(sgk-tr54)
Đưa đề bài lên bảng phụ
Hoạt động nhóm làm bài
Gọi đại diện các nhóm lên bảng
trình bày
Lên bảng trình bày
Yc hs khác nhận xét
Nhận xét.....
Nhận xét và sửa sai cho các
nhóm.

GV
HS
?
HS
?
HS
GV

x

c) = 3 ( x −1)
Bài 44 (sgk –tr 54)
2

2

x +2 x
x −4
:Q= 2

x −1
x −x
x 2 −4 x 2+2 x
Q = 2 : x−1
x −x
x −2
Q=
x2

d. Hướng dẫn hs học và làm bài ở nhà ( 2’)
- Học thuộc quy tắc, ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định
và quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức
- BTVN: 43(b), 45 (SGK – 54, 55) Bài 36, 37, 38, 39 SBT – 23
4. Những kinh nghiệm rút ra sau khi giảng
…..……………………………………………………………...
……………………..…..……………………………………….
…………………………………………..…..…………………………………….
……………………………………………..…..……………………………….
………………………………………

1


Ngày soạn :3/12/2013

Ngày giảng: Lớp: 8A:6/12/2013
Lớp: 8B:6/12/2013
Tiết 33 : KIỂM TRA 45’

1.Mục tiêu.

- Đánh giá việc học bài và nắm kiến thức của học sinh trong chương I.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức để làm bài tập.
- Rèn luyện tính tự giác của h strong khi làm bài.
- Giáo dục tính tự giác, nghiêm túc của hs
2.Nội dung đề
ĐỀ 1
Nội dung

Thông hiểu
Biết
Trắc
Tự luận Trắc
Tự
nghiệm
nghiệm luận

Bài 4: Quy đồng
mẫu thức các phân
thức
Bài 5: Cộng các
phân thức đại số
Bài 6: Trừ các phân
thức đại số
Bài 7: Nhân các
phân thức đại số

Vận dụng
Trắc Tự
nghiệ luận
m

1-2đ

2đ
2-2đ

3-2đ

2đ
2đ

3-2đ
1

Tổng

2đ


Bài 8: Chia các
phân thức đại số

4-2đ

2đ

Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào?
Áp dụng:
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
3x

x 3
2 x  4 và x 2  4

Câu 2: Làm tính cộng các phân thức sau.
1
1

x 1 x  1

Câu 3: Làm tính trừ các phân thức sau.
4 x  13 x  48

( x  7) (7  x)

Câu 4: Thực hiện phép tính sau.
5 x  10 4  2 x

4x  8 x  2

Câu 5: Làm tính chia các phân thức sau
 25 x 3   2 x 
:


2  
 5y   4y 

ĐỀ II.
Nội dung

Thông hiểu
Biết
Trắc
Tự luận Trắc
Tự
nghiệm
nghiệm luận

Bài 4: Quy đồng
mẫu thức các phân
thức
Bài 5: Cộng các
phân thức đại số
Bài 6: Trừ các phân
thức đại số
Bài 7: Nhân các
phân thức đại số
Bài 8: Chia các
phân thức đại số

Vận dụng
Trắc Tự
nghiệ luận
m

1-2đ

2đ
2-2đ

3-2đ

2đ
2đ

3-2đ
4-2đ

Câu 1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như thế nào?
1

Tổng

2đ
2đ


Áp dụng:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau.
2x  3
x 1
2 x  6 và x  x  3

Câu 2: Làm tính cộng các phân thức sau.
1
1

x2 x 2

Câu 3: Làm tính trừ các phân thức sau.
4 x  15 x  50

( x  7) (7  x)

Câu 4: Thực hiện phép tính sau.
5 x  10 4  2 x

4x  8 x  2

Câu 5: Làm tính chia các phân thức sau
 25 x 3   2 x 
:


2  
 5y   4y 

3.Đáp án và biểu điểm
ĐỀ I:
Câu 1: Muốn quy đơng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
3x
x 3
2
Áp dụng: 2 x  4 và x  4
3
x 3

 2( x  2) và ( x  2)( x  2)

MTC: 2(x-2)(x + 2)
NTP: < x – 2>
;

<2>

3 x( x  2)
3x 2  6 x
3x
3x

QĐ : 2 x  4 = 2( x  2) = 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2)
x 3
( x  3).2
2x  6
x 3
2
x  4 = ( x  2)( x  2) = ( x  2)( x  2).2 = 2( x  2)( x  2)

Câu 2: Làm tính cộng các phân thức sau.
x 1
x 1
1
1


x  1 x  1 = ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1)
( x  1)  ( x  1)

= ( x  1)( x  1)
2x
= ( x  1)( x  1)

Câu 3: Làm tính trừ các phân thức sau.
1


4 x  13 x  48
4 x  13
x  48


( x  7) (7  x) = x  7
 (7  x)
4 x  13 x  48

x 7
= x 7
4 x  13  x  48
x 7
=
5 x  35 5( x  7)

5
x 7
= x 7

Câu 4: Thực hiện phép tính sau.
5 x  10 4  2 x 5( x  2)  2(2  x)


4 x  8 x  2 = 4( x  2)  ( x  2)
5( x  2).2( x  2)
= 4( x  2).  ( x  2)


5
2

=
Câu 5: Làm tính chia các phân thức sau
 25 x 3   2 x 
:


2  
 5y   4y 

25 x 3 4 y

= 5y 2x
25 x 2 .4 y 100 x 3 y

5
y
.2
x
10 xy
=

= 10 x2
ĐỀ II
Câu 1: Muốn quy đông mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau:
- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng
2x  3
x 1
Áp dụng: 2 x  6 và x  x  3
2x  3
x 1
 2( x  3) và x  x  3

MTC: 2x(x+3)
NTP: < x>

<2>

x 1
x ( x  1)
x2  x


QĐ : 2( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3)
2x  3
2(2 x  3)
4x  6

 2
x ( x  3) 2 x ( x  3) 2 x  6 x

Câu 2: Làm tính cộng các phân thức sau.

1


x 2
x2
1
1


x  2 x  2 = ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2)
( x  2)  ( x  2)
= ( x  2)( x  2)
x 2x2
= ( x  2)( x  2)
2x
2
2
= x 2

Câu 3: Làm tính trừ các phân thức sau.
4 x  15 x  50
4 x  15
x  50


( x  7) (7  x) = x  7
 (7  x)

4 x  15 x  50

x 7
= x 7
4 x  15  x  50 5 x  35 5( x  7)

5
x 7
x 7 = x 7
=

Câu 4: Thực hiện phép tính sau.
5 x  10 4  2 x 5( x  2)  2(2  x)

4 x  8 x  2 = 4( x  2)  ( x  2)
5( x  2).2( x  2)
= 4( x  2).  ( x  2)


5
2

=
Câu 5: Làm tính chia các phân thức sau
 25 x 3

2
 5y

  2 x  25 x3 4 y


 :

  4 y  = 5 y 2x
25 x 2 .4 y 100 x 3 y

5
y
.2
x
10 xy
=

4.Đánh giá nhận xét bài kiểm tra.
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………………………………
1


Ngày soạn :5/12/2013

Ngày giảng: Lớp: 8A:8/12/2013
Lớp: 8B:10/12/2013

Tiết 34
BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
1.Mục tiêu.
a.Kiến thức.
- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa
thức đều là những biểu thức hữu tỉ.
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những
phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là
thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
b.Kĩ năng
- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại
số
- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác
định.
c.Thái độ
- Học sinh hứng thú học bài.
2. Chuẩn bị của GV, HS
a.Chuẩn bị của GV: Giáo án, sgk, bảng phụ ghi đề bài
b.Chuẩn bị của HS: Ơn tập các phép tốn, cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn
phân thức, điều kiện để một tích khác 0
3.Tiến trình bài dạy
a.Kiểm tra bài cũ. ( 5 phút)
*Câu hỏi : - Phát biểu quy tắc chia phân thức, viết công thức tổng quát
- Chữa bài 37 (b) SBT
*Đáp án : - Phát biểu
- bài 37 (b)
2 x +3 y ¿2

¿
2
2
2
4 x +6 y 4 x +12 xy+ 4 y 2(2 x+3 y ) (1− x)(1+ x + x ) =
:
=
.
¿
x −1
( x −1)
1 − x3
2
2 x+ 3 y ¿
¿
( x − 1) ¿
2
− 2(2 x+3 y )( x − 1)(1+ x + x )
¿

b. Dạy nội dung bài mới .
Hoạt động của GV, HS
GV

2

Cho các biểu thức sau:0; - 5 ;

Nội dung ghi
1. Biểu thức hữu tỉ ( 5 phút)

1


1

2x2-5x+ 3
(6x+1)(x-2);
1
;
x +3

?

HS
GV

?K
HS
GV
GV

3
; 4x+
3 x 2 +1

2x
+2
x−1
3
2

x −1

Các biểu thức trên biểu thức
nào là phân thức, biểu thức nào
biểu thị các phép tốn gì trên
các phân thức?
Trả lời
Giới thiệu: mỗi biểu thức là một
phân thức hoặc biểu thị một dãy
các phép toán cộng, trừ, nhân,
chia trên những phân thức là
biểu thức hữu tỉ
Yc HS lấy 2 ví dụ về biểu thức
hữu tỉ
Lấy 2 ví dụ theo yc của GV
Chốt phần 1 cho HS.
Ta đã biết trong tập hợp các
phân thức đại số có các phép
tốn: cộng, trừ, nhân, chia, áp
dụng quy tắc các phép tốn đó
là có thể biến đổi một biểu thức
hữu tỉ thành 1 phân thức
Yc HS lên bảng làm ví dụ
Lên bảng làm ví dụ

2

3
là các phân thức
3 x 2 +1

1
Biểu thức 4x+ x +3 là phép cộng hai

(6x+1)(x-2);

phân thức
Biểu thức

2x
+2
x−1
3
2
x −1

gồm phép cộng và

phép chia thực hiện trên các phân thức

2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ
thành một phân thức ( 12 phút)

Ví dụ: biến đổi biểu thức
1
x
1
x−
x
1+

A=

?G
HS

1

Các biểu thức: 0; - 5 ; 2x2-5x+ 3

thành 1 phân thức

A=

?G
?
HS
?
HS
GV

Yc HS làm ?1
Gọi 1 hs lên bảng làm?1, các
HS khác làm vào vở
Lên bảng làm ?1
Gọi hs dưới lớp nhận xét
Nhận xét…..
Chốt kiến thức phần 2 cho HS.

x +1 x 2 −1 x=1
x

1
:
=
.
=
x
x
x ( x − 1)(x +1) x −1

?1.
2
x −1
2
2x
=(1+
):(1+ 2 )
2x
x−1
x +1
1+ 1
x −1
1+

B=

1


2

2

?K

Cho phân thức x tính giá trị
phân thức tại x=2; x = 0
2

2

Tính : tại x = 2 thì x = 2 =1
2

2

HS
?

tại x = 0 thì x = 0
phép chia không thực hiện được
nên giá trị phân thức không xác
định
Vậy điều kiện để giá trị của
phân thức xác định là gì?
Trả lời.
Khi nào phải tìm điều kiện xác
định của phân thức?
Trả lời.
Điều kiện xác định của phân
thức là gì?

Trả lời

HS

Đưa ví dụ 2 lên bảng phụ

HS

?TB
HS
?

GV
?K
HS
?
HS
?K
HS
?
?G
?
HS
?

=

x +1¿
¿
¿

2
x −1+2 x +1+2 x x+ 1 ( x+ 1)
:
=
.
¿
x−1
x −1
x 2 +1

3 x−9

Phân thức x (x −3) được xác
định khi nào?
Trả lời
x= 2004 có thoả mãn điều kiện
xác định của phân thức khơng?
Có thoả mãn
Vậy để tính giá trị của phân
thức tại x = 2004 ta làm thế
nào?
Ta nên rút gọn phân thức rồi
tính giá trị phân thức rút gọn
Gọi1 HS lên bảng, các HS khác
làm vào vở
Yêu cầu HS làm ?2
Gọi 1 HS lên bảng làm?2 , các
HS khác làm vào vở
Lên bảng làm ?2
Yc hs dưới lớp nhận xét

Nhận xét ,sửa chữa (nếu sai)

3. Giá trị của phân thức ( 13 phút)

* Phân thức được xác định với những
giá trị của biến để giá trị tương ứng của
mẫu khác 0
- Khi làm những bài toán liên quan đến
giá trị của phân thức thì trước hết phải
tìm điều kiện xác định của phân thức
- Điều kiện xác định của phân thức là
điềukiện của biến để mẫu khác 0
+)VD2

3 x−9

a)Phân thức x (x −3) được xác định
khi và chỉ khi x(x-3)
0  x 0 và x
3
3 x−9

3(x − 3)

3

b) x ( x −3) = x (x −3) = x
3

3

1

thay x = 2004 ta có : x =2004 =668

?2.
a)Phân thức

x +1
đuợc xác định 
x2 + x

x2+x 0
 x(x+1) 0  x
b)
1

0 và x

-1


x +1
x +1
1
= x (x +1) = x
2
x +x

HS
Nhận xét, đánh giá chung

x = 1000000 thoả mãn ĐKXĐ khi đó
1

GV

1

giá trị của phân thức : x =1000000
x= -1 không thoả mãn ĐKXĐ vậy với
x = - 1 giá trị phân thức không xác định
c.Củng cố- luyện tập(8 phút)

?
?
?

Hoạt động của GV, HS
Yc HS làm bài 47 SGK – tr57
Gọi 2 Hs lên bảng làm
Yc hs nhận xét…

Nội dung ghi
Bài 47 ( SGK- tr57)
5x

a) Giá trị 2 x +4 được xác định 2x +4
0

 2(x+2) 0  x
-2
b) Giá trị
 x2

1x

x−1
xác định  x2-1
x 2 −1

1 và x

0

-1

d. Hướng dẫn hs học và làm bài ở nhà ( 2phút)
- Học bài theo sgk và vở ghi
- Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức khơng cần tìm điều kiện của
biến mà cần hiểu rằng : các phân thức luôn xác định nhưng khi làm những bài
toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để
giá trị phân thức xác định. Đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được,
xem giá trị đó có toả mãn điều kiện hay khơng, nếu thoả mãn thì nhận được,
khơng thoả mãn thì loại
- BTVN: 50,51,52,53,54,55 ( SGK- 58,59)
- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số
nguyên

1

Ngày soạn :10/12/2013

Ngày giảng: Lớp: 8A:13/12/2013
Lớp: 8B:13/12/2013
Tiết 35 : LUYỆN TẬP

1.Mục tiêu.
a.Kiến thức.
- Rèn luyện cho HS các thao tác thực hiện các phép toán trên các phân
thức đại số, cách biến đổi với mỗi biểu thức hữu tỉ.
- Biết vân dụng điều kiện của biến vào giải bài tập.
b.Kĩ năng
- HS biết kĩ năng tìm điều kiện của biến: phân biệt được khi nào cần tìm
điều kiện của biến, khi nào không cần.
c.Thái độ
- Học sinh hứng thú học bài
2. Chuẩn bị của GV, HS.
a.Chuẩn bị của GV : Giáo án, sgk ,bảng phụ ghi bài tập,
b.Chuẩn bị của HS: Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số
nguyên.
3.Tiến trình bài dạy
*Kiểm tra bài cũ. ( 8 phút)
*Câu hỏi :
HS1 : Chữa bài 50 – SGK- tr58 .
? Bài này có cần điều kiện của biến hay không? Tại sao?
HS2: Chữa bài 54 ( SGK-59)
*Đáp án:
HS1: - Bài 50 ( SGK-58)

Thực hiện phép tính:
x
3 x2
+1 : 1−
=
x+1
1 − x2
2
2
2
2 x  1 (1  x)(1  x)
1 x
 x  x  1   1  x  3x  2 x  1 1  4 x
:

:

.



 
2
2
x  1 (1  2 x)(1  2 x) 1  2 x
 x 1   1  x
 x 1 1  x

(

)(

)

- Bài này khơng cần tìm đk của biến vì khơng liên quan đến giá trị của
phân thức
HS2: - Bài 54 ( SGK-59): tìm giá trị của x để giá trị của các phân thức sau
được xác định
3 x +2
ĐKXĐ : 2x2-6x
2
2 x −6x
5
b) 2
ĐK: x2 – 3
0
x −3
- √3

a)

0  2x(x-3)
(x - √ 3¿ ( x+ √ 3)

0x

0 và x
0x

3

√ 3 và x

ĐVĐ: Ta đã biết thế nào là biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi từng biểu
thức trong các bài tập như thế nào? Ta n/c nội dung bài mới.
b .Dạy nội dung bài mới (luyện tập :35 phút)
1


GV
?
HS

GV

?
HS
GV
GV
?
HS
?
HS

Hoạt động của GV, HS
Đưa dề bài lên bảng phụ
Tại sao trong đề bài lại có điều
kiện x 0 và x
a,x
-a

Đây là bài toán liên quan đến giá
trị của biểu thức nên cần có đk
của biến cụ thể tất cả các mẫu
phải khác 0
Với a là một số nguyên chứng tỏ
giá trị của một biểu thức là một
số chẵn thì kết quả rút gọn của
biểu thức phải chia hết cho 2
Yc 1 HS lên bảng trình bày bài
giải
Lên bảng làm, các HS khác làm
vào vở
Nhận xét và sửa sai

Nội dung ghi
Bài 52 (sgk– tr58)

x 2  a 2   2a
4a 

a
 .

xa   x x a

2

2

2

2

ax +a − x − a
2 ax − 2 a − 4 ax
.
x +a
x (x −a)
x(a − x) −2 a (a+ x ) 2 a(a − x )
.
=
=2 a
x+ a
x ( x −a)
a−x

(
= (
=

)(

)(

)

Là số chẵn do a ngyuên

Bài 53 ( SGK- 58)

Đưa đề bài 53 lên bảng phụ.
Yc 1 HS lên bảng biến đổi
HLên bảng thực hiện
Yc HS dưới lớp nhận xét và sửa
sai
Nhận xét...

1

x+1

a) 1+ x = x
Dùng kết quả trên ta có:
1

1+ 1+ 1

=1+

x

1
x
x +1+ x 2 x +1
=1+
=
=
x +1
x +1
x +1

x +1
x

Dùng kết quả trên ta có :
1+
1

1+

GV
GV

)

=1+

1
1+

1
x

Hướng dẫn HS làm câu b
b) Về nhà.
Biểu thức đã cho có dạng tương
tự như câu a, có thể dự đốn như
sau:
Qua kết quả trên ở câu a ta thấy
kết quả tiếp theo là một phân
thức mà tử bằng tổng của tử và

mẫu , còn mẫu là tử thức của kết
quả kế trước nó
Như vậy có thể dự đốn biểu thức
có 4 gạch phân số thì kết quả là :
5 x +3
và trong trường hợp có 5
3 x +2
8 x +5
gạch phân số sẽ là : 5 x +3

1

1
x+1 2 x +1+ x +1 3 x +2
=1+
=
=
2 x +1
2 x +1
2 x+1
2 x +1
x +1


Bài55 ( SGk-59)
GV
?
HS

Đưa đề bài lên bảng phụ

Yc 2 HS lên bảng làm
Lên bảng làm các HS khác làm
vào vở

a) Cho phân thức :
Đk : x2- 1
-1

x 2 +2 x+1
2
x −1

0 ( x-1)(x+1)

0x

1 và x

x +1¿ 2
¿
b) 2 ¿
x +2 x+1
=¿
x2 −1

c) với x = 2 giá trị của phân thức được xác
2+1

GV

GV

HS
?

Bổ xung thêm câu hỏi :
d) Tìm giá trị nguyên của x để
giá trị của biểu thức là một số
nguyên
Hướng dẫn:
- Tách ở tử ra một đa thức chia
hết cho mẫu và một hằng số
- Thực hiện chia tử cho mẫu
- Có 1 là số nguyên để biểu thức
trên là số nguyên cần ĐK gì?
- Tìm ước của 2
Làm dưới sự hướng dẫn của GV
Yc HS giải lần lượt các trường
hợp đối chiếu giá trị của x tìm
được với Đk của x

định . Do đó phân thức có giá trị 2 −1 =3
với x = -1 giá trị của phân thức khơng xác
định , vậy bạn thắng tính sai
- chỉ có thể tính được giá trị của phân thức đã
cho nhờ phân thức rút gọn với những giá trị
của biểu thức thoả mãn điều kiện
d) Đk : x

1 và x

-1

x+ 1 x −1+2 x − 1
2
2
=
=
−
=1+
là số
x −1
x−1
x − 1 x −1
x−1

nguyên

2

Biểu thức là số nguyên  x −1 là số nguyên
 x-1 là ước của 2 hay x-1  { -2; -1; 1; 2 }
 x-1 = -2 => x = - 1 ( loại)
x-1 = -1 => x = 0 ( thoả mãn )
x-1= 1 => x = 2 ( thoả mãn)
x-1 = 2 => x = 3( thoả mãn)
Vậy x  { 0 ; 2; 3 } thì giá trị biểu thức là số
nguyên

c. Củng cố luyện tập(3phút)

GV: Chốt các bài tập đã chữa cho HS
d. Hướng dẫn hs học và làm bài tập ở nhà (2phút)
- Chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ơn tập chương II (sgk-tr61)
- Ơn tập tồn bộ kiến thức đã học từ bài 1 đến bài 9, tiết sau ôn tập học
kỳ I
- BTVN: 45; 48; 54; 55; 57 ( SBT – 25, 26, 27 )

1


Ngày soạn :12/12/2013

Ngày giảng: Lớp: 8A:15/12/2013
Lớp: 8B:17/12/2013

Tiết 36 : ÔN TẬP ĐẠI SỐ HỌC KÌ I(t1)
1.Mục tiêu.
a.Kiến thức
- Ơn tập các phép tính nhân , chia đơn , đa thức
- Củng cố hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán
b.Kĩ năng
- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức phân
tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức
c.Thái độ
- Học sinh hứng thú học bài
2.Chuẩn bị của GV, HS
a.Chuẩn bị của GV: Giáo án, sgk,bảng phụ ghi bài tập,bảng ghi bảy HĐT
đáng nhớ
b.Chuẩn bị của HS: Ôn tập các quy tắc nhân dơn thức, đa thức, HĐT đáng
nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3.Tiến trình bài dạy
a.Kiểm tra bài cũ. (kết hợp trong giờ)
b.Dạy nội dung bài mới.
Hoạt đơng của GV, HS
Nội dung ghi
I.Ơn tập các phép tính về đơn thức,
?
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức
đa thức, hằng đẳng thức đáng
với đa thức viết công thức tổng
nhớ(15p)
HS quát?
* A.( B+C) = A.B + A.C
Phát biểu và viết công thức tổng
* (A+B)(C+D) = A.C +A.D + BC
?
quát.
+BD
HS Yc Hs làm bài tập ví dụ
Ví dụ :
2
Lên bảng làm, các HS khác làm
a) 5 xy ( xy 5x + 10 y)
vào vở
2
= 5 x2y2 2x2y + 4 xy2
b) ( x + 3y)( x2 2xy)
= x3 - 2x2 + 4 x y2 = x3 + x2y 6xy2
?
HS

?
HS
?
HS

Bài tập 2 : Rút gọn biểu thức
a) ( 2x +1 )2 + ( 2x 1 )2 2(1+2x)(2x1)

Yc HS viết lại 7 HĐT đáng nhớ
Viết lên bảng phụ
Yc hs vận dụng làm bài tập 2
Lên bảng làm
Gọi HS dưới lớp nhận xét
Nhận xét….

2

  2 x  1   2 x  1 
=
=4

b) (x1)3–(x +2 )(x22x +4)+3(x-1)
(x+1)
1