TO HOP XAC SUAT chao mung 2011 400k 2 bo

PHẦN I – ĐỀ BÀI
XÁC SUẤT
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1. Biến cố
 Không gian mẫu : là tập các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.
 Biến cố A: là tập các kết quả của phép thử làm xảy ra A. A  .
 Biến cố không: 
 Biến
cố chắc chắn: 
 Biến cố đối của A: A  \ A
 Hợp hai biến cố: A  B
 Giao hai biến cố: A  B (hoặc A.B)
 Hai biến cố xung khắc: A  B = 
 Hai biến cố độc lập: nếu việc xảy ra biến cố này không ảnh hưởng đến việc xảy ra biến cố kia.
2. Xác suất
n( A)
 Xác suất của biến cố: P(A) = n()

 0  P(A)  1;
P() = 1;
 Qui tắc cộng: Nếu A  B =  thì P(A  B) = P(A) + P(B)
Mở rộng: A, B bất kì: P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A.B)
 P( A ) = 1 – P(A)
 Qui tắc nhân: Nếu A, B độc lập thì P(A. B) = P(A). P(B)

P() = 0

B – BÀI TẬP
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ
Phương pháp: Để xác định không gian mẫu và biến cố ta thường sử dụng các cách sau
Cách 1: Liệt kê các phần tử của không gian mẫu và biến cố rồi chúng ta đếm.

Cách 2:Sử dụng các quy tắc đếm để xác định số phần tử của không gian mẫu và biến cố.
Câu 1: Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp
B. Gieo 3 đồng tiền và xem có mấy đồng tiền lật ngửa
C. Chọn bất kì 1 học sinh trong lớp và xem là nam hay nữ
D. Bỏ hai viên bi xanh và ba viên bi đỏ trong một chiếc hộp, sau đó lấy từng viên một để đếm xem
có tất cả bao nhiêu viên bi.
Câu 2: Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có khơng gian mẫu là:
 NN , NS , SN , SS
A.
 NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS  .
B.
 NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN  .
C.
 NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN  .
D.
Câu 3: Gieo một đồng tiền và một con súcsắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 24 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 8 .
Câu 4: Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không
gian mẫu là:
A. 9 .
B. 18 .
C. 29 .
D. 39 .
Câu 5: Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :
A   1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6  
A.

.


B.
C.

A   1, 6  ,  2, 6  ,  3, 6  ,  4, 6  ,  5, 6  ,  6, 6  

.
A   1,6  ,  2,6  ,  3,6  ,  4, 6  ,  5,6  ,  6,6  ,  6,1 ,  6, 2  ,  6,3  ,  6, 4  ,  6,5  

.

A   6,1 ,  6, 2  ,  6,3 ,  6, 4  ,  6,5  
D.
.
Câu 6: Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
A. 2 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 7: Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì khơng gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:
A. 4 .
B. 8 .
C. 12 .
D. 16 .
  1, 2,3, 4,5, 6
Câu 8: Cho phép thử có khơng gian mẫu
. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A  1

B  2,3, 4,5, 6
C  1, 4,5
D  2,3, 6
A.
và
.
B.
và
. .
E  1, 4, 6
F  2,3
C.
và
.
D.  và  .
Câu 9: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng
số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8 . Số phần tử của biến cố A là:
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 10: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu
A. 36
B. 40
C. 38
D. 35
Câu 10’:Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Các biến cố:
A:“ số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”
A. n( A) 12
B. n( A) 8

C. n( A) 16
D. n( A) 6
B:“ Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3”
A. n( B) 14
B. n( B) 13
C. n( B) 15

D. n( B) 11

C: “ Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai”.
A. n(C ) 16
B. n(C ) 17
C. n(C ) 18

D. n(C ) 15

Câu 11: Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của
1. Không gian mẫu
A. n() 8
B. n() 16
C. n() 32

D. n() 64

2. Các biến cố:
A: “ Lần đầu tiên xuất hiện mặt ngửa”
A. n( A) 16
B. n( A) 18

C. n( A) 20

D. n( A) 22

B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”
A. n( B) 31
B. n( B ) 32

C. n( B ) 33

D. n( B) 34

C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”
A. n(C ) 19
B. n(C ) 18

C. n(C ) 17
D. n(C ) 20
Câu 12: Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của:
1. Không gian mẫu
5
5
1
1
A. n() C100
B. n()  A100
C. n() C100
D. n()  A100
2. Các biến cố:
A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn”
5

n( A)  A505
n( A)  A100
A.
B.

C.

n( A) C505

B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

D.

5
n( A) C100


5
5
5
5
5
5
5
5
A. n( B) C100  C67
B. n( B ) C100  C50
C. n( B) C100  C50
D. n( B) C100  C67
Câu 13: Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4

viên bi. Tính số phần tử của:
1. Không gian mẫu
A. 10626
B. 14241
C. 14284
D. 31311
2. Các biến cố:
A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”
A. n( A) 4245
B. n( A) 4295
C. n( A) 4095
D. n( A) 3095

B: “ 4 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ”
A. n( B ) 7366
B. n( B ) 7563

C. n( B) 7566

C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”
A. n(C ) 4859
B. n(C ) 58552

D. n( B ) 7568

C. n(C ) 5859
D. n(C ) 8859
Ak
là các biến cố “ xạ thủ bắn trúng lần thứ
Câu 14: Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia. Gọi

k ” với k 1, 2,3, 4 . Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1 , A2 , A3 , A4
A: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’
A  A1  A2  A3  A4
A.
A  A1  A2  A3  A4
C.

B.

A  A1  A2  A3  A4

D.

A  A1  A2  A3  A4

B: “Bắn trúng bia ít nhất một lần’’
B  A1  A2  A3  A4
A.
B  A1  A2  A3  A4
C.

B.

B  A1  A2  A3  A4

D.

B  A1  A2  A3  A4

C: “ Chỉ bắn trúng bia hai lần’’

C  Ai  A j  Ak  Am i, j , k , m   1, 2,3, 4
A.
,
C  Ai  Aj  Ak  Am i, j , k , m   1, 2,3, 4
B.
,
C  Ai  A j  Ak  Am i, j , k , m   1, 2,3, 4
C.
,
C  Ai  A j  Ak  Am i, j , k , m   1, 2,3, 4
D.
,

và đôi một khác nhau.
và đôi một khác nhau.
và đôi một khác nhau.
và đôi một khác nhau.


DẠNG 2: TÌM XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Phương pháp:
Số lần xuất hiện của biến cố A
N
 Tính xác suất theo thống kê ta sử dụng công thức: P( A) 
.

P( A) 
 Tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển ta sử dụng công thức :

n( A)

n() .

Câu 1: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
P( A) 1  P A
A. P ( A) là số lớn hơn 0.
B.
.
P
(
A
)

0

A

P
(
A
)
C.
.
D.
là số nhỏ hơn 1.

 

Câu 2: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
1
1

3
1
A. 4 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 3: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp
là:
31
21
11
1
A. 32 .
B. 32 .
C. 32 .
D. 32 .
Câu 4: Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện
mặt sấp là
31
21
11
1
A. 32 .
B. 32 .
C. 32 .
D. 32 .
Câu 5: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần gieo đều
xuất hiện mặt sấp là:
4
2

1
6
.
.
.
.
16
B. 16
C. 16
D. 16
A.
Câu 6: Gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu n() là?
A. 1 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 7: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”lần đầu tiên xuất hiện mặt
sấp”
1
3
7
1
P ( A) 
P ( A) 
P ( A) 
P ( A) 
2.
8.
8.
4.

A.
B.
C.
D.
Câu 8: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”kết quả của 3 lần gieo là như
nhau”
1
3
7
1
P ( A) 
P ( A) 
P ( A) 
P ( A) 
2.
8.
8.
4.
A.
B.
C.
D.
Câu 9: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”có đúng 2 lần xuất hiện mặt
sấp”
1
3
7
1
P ( A) 
P ( A) 

P ( A) 
P ( A) 
2.
8.
8.
4.
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A :”ít nhất một lần xuất hiện mặt
sấp”


1
3
7
1
P ( A) 
P ( A) 
P ( A) 
2.
8.
8.
4.
A.
B.
C.
D.
Câu 11: Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp

là:
4
2
1
6
A. 16 .
B. 16 .
C. 16 .
D. 16 .
Câu 12: Gieo ngẫu nhiên đồng thời bốn đồng xu. Tính xác xuất để ít nhất hai đồng xu lật ngửa, ta có
kết quả
P ( A) 

10
.
9
A.

11
.
12
B.

11
.
16
C.

11
.

15
D.

8 CHUYÊN ĐỀ TRỌN CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11
Giải chi tiết

** CHÀO MỪNG NGÀY NGVN 20.11**

STT

TÊN TÀI LIỆU

1

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PTLG

Giữ phím Ctrl và bấm chuột vào
đường link gạch chân bên dưới để
xem tài liệu
/>
2

TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

/>
3

DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ
NHÂN

/>
GIỚI HẠN

/>
5

ĐẠO HÀM

/>
6

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG

4

/>

DẠNG
7

QUAN HỆ SONG SONG

/>
QUAN HỆ VNG GĨC

/>
8
/>Q thầy cơ thanh tốn cho mình qua ngân hàng. Sau khi chuyển khoản, mình sẽ lập tức
gửi tài liệu cho q thầy cơ.
Nội dung: Email_- tên tài liệu

Ví dụ:
KHOẢNG CÁCH

Chỉ 350.000đ/ 8 chuyên đề lớp 11 + Quà tặng( 300 câu ĐHàm, 350 câu GH)
- Cơng thức tốn học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi,
Ngân hàng câu hỏi …
- Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn
- File khơng có màu hay tên quảng cáo.
- Về thanh tốn: nếu khơng n tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chuyên
đề nhỏ bất kì mà thầy cơ u cầu trong bản xem trước .
Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903

Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm

Zalo: 0912 801 903
Nếu Thầy cô chưa xem được nhắn tin “ Xem trọn bộ 11 + địa chỉ gmail của
thầy cô” chúng tôi sẽ gửi chuyên đề vào mail để thầy cô xem tham khảo trước
khi mua tài liệu.
Ngồi ra chúng tơi cịn rất nhiều tài liệu 11, 12 khác để thầy cô tham khảo và
rất nhiều quà tặng đi kèm


GIỚI THIỆU 8 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word )
Đầy đủ các dạng bài với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết
*CHÀO MỪNG 20.11*

( chỉ 250k/ 8 CHUYÊN ĐỀ )

** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết **

Các các thầy cô chú ý xem hướng dẫn bên dưới để tiếp tục xem chi tiết trọn bộ ( đường link
dẫn đến file PDF: http…)
Nhấn giữ Ctrl + Click chuột
trái vào đường link gạch chân
dưới để XEM VIDEO!...

XEM VIDEO bản word:

/>
Xem trước bản PDF mở theo đường link bên dưới
CHUYÊN ĐỀ
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm
số ứng dụng của đạo hàm

8 CHUYÊN
ĐỀ LUYỆN
THI THPT

Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link
gạch chân dưới để XEM bản PDF đầy đủ
/>
( 400 câu giải chi tiết )
2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm

đ

(250.000 )

số ứng dụng của đạo hàm
( 180 câu giải chi tiết )

(2331 câu hỏi
giải chi tiết )

/>
3.Phương trình, Bất PT mũ
Chỉ 250k/ 8
chuyên đề

và logarit
( 349 câu giải chi tiết )

4.

Nguyên hàm Tích phân

/>
/>
( 410 câu giải chi tiết )
5. Số Phức

/>

( 195 câu giải chi tiết )
6. Lãi suất + bài tập

/>
( 72 câu giải chi tiết )
7. HH không gian bộ lớp 11
( 290 câu giải chi tiết )

8. HH tọa độ không gian
(50.000đ)

/>
/>
( 435 câu giải chi tiết )

350 câu hỏi trắc nghiệm GIỚI HẠN
/>usp=sharing

300 câu hỏi trắc nghiệm ĐẠO HÀM
/>usp=sharing

CAM KẾT!
- Chế độ chữ : Times New Roman.
- Cơng thức tốn học Math Type Để các thầy cô chỉnh sửa, làm chuyên đề ôn thi,
NHCH…
- Các đáp án A,B,C,D đều căn chỉnh chuẩn
- File khơng có màu hay tên quảng cáo.
- Về thanh tốn: nếu khơng n tâm ( sợ bị lừa ): tôi sẽ gửi trước 1 file word chun
đề nhỏ bất kì mà thầy cơ yêu cầu trong bản PDF xem trước bên dưới.
Điện thoại hỗ trợ : 0912 801 903

Cảm ơn các thầy cô đã quan tâm

Zalo: 0912 801 903
Hoặc nhắn tin “ Xem 8 chuyên đề 12 + địa chỉ gmail của thầy cô” chúng tôi sẽ
gửi 8 chuyên đề bản PDF vào mail để thầy cô tham khảo