Dai so 9 Chuong II 4 Duong thang song song va duong thang cat nhau

KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ chấm để được các phỏt biu ỳng ?
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a

0) là một đờng thẳng :

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1) ………...

- Song song víi (2)… ………………………… ……
- Trïng víi đờng thẳng (3)..
p dng.
- Đờng thẳng y = 2x + 3 song song với đờng thẳng(4 )
-Đờng thẳng y = 2x - 2 song song với đờng thẳng 5) ………..
-Đường thẳng y = 2x +3 (6 )…………….. với đường thẳng y = 2x- 2 vì cùng
song song với đường thẳng y = 2x
2. Cách vẽ đồ thị y = ax + b ( a 0 và b 0 )
Cho x = 0  y .....(7) ta được điểm A ( ….;…) ( 8) thuộc trục tung Oy
Cho y = 0  x .... (9) ta được điểm B ( …;...) ( 10 ) thuộc trục hoành Ox
Đồ thị hàm số y = ax + b là ……(11)……………………………..
1


KIM TRA BI C
1. Đồ thị hàm số y = ax + b ( a

0) là một đờng thẳng :

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng (1)…b……...
- Song song víi (2) y= ax nếu b… …0……………



- Trùng với đờng thẳng (3)y = ax nu b = 0..
p dng. -Đờng thẳng y = 2x+3 song song với đờng thẳng( 4) y =2x
-Đờng thẳng y = 2x - 2 song song với đờng thẳng (5) y = 2x
-ng thẳng y = 2x +3 (6) song song với đường thẳng y = 2x- 2 vì cùng song
song với đường thẳng y = 2x
2.Cách vẽ đồ thị y = ax + b ( a 0 và b 0 )
Cho x = 0  y  b ta được điểm A ( 0 ; b ) thuộc trục tung Oy
b
Cho y= 0  x 
a

b
ta được điểm B ( a ; 0 ) thuộc trục hoành Ox

Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng AB (hoặc là đường thẳng đi qua 2
điểm A và B)
2


Ta đã biết đường
thẳng y= ax + b
(a  0) song song
với đường thẳng
y = ax khi b  0.

Vậy khi nào thì hai
đường thẳng y = ax+b
( a  0) và đường
thẳng y = a’x+b’ (a’0)

song song với nhau?
Trùng nhau? Cắt
nhau?


Tuần 12
Tiết 24:

BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

?1 a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

y = 2x + 3 ; y= 2x -2
b) Giải thích vì sao hai đường thẳng y= 2x + 3 và y = 2x – 2 song song
với nhau

Giải:
a) Đường thẳng y = 2x + 3 đi qua A ( 0; 3 ); B( - 1,5 ; 0 )
Đường thẳng y = 2x -2 đi qua C ( 0 ; -2 ); D ( 1 ; 0 )
b) Đường thẳng y = 2x + 3 song song với đường thẳng y = 2x – 2 vì
chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x

4


y = 2x + 3

y

y = 2x
3

A

2

y = 2x - 2



1
-1,5
-2

D
B

O

-1

1

2

x

-1
-2

C

5


Tiết 25:

BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Cho hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0)
(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

y=

y
3

1. Đường thẳng song song
a = a’

hãy
(d)Em
// (d’)
 nêu điều kiện
b ≠ b’
(d) song song (d’)?
Ví dụ:

2

để

1
-1,5

Đường thẳng y = 2x + 3 song song
với đường thẳng y = 2x – 2
vì a = a’ = 2 và b ≠ b’ (3 ≠ -2)

(d)

( d’) 

2x
+3
y=
ax
+b
y=
y=
2x
-+ 23
a’x
+b
’

Tuần 13

-2

x

-1

-1

a = a’
b = b’

Ví Em
dụ : hãy
Đường
thẳng
2x +để
3 trùng
nêu
điềuy =kiện
với
(d)đường
trùngthẳng
(d’)?y= 2x + 3 vì a = a’ =
2 và b= b’ =3

O

-2

(d)

-3

(d’)

1

2


Bài tập 1:
Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x – 7 là:

A

y = 7x - 3

B

y = 2014 + 3x

Rất tiếc! sai rồi

ĐÚNG

C

y = 3x + 2

ĐÚNG

D

y = -3x + 7

Rất tiếc! sai rồi


Bài tập

Chọn phơng án trả lời đúng ?

chúc
a nh
mừng
th em
no ?

Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường
thẳng y = -2x khi hệ số a như thế nào?

A.

a≠2

B.

a≠-2

C.

a= 2

§ D.

a = -2
H§ nhãm

8


Tuần 12
Tiết 24

BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

Hai đường thẳng
(d): y = ax + b (a ≠ 0) và
(d’): y = a’x + b’ (a’≠ 0)
1. Đường thẳng song song
a = a’
(d) // (d’) 
b ≠ b’
a = a’
(d)
(d’ ) 
b = b’

Kết luận/sgk.
2. Đường thẳng cắt nhau
(d) cắt (d’) 
a ≠ a’

Kết luận/sgk.

Ví dụ 1:
Đường
thẳng
y =điều
0,5x kiện
-1
Em hãy
nêu
cắt đường thẳng y = 1,5x + 2
để
(d) cắt (d’)?
Vì a ≠ a’ (0,5 ≠ 1,5)

?2 :Tìm các cặp đường thẳng cắt
Nhau trong các đường thẳng sau:

(d1): y = 0,5x + 2; (d2): y = 0,5x - 1;
(d3): y = 1,5x + 2


CHÚ Ý : khi a a’ và b=b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc
do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Hai đường thẳng y=1,5 x+2 và y=0,5x+2 cắt nhau và có cùng tung độ gốc là 2

do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là 2
y=1,5x+2

N


BÀI TẬP 20/54 SGK
Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song
song với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y=1,5x+2;
b) y=x+2;
c) y=0,5x-3
d) y=x-3;
e) y=1,5x-1;
g) y=0,5x+3
Giải:
a) Ba căp đương thăng căt nhau

b) Các căp đương thăng song song

a và b

a và e

b và c

c và g

c và d

b và d


3,BÀI TỐN ÁP DỤNG:
Cho hai hàm sơ bâc nhât y=2mx+3 và y=(m+1)x+2.
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm sô đã cho là:
a) Hai đương thăng căt nhau;
b) Hai đương thăng song song với nhau.
Giải
Hàm sô y=2mx+3 co các hê sô….a= 2m và ……b = 3
2
Hàm sô y = (m+1 )x + 2 co các hê sô …a’ = m+1
…….. và …… b’= ………
Các hàm sô đã cho là hàm sô bâc nhât, do đo
a 0
m 0
 2m 0
hay



(1)
a
'

0
m

1


0


m  1
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai

đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi: a
Hay 2m m  1  2m  m 1
 m 1
(2)
m 0

Từ (1) và (2) ta co:
m 1
m  1


a'

b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai

đường thẳng song song
khi và chỉ khi a a '

hay
b

b
'


2 m  m  1
 2m  m  1

3  2
 2m  m 1
 m 1(3)
Từ ( 1) và ( 3 ) ta có m = 1


BÀI TẬP 21/54(SGK)
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5.
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau;
Hoạt động nhóm : Hãy giải bài tập trên bằng cách điền vào bảng sau:
Hàm số y = mx + 3 có a =…., b = ……; hàm số y = (2m+1) x- 5 có a’ = …., b’= …..
Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi
m ........
 a 0
....... ........  
(1)

hay 

m .......
 a ' 0
........ ........
a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi
a  a '
............. .................

hay
 2m  1 ........


b b'
............. ..................
 m ...........( 2)

Từ (1) và (2) ta có: m = …………..
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi :

hay.......... ...............  m ..................(3)
Từ ( 1) và ( 3 ) ta có

m .........

.m .........
m .........


a a'


BÀI TẬP 21/54(SGK)
Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 3 và y = (2m+1) x- 5.
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cắt nhau;
Hoạt động nhóm : Hãy giải bài tập trên bằng cách điền vào bảng sau:
Hàm số y = mx + 3 có a = m ,b = 3; hàm số y = (2m+1) x- 5 có a’ = 2m+1, b’= -5

Các hàm số trên là hàm số bậc nhất khi
m ....0....

a 0.
....m... ...0.....


 1 (1)
hay 

m ....
...
a ' .0.
.....2m  1... ..0...... 
2

a) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song khi và chỉ khi
 a a '
....m......... ....2 m 1.............
hay 
 2m  1 m.......

b b '
......3....... ......  5............
 m .....  1......(2)
Từ (1) và (2) ta có: m= …-1………..
b) Đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi :

.hay...2m  1...... ....m...........  m .......  1...........(3)
Từ ( 1) và ( 3 ) ta có

 m ...0..

 1

..
 m ..
2


 m ...  1

a a'


Cho hai đường thẳng (d) y = ax + b ( a  0)
và (d’) y = a’x+ b’ (a’  0)
a = a’

(d) // ( d ’)

CẦN
NHỚ

b ≠ b’
a = a’

(d

)

( d’)

(d ) cắt (d ’)

(d

) cắt (d ’) tại
một điểm trên
trục tung

b = b’

a  a’
a ≠ a’
b= b’


Hướng dẫn
về nhà

 Nắm chắc điều kiện về các hệ số
để hai đường thẳng song song,
trùng nhau, cắt nhau, cắt nhau tại 1
điểm trên trục tung, .

Bài tập : 20,21,22 (SGK)
và 18,19 (SBT)

16