hinh hoc 12

1. Khối đa diện đều loại {3;3} (khối tứ diện đều)
• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt
• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là D 4, M 4, C 6.
 a2 3 
S 4 
 a2 3.
 4 


• Diện tích tất cả các mặt của khối tứ diện đều cạnh a là S=
V

2a3
.
12

• Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a là
• Gồm 6 mặt phẳng đối xứng (mặt phẳng trung trực của mỗi cạnh); 3 trục đối xứng (đoạn nối
trung điểm của hai cạnh đối diện)
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp

R

a 6
.
4

2. Khối đa diện đều loại {3;4} (khối bát diện đều hay khối tám mặt
đều)
• Mỗi mặt là một tam giác đều

• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt
• Có số đỉnh (Đ); số mặt (M); số cạnh (C) lần lượt là D 6, M 8, C 12.
2
• Diện tích tất cả các mặt của khối bát diện đều cạnh a là S 2 3a .
• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối bát diện đều cạnh a là
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

R

V

a3 2
.
3

a 2
.
2

3. Khối đa diện đều loại {4;3} (khối lập phương)
• Mỗi mặt là một hình vng
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 mặt
• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là D 8, M 6, C 12.
2
• Diện tích của tất cả các mặt khối lập phương là S 6a .
• Gồm 9 mặt phẳng đối xứng
3
• Thể tích khối lập phương cạnh a là V a .

• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

R

a 3
.
2

4. Khối đa diện đều loại {5;3} (khối thập nhị diện đều hay khối
mười hai mặt đều)
• Mỗi mặt là một ngũ giác đều • Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt
• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số canh (C) lần lượt là D 20, M 12, C 30.


2
• Diện tích tất cả các mặt của khối 12 mặt đều là S 3 25  10 5.a .
• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 12 mặt đều cạnh aa là
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

R

a

V





a3 15  7 5
4

15  3
4

.

.

5. Khối đa diện loại {3;5}{3;5} (khối nhị thập diện đều hay khối hai
mươi mặt đều)
• Mỗi mặt là một tam giác đều
• Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 5 mặt
• Số đỉnh (Đ); Số mặt (M); Số cạnh (C) lần lượt là D 12, M 20, C 30.
2
• Diện tích của tất cả các mặt khối 20 mặt đều là S 5 3a .
• Gồm 15 mặt phẳng đối xứng

• Thể tích khối 20 mặt đều cạnh a là
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp là

R

V
a







5 3  5 a3
12

10  2 5
4

.

.