DE 02 TOAN HK1

PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH
Trường THCS An Cơ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hanh phúc
---------------0O0----------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MƠN: TỐN LỚP 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

------------------------------------------Đề:2
I/ LÝ THUYẾT: ( 2 Điểm)
1/ Hãy viết hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu
2/ Áp dụng : Tính
a/ (x + 2)2
b/ (2x -y)2
II/ BÀI TẬP: (8 Điểm)
Câu 1: (2điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 +x2y + 4x+ 4y
b/ x4 + 2x3 + x2
Câu 2: ( 3đ)
Rút gọn các biểu thức sau:
1
1
x 5


a/ x x  5 x( x  5)
x 9

3
 2
2
b/ x  9 x  3x

Câu 3: ( 3đ)
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song
với AC ,vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a/ Chứng minh OBKC là hình chữ nhật
b/Chứng minh rằng : AB = OK
c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vng.
(Vẽ hình , ghi giả thiết ,kết luận đúng đạt 0,5 điểm)
Hết

Ngày 01 tháng 12 năm 2010
Tổ trưởng

Nguyễn Thanh Bạch

Người phản biện đề

Ngày 30 tháng 11 năm 2010
Người ra đề

Nguyễn Minh Bổn


PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH
Trường THCS An Cơ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hanh phúc
---------------0O0---------------HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ : 2)
NĂM HỌC 2010-2011
MƠN: TỐN LỚP 8
Thời gian: 90 phút

------------------------------------------I/ LÝ THUYẾT: ( 2 Điểm)
Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng: ( A + B)2 = A2 + 2 AB + B2 ( 0,5 Điểm)
Bình phương của một hiệu: ( A - B)2 = A2 - 2 AB + B2
( 0,5 Điểm)
Áp dụng: Tính
a/ (x + 2)2 = x2 + 4x +4
(0,5 Điểm)
2
2
2
b/ (2x -y) = (2x) - 2.2x.y + y
= 4x2 - 4xy + y2
(0,5 Điểm)
II/ BÀI TẬP: (8 Điểm)
1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + x2y + 4x + 4y = (x3 +x2y) + ( 4x+ 4y)
= x2 ( x+y) + 4( x+ y)
= (x2 + 4)(x + y)
(1đ)
b/ x4 + 2x3 + x2 = x2 ( x2 + 2x + 1)
= x2 ( x + 1)2
( 1đ)
2/ Rút gọn các biểu thức sau:

1
1
x 5


a/ x x  5 x( x  5) ( 1,5đ)
1.( x  5)
1.x
x 5


= x.( x  5) ( x  5).x x( x  5)

=
=

x 5 x  x  5
x( x  5)
3x
x( x  5)

=

3
x 5

x 9
3
 2
2

b/ x  9 x  3x ( 1,5đ)
x 9
3


( x  3)( x  3) x ( x  3)
x( x  9)  3( x  3)

x( x  3)( x  3)


x 2  9 x  3x  9
x ( x  3)( x  3)



x2  6 x  9
x( x  3)( x  3)

( x  3) 2

x( x  3)( x  3)
x 3

x( x  3)


B

K

3/(Vẽ hình , ghi giả thiết ,kết luận đúng đạt 0,5 điểm)
a/ Chứng minh OBKC là hình chữ nhật (1đ)
O
Xét tứ giác OBKC:
A
C
BK // OC ( BK // AC do O
AC)
CK // OB ( CK // BD do O BD)
Vậy tứ giác OBKC là hình bình hành
D
Ta lại có: BOC = 900 ( ABCD là hình thoi, AC
BD = {O})
Nên OBKC là hình chữ nhật.
b/Chứng minh : AB = OK (1đ)
KB // OC ( cmt)
⇒ BK// OA
C, O, A thẳng hàng
(1)chữ nhật)
BK = OC ( BKCO là hình
⇒ BK =
OC = OA ( tính chất đường chéo hình thoi) OA
Từ (1)& (2) ⇒ BKOA là hình bình hành
⇒ AB = OK
c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vng (0,5đ)
Khi ABCD là hình vng thì tứ giác OBKC là hình vng.
Thật vậy: ABCD là hình vng
ABC = 900
Hay BC AB

Vậy OK // AB ( BKOA là hình bình hành)
Nên OK BC
Hình chữ nhật BKCO có hai đường chéo OK và BC vng góc với nhau nên BKCO là hình vng.


MA TRẬN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I (ĐỀ :2)
NĂM HỌC 2010-2011
MƠN : TỐN 8
Thời gian: 90 phút
Nhận biết
T
T
1
2

3

4

5
6
7

Nội dung
Bài 3: Những hằng
đẳng thức đáng nhớ
Chương I :
Bài 3: Những hằng
đẳng thức đáng nhớ

Câu
Điểm
hoặc ý
1/
1đ
2/

Chương I :
Bài 8: Phân tích đa
thức thành nhân tử
bằng phương pháp
nhóm các hạng tử
Chương I :
Câu 1
Bài 9: Phân tích đa
b/
thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp
nhiều phương pháp
Chương II :
Bài 5: Phép cộng các
phân thức đại số
Chương II :
Bài 5: Phép cộng các
phân thức đại số
Bài 9: Hình chữ
nhật

Câu 1
a/

TS
câu

TS
điểm

1

1đ

1

1đ

1

1đ

1

1đ

1

1,5đ

1

1,5đ

1đ

1đ

Câu 2
a/

1,5đ
Câu 2
b/

1,5đ

Hình vẽ 0,5đ
+
GT+KL
Câu 3
a/
1đ
Câu 3
b/
1đ

Bài 9: Hình chữ
nhật
Bài 7: Hình bình
9 hành, Bài 9: Hình
chữ nhật, Bài 11:
Hình thoi

10 Bài 12: Hình vuông
3

Câu
hoặc ý

Vận dụng
Thấp
Cao
Điểm Câu
Điểm
Câu
Điểm
hoặc ý
hoặc ý

1đ

8

TỔNG

Thông hiểu

3đ

4

5đ

0,5đ

1

1,5đ

Câu 3
c/
1

0,5đ
0,5đ

1

1đ

1

1đ

1

0,5đ

9

10đ