De kiem tra chuong 3 dai so 9 MTDEDA

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III –ĐẠI SỐ - MƠN TỐN LỚP 9 (Tiết 46)
Mức độ
Vận dụng
Nhận biết
Thơng hiểu
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Nội dung
TNKQ
TL
TNKQ
TL TNKQ TL TNKQ
TL
Phương trình bậc - Nhận biết được ví - Hiểu được khái
nhất hai ân
dụ về phương trình niệm phương trình
bậc nhất hai ẩn
bậc nhất hai ẩn,
nghiệm và cách giải
PT bậc nhất hai ẩn
Số câu
1
1
Số điểm, tỉ lệ %
0,5
0,5
Hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn

Số câu
Số điểm, tỉ lệ %

- Nhận biết được
cặp nghiệm của
phương trình bậc
nhất hai ẩn

1
0,5

- Hiểu được khái
niệm hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn
và nghiệm của hệ
PT bậc nhất hai ẩn
- Nêu được các kết
luận về số nghiệm
của hệ phương trình
bằng minh họa hình
học
1
1
0,5
1,5

Tổng

2
1
=10%

3
2,5 =
25%

Giải hệ phương
trình bằng phương
pháp cộng và
phương pháp thế
Số câu
Số điểm, tỉ lệ %

- Vận dụng được hai phương
pháp giải hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn để giải hệ phương
trình
1
3,0

Giải bài tốn bằng
cách lâp phương
trình
Số câu
Số điểm, tỉ lệ %

- Vận dụng được các bước giải
bài toán bằng cách lập hệ phương
trình giải các bài tập
1
3,5

1
3,0=
30%

1
3,5 =
35%

Tổng số câu

2

3

2

7

TS điểm, tỉ lệ %

1,0 = 10%

2,5 = 25%

6,5 =65%

10=10
0%

ĐỀ BÀI

I. Trắc nghiệm: Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất
Câu 1 (0,5 điểm): Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
2
2
A. 4 x  5 y 7
B. x  2 y 5
2
2
D. 2 x  5 y 9
C. 2 x  3 y 1
Câu 2 (0,5 điểm): Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình 2 x  3 y 12 ?


0;3
A.  

C. (3; 2)

3; 0
B.  

D. (2; 3)

Câu 3 (0,5 điểm): Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ PT

y=3
{4xx−3+5y=5

A. (2; -1)

B. (-2; -1)
C. (2; 1)
D (3; 1)
Câu 4 (0,5 điểm): Cặp số(1; -2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2x – y = 0
B. x – 2y = 5
C. 2x + y = 1
D. x – 2y = –3
II. Tự luận:
Câu 1 (1,5 điểm): Dựa vào minh họa hình học, em hãy nêu các kết luận về nghiệm của
hệ phương trình (xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình
trong hệ) ?
Câu 2 (3,0 điểm): Giải hệ phương trình
2 x  y 3

a.  x  2 y 4

4 x  3 y 6

b. 2 x  y 4

Câu 3 (3,5 điểm): Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ
lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Ti vi và Tủ lạnh này
chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ?
ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN CHẤM
I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu chọn đúng được 0,5 đ
Câu
1
2
3

Đáp án
D
C
A
II. Tự luận: (8,0 điểm)
Câu
1

Ý

4
B

Nội dung đáp án
Hệ phương trình

by=c
( a ,b ,c , a ', b ',c ' ≠ 0)
{ax+
a ' x+ b ' y=c '

a b c
= =
a' b ' c '
a b c
= ≠
+ Vô số nghiệm nếu
a' b ' c '
a b
≠

+ Có một nghiệm duy nhất nếu
a' b '
 y 2 x  3
2 x  y 3
 y 2 x  3
 y 2 x  3
 x 2


 
 
 


a  x  2 y 4
 x  2  2 x  3 4
5 x 10
 x 2
 y 1

1,5
2 x − y=3
2 x − y =3
2 x − 1=3
x=2
đ Hoặc 2 x +4 y=8 ⇔ −5 y=− 5 ⇔ y=1 ⇔ y=1

+ Có vơ số nghiệm nếu

2

3,0
đ

{

Biểu
điểm

{

{

{

1,5 đ

1,5 đ

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)
4 x  3.   2  6
4 x  3 y 6
4 x  3 y 6
4 x  3. y 6
 x 3





b

2 x  y 4
4 x  2 y 8  y  2
 y  2
 y  2
1,5
4 x+3 y=6
−2 x=−6
x=3
đ Hoặc 6 x +3 y=12 ⇔ 2 x + y=4 ⇔ y =−2

{

{

{

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; -2)

1,5 đ


2
3,5 đ

Gọi x là số cái Tủ lạnh x > 0, x nguyên dương
Gọi y là số cái Ti vi y > 0, y nguyên dương
Vì tổng số Ti vi và Tủ lạnh là 28 cái
Theo điều kiện bài toán ta có phương trình x + y = 28
(1)
Giá mỗi chiếc Ti vi là 30 triệu, mỗi chiếc Tủ lạnh là 15 triệu

Bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh chủ cửa hàng thu được 720 triệu.
Theo điều kiện bài tốn ta có phương trình:
Ta có phương trình: 15x + 30y = 720 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có hệ phương trình:

 x  y 28

15 x  30 y 720

0,5đ
0,5đ
0,5đ

1,5đ

 x 8(TMDK )

 y 20(TMDK )

Ta thấy x, y phù hợp với điều kiện bài toán
Vậy cửa hàng có 20 ti vi và 8 tủ lạnh
Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa.

0,5đ