HE PHUONG TRINH 2 AN DOI XUNG LOAI 2

Sau đây là phần trình
bài kết qua
Đề tài tìm hiểu của tổ 3


NỘI DUNG TÌM HIỂU
TOÁN 10

HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2 ẨN ĐỐI XỨNG
LOẠI 2
 1.

tổng quát
 2. Cách giải
 3. VD


1. tổng quát
 Định
 

nghĩa :Hệ phương trình 2 ẩn đối xứng loại 2
là hệ gồm 2 pt mà khi thay giá trị x bởi y và y bởi x
thì pt trên trở thành pt dưới và pr dưới trở thành pt
trên

Dạng tổng quát
trong đó
VD:

2. Cách giải

  trong

đó

 Trừ

2 vế tương đương của 2 phương trình cho
nhau ta được
f(x,y) - g(x,y) = 0
(x-y). h(x.y) = 0
1
2


3.
  VD1
 
Trừ 2 vế tương ứng của 2 pt
trên ta được
-3x+3y=y-x
(x-y)(x+y)-2(x-y)=0
(x-y)(x+y-2)=0


(+) Với x-y=0 x=y thay vào (1)
-4x+2=0
-2x+1=0
x=1 => y=1




 (+) Với x+y-2=0 y=2-x
thay y=2-x vào pt (1) ta
được




0=0 (luôn đúng)
Vậy nghiệm của hệ py là
(1;1) ;


 3.VD2

ĐKXĐ : x;y

 
Trừ 2 vế tương ứng 2 pt ta
được
3
3xy(y-x)-(x-y)(x+y)=0
-3xy(x-y)-(x-y)-(x-y)(x+y)=o
(-3xy-x-y)(x-y)=0




(+)  Với x-y=0
 Thế vào (1’)
3

x=y
ta được

3=0
x=1 => y=1
(+) Với x+y+3xy = 0 (3)
Từ pt (1) (2) => x >0, y>0
Þ X +y+3xy >0
Þ Pt (3) vơ nghiệm
Þ Vậy hệ pt đã cho có 1
nghiệm (1;1)



�
−
�
=0
  ↔ h ( � . � )= 0
  Từ

x-y=0 x = y thế vào pt (1) ta
được phương trình 1 ẩn


�

−
�
=0
  ↔ h ( � . � )= 0
 Từ

: h(x.y) = 0 (*) ,ta có:
 Kĩ năng 1: Rút thế x theo y ( nếu (*) là pt bậc
nhất-bậc 2 )
=>thế vào 1 trong 2 phương trình ban đầu
 Kĩ năng 2: Khẳng định được pt (*) vô nghệm
(coi x là ẩn, y là tham số)
 Kĩ năng 3: cộng 2 vế tương ứng của 2 pt
 Kết hợp với pt (*)=> hpt đối xứng loại 1