De KT chuong 3

A  1;3; 2 

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
vectơ ⃗
AB .


A.

AB   3;8;  4 

.

B.

⃗
AB  3;  8; 4 

.

C.

A.

B.

I  4;0;  2  .

C.

B  1;3;  2 


⃗
AB  3; 2; 4  .

D.

A  1;2;  3 , B  3;  2;1

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm
điểm I của đoạn thẳng AB.
I  2; 0;  1 .

và

I  2;0;  4  .

D.

AB   3; 2; 4  .

. Tìm tọa độ trung

I  2;  2;  1 .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với
C  3; 2;  1

.Tìm tọa độ của

A( 1;0; 4), B  2;  3;1

,

. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

 4 1 4
G ; ; .
A.  3 3 3 

 4 1 4
G   ; ; .
B.  3 3 3 

C.

G  4;  1; 4  .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu.
I  1;  1; 2 ; r 9

I  1;  1; 2 ; r 3

1 4

G  2;  ;   .
3 3
D. 

2
2
2
 S  :  x  1   y 1   z  2  9

I   1;1;  2 ; r 3.

. Tìm

I   1;1;  2 ; r 9.









A.
.
B.
. C.
D.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình
x  y  3 z  1 0 . Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) .
⃗
n   1;  1;3 .

⃗

n  1;  1;3 .

⃗
n  1;  1;  3 .

⃗
n  2; 2;6  .

B.
C.
D.
A.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
⃗
A 1; 0; 3
n  2;0;3 .
qua điểm 
và có vectơ pháp tuyến
A. 2 x  3z  11 0
B. 2 x  3z  11 0
C.  2 x  3z  11 0 D.  2 x  3z  11 0


Câu 7. Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ
⃗   
của vectơ e 2 a  b ?
A.

⃗
e  5; 4;  7  .

B.

⃗
e  3; 4;  7 

a  1;1;  2 

C.

2

2

2

x  5   y  4    z  3 25.
A. 
2
2
2
x  5   y  4    z  3 25.

C.

và

b  1; 2;  3

⃗
e  4; 4;  7  .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
Hãy tìm phương trình của mặt cầu



. Tìm tọa độ

D.

⃗
e   3; 4;  7  .

 S  có tâm I  5; 4;3 , bán kính

R 5 .

 S .
x  5
B. 

2

  y  4    z  3  25.

2

2

x  5
D. 

2

  y  4    z  3 25.

2

2

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;  2) , B(2;1;  1) . Tìm độ dài của
đoạn thẳng AB.
A. AB  2 .
B. AB  18.
C. AB 2 7.
D. AB  3.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( P ) : x  2 y  2 z  1 0 và tọa độ điểm A(1;2;1). Tính khoảng cách từ điểm A đến
mặt phẳng (P).


4
d  A,  P    .
3
A.

2

d  A,  P    .
3
B.

1
d  A,  P    .
3
C.

D.    
Câu 11 . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1; 0; 1) , B(1; 1; 2)
và C(2; 1; 1) . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A, B, C.
A. x - y + z – 5 = 0.
B. –x +y +z = 0.
C. x + y – z = 0. D. x – y + z –
2 = 0.
d A, P

3.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  2 và tọa độ điểm
A(1;2;1). Tìm phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

 x  1

2

x  1
C. 

2

A.

1
2
2
  y  2    z  1  .
9
2

2

2

2

x  1   y  2    z  1 1.
B. 
2
2
2
x  1   y  2    z  1 9.

D.

2

  y  2    z  1 1.

P : 2 x  2 y  z  1 0;(Q) : 3x  y  z  2 0

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  
A  3; 2;  1

P ; Q
. Tìm phương trình mặt phẳng   qua A và vng góc với cả     .
A.

3 x  y  8 z  19 0. B. 3 x  y  8 z  19 0.

,

C. 3x  y  8 z  19 0. D. 3x  y  8 z  3 0.



AC  2;  1;3  ; CB  1; 2;  3 

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có
dài đường trung tuyến AM.
3
AM  .
2
B. AM 5.
C. AM  34.
A.

D.

AM 

. Tính độ

34
.
2

Câu 15. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình
2 x  y  3 z  1 0 . Tìm tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng (Q) .
M   1;1; 0  .

B.

M  1;1;0  .

C.

M  1; 2;  1 .

D.

M  1;  1;3  .

A.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình
2 x  y  2 z  1 0 , điểm A  1; 2;1 .Tìm tọa hình chiếu H của A lên mặt phẳng (Q) .

 2 1 2
I  ; ; .

9 9 9

 2 1 2
I  ; ; .
I 2;  2;  1 .
C.  9 9 9 
D. 
A.
⃗
⃗
a   2;  1; 2  ; b  0;1;  1
Câu 17. Trong⃗ không
gian với hệ tọa độ Oxyz cho vector
. Tính góc
⃗
giữa 2 vec tơ a; b .
A. 135°

 2 1 2
I  ; ; .
B.  9 9 9 

B. 90°

C. 60°
D. 45°
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3). Tìm
phương trình mặt cầu đường kính AB.
A. x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 16.
B. x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36.

C. x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 16.
D. x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1)
và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng
(P).
A. (P): x + 2y – z – 4 = 0
B. (P): 2x + y – 2z – 2 = 0


C. (P): x + 2y – z – 2 = 0

D. (P): 2x + y – 2z – 6 = 0

 P  : 2 x  2 y  z  1 0;(Q) : 3x  y  z  2 0 ,
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
A  3; 2;  1
P
Q
. Tìm phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của   ;   và đi qua điểm A.
A. 3 x  y  8 z  19 0. B. 3 x  y  8 z  19 0. C. x  3 y  3 0.
D. x  3 y  3 0.