Logarit 2

CHỦ ĐỀ 2.1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit.MỨC ĐỘ 3
Câu 1.Cho a, b là các số thực dương và ab 1 thỏa mãn

8
A. 3 .

log ab a 2 3

thì giá trị của

log ab

3

a
b bằng:

2
3
C. 3 .
D. 2 .
1
2
3
71
S ln  ln  ln  ....  ln
a

ln
2
2

3
4
72 theo a và b :
Câu 2.Đặt
và b ln 3 . Biểu diễn
A. S 3a  2 b .
B. S 3a  2 b .
C. S  3a  2 b .
D. S  3a  2 b .
Câu 3.Cho hai số thực a, b thỏa mãn e  a  b . Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A.

ln

3
B. 8 .

a
0
b
.

B.

log a e  log b e  2 .

C. ln ab  2 .

D. ln b  ln a .

1
log a x  log a 16  log a 3  log a2 4
2
Câu 4.Cho
(với a  0, a 1 ). Tính x. .
16
3
3
A. 8 .
B. 8 .
C. 3 .
a
log
a

log
b

log
a

b


4
6
9
Câu 5.Cho hai số thực dương a, b thỏa
. Tính b .
1

A. 2 .

8
D. 3 .

1 5
2 .
B.

 1 5
 1 5
2
2
C.
.
D.
.
8
log 2a b  8 log b a. 3 b 
P log a a. 3 ab  2017.
a
,
b

0;
a
,
b

1

3 . Tính
Câu 6.Cho
thỏa
.
A. P 2019 .
B. P 2017 .
C. P 2016 .
D. P 2020 .
a log 3 5 b log 2 5
log15 20
a, b



Câu 7. Đặt

,

. Giá trị





theo



.

2

b  ab
2a  ab
b a
b 2  2b
2
2
A. b  2b .
B. 2a  ab .
C. b  ab .
D. b  a .
log 3 7
27 , b log7 11 49 , c log11 25  11 . Tính giá trị biểu thức
Câu 8.Cho a , b , c là các số thực dương thỏa a
2
2
2
T a log3 7  blog7 11  c log11 25 . A. T 31141 .
B. T 76  11 . C. T 2017 . D. T 469 .
log9 a log 12 b log 15  a  b 
Câu 9.Xét các số thực dương a, b thỏa mãn
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
  3;9 
A. b
.
a log 2 6, b log 2 7

a

a
  2;3
  0; 2 
C. b
.
D. b
.
Câu 10.Đặt
. Hãy biểu diễn
theo a và b .
1 a  b
a b
1 a  b
ax  b
log18 42 
log18 42 
log18 42 
y
2a  1 . B.
2b  1 . C.
2b  1 .
x 1 .
A.
D.
49
log 5
a log 25 7 ; b log 2 5 . Tính
8 theo a , b .
Câu 11.Cho
4ab  3

4ab  3
4ab  5
5ab  3
b .
b .
b .
b .
A.
B.
C.
D.
2
2
log8 a  log 4 b 5
log 4 a  log 8 b 7
ab
Câu 12.Nếu
A. 8 .
Câu 13.Cho
A. 2.

a
  9;16 
B. b
.
log18 42

và

thì giá trị của

9

B. 2 .

C. 2 .

x
. Giá trị của tỷ số y là.
1 5
2 .
B.
C. 1.

là.

18
D. 2 .

log 9 x log12 y log16  x  y 

 1 5
2
D.
.


a log 7 12 và b log12 14 . Hãy biểu diễn c log 54 168 theo a và b .
a  b  1
a  b  1

a  b  1
a  b  1
c
c
c
c
3a  5  1  ab 
3a  5  1  ab 
3a  5  1  ab 
3a  5  1  ab 

Câu 14.Đặt
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

log12 27 a . Hãy biểu diễn log 6 24 theo a .
a 9

9 a
9 a
a 9
log 6 24 
log 6 24 
log 6 24 
log 6 24 
a 3.
a 3.
a 3 .
a 3 .
A.
B.
C.
D.
x
log 2  5  2   2.log 5x 2 2  3
S  log a b;  
 
Câu 16.Biết rằng bất phương trình
có tập nghiệm là
, với a , b là các
 1 . Tính P 2a  3b .
số nguyên dương nhỏ hơn 6 và a 
A. P 11 .
B. P 16 .
C. P 18 .
D. P 7 .
Câu 15.Cho

Câu 17.Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt

x 1000 log 21000  a 2  b 2 

dưới đây đúng?A. x  2 y  1 . B. x  2 y  1 .

C. x  2 y   1 .

log 3 7
27 ; blog7 11 49 ; c log11 25  11 . Tính. S a 
Câu 18.Cho a

log3 7 

2

1
1000
y
log 2  a  b 
1000
,
. Mệnh đề nào
D. x  2 y   1 .

log 11

2

log 25

2

 b 7   c  11  .
A. S 469 .
B. S 489 .
C. S 3141 .
D. S 33 .
y
y 3
y 1
y 1
y 2




log 10 x log 15 y log 5  x  y 
Câu 19.Cho
. Tính x ? A. x 2 . B. x 3 .
C. x 2 .
D. x 3 .
Câu 20.Nếu log 2 m và ln 2 n thì:
m 1
n
n
m
ln 20 
ln 20   1
ln 20   n

ln 20   m
n .
m .
m
n
A.
B.
C.
.
D.
.
x1a  y1b  z1
log 2000 15000 
a log 30 10 b log 30 150
x1 y1 z1 x2 y2 z2
x2 a  y2b  z2
Câu 21.Biết

,

x
S 1
x2 .
nguyên, tính

và

A.

S

2
3.

với

B. S 2 .

,

,

,

C. S 1 .
2

log ab a 3
Câu 22.Cho a, b là các số thực dương và ab 1 thỏa mãn
thì giá trị của

8
A. 3 .

,

D.

log ab

3

,

S

là các số

1
2.

a
b bằng:

2
3
C. 3 .
D. 2 .
1
2
3
71
S ln  ln  ln  ....  ln
2
3
4
72 theo a và b :
Câu 23.Đặt a ln 2 và b ln 3 . Biểu diễn
A. S 3a  2 b .
B. S 3a  2 b .

C. S  3a  2 b .
D. S  3a  2 b .
Câu 24.Cho hai số thực a, b thỏa mãn e  a  b . Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A.

ln

3
B. 8 .

a
0
b
.

B.

log a e  log b e  2 .

Câu 25.Cho x 2016! , khi đó
A. 1 .
Câu 26.Đặt

A

D. ln b  ln a .

1
1
1

1


 ... 
log 2 x log3 x log 4 x
log 2016 x . A có giá trị bằng:
B. Khơng tính được.
C. 2016! .
D. log 2016 .
log 25 15
a

log15 3 a . Hãy biểu diễn

2
log 25 15 
1 a .
A.

C. ln ab  2 .

1
log 25 15 
1 a .
B.

theo

.

1 a
log 25 15 
a .
C.

log 25 15 
D.

a
log 4 a log 6 b log 9  a  b 
a
,
b
Câu 27.Cho hai số thực dương
thỏa
. Tính b .

1
21 a

.


1
A. 2 .

1 5
2 .
B.

 1 5
 1 5
2
2
C.
.
D.
.
8
log 2a b  8log b a. 3 b 
P log a a. 3 ab  2017.
a
,
b

0;
a
,
b

1
3
Câu 28.Cho
thỏa
. Tính
.
P

2019
P


2017
P

2016
P

2020
A.
.
B.
.
C.
D.
.
.



Câu 29.Đặt

a log 3 5 b log 2 5
,

. Giá trị

b2  a
2
A. b  2b .

log15 20







theo a, b .

2a  ab
b 2  2b
2
C. b  ab .
D. b  a .
log 3 15 a, log 3 10 b . Giá trị của biểu thức P log 3 50 tính theo a và b là:
Câu 30.Cho
A. P a  2b  1 .
B. P a  b  1 .
C. P a  b  1 .
D. P 2a  b  1 .
b  ab
B. 2a  ab .

log 3 7
27 , b log7 11 49 , c log11 25  11 . Tính giá trị biểu thức
Câu 31.Cho a , b , c là các số thực dương thỏa a
2

2

2

T a log3 7  blog7 11  c log11 25 .
T 469 .

B. T 76  11 .

A. T 31141 .

C. T 2017 .

D.

a
b
c
T log 2017  log 2017  log 2017
a
,
b
,
c
b
c
a.
Câu 32.Cho các số dương
. Tính giá trị của biểu thức
A. 2017 .
B.  1 .

C. 1 .
D. 0 .
a
b

c
Câu 33.Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 3 5 15 . Giá trị của tổng S ab  bc  ca bằng.
A. 1 .
B. 5 .
C. 0 .
D. 3 .

log

log b  3

b
a

b
a

3 1
3 2 .

a
Câu 34.Cho
. Tính
.
A.

Câu 35.Với điều kiện biểu thức tồn tại. Khi đó kết quả rút gọn của

A  log 3b a  2 log b2 a  log b a   log a b  log ab b   log b a
Câu 35.Giả sử p , q là các số dương sao cho

4
A. 5 .
Câu 37.Cho

log 2 5 x, log 3 5  y

2 1
log 3 60 1  
x y.
A.

A. 1 .

C.

B. 3 .

C. 2 .

3 1 .

D.

3  1.

D. 0 .

p
. Tìm giá trị của q .
1
1
 1 5
1 5
C. 2
.
D. 2
.

log16 p log 20 q log 25  p  q 

8
B. 5 .
log 3 60

. Tính

là.

B.

3 1
3 2.









theo x và y .

1 2
2y
log 3 60 1  
log 3 60 1  y 
x
y
x .
B.
. C.

1 2
log3 60 2  
x y.
D.

CHỦ ĐỀ 2.1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit.MỨC ĐỘ 4
Câu 38.Cho

1
m
2.

m log a



3

ab

 , với

2
a  1 , b  1 và P log a b  16 log b a . Tìm m sao cho P đạt giá trị nhỏ nhất.

B. m 2 .

C. m 1 .

D. m 4 .

p
.
log9 p log12 q log16  p  q  .
p
,
q
q
Câu 39.Giả sử
là các số thực dương sao cho
Tìm giá trị của
.

8
1
4
1
 1 5
1 3
A. 5 .
B. 2
.
C. 3 .
D. 2
.
 3b  1 
1
P log a 
 12 log 2b a
 b  a 1
3 
 4a 
a
Câu 40.Cho hai số thực a, b thỏa mãn 3
và biểu thức:
có giá trị nhỏ nhất.



b
Tính a .

1

A. 4 .
3

1
3

B. 2 2 .



1
C. 2 .
3



D. 2 .



A.