De thi hoc ki 1

Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0

3
2
Câu 1. Hàm số y ax  bx  cx  d có bảng biến thiên như hình bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3
C. Hệ số a  0
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng  2
4
2
Tìm m để phương trình  x  3x  2 m có 3 nghiệm ?

Câu 2.

A.

m

1
4

B. m   2

C. m  2

D.

Câu 3. Giao điểm của đường thẳng y 2 x  3 và đồ thị hàm số
N . Khi đó hồnh độ trung điểm I của MN có giá trị bằng

5
B. 6

A. 0

2
C. 3

1
4

 x 1
3 x  1 là điểm M và

D. 1

Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3  5  x là

Câu 4.
A.

max y  2
D

B.

max y 2 2

C.

D

max y 2

D.

D

max y 1
D

3
2
Tìm m để hàm số y  x  2 x  mx có hai cực trị.

Câu 5.
A.

Câu 6.

y

m

m

4
3

B.

m

4
3

C.

m

Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số
A. m 2

B. m 0

C. 1 m  2

D. m 0 hoặc 1 m  2

4
3

y

D.

m

4
3

x 2
x  m đồng biến trên khoảng (0;1)

4
2
4
Câu 7. Tìm m để đồ thị của hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác vuông.

A. m 1

B. m  1

C. m  3

D. m  3


Mập >.<
Câu 8.

Câu 9.

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để

e x  x 2  x  1 m

A. m  e

2
B.  e m e

2
C. m e

2
D. m  e hoặc m e

có nghiệm trên [0; 2]

3
2
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x  6 x  m 0 có ba nghiệm phân biệt.

A. 0  m  2

B. 0  m  4

C. 0  m  32

D. 0  m  8

3
2

 C  . Tìm tọa độ điểm M thuộc  C  sao
Câu 10. Cho hàm số y  x  3 x  2 có đồ thị là

cho tiếp tuyến của đồ thị

 C

tại M song song với đường thẳng ( ) : y 9 x  2 .

A. M (0;1)

B. M (4;3)

C. M (0;1), M (4;3)

D. M (0;  1), M ( 4;3)

Câu 11. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để
tiếp tế lương thực và thuốc phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ).
Tuy nhiên do nước ngập con đường từ A đến B nên đồn cứu trợ khơng thể đi đến C bằng xe,
nhưng đồn cứu trợ có thể chèo thuyền từ A đến vị trí D trên đoạn đường từ B đến C với vận
tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một
khoảng 7km. Xác định vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất.
A. BD 5 km
B. BD 4 km
C. BD 2 5 km
D. BD 2 2 km
Câu 12. Tìm m để hàm số
độ dài lớn hơn 3.
A. m 0

y 2 x3  3  m  1 x 2  6  m  2  x  3
B. m 9

C. m  8

nghịch biến trên khoảng có
D. m  0 hoặc m  8

Câu 13. Tập xác định D của hàm số y ln(3 x  1) là

1
D ( ; )
3
A.

1
D ( ; )
3
B.

1
D =[ ; )
3
C.

1
D. R\ { 3 }

Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0

 a2 3 b 
log a 

c 
log
b

2,log
c

3

a
a
Câu 14. Biết
. Khi đó giá trị của
bằng

A.



1
3

B. 6

2
D. 3

C. 5

sin 2 x
Câu 15. Đối với hàm số f ( x) e
ta có

 
f '    3e
 12 
A.

 
f '    3e
 12 
B.

3
 
f '    e 2
 12 
C.

 
f '   e
 12 
D.

Câu 16. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm.
Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập
vào vốn ban đầu. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A. 20,128 triệu đồng

B. 70,128 triệu đồng

C. 3,5 triệu đồng

D. 50,7 triệu đồng

Câu 17. Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy
r 5cm là
2
A. 50cm

2
B. 50 cm

2
C. 25 cm

D. 100 cm

2

Câu 18. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cm và chiều cao h 9cm là
A. 18 cm

3

B. 18cm

3

C. 162 cm

3

3
D. 36 cm

Câu 19. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC 2a, BD 3a ,

SA   ABCD  SA 6a
,
. Thể tích khối chóp S . ABCD là
3
A. V 12a

3
B. V 6a

Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng tam giác

3
C. V 18a

3

D. V 2a

ABC. A/ B /C / , tam giác

ABC


AB a, AC 2a , góc BAC
600 , BB / a . Thể tích khối lăng trụ ABC. A/ B / C / là

có


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0

3
A. V a

V

a3
V
2
B.

3
C. V a 3

D.

a3 3
2

Câu 21. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , tam giác SAB là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S . ABC là

A.

V

a3
2

3
B. V a

3
C. V 3a

D.

V

3a 3
2

SA   ABC 
Câu 22. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại B ,

, gọi

D, E lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC
là
A. điểm B

B. điểm S

C. điểm D

D. điểm E

Câu 23. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với mặt đáy
0
một góc 60 . Thể tích V của khối chóp S . ABC là

3a 3
V
16
A.

a3
V
12
B.

3a 3
V
12
C.

a3 3
V
24
D.

Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là một hình vng cạnh a . Các mặt phẳng

( SAB ), ( SAD) cùng vng góc với mặt phẳng ( ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy một góc
300 . Thể tích V của khối chóp S . ABCD là
a3 6
V
9
A.

a3 6
V
4
B.

a3 3
V
3
C.

a3 2
V
4
D.

Câu 25. Công suất P (đơn vị W ) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V
2
được cho bởi công thức P 12 I  0,5 I với I (đơn vị A ) là cường độ dịng điện. Tìm cơng suất
tối đa của mạch điện.
A. 72 .

B. 12 .

C.



1
192 .

23
D. 2 .

0
Câu 26. Để giảm nhiệt độ trong phòng từ 28 C , một hệ thống làm mát được phép hoạt động
0
trong 10 phút. Gọi T (đơn vị C ) là nhiệt độ phịng ở phút thứ t được cho bởi cơng thức


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0

T  0,008t 3  0,16t  28 với t  [1;10] . Tìm nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được trong thời
gian 10 phút kể từ khi hệ thống làm mát bắt đầu hoạt động.

0
0
0
0
A. 27,832 C . B. 18, 4 C . C. 26, 2 C . D. 25,312 C .
Câu 27. Cho một tấm nhơm hình vng cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhơm đó
bốn hình vng bằng nhau, mỗi hình vng có cạnh x (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một
cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được thể tích lớn nhất.
A. 2,5cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1,5cm
Câu 28 . Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ các nhà thiết kế ln đặt mục tiêu sao cho chi phí
ngun liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể
tích của khối trụ đó bằng 2 và diện tích tồn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào
nhất?
A. 0,68
B. 0,6
C. 0,12
D. 0,52
Câu 29. Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài
động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ
M  t  75  20 ln  t 1 , t 0
trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức
(đơn vị %).
Hỏi sau khoảng bao lâu thì nhóm học sinh nhớ được danh sách đó dưới 10%?
A. 25 tháng
B. 23 tháng
C. 24 tháng
D. 22 tháng

Câu 30. Cường độ ánh sáng đi qua môi trường khác khơng khí (chẳng hạn sương mù, nước,…)
sẽ giảm dần tùy thuộc độ dày của môi trường và hằng số  gọi là khả năng hấp thu của môi
trường, tùy thuộc mơi trường thì khả năng hấp thu tính theo công thức

I I 0 e   x

với x là độ dày
của mơi trường đó và được tính bằng đơn vị mét. Biết rằng nước biển có  1.4 . Hãy tính
cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu khi từ độ sâu 2m xuống đến 20m?
25.2
22.5
32.5
52.5
A. e
B. e
C. e
D. e
Câu 31. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng và
lãi suất hàng tháng được nhập vào vốn. Hỏi sau bao lâu thì người đó thu được số tiền gấp hơn ba
lần so với ban đầu?
A. 184 tháng
B. 183 tháng
C. 186 tháng
D. 185 tháng

Câu 32. Cho hàm số

C

y

x 2  3x  3
 C  . Tổng khoảng cách từ một điểm M thuộc
x2
có đồ thị

đến hai hai trục tọa độ đạt giá trị nhỏ nhất bằng ?
1
A. 1 .
B. 2 .
C. 2 .

3
D. 2 .


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0

y  m  1 x 4  3mx 2  5
Câu 33. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để
hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu
m    ; 0   1;  
m   0;1
A.
.
B.

.

C.

m   0;1

.

D.

m    ; 0    1;  

.

y x 4  2  1  m2  x 2  m  1
Câu 34. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để
hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích
lớn nhất .
1
1
m  .
m .
2
2
A.
B.
C. m 0.
D. m 1.
y 2 x3  3  m  3 x 2  11  3m

Câu 35. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có hai

điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm
A. m 4.
B. m 1.
Câu 36. Cho hàm số

y

C  0;  1

thẳng hàng .
C. m  3.

D. m 2.

x2
x  1 có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của  C  .

M  xM ; y M 
 C  sao cho MI ngắn nhất. Khi
Biết tọa độ điểm
có hồnh độ dương thuộc đồ thị
đó giá trị xM  yM bằng
A. 0 .

B. 2 3 .

C. 2 .

D.  2 .

3
Câu 37. Cặp điểm thuộc đồ thị (C ) của hàm số y x  3x  2 đối xứng nhau qua điểm I (2;18)
là
A. (1; 2) và (3;34) .
B. (3; 2) và (1;34) .

C. (0;  2) và (4;74) .

D. (1; 2) và (  1;  6) .

3
2
Câu 38. Các giá trị thực của tham số m để đồ thị (Cm ) của hàm số y x  3x  m có hai điểm
phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ là
A.  1  m  0 .
B. m 0 .
C. m   3 .
D. m  0 .

y 2 x 3  3  m  1 x 2  6mx
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng : y  x  2 .


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0

 m  3
 m 2 .
A. 

 m  2
 m 3 .
B. 

 m 0
 m 2 .
C. 

 m 0
 m  3 .
D. 

y x3  6 x 2  3  m  2  x  m  6
Câu 40. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm
số có 2 cực trị cùng dấu .
 23
 15
 21
 17
m2
m2
m2
m2
A. 4
.

B. 4
.
C. 4
.
D. 4
.
3
2
Câu 41.Cho hàm số y 2 x  9 x  12 x  m . Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B
đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O không thẳng hàng. Khi đó chu vi OAB nhỏ nhất bằng
bao nhiêu ?

A. 10 

2.

B. 10  2 .

C. 20  10 .

 C  của hàm số
Câu 42. Khoảng cách ngắn nhất từ điểm M thuộc đồ thị
I  1, 4 

D.
y

3 2.
x2  2x  2
x 1

đến

là
A. 2 .

B. 2 2 .

Câu 43. Tọa độ hai điểm trên đồ thị

 C

C.

22 2 .

D.

2 2 2.

3
của hàm số y  x  3x  2 sao cho hai điểm đó đối

M  –1; 3 
xứng nhau qua điểm
là
  1;0  ;  1; 6  .
 1;0  ;  1;6  .
A.
B.

C.  0; 2  ;   2; 4  .

D.

 1;0  ;   1;6  .

Câu 44. Cho hình chóp tam giác S . ABC có M là trung điểm của SB , N là điểm trên

cạnh SC sao cho NS 2 NC , P là điểm trên cạnh SA


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0

sao cho PA 2 PS . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là thể tích của các khối tứ diện BMNP và SABC .

V1
Tính tỉ số V2 .
V1 1

A. V2 9 .

V1 3

B. V2 4 .

V1 2

C. V2 3 .

V1 1

D. V2 3 .

Câu 45. Cho hình chóp tam giác S . ABC có M là trung điểm của SB ,
N là điểm trên cạnh SC sao cho NS 2 NC . Kí hiệu V1 ,V2 lần lượt là

V1
thể tích của các khối chóp A.BMNC và S . AMN . Tính tỉ số V2 .
V1 2
V1 1


V
3
V
2
2
2
A.
B.
V1
2.
V
2
C.

V1
3

V
2
D.

y  x3  2 x 2   m  3  x  1
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số
khơng có cực
trị?
8
5
5
8
m 
m
m 
m 
3.
3.
3.
3.
A.
B.
C.
D.

Câu

47.

Tìm

tất

các

giá

trị

thực

của

tham

số

m

để

hàm

số

1
y  x 3  (m  3) x 2  4  m  3 x  m3  m
3
đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa mãn  1  x1  x2 .
m   3

7
7
 m2
 m3
 m 1
A. 2
.
B.  3  m  1 .
C. 
.
D. 2
.
3
2
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  3(m  1) x  12 mx  3m  4


9
C   1;  
2  lập thành tam
(C ) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm 

giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm.

1
m .
2
A.

B. m  2.

C. m 2.

D.

m 

1
.
2

y x3  6 x 2  3  m  2  x  m  6
Câu 49. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm
số có 2 cực trị cùng dấu .


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1 :0
 23
m2
A. 4
.

 15
m2
B. 4
.

 21
m2
C. 4
.

 17
m2
D. 4
.

3
2
Câu 50. Cho hàm số y 2 x  9 x  12 x  m . Giả sử đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A, B
đồng thời A, B cùng với gốc tọa đọ O khơng thẳng hàng. Khi đó chu vi OAB nhỏ nhất bằng
bao nhiêu ?

A. 10 

2.

B. 10  2 .

C. 20  10 .

D.

3 2.