Tiet 49 Luyen tap tu giac noi tiep

Kiểm tra bài cũ
HÃy phát biểu định nghĩa và các tÝnh chÊt
cđa tø gi¸c néi tiÕp?


TiÕt 49. Lun tËp
Bµi 57 (SGK Tr89)

Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được đường trịn:

Hình
thang cân

Hình
thang

Hình bình
hành

Hình thoi
Hình
chữ nhật
Hình
vng


Tiết 49. Luyện tập
E

Bài 56 (SGK Tr89)

B

HÃy tìm số đo c¸c gãc
cđa tø gi¸c ABCD

400

C

O
A

200

D

F


TiÕt 49. Lun tËp
Bµi 56 (SGK Tr89)

Ta cã: BCE = DCF (2 góc đối đỉnh)
Đặt x= BCD = DCE
B
Theo t/c gãc ngoµi cđa  ta cã:
ABC = 400+x
(1)
O
ADC =200+x

(2) A
Ta cã ABC + ADC = 1800 (3)
(2 gãc ®èi nhau của tứ giác nội tiếp)

E
400
x

Từ (1), (2) và (3) Suy ra: 400+x+200+x = 1800
2x+600 = 1800
2x = 1200
x= 600

C
x
200

D

F


Tiết 49. Luyện tập
-Thay x=600 vào (1) ta đơc:
ABC =400+600 = 1000
-Thay x=600 vào (2) ta đơc:
ADC = 200+600 = 800
0

-Cã BCD = 180 -x (hai gãc kÒ bï)

A
0
0
0
Suy ra: BCD =180 -60 =120

E
B

400
x

C
x

O

200

D

F

-Cã BAD = 1800 - ACD (hai góc đối nhau của tứ giác nội tiếp)
Suy ra: BAD =1800-1200= 600


Tiết 49. Luyện tập
A
Bài 58 (SGK Tr90)

GT

ABC đều, nửa mp bờ BC
không chứa A lấy D sao cho
B
1
BD=DC và DCB = ACB
2

a) ABDC nội tiếp
KL: b) Xđ tâm đờng tròn ®i qua
A, B, D, C

C
D


TiÕt 49. Lun tËp
A

Bµi 58 (SGK Tr90)

1
a) Theo gt: DCB = ACB
2
1 0
= .60 =300
2

Ta l¹i cã: ACD = ACB + DCB
(vì tia CB nằm giữa CA và CB)
Suy ra:ACD = 600+300 =900

B

C
D
(1)

Do BD = DC (gt) nên BCD cân tại D
Từ đó suy ra: ABD=ABC+DBC = 600+300=900
Từ (1) và (2) suy ra: ACD+ABD = 900+900=1800
Nên tứ giác nội tiếp.

(2)


Tiết 49. Luyện tập
Bài 58 (SGK Tr90)

b)Theo câu a): ABD = ACB=900
VËy gãc ABD vµ gãc ACD lµ 2 gãc nội tiếp
chắn cung AD là hai cung cùng
B
căng dây AD là đờng kính.
Vậy tâm của đờng tròn đi qua
4 đỉnh A, B, D, C là trung điểm của AD

A

C
D


Để chứng minh 1 tứ giác nội tiếp đ
ờng tròn ta cần CM:
1. CM: Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm (mà ta có
thể xác định đợc). Điểm đó là tâm của đờng tròn
ngoại tiếp tứ giác
2. CM: Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 1800


Về nhà
ã Thuộc nắm chắc các cách chứng minh tứ
giác nội tiếp
ã Làm các bài tập 54,55 ,59 tr 89 SGK
ã Đọc nghiên cứu trớc bài: Đờng tròn nội
tiếp. Đờng tròn ngoại tiếp