Dai 10 chuong 4

Bài tập bất phương trình bổ sung.
Dạng 1. Giải các bất phương trình sau:
3x  2
 x 0.
a. 2  x

2
b. x  x  x  1.

x( x 2  4 x  4)
0.
x2  1
c.

2
d. (2  x) x  x  12 0

e. x  8 x  17 x  10  0.

x  3 x 4

.
f. x  1 x  2

g. x  2  x  1.

h. 2 x  5  x  1.

3

2

2
2
i. (2  7 x  3 x ) 3  5 x  2 x 0 .

Dạng 2.
2
2
1.Tìm m để bất phương trình: (m  1) x  2(m 1) x  2  0 có nghiệm.

3
2
2. Tìm m để tập nghiệm của bất phương trình m x  2 x  3  3x  x  0 chứa số 2.
2
3. Tìm m để bất phương trình x  2(m  1) x  m  5  0 vơ nghiệm.

4. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x 4  mx 2  m 0.
2
5. Cho bất phương trình (m  2) x  2(m  1) x  4  0.

a. Giải bất phương trình khi m  4.
b. Tìm m để bất phương trình trên vơ nghiệm.
Dạng 3. Giải các bất phương trình sau.
1.
3.
5.

x  4  x 2  3x  4  0.
x2  4x  3  x2  4x  5

x2  4x
2.
3 x

2.

x  3  x  1  2.

2
4. ( x  3)(8  x)  x  11x  26 0

6.

x2  2x  3  2x  1  2


2
2
7. ( x  3) x  4  x  9.

9.

2
2
8. x  4 x  6  2 x  8 x  12 .

2 x 2  5 x  3  x 2  1 0.

Bài tập bất đẳng thức.

2
2
2
Bài 1. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức

P

a 3 b3 c 3
  .
b c a

Bài 2. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c ta đều có
a2
b2
c2
a b c



b c c a a b
2
.
4
9
A 
x 1  x với 0 < x < 1.
Bài 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4 x  1  3 5  x với
1  x 5 .
3
0 x  .
2
Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A 3x  2 x với
2

Bài 6. Cho hàm số
số.

y

3

x2  2x  2
x 2  5 x  7 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm