27 bài tập hàm số bậc hai file word có lời giải chi tiết image marked

Bài tập Trắc nghiệm (Khóa Tốn 10)
06. HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 1: Cho hàm số f  x   x 2  6 x  1 . Khi đó:
A. f  x  tăng trên khoảng  ;3 và giảm trên khoảng  3;   .
B. f  x  giảm trên khoảng  ;3 và tăng trên khoảng  3;  
C. f  x  luôn tăng.
D. f  x  luôn giảm
Câu 2: Cho hàm số y  x 2  2 x  3 . Trong các mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng?
A. y tăng trên khoảng  0;   .

B. y giảm trên khoảng  ; 2 

C. Đồ thị của y có đỉnh I 1;0 

D. y tăng trên khoảng 1;   .

Câu 3: Hàm số y  2 x 2  4 x  1 . Khi đó:
A. Hàm số đồng biến trên  ; 2  và nghịch biến trên  2;   .
B. Hàm số nghịch biến trên  ; 2  và đồng biến trên  2;   .
C. Hàm số đồng biến trên  ; 1 và nghịch biến trên  1;   .
D. Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;   .
Câu 4: Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x  2 . Khi đó:
A. Hàm số tăng trên khoảng  ;0 

B. Hàm số giảm trên khoảng  5;  

C. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2 

D. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2 

Câu 5: Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x  12 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số luôn luôn tăng.
B. Hàm số luôn luôn giảm.
C. Hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;   .
D. Hàm số tăng trên khoảng  ; 2  và giảm trên khoảng  2;   .
Câu 6: Cho hàm số y  f  x    x 2  5 x  1 . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. y giảm trên khoảng  2;  
C. y giảm trên khoảng

 ;0 

B. y tăng trên khoảng  ;0 
D. y tăng trên khoảng  ; 1

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 7: Cho parabol  P  : y  3 x 2  6 x  1 . Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau
là:
A.  P  có đỉnh I 1; 2  .

B.  P  có trục đối xứng x  1 .

C.  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 .

D. Cả A, B, C, đều đúng.

Câu 8: Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây là trục đối xứng của parabol

y  2 x 2  5 x  3 ?
A. x 

5
2

B. x  

5
2

C. x 

5
4

Câu 9: Đỉnh của parabol y  x 2  x  m nằm trên đường thẳng y 
A. Một số tùy ý

B. 3

D. x  

5
4

3
đến m bằng:
4

C. 5

D. 1

Câu 10: Parabol y  3 x 2  2 x  1 .
 1 2
A. Có đỉnh I   ; 
 3 3

1 2
B. Có đỉnh I  ;  
3 3

1 2
C. Có đỉnh I  ; 
3 3

D. Đi qua điểm M  2;9  .

Câu 11: Cho Parabol y 

x2
và đường thẳng y  2 x  1 . Khi đó:
4

A. Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
B. Parabol cắt đường thẳng tại điểm duy nhất  2; 2 
C. Parabol không cắt đường thẳng
D. Parabol tiếp xúc với đường thẳng có tiếp điểm là  1; 4  .
Câu 12: Parabol  P  : y   x 2  6 x  1 . Khi đó:
A. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A  0;1 .
B. Có trục đối xứng x  6 và đi qua điểm A 1;6  .

C. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  2;9 
D. Có trục đối xứng x  3 và đi qua điểm A  3;9  .
Câu 13: Cho Parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rẳng parabol đó cắt trục hồnh tại x1  1 và

x2  2 . Parabol đó là:
Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. y 

1 2
x x2
2

B. y   x 2  2 x  2

C. y  2 x 2  x  2

D. y  x 2  3 x  2

Câu 14: Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  2 biết rằng parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và

B  2;8  . Parabol đó là:
A. y  x 2  4 x  2

B. y   x 2  2 x  2

C. y  2 x 2  x  2

D. y  2 x 2  x  1

Câu 15: Cho Parabol  P  : y  ax 2  bx  1 biết rằng Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và

B  1; 2  . Parabol đó là:
A. y  x 2  2 x  1

B. y  5 x 2  2 x  1

C. y   x 2  5 x  1

D. y  2 x 2  x  1

Câu 16: Biết Parabol y  ax 2  bx  c đi qua góc tọa độ và có đỉnh I  1; 3 . Giá trị của
a,b,c là:
A. a  3, b  6, c  0 B. a  3, b  6, c  0

C. a  3, b  6, c  0 D. Một đáp số khác.

Câu 17: Biết parabol  P  : ax 2  2 x  5 đi qua điểm A  2;1 . Giá trị của a là
A. a  5

B. a  2

C. a  2

D. Một đáp số khác.

Câu 18: Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c . Biểu thức f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1 có
giá trị bằng:
A. ax 2  bx  c

B. ax 2  bx  c

C. ax 2  bx  c

Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số y  3 x 2  2 x 

A.

B.

C.

D.

D. ax 2  bx  c

5
là:
3

Câu 20: Cho bảng biến thiên của hàm số y   x 2  2 x  1 là:
Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A.

B.

C.

D.

Câu 21: Cho hàm số y  f  x  . Biết f  x  2   x 2  3 x  2 thì f  x  bằng:
A. y  f  x   x 2  7 x  12

B. y  f  x   x 2  7 x  12

C. y  f  x   x 2  7 x  12

D. y  f  x   x 2  7 x  12

Câu 22: Cho hàm số y  f  x   x 2  4 x . Giá trị của x để f  x   5 là:
A. x  1

B. x  5

Câu 23: Tìm tọa độ giao điểm hai parabol y 
1

A.  ; 1
3


B.  2;0  ,  2;0 

C. x  1; x  5

D. Một đáp án khác.

1 2
1
x  x và y  2 x 2  x  là:
2
2
1   1 11 

C. 1;   ,   ;  D.  4;0  , 1;1
2   5 50 


Câu 24: Parabol  P  : y   x 2 đi qua hai điểm A, B có hồnh độ lần lượt là

3 và  3 . Cho

O làm gốc tọa độ. Khi đó:
A. OAB là tam giác nhọn.

B. OAB là tam giác đều.

C. OAB là tam giác vuông.

D. OAB là tam giác có một góc tù.

Câu 25: Parabol  P  : y  m 2 x 2 và đường thẳng y  4 x  1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt
ứng với:
A. Với mọi giá trị m.

B. Mọi m  0 .

C. Mọi m thỏa mãn m  2 .

D. Tất cả đều sai.

Câu 26: ọa độ giao điểm của đường thẳng y   x  3 và parabol  P  : y   x 2  4 x  1 là:
1

A.  ; 1
3


B.  2;0  ;  2;0 

1   1 11 

C. 1;   ,   ;  D.  1; 4  ,  2;5 
2   5 50 


Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 27: Cho parabol  P  : y  x 2  2 x  3 . Hãy chọn khẳng định đúng nhất trong khẳng
định sau:
A.  P  có đỉnh là I 1; 3 .
B. Hàm số y  x 2  2 x  3 tăng trên khoảng  ;1 và giảm trên khoảng 1;   .
C.  P  cắt Ox tại các điểm A  1;0  và B  3;0  .
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án
1-B

2-

3-

4-

5-

6-

7-

8-

9-

10-

11-

12-

13-

14-

15-

16-

17-

18-

19-

20-

21-

22-

23-

24-

25-

26-

27-

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án B
Do a  1  0 và 

b
 3 nên hàm số giảm trên  ;3 và tăng trên  3;   .
2a

Câu 2: Đáp án D
Do a  1  0 và 

b
 1 nên hàm số tăng trên 1;   .
2a

Câu 3: Đáp án D
Ta có a  2  0 và 

b
 1 nên hàm số nghịch biến trên  ; 1 và đồng biến trên  1;   .
2a

Câu 4: Đáp án D
Ta có a  1  0 và 

b
 2 nên hàm số giảm trên  ; 2  và tăng trên  2;   .
2a

Câu 5: Đáp án C
Ta có a  1  0 và 

b
 2 nên hàm số giảm trên khoảng  ; 2  và tăng trên khoảng  2;   .
2a

Câu 6: Đáp án C

Ta có a  1  0 và 

b 5
 nên hàm số tăng trên
2a 2

5

 ;  và giảm trên
2


5

 ;   .
2


Câu 7: Đáp án D
Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Ta có 

b
 1 nên  P  có trục đối xứng là x  1  có đỉnh là I 1; 2  .
2a

Ta có  P  cắt trục tung tại điểm A  0; 1 nên A, B, C đều đúng.
Câu 8: Đáp án C

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là x  

b 5
 .
2a 4

Câu 9: Đáp án D
1
3
1 3
 1
Đỉnh của parabol là I   ; m   mà I nằm trên y   m    m  1 .
4
4
4 4
 2

Câu 10: Đáp án C
1 2
Đỉnh của parabol là I  ;  .
3 3

Câu 11: Đáp án A
x2
 2 x 1  x2  8x  4  0  x  4  2 3 .
Phương trình hồnh độ giao điểm là:
4

Do đó Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
Câu 12: Đáp án C

Trục đối xứng của  P  : y   x 2  6 x  1 là x 

b
 3 và Parabol đi qua điểm A  2;9  .
2a

Câu 13: Đáp án D
Parabol cắt trục hoành tại x1  1 và x2  2 nên phương trình ax 2  bx  2 có nghiệm x  1 và
x  2 suy ra hàm số có dạng y  a  x  1 x  2   a  x 2  3 x  2  .

Mặt khác  P  : y  ax 2  bx  2  y  x 2  3 x  2
Câu 14: Đáp án C

5  a  b  2
a  b  3
a  2
Parabol đó đi qua hai điểm A 1;5  và B  2;8  nên 


8  4a  2b  2
4a  2b  6
b  1
Khi đó y  2 x 2  x  2 .
Câu 15: Đáp án D

4  a  b  1 a  b  3 a  2
Parabol đó đi qua hai điểm A 1; 4  và B  1; 2  nên 


2  a  b  1 a  b  1

b  1
Khi đó y  2 x 2  x  1 .
Câu 16: Đáp án B
Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Parabol y  ax 2  bx  c đi qua góc tọa độ nên c  0 .

 b
b  2a
a  3
  1
Mặt khác Parabol có đỉnh I  1; 3 nên  2a
.


a

b


3
b

6
2


3  a  1  b  c


Vậy y  3 x 2  6 x .
Câu 17: Đáp án B
Parabol  P  : ax   2 x  5 đi qua điểm A  2;1  1  a.  2   2.2  5  2
2

Câu 18: Đáp án D
Ta có: f  x  3  3 f  x  2   3 f  x  1  a  x  3  b  x  3  c  3  a  x  2   b  x  2   c 


2

2

3  a  x  1  b  x  1  c   ax 2  bx  c


2

Câu 19: Đáp án A
2

5
1 4
1 4

Ta có: y  3 x  2 x   3  x    suy ra đỉnh của Parabol là I  ; 
3
3 3
3 3


2

Mặt khác khi x   thì y   .
(Hoặc do a  3  0 nên Parabol có bề lõm lên trên).
Câu 20: Đáp án A
Ta có: y   x 2  2 x  1    x  1  2 nên đỉnh của Parabol là I 1; 2  .
2

Mặt khác khi x   thì y   .
(Hoặc do a  1  0 nên Parabol có bề lõm xuống dưới).
Câu 21: Đáp án D
Đặt x  2  t  f  t    t  2   3  t  2   2  t 2  7t  12  f  x   x 2  7 x  12
2

Câu 22: Đáp án C

x  1
Ta có: f  x   5  x 2  4 x  5  
 x  5
Câu 23: Đáp án C
1

x 1 y  

1
1
2
Ta có x 2  x  2 x 2  x   
2
2

 x   1  y  11

5
50

Câu 24: Đáp án B
Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải



OA  3; 3
OA  3  9  2 3

 A 3; 3





 OB   3; 3  OB  3  9  2 3
Ta có 
 B  3; 3
 


 AB  2 3
 AB  2 3;0



















Câu 25: Đáp án D
Phương trình hồnh độ giao điểm m 2 x 2  4 x  1  m 2 x 2  4 x  1  0

(1)

a  m 2  0
m  0
YCBT  1 có 2 nghiệm phân biệt  


2
 '  4  m  0
2  m  2
Câu 26: Đáp án D

 x  1  y  4
Ta có  x  3   x 2  4 x  1  
 x  2  y  5
Câu 27: Đáp án C
Ta có y   x  1  4  đỉnh I 1; 4   Loại A


Mặt khác, x1 , x2   ;1 , x1  x2 , ta có:
2
2
f  x1   f  x2   x1  2 x1  3   x2  2 x2  3

 x1  x2  2  0 .
x1  x2
x1  x2

Do đó f  x  giảm trên  ;1 .
Tương tự f  x  tăng trên 1;    Loại B

 x  1  y  0
Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và Ox là x 2  2 x  3  0  
.
x  3  y  0

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải