14 he pt bac nhat đặng việt hùng image marked
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.44 KB, 6 trang )
Bài tập trắc nghiệm (Khóa Tốn 10)
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
5 x 4 y 3
Câu 1: Hệ phương trình
có nghiệm:
7 x 9 y 8
5 19
A. x; y ; .
17 17
59 61
C. x; y ; .
73 73
3 x 2 y 1
Câu 2: Hệ phương trình
có nghiệm.
2 2 x 3 y 0
5 19
B. x; y ;
17 17
59 61
D. x; y ; .
73 73
A. x; y
B. x; y 3; 2 2 .
C. x; y
3; 2 2 .
3; 2 2 .
D. x; y
3; 2
2 .
x my 0
Câu 3: Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
mx y m 1
A. m 1.
B. m 1.
C. m 0.
x my 0
Câu 4: Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
mx y m 1
A. m 1.
B. m 1.
C. m 0.
2ax 3 y 5
Câu 5: Cho hệ phương trình
. Xét các mệnh đề sau:
a 1 x y 0
I. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi a 3.
II. Hệ có vơ số nghiệm khi a 3.
III. Hệ vô nghiệm khi a 3.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. I và II.
x y z 3
Câu 6: Hệ phương trình 2 x y z 3 có nghiệm:
2 x 2 y z 2
A. x; y; z 8; 1;12 .
B. x; y; z 4; 1;8 .
C. x; y; z 4; 1; 6 .
D. m 1.
D. m 1.
D. I và III.
D. x; y; z 8;1; 12 .
1 2
x y 1
Câu 7: Hệ phương trình
có nghiệm:
1
2
2
x y
2
A. x; y ; 4 .
3
x; y 2; 4 .
2
B. x; y ; 4 .
3
C. x; y 2; 4 .
D.
2
x y 3 0
Câu 8: Hệ phương trình
có nghiệm:
x 20
x y
1
A. x; y 1; .
2
3 2
C. x; y ; .
4 3
3 2
B. x; y ; .
4 3
1
D. x; y 1; .
2
x y 3
Câu 9: Hệ phương trình 2 2
có nghiệm:
x y 3
A. x; y 1; 2 .
B. x; y 1; 2 , 2;1.
C. x; y 1;1 , 2; 2 .
D. x; y 2;1 .
x 2 y m 1
Câu 10: Cho hệ phương trình
. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm
2 x y 2m 3
x; y sao cho x 2 y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3
1
B. m .
C. m .
D. m 1.
2
2
x 2 y z 2
. Xác định m để hệ phương trình có nghiệm.
Câu 11: Cho hệ phương trình x y z 3
x my m 1 z 2m 1
A. m 4.
B. m 4.
C. m 3.
D. m 4.
x
m 1 2 y 2
Câu 12: Giá trị m thỏa mãn điều kiện nào để hệ phương trình
có nghiệm duy nhất.
y
x
3
m 1
m 1
2 2
.
A. m 1.
B.
C. m 1.
D. m
1.
2
m 2
A. m 1.
ax y 2
Câu 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên a; b sao cho hệ phương trình
vơ nghiệm.
6 x by 6
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 6.
Câu 14: Phương trình m n 3 x 6m 2n 10 0 thỏa mãn với mọi x khi:
m 0
m 2
m 1
m 1
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
n 1
n 1
n 2
n 2
Câu 15: Cho ba đường thẳng d1 : x 2 y 1; d 2 : 2 x 2 y 5; d3 : 3mx 4 y 2m, với m . Định m
để ba đường thẳng d1 , d 2 và d3 đồng qui.
3
A. m .
5
6
B. m .
5
3
C. m .
5
Bài tập trắc nghiệm (Khóa Tốn 10)
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
6
D. m .
5
5 x 4 y 3
Câu 1: Hệ phương trình
có nghiệm:
7 x 9 y 8
5 19
A. x; y ; .
17 17
59 61
C. x; y ; .
73 73
5 19
B. x; y ;
17 17
59 61
D. x; y ; .
73 73
D
5
x x
5 x 4 y 3
D 17
HD:
. Chọn B.
D
19
y
7 x 9 y 8
y
D
17
3 x 2 y 1
Câu 2: Hệ phương trình
có nghiệm.
2
2
x
3
y
0
C. x; y
A. x; y
3; 2 2 .
3; 2 2 .
D. x; y
2 .
B. x; y 3; 2 2 .
3; 2
3 x 2 y 1
3 x 6 y 3
x 3
x 3
HD:
. Chọn C.
2 2 x 3 y 0
4 x 6 y 0
4 x 6 y 0
y 2 2
x my 0
Câu 3: Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
mx y m 1
A. m 1.
B. m 1.
C. m 0.
1 m
HD: Hệ có nghiệm duy nhất D
1 m 2 0 m 1 . Chọn D.
m 1
D. m 1.
x my 0
Câu 4: Hệ phương trình
có nghiệm duy nhất khi:
mx y m 1
A. m 1.
B. m 1.
C. m 0.
1 m
HD: Hệ có nghiệm duy nhất D
1 m 2 0 m 1 . Chọn D.
m 1
D. m 1.
2ax 3 y 5
Câu 5: Cho hệ phương trình
. Xét các mệnh đề sau:
a 1 x y 0
I. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi a 3.
II. Hệ có vơ số nghiệm khi a 3.
III. Hệ vô nghiệm khi a 3.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. I và II.
D. I và III.
2a 3
5 3
2a 5
HD: Ta có: D
2a 3 a 1 a 3 ; Dx
5; Dx
5 a 1
a 1 1
0 1
a 1 0
Khi D a 3 0 a 3 khi đó hệ có nghiệm duy nhât.
Khi D a 3 0 a 3 thì Dx 5 0 nên hệ vô nghiệm. Chọn D.
x y z 3
Câu 6: Hệ phương trình 2 x y z 3 có nghiệm:
2 x 2 y z 2
A. x; y; z 8; 1;12 .
B. x; y; z 4; 1;8 .
C. x; y; z 4; 1; 6 .
D. x; y; z 8;1; 12 .
x y z 3
x 8
HD: 2 x y z 3 y 1 . Chọn A.
2 x 2 y z 2
z 12
1 2
x y 1
Câu 7: Hệ phương trình
có nghiệm:
1
2
2
x y
2
A. x; y ; 4 .
3
2
B. x; y ; 4 .
3
C. x; y 2; 4 .
D. x; y 2; 4 .
3 1
a
2
a 2b 1
1
2
2 x
x
HD: ĐK: xy 0 . Đặt a; b
3.
1
1
x
y
a 2b 2
b
y 4
4 y
2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x; y ; 4 . Chọn A.
3
2
x y 3 0
Câu 8: Hệ phương trình
có nghiệm:
x
20
x y
1
A. x; y 1; .
2
3 2
3 2
1
B. x; y ; .
C. x; y ; . D. x; y 1; .
4 3
4 3
2
2
2
4
x
x y 3 x y
3
3
HD: ĐK: x y . Khi đó HPT
. Chọn C.
x
4
2
x 2 x y
y
2
x y
3
3
x y 3
Câu 9: Hệ phương trình 2 2
có nghiệm:
3
x y
A. x; y 1; 2 .
B. x; y 1; 2 , 2;1.
C. x; y 1;1 , 2; 2 .
D. x; y 2;1 .
x y 3
x 3 y
x y 3 x 3 y
HD: ĐK: xy 0 . Khi đó HPT 2 x y
2
3 xy 2
y 3y 2 0
y 3 y 2
xy
y 1; x 2
. Chọn B.
y 2; x 1
x 2 y m 1
Câu 10: Cho hệ phương trình
. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm
2 x y 2m 3
x; y sao cho x 2 y 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
3
1
B. m .
C. m .
2
2
D
1
m
2
2
m
3
2
m
3
2 m 1
m 1 ; y y
D
1
HD: Ta có: x x
D
5
D
5
2
Khi đó x 2 y 2 m 1 1 1 . Dấu bằng xảy ra m 1 . Chọn D.
A. m 1.
D. m 1.
x 2 y z 2
. Xác định m để hệ phương trình có nghiệm.
Câu 11: Cho hệ phương trình x y z 3
x my m 1 z 2m 1
A. m 4.
B. m 4.
C. m 3.
y 1
x
x
2
y
z
2
x
z
2
2
y
2
HD: Ta có:
thế vào PT(3) ta có:
x y z 3 x z y 3
z 3y 5
2
y 1
3y 5
m
m
my m 1 .
2m 1
2 y
1
3
2
2
2
2
m
2 0 m 4 . Chọn A.
Do vậy để hệ phương trình có nghiệm
2
D. m 4.
x
m 1 2 y 2
Câu 12: Giá trị m thỏa mãn điều kiện nào để hệ phương trình
có nghiệm duy nhất.
x y 3
m 1
m 1
2 2
.
m
A. m 1.
B.
C. m 1.
D.
1.
2
m 1
m 2
HD: Ta có: D
1
2
m 1
1
1
m 1
1
m 1
2
2.
1
2
2 2
m 1
m
2 0
Hệ có nghiệm duy nhất
2
2 . Chọn D.
2
m 1
m 1
m 1
1
ax y 2
Câu 13: Có bao nhiêu cặp số nguyên a; b sao cho hệ phương trình
vô nghiệm.
6 x by 6
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 6.
HD: Ta có: D ab 6; Dx 2b 6; Dy 6a 12
ab 6
D ab 6 0
b 3
Hệ đã cho vô nghiệm Dx 2b 6 0
ab 6
D 6a 12 0
y
a 2
Do a; b nguyên nên a; b 6;1 ; 1;6 ; 6; 1 ; 1; 6 ; 2; 3 ; 3; 2 ; 3; 2 . Chọn C.
Câu 14: Phương trình m n 3 x 6m 2n 10 0 thỏa mãn với mọi x khi:
m 0
A.
.
n 1
m 2
B.
.
n 1
m 1
m 1
C.
D.
.
.
n 2
n 2
m n 3 0
m 1
HD: Phương trình đã cho thoã mãn với mọi x
. Chọn D.
6m 2n 10 0
n 2
Câu 15: Cho ba đường thẳng d1 : x 2 y 1; d 2 : 2 x 2 y 5; d3 : 3mx 4 y 2m, với m . Định m
để ba đường thẳng d1 , d 2 và d3 đồng qui.
3
A. m .
5
6
B. m .
5
3
C. m .
5
6
D. m .
5
x 4
x 2 y 1
HD: Toạ độ giao điểm của d1 d 2 là nghiệm của hệ
3
2 x 2 y 5
y 2
3
3
Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì điểm 4; d3 12m 6 2m m
. Chọn C.
5
2
