On tap ktra Dai chuong I 2018

I
I. Phần trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng
Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:
A. -2
B.16
C.2
Câu 2: Biểu thức 3 5 x Xác định với giá trị
3
A. x
B. x - 3
C. x
5

5

D.-2 và 2
- 3

Câu 3: So sánh 7 với 47 là có kết quả sau:
A. 7< √ 47
B. 7> √ 47
C. 7= √ 47
4

A.

1
2x

B. - 1

3
5

D. Không so sánh đợc

6

16 x y
64 x 6 y 6

Câu 4: Kết quả của phép tính

D. x

5

(với x < 0 ; y 0 ) là
C.

2x

1
4x

D. - 1

4x

2

Câu 5: Biểu thức ( 2 1 ) có giá trị lµ:
A. √ 2− 1
B. 1- √ 2
C. - √ 2− 1
C©u 6: BiĨu thøc √ 20 + √ 45 - 5 có giá trị là:
A. 6 5
B. 4 5
C. 5 5
2
2
Câu 7: Giá trị của biểu thøc
+
b»ng
3+ √ 5
3 − √5
A.  3
B. -  3
C.-3
2

D. 3 √ 5

D.3

2

A.( √ a ) ❑2 = √ a2
B. √ a+b = √ a + √ b
C. √ a+b > √ a + √ b
D. √ a+b < √ a + √ b

II.Tù ln:
C©u 1 Thùc hiƯn tÝnh:
C©u 8:

víi mäi a R
víi mäi a, b 0
víi a, b ≥ 0
víi a, b
0

a) (2 √ 6 - 4 √ 3 + 5 √ 2 - 1 √ 8 ) .3 √ 6
4
c )A=

D. √ 2+ 1

1
1
+
√2+ √ 2+ √ 3 √ 2− √ 2− √ 3

C©u 2 Cho biĨu thøc P = (
a) Rút gọn
Câu 3 Giải phơng trình :

x

x 2

+

x

).

b)

x 4
4 x

x +2
b) Tìm x để P >3

5 −2 - 5+ 2 √ 5 + 1
5 − 2√ 5
2+ √ 5
√5

víi x > 0 vµ x

4

√ x2 −2 x+1+ √ x 2 − 6 x+ 9=2

ĐỀ II
Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng .
Câu 1:
Căn bậc hai số học của 121 là
A. 11 ;
B. 11 ;

C. 11 và -11 ;
Câu 2:
Khẳng định nào sau đây không đúng?
A.



3 x2
2
x

có nghĩa khi x

2
3

B.

D. cả ba câu trên đều sai .

x2 +1 có nghĩa víi mäi x


C.

√ a2 = a víi a > 0

D. √ 49 =7 hoặc -7

3

2
Câu 3: Kết quả của 2 bằng:


A.2- √ 3
B. √ 3 -2

C. 2+ √ 3
C©u 4: KÕt quả của phép khai căn ( a 5 )2 lµ :
A. a – 5 ;
B. 5 – a ;
C. |a 5|
2
2
Câu 5: Kết quả phép tính 10 m . √ 40 n lµ :
A. 20mn ;
B. - 20 |mn| ; C. 20 |mn| ;
Câu 6.
A. 8 2

Giá trị của biểu thức
;

B. - 8 2

2
2
+
là :
3+ 2 √ 2 3 −2 √ 2

;

C. - 12 ;

D. 7-2 3
;

D. Cả ba câu trên đều sai .

D. 20mn
D. 12

Phần II. Tự luận (7 điểm)
Câu 1: Thực hiện phÐp tÝnh:
2

a.

2 − √5 ¿
¿
b.
3
1
+ −2 √500+ √ ¿
√5 5

5 √ 3 ( √ 27− 2 √75+ √ 48)

√

C©u 2: Giải phơng trình :
a. 3 x +5 4 x + √ 25 x=36
√ x − √ y ¿2 +4 √ xy
¿
C©u 3: Cho A =

b.

√ x2 −8 x +16=2




Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa.
Rút gọn A
Câu 4: Tính giá trị của biểu thức
1
1
1
1
+
+
+. . .+
1+ √ 2 √ 2+ √ 3 √ 3+ √ 4
√ 99+ 100

III
Phần I: Trắc nghiệm (3đ)
Ghi một chữ c¸i A, B, C, D chØ sù lùa chän cđa em

1 2 x xác định khi:
A. x 1
B. x 1
2

2

C. x 2

D. x 2


2

5

2 2 2 là:
3 2



Kết quả phép tính:

A. 6
B. 2
Căn bậc ba của 216 là:
A. 6
B. -6
1 2¿2

KÕt qu¶ phÐp tÝnh

C. 3

D. 5

C. 36

D. -36

¿
1+ √ 2 2 là:




A. 0
B. -2
C. - 2
Nghiệm của phơng trình √ 9 x − √ 4 x=3 lµ:
A. 3

B. -3

A. 1
B. 1
2
Phần II: tự luận (7đ)
Bài 1: Rút gọn các biÓu thøc sau:
(5 √2+2 √ 5) √ 5 − √ 250

b) 3 √ 6+2 2 − 4 3

√ √

2

3

D. 9

C. 9

6. Kết quả rút gọn của biểu thức

Bài 2: Tìm x biÕt:

D. -2 √ 2
5

1
1
+
lµ:
2+ √ 3 2− √ 3

C. -4

D. 4

2

2 x +3
¿
¿
√¿
b) √ 16 x −16 − √ 9 x −9+ √ 4 x − 4+ √ x −1=8
1
1
x +1 √ x +2
Bµi 3: Cho biĨu thøc A=
−
: √
−
√ x −1 √ x √ x −2 √ x 1

(

)(

)

Tìm điều kiện của x để A xác định
Rút gọn A
Tìm x để A = 1
4
Bài 4: Cho biểu thøc.
2

(x +

x +2006
2
y + 2006
y +√ ¿
¿
√¿ ¿ ¿

H·y tÝnh tổng: S = x + y

IV
Trắc nghiệm khách quan (3 điểm).
HÃy khoanh tròn chỉ một chữ cái A, B, C, D đứng trớc câu trả lời đúng.


Câu 1: Căn bậc hai số học của 81 là:
A. 9 B. ± 9
C. 81 D. - 9
C©u 2: √ 2 3 x xác đinh khi:
A. x 3
2

B. x ≥ 3

C. x ≤ 2

2

3

D. x ≥ 2

3

4

2

C©u 3: KÕt qu¶ rót gän cđa biĨu thøc √ x y b»ng:
A. x2yB. x 2| y|
C. - x2y
D. x2y2
Câu 4: Giá trị cđa biĨu thøc: √ ( 2− √3 )2+ √ 7+ 4 √ 3 b»ng
A. 4,
B. −2 √ 3 ,
C. 0
D . một đáp số khác
Câu 5: Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của 5 , 3 3 và 2 √ 6 ta cã:
A. 5>3 √ 3>2 √6
C. 2 √6> 5>3 √3
B. 3 √ 3> 2 √ 6>5
D.
3 √ 3> 5>2 6
Câu 6: Giá trị gần đúng (làm tròn đến hai chữ số thập phân) nghiệm của phơng trình x2 = 50 lµ:
A. x = 7,07 B. x = 7,08 C. x = ± 7,08 D. x = ± 7,07
II. Tự luận (7 điểm)
Câu 7: Thực hiện phép tính
a. 3 √ 2 ( √ 50 −2 √ 18+ √ 98 )
Câu 8: Giải phơng trình:

b.

74

2



28 +4 7

2 x +3
a. ¿
¿
√¿
b) √ 16 x −16 − √ 9 x −9+ √ 4 x − 4+ √ x −1=8

C©u9: Cho biĨu thøc

Ρ=

( √ x√−2x + √ √x+x 2 ). x4 x4

Rút gọn P
Câu10 Tính

với x > 0 và x
b. Tìm x để P > 3.



4 + 5 3+ 5 √ 48 −10 √ 7+ 4 √ 3
√¿

Bµi tËp trắc nghiệm
Một số các câu hỏi trắc nghiệm về chơng căn
Câu 1: Căn bậc hai của (a-b)2 là:
A. a- b
B. b- a
C. |a − b|
D. a- b vµ b - a
2
Câu 2: Căn bậc hai số học của (a+ b) lµ:
A. a + b
B. – (a + b)
C. |a+ b| D. (a + b) và - (a+ b)
Câu 3: a/ Giá trị của x để 5 = 70 là
A. x= 980 B. x = 14 C. x= 196 D. – 196
b/ Giá trị của x để 5+ x =3
là :
A. x=2
B. x= 16
C. x = 1
D. 8
c/ Giá trị của x để x < 3 là

4


A. x<3
B. 0 x< 3 C. x>3
D. x=3
d/ Giá trị của x để - 5 x <10 là

A. x< 20
B. x>20
C. 0 < x< 20
D. x > 4
C©u 4: Điều hệ thức hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trèng.
a/
b/
c/
d/

a cã nghÜa khi …
2
√ −3 a cã nghÜa khi …

√

√ 4 a2 − 4 a+1 cã nghÜa …

√√

3
cã nghÜa khi…
2 −b
5− 3 x cã nghÜa khi…

e/
f/ √ a2 − 4 xác định khi
g/ a2 +1 xác định
h/ 4 a2 xác định khi
Câu 5: Kết quả của phép khai căn :

A. a-5
B. 5-a
C. |5 a|

(a 5)2

là
D. cả 3 điều sai

Câu 6: Kết quả của phép tính √ 9 −4 √5 lµ
A. 3- 2 √ 5
B. 2− 5 C. 5 2 D. cả 3 điều sai
Câu 7: Kết quả của phép tính : x-3 + √ x2 −6 x +9 víi x< 3 lµ
A. 2x 6
B. 0
C. 2x 6 hoặc 0
D. Cả 3 đều sai
2
Câu 8: Giá trị của x để (x − 4 ) =4 − x lµ:
A. x = 4
B. x< 4
C. x 4
D. x 4
Câu 9: Điền số thích hợp vào ô trống :
a/
122+ = 152
b/  + √ (2 − √ 3)2=2
c/ √ 8 −2 15 = -
Câu 10.Điền dấu (>,<,=) vào
a/ √ 25− 16  √ 25− √ 16

b/ √ 16+9  √ 16+9
c/ 2004  2006  2 √ 2005
d/ a+b 

√ ab (a 0 ; b ≥ 0 )
2
e/ a+ b  √ a+ √ b (a 0 ; b ≥ 0 )
2
2
g/ 1 2  2 1
2 3
3 2
h/ - 1 √ 27  - 1 √12
3
2
f/ 5 √ 10  6 √ 9
i/ √3 2. √3 20  2 √3 5
3
√
k/ 200
 3 √3 3
√3 2
2
2
+
C©u 11. Giá trị của biểu thức
3+ 2 2 3 2 √ 2

√

√

√

b»ng


A. - 8 √ 2
B. 8 √ 2
C. 12
D. -12
C©u 12: Giá trị của biểu thức
2 3 - 2+ √3 lµ
A. - √ 2
B. √ 2
C. ± √ 2
D. Một kết quả khác.
Câu 13: Giá trị của x ®Ó √ 4 x −20+3 x −5 − 1 √ 9 x 45=4 là:
9
3
A. 5
B. 9
C. 6
D. Cả A,B,C đều sai
Câu 14: Giá trị của biểu thức:
7+ 5 +¿ √7 − √ 5 =
√7 − √5
√ 7+√ 5
A. 1
B. 12

C. 2
D. 12



Câu 15: Giá trị của biÓu thøc: √ 15− 6 √ 6+ √ 15+6 √ 6 b»ng:
A. √ 30
B.12 √ 6
C.6 D.3