Toan cau 38 de tham khao 2019

Bài giải( tham khảo) bằng tự luận và máy tính câu 38 đề tham khảo năm 2019 của Bộ GD &ĐT
1

Câu 38:Cho
A. -2

∫
0

x
. dx=a+b ln 2+c ln 3
( x+2 )2
với a,b,c là các số hữi tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng :
B. -1

C. 2
D. 1
Bài giải tham khảo.

Giải bằng tự luận:
1

1

1

1

1
1
1

1
1
1
.
dx=
.dx
−2
.
dx=ln|x
+2||
+2
=ln 3−ln 2−
∫ x 2 . dx=∫ x +2−2
∫
∫
0
2
2
x +2 0
3
0 ( x +2 )
0 ( x +2 )
0 x +2
0 ( x +2 )
1
⇒ a=− , b=−1, c =1⇒ S=−1
3

( )

Giải bằng máy tính:
1

∫
0

x
. dx
( x+2 )2

S=3a+b+c

lưu A.

⇔a=

S−b−c
3

b
S
A+ −b ln 2−
S−b−c
3
3
A=
+b ln2+ c ln 3 ⇔c=
3
1
ln3−

3
Do đó :
(S đáp án)
X
S
A+ − X ln2−
3
3
f ( X )=
1
ln 3−
3
Dùng mode 7 nhập hàm
(X là b và f(X) là c)
Start : -5 , End : 5, Step : 1
Lần lượt thay S= -2 ( Không nhận được kết quả đẹp ?) , S= -1 nhận được kết quả đẹp X=-1, f(X)= 1.
S= 2…….
Vậy B là đáp án.
Chú ý :

c
S
A+ −c ln 3−
3
3
b=
1
ln 2−
3
1) Có thể chọn

( Xét hàm f(X)=b và X=c)
2) Khơng nên chọn X=a hoặc f(X)=a vì theo kết quả : a+bln2+cln3 thì a nhiều khả năng
là phân số rất khó nhận biết. cịn b và c theo phép tính log thì có thể là số ngun ?
*Nhận định : Cách giải bằng máy tính dù sao cũng mang tính tương đối và dò dẫm. Tự luận vẫn
là cách giải tốt nhất.
Vĩnh Long ngày 6 tháng 12 năm 2018.
Người viết
Nguyễn Ngọc Ấn
(Trường Bán Công Vĩnh Long)