DS8 tuan 16

Tuần: 16
Tiết: 33

Ngày Soạn: 30 / 11 / 2018
Ngày dạy: 03 / 12 / 2018

§8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:

A  A 0 
B


B
 là phân thức A .
- Biết được phân thức nghich đảo của phân thức B 
- Biết quy tắc chia các phân thức đại số.
2. Kỹ năng:
- HS biết cách trình bày q trình thực hiện một phép tính chia các phân thức đại số.
- Biết thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép nhân và phép chia.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, phấn màu
- HS: SGK
III. Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình:

1. Ổn định lớp:(1’)
8A1:……………………………………………………………………...

8A5:………………………………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
- Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức đại số? Viết cơng thức? Nêu các tính chất của phép nhân phân thức.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (12’)
1. Phân thức nghịch đảo:
-GV cho HS thực hiện phép -HS thực hiện phép nhân và
cho biết kết quả.
x3  5 x  7
. 3
nhân x  7 x  5
Hai phân thức được gọi là nghịch dảo của
-GV giới thiệu như thế nào là hai -HS chú ý theo dõi và nhắc lại nhau nếu tích của chúng bằng 1.
khái niệm.
phân thức nghịch đảo của nhau.
x 7
x3  5
3
-HS lấy VD.
VD: x  7 và x  5 là hai phân thức
-GV lấy VD.
nghịch đảo của nhau.
-Tìm phân thức nghịch đảo của
3y 2

các phân thức: 2x ;

-HS thảo luận theo nhóm bàn.

x2  x  6
1
2x  1 ; x  2 ; 3x + 2.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

?2: Tìm phân thức nghịch đảo của các phân
3y 2 x 2  x  6
1

thức: 2x ; 2x 1 ; x  2 ; 3x + 2.
Giải:
Phân thức nghịch đảo của các phân thức:
1
3y 2 x 2  x  6

2x ; 2x 1 ; x  2 ; 3x + 2 lần lượt là:
2x
1
2x 1
 2
2
3y ; x  x  6 ; x – 2; 3x  2

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG

Hoạt động 2: (15’)
- Quy tắc chia phân thức tương
tự như quy tắc chia phân số.
-Phát biểu quy tắc chia phân
thức.
A C
: ?
B D
-GV làm mẫu VD 1 cho HS theo
dõi.

2. Phép chia:
- HS phát biểu quy tắc chia
phân thức
A C A D
:  .
B D B C
HS chú ý theo dõi.

A
C
Muốn chia phân thức B cho phân thức D
A
khác 0, ta nhân B với phân thức nghịch đảo
C A C A D
C
:  .
0
của D : B D B C , với D

VD 1: Thực hiện phép chia
1  4x 2 2  4x 1  4x 2 3x
:
 2
.
x 2  4x 3x
x  4x 2  4x
3x  1  4x 2 
3x  1  2x   1  2x 


2
 2  4x   x  4x  2x  x  4   1  2x 


- Yêu cầu HS làm ?4
Thực hiện phép tính sau:
4x2 6x 2x
: :
5 y2 5y 3y
- Nhận xét bài ?4
- Nêu cách thực hiện .
- GV nhận xét và sửa.

- HS đọc đề bài ?4 là một dãy

tính chia -> Thực hiện theo thứ
tự từ trái sang phải.
- Gọi 1 HS thực hiện.
- Nhận xét bài bạn.

3  1  2x 
2  x  4

VD 2: Thực hiện phép chia
4x 2 6x 2x  4x 2 5y  2x
:
:

. :
5y 2 5y 3y  5y 2 6x  3y
 4x 2 5y  3y 4x 2 .5y.3y
 2 .  .
 2
5y
6x
2x
5y .6x.2x


1

4. Cuûng Coá: (7’)
- GV cho HS làm bài tập 42 SGK/ 54
5. Hướng dẫn về nhà: (3’)
- Về nhà xem lại các VD và bài tập đã giải.
- GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 43, 44 SGK/ 54
6. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 16
Tiết: 34

Ngày Soạn: 01 / 12 / 2018
Ngày dạy: 04 / 12 / 2018

§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ


I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều
là những biểu thức hữu tỉ
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện
các phép tốn trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số.
2. Kỹ năng:
- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, phấn màu
- HS: SGK
III. Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
IV. Tiến trình:

1. Ổn định lớp:(1’)
8A1:……………………………………………………………………...
8A5:………………………………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ:
Xen vào lúc học bài mới.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: (20’)
GV giới thiệu cho HS biết: các HS chú ý theo dõi.
phân thức cùng với phép cộng,
trừ, nhân, chia tạo nên các biểu
thức, các biểu thức đó được gọi
là biểu thức hữu tỉ.
GV cho VD.
HS theo dõi và cho VD
GV giới thiệu VD1 và
biến đổi chậm từng bước cho HS
theo dõi.
HS chú ý theo dõi.
GV cho HS làm btập ?1.
2
1
x 1
B
2x
1 2
x 1
HS làm btập ?1.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động: (15’)
GV giới thiệu VD 2 và

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

GHI BẢNG
1. Biểu thức hữu tỉ:
2
0;  ; 7; 2x 2  3x;  6x  1  x  2 
5
2x
2
x
1
x

1
; 4x 
;
3
3x 2  1
x 3
2
x 1
Là những biểu thức hữu tỉ.
2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một
phân thức:
1
1

x
1
x
x thành phân thức
VD1: Biến đổi A =
Giải:
1 x 1
1
x  x  x  1 . x  x  x  1  1
1 x 2  1 x x 2  1 x  x  1  x  1 x  1
x
x
x
?1:
GHI BẢNG
3. Giá trị của phân thức:


trình bày cụ thể, rõ ràng cho HS
theo dõi.

Một phân số thì điều kiện
của mẫu số là gì?
Giá trị của phân thức
3x  9
C
x  x  3
xác định khi nào?
x  x  3  0
, hãy tìm x.

x

0
và
x 3 hãy
Với
rút gọn phân thức trên rịi sau đó
mới thay giá trị x = 2004 vào và
tính.

HS chú ý theo dõi.

Mẫu khác 0
Khi

x  x  3  0

x 0 hoaëc x 3
HS rút gọn.

GV cho HS thảo luận ?2.
HS thảo luận.

C

3x  9
x  x  3

VD 2: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004.
Giải:
3x  9
C
x  x  3
a) Giá trị của phân thức
 x  x  3 0  x 0 hoaëc x 3
xác định
C
b)

3  x  3 3
3x  9


x  x  3 x  x  3 x

3
3
1
C 

x 2004 668 .
Với x = 2004 ta có:
x 1
D 2
x x
?2: Cho phân thức
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân

thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x = – 1 và x
= 1000000

4. Củng Cố: (5’)
- GV cho HS làm bài tập 46 a SGK/57.
5. Hướng dẫn về nhà: (4’)
- Về nhà xem lại các VD và bài tập đã giải.
- GV hướng dẫn HS về nhà làm bài tập 47 SGK/57.
6. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 16
Tiết: 35

Ngày Soạn: 01 / 12 / 2018
Ngày dạy: 04 / 12 / 2018


LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép tốn
trên những phân thức.
2. Kỹ năng:
- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số

- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
3. Thái độ:
- Rèn kĩ năng tư duy nhanh để tìm ra hướng giải tối ưu cho bài tốn.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK
- HS: Chuẩn bị các bài tập về nhà.
III. Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình:

1. Ổn định lớp:(1’)
8A1:……………………………………………………………………...
8A5:………………………………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ: (7’)
GV cho 2 HS lên bảng làm bài tập 47 SGK/ 57.
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt động 1: (18’)

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

-GV yêu cầu HS tìm điều kiện -HS tìm điều kiện.
xác định của phân thức.

GHI BẢNG
x 2  4x  4
x 2
Bài 48: Cho phân thức
a) Điều kiện để phân thức trên xác đinh:
x  2 0  x  2

-Với x  2 , các em hãy rút gọn -Một HS lên bảng rút gọn, các b) Với x  2 ta có:
em khác làm vào vở, theo dõi
phân thức trên.
2
x 2  4x  4  x  2 
và nhận xét bài làm của các

x  2
bạn.
x2
x2
-Tìm giá trị của x để giá trị phân -HS thực hiện theo sự hướng c) Để giá trị của phân thức bằng 1 thì:
thức bằng 1 thì ta thiết lập đẳng dẫn của GV.
x+2=1  x=1–2  x=–1
thức x + 2 = 1, từ đây, các em có
thể tìm được giá trị của x.
-Tương tự như câu c, GV cho
-HS làm tương tự.
HS làm câu d.
-Chú ý cho HS muốn tìm giá trị
của x ta cần đối chiếu với điều
kiện vừa tìm được.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

d) Để giá trị của phân thức bằng 0 thì:
x+2=0  x=–2
Điều này trái với điều kiện x  2

Vậy, khơng có giá trị nào của x để giá trị
của phân thức bằng 0.
GHI BẢNG


Hoạt động 2: (15’)
-Đây là một bài tập khó, GV cần -HS thực hiện theo sự hướng
chia ra từng công đoạn nhỏ cho dẫn của GV.
HS làm.
-Đầu tiên, GV hướng dẫn HS -HS thực hiện theo sự hướng
quy đồng mẫu phân thức chia và dẫn của GV.
phân thức bị chia.
-Thu gọn và chuyển từ phép chia
về phép nhân và sau đó rút gọn
phân thức.

-HS thực hiện theo sự hướng
dẫn của GV.

Bài 51: Thực hiện phép tính
1
1
1 

  1
 2

 2
 :


 x  4x  4 x  4x  4   x  2 x  2 

1
1   x  2 x 2 


:

2
2 
 x  2     x  2   x  2  
  x  2 
  x  2 2   x  2 2   x  2  x  2 

:

2
2  
  x  2   x  2     x  2   x  2  

 

 8x
2x

:

2
2 
  x  2   x  2     x  2   x  2  


   x  2  x  2 
 8x

.

2
2 
2x
  x  2   x  2   

 8x  x  2   x  2 
4


2
2
 x  2  x  2
2x  x  2   x  2 

4. Củng Cố:
- Xen vào lúc làm bài tập.
5. Hướng dẫn về nhà: (4’)
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải.
- Chuẩn bị các câu hỏi phần ôn tập chương2, tiết sau ôn tập.
6. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………

Tuần: 17
Tiết: 36

Ngày Soạn: 03 / 12 / 2018
Ngày dạy: 08 / 12 / 2018

ÔN TẬP CHƯƠNG II


I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cồ kiến thức của chương (phân thức đại số, các phép toán trên các phân thức,điều kiện
xác định của phân thức, giá trị của phân thức).
2. Kĩ năng : Vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân ,chia trên các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính
trong một biểu thức.
3. Thái độ: Trình bày bi giải logic, khoa hoc, tính cẩn thận, tính chính xác khi giải tốn.
II. Chuẩn bị:
- GV: SGK, thước thẳng
- HS: SGK, thước thẳng
III. Phương pháp: vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề. Thực hành giải tốn.
IV. Tiến trình:

1. Ổn định lớp:(1’) 8A1:……………………………………………………………………...
8A5:………………………………………………………………………
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Hoạt đông 1: (15’)

Muốn rút gọn phân thức ta làm
như thế nào?
*Áp dụng
Rút gọn các phân thức sau:
4 x3
a)
10 x 2 y
3( x  y )
b)
5 y( x  y)
2( x  3)
c)
x(3  x)
4 x  10
d) 2
2 x  5x
x2  2x 1
e)
2x  2x2
Hoạt động 2: (12’)
Nêu các bước quy đồng mẫu
hai phân thức?
Quy đồng mẫu các phân thức
sau:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV
x
3
a)
2 và x  4

3
2
b)
2( x  3) và x( x  3)

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HS trả lời

HS lên bảng làm bài, lớp
làm bài vào vở bài tập.
HS nhắc lại.

HOẠT ĐỘNG CUÛA HS

HS nhắc lại.

GHI BẢNG
I) Rút gọn phân thức
1.Các bước rút gọn phân thức
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
->tìm nhân tử chung.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
2. Áp dụng
Rút gọn các phân thức sau:
4 x3
2x
a)

2
10 x y 5 y

3( x  y )
3
b)

5 y( x  y) 5 y
2( x  3) 2( x  3)  2( x  3)  2
c)



x(3  x)  x( x  3) x( x  3)
x
4 x  10 2(2 x  5) 2
d) 2


2 x  5 x x(2 x  5) x
x 2  2 x  1 ( x  1) 2
 ( x  1) 2 1  x
e)



2 x  2 x2
2 x(1  x) 2 x( x  1)
2x
II) Quy đồng mẫu hai phân thức:
Các bước quy đồng mẫu hai phân thứ
+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử -> Tìm
mẫu thức chung.

+Tìm NTP (lấy MTC chia cho các mẫu thức
riêng ).
+Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với NTP
tương ứng.
GHI BẢNG
2. Áp dụng
Quy đồng mẫu các phân thức sau:
x
3
a)
2 và x  4


c)

3x
x 3
2 x  4 và x 2  4

Hoaït động 3: (15’)
Muốn cộng (trừ) hai phân thức
có cùng mẫu thức ta làm ntn?

Muốn cộng (trừ) hai phân thức
khác mẫu thức ta làm ntn?
* Áp dụng
Thực hiện phép tính.
10 x 4 x
a)


6y 6y
5  x 3x  1
b)

x 1 x 1
3
3
c)

3( x  3) x( x  3)
4x  1 7x  1
d) 2 
3 x y 3x 2 y
3
3
e) 2

2
x  9 2x  6x

3
2
2( x  3) và x ( x  3)
3x
x 3
c)
2 x  4 và x 2  4
III) Cộng, trừ các phân thức
TH1: Cộng (trừ) hai phân thức cùng mẫu
+Cộng (trừ) các tử thức với nhau, giữ nguyên

mẫu.
+Rút gọn kết quả (nếu có thể).
A C A C
 
B B
B
TH2: Cộng (trừ) hai phân thức khác mẫu
+Phân tích các mẫu thưc thành nhân tử -> tìm
MTC.
+Quy đồng mẫu các phân thức.
+ Cộng (trừ) hai phân thức có cùng mẫu thức.
+Rút gọn kết quả (nếu có thể).
* Áp dụng
Thực hiện phép tính.
10 x 4 x 10 x  4 x 6 x x
a)


 
6y 6y
6y
6y y
5  x 3x  1 5  x  3x  1 2 x  4
b)



x 1 x 1
x 1
x 1

3
3
3x  9
3( x  3)
3
c)




3( x  3) x( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3) 2 x
4 x  1 7 x  1 4 x  1  (7 x  1)  3 x  1
d) 2 

 2 
3x y 3x 2 y
3x 2 y
3 x y xy
b)

HS nhắc lại.

3
3
6 x  3( x  3)


2
x  9
2x  6x

2 x ( x  3)( x  3)
3x  9
3


2 x ( x  3)( x  3)
2 x ( x  3)

e)

2

4. Củng Cố:
- Xen vào lúc làm bài tập.
5. Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Về nhà xem lại các bài tập đã giải. Ôn tập chu đáo chuẩn bị kiểm tra 1 tiêt.
6. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………