De thi hoc ki 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2018 – 2019
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
A. Phần trắc nghiệm (7 điểm)

 x  y  xy 11
 2
2
 x  y  3  x  y  28 có nghiệm là:
Câu 1.Hệ phương trình 
A.  3; 2  ;   3;  7  .
B.   3;  7  ;   7;  3 .
C.  3; 2  ;  2;3 .

D.  3; 2  ;  2;3 ;   3;  7  ;   7;  3 .

2
Câu 2. Cho hàm số y x  4 x  2. Mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5;  .



B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  .
2
Câu 3. Pt  m  1 x  3 x  1 0 có hai nghiệm trái dấu khi:A. m  1. B. m 1. C. m  1. D. m 1.

mx  y 3

 x  my 2m  1

Câu 4. Cho hệ phương trình:
có nghiệm duy nhất là số nguyên.



A. m  1; 2;3 .

 
B. m  0;2 .

. Tìm các giá trị nguyên của tham số m để hệ phương trình



C. m   3;1;4



D. m   2;0 .

2
2
Câu 5. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 2 x  2mx  m  2 0 ( m là tham số). Giá trị lớn nhất

của biểu thức

P  2 x1 x2  x1  x2  4

.

25
1
9
.
max P  .
max P  .
2
4
4
A.
B.
C. max P 2.
D.
 




 


v

a

x

1
b

a
b
x
u

2
a

3
b
Câu 6.Cho hai véc tơ và khơng cùng phương. Tìm để hai véc tơ
và
max P 

cùng phương.

3
1
3
.
.
 .
A.
B. 2
C. 2
D. 2
 2 
Câu 7. Tìm m để đường thẳng y  m  3 x  3m  1 song song với đường thẳng y  x  5 ?
A. m 2.
B. m  2 .

C. m  2.
D. m 2.
Câu 8. Cho M  2;0  , N  2;2  ,P   1;3  lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB của ABC. Tọa độ
B là:
A.  1;1 .
B.   1;1 .
C.  1;  1 .
D.   1;  1 .


1
.
2

ABC vng tại A có AB 15, M thuộc đoạn AB sao cho MB 2 MA. Tính tích
Câu 9. Cho tam giác
 
vô hướng CM .BA.
A.  75.

 225.
C. 75.
    B.
Câu 10. Véc tơ v MN  QP  RN  PN  QR bằng véc tơ:



A. MR.
C. MP.
C. MN .

D. 225.



D. MQ.


Câu 11. Cho hàm số

y ax 2  bx  c  a 0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng?

A. a  0, b  0, c  0.

B. a  0, b  0, c  0.

C. a  0, b  0, c  0.

D. a  0, b  0, c  0.

2
Câu 12. Cho phương trình x  2  2 m  1 x  5  4m 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  x1 x2 9.
5
m  .
4
A. m 1 hoặc
5
m  .

4
C.

B. m 1.
D. Đáp án khác.

Câu 13. Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

  

 

 

 
3
BI

2
BA

0.
2
BI

3
BA

0.
2

AI

3
AB

0.
2
IA

3IB 0.
A.
B.
C.
D.
2
Câu 14. Cho hàm số y  x  4 x  3 có đồ thị  P  như hình vẽ. Tìm m để phương trình
x 2  4 x  2  m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt.

A.  2  m  2.
B. m  2.
C. m  2 hoặc m  2 D. m  0 hoặc m  1.
2
Câu 15. Tích các nghiệm của phương trình: x  4 x  3 x  2  4 0 bằng:
A. 10.
B.  10.
C.  2.

D.  5.

Câu 16.

Đồ thị của hàm số

2
1
y  x
3
3 là:

   
A
,
AB

AC

2.
ABC
v
Câu 17. Tam giác
vuông tại
Độ dài véc tơ 4 AB  AC bằng:
A. 2 17.
B. 17.
C. 5.
D. 2 15.

y

x2  4  2x

Câu 18. Tập xác định của hàm số

25  x 2

là:

 5;  2    2;5 .
 5;  2   2;5 .
A. 
B. 
C.   5;  2    2;5  . D.   5;  2   2;5 .
Câu 19. Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số chẵn?

x 4  10
y
x ;
1)
A. 3.

2
2) y  20  x ;
B. 1.

4
C. y  7 x  2 x  1; D. y  x  2  x  2 .
C. 4.
D. 2.

Câu 20. Cho hai điểm A  2;  3 , B  3; 4  . Tìm điểm M thuộc trục Oy và có tung độ dương để tam giác
MAB vng tại M .
A. M  0;9  .

B. M  0;3 .
 
Câu 21. Cho a, b bất kì và các mệnh đề sau:
2

2
2
a

a

a
 a
(i):

 

a
.
b

a
.
b

a

, b ngược hướng.
(ii):
  2 2 2


a
(iii): .b a .b
  1   2 2 2
a.b    a  b   a  b  .
2
(iv):
Số mệnh đề đúng là: A. 1.

B. 3

C. 4

C. M  0;7  .

D. M  0;5  .

D. 2

 d  : y  1 x  5
M

2;

1


3
Câu 22. Đường thẳng qua
và vng góc với đường thẳng
là:
y  3 x  5.
y

3
x

7.
y

3
x

7.
y

3
x  5.
B.
C.
D.
Câu 23.Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM 2MB và I là trung điểm của AB. Đẳng
thức nào sau đây đúng?



1  1

IM  AB  AC.
6
3
A.
B.

1  1
IM  AB  AC.
3
6
C.
D.


1  1
IM  AB  AC.
6
3

1  1
IM  AB  AC.
3
3


Câu 24. Cho A  5;2  , B  1;3  . Tìm M thuộc O sao cho MA  MB nhỏ nhất.

 17 
M  ;0  .
 5 

A.

 33 
3 
 19 
M  ;0  .
M  ;0  .
M  ;0  .
 5 
5 
 5 
B.
C.
D.
Câu 25. Cho các điểm phân biệt A, B, C , D, E , F . Đẳng thức nào sau đây sai?
     
     
AB

CD

EF

AF

ED

CB
.
AC  BD  EF  AD  BF  EC .

A.
B. 
    
     
AB
 CD  EF  AF  ED  BC .
C. AE  BF  DC DF  BE  AC .
D.
2
Câu 26. Phương trình x 3 x tương đương với phương trình:
2
A. x x  3 3 x x  3 .

C.

x2 

1
1
3x 
.
x 3
x 3

2
B. x  x  2 3 x  x  2.

2
2
2

D. x  x  1 3 x  x  1 .

2
2
Câu 27. Cho phương trình:  m  2m  x m  3m  2 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình đã cho có nghiệm.

m 0; m 2.

A. m 0.
B. m 0.
C. m 2.
D.
Câu 28. Một cửa hàng buôn giày nhập 1 đôi giá 40 đô la. Cửa hàng ước tính rằng nếu bán một đơi giày với
giá x đơ la thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua  120  x  đôi. Hỏi của hàng bán một đơi giày giá bao
nhiêu thì thu lãi được nhiều nhất?
A. 160 USD.
B. 80 USD.
C. 40 USD.
D. 60 USD.
A
B
Câu 29. Khoảng cách từ
đến
khơng thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định
C
được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 78 30. Biết

CA 250m; CB 120m. Khoảng cách từ A đến B gần với số nào nhất?

A. 266 (m).

B. 298 (m).

C. 166 (m).

D. 255 (m).

Câu 30.
Biết

2


hàm số y ax  bx  c a 0 đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và có đồ thị hàm số đi qua điểm

A  0;6  . Tính a.b.c ?
3
T .
T  6.
2
A.
B. T 6.
C. T  3.
  D.  
Câu 31. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thóa mãn AM . AB  AC. AB là:
A. Đường thẳng đi qua C và vng góc với AB .
B. Đường trịn đường kính AB.
C. Đường thẳng đi qua B và vng góc với AC .

D. Đường thẳng đi qua A và vng góc với BC.
 d  : y  x  1  P  : y  x 2  x  2 A
B.
Câu 32. Gọi giao điểm của đường thẳng
tam giác OAB (với O là gốc tọa độ) bằng:

và

là

và

Diện tích


3
S .
2
A.

5
S .
2
B. S 2.
C.
Câu 33. Cho tam giác ABC có A  1; 2  , B   1;1 , C  5;  1 . Tính cos B.
1
1
1


.

.
.
5
2
2
A.
B.
C.
Câu 34. Nếu tam giác ABC có sin B 2sin A.cos C thì:
A. ABC vng cân. B. ABC cân.
C. ABC đều
3x  1
6

2
2
x

3
x

2
Câu 35.Tổng các nghiệm của phương trình:
là:
S

1.
S


4
S

0.
A.
B.
C.

D. S 4.

1
.
5
D.
D. ABC vuông.

D. S  3.

B. Phần tự luận (3 điểm)
2
 
Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số y  x  2 x  3 P .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  P  .

 
2. Tìm m để đường thẳng d : y 2 x  m cắt  P  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
AB 2 5.





Bài 2 ( 1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A 0;  4 và B  5;6 .
 2 4
G  ; 
1. Tìm tọa độ điểm C để tam giác ABC nhận điểm  3 3  làm trọng tâm.
2. Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 3 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình:
2
2

 x  y  xy  1 4 y.

2
2

 y  x  y  2 x  7 y  2.

--------------------HẾT--------------------