De thi hoc ki 1

Mập >.<

Câu 1: Cho hàm số

ƠN THI HỌC KÌ 1

y x 3  3  m  1 x 2  9x  m.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham
2

2

số m sao cho hàm số có hai điểm cực trị x1 , x 2 thỏa mãn điều kiện x1  x 2 10 .
A. m  2 hoặc m 2
B. m  2
C. m 2 hoặc m 0
D. m  2 hoặc m 0
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số
1
y  x 3  mx 2   2m  3  x  2
3
đồng biến trên R.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

2

Câu 3: Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 150 cm . Tính thể
tích V của khối lập phương đã cho?
3
3
3
3
A. V 200 cm
B. V 625cm
C. V 100 cm
D. V 125cm
Câu 4: Một khối trụ có đường kính đáy bằng 2a , đường sinh bằng 3a . Tính thể tích
của khối trụ đã cho.
3
3
3
3
A. V a
B. V 12a
C. V 3a
D. V 3a
Câu 5: Tìm tập nghiệm S phương trình log 9x 27  log 3x 3  log 9 243 0 .
 3 54 
S 3 ;3 


A.

3


4  
3 
S   3 ;    
 5  

B.

  3  45 
S 3 ;3 


C.
D. S 
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
4 x 1  2.6 x  m.9 x 0 có hai nghiệm thực phân biệt.
1
1
0m
m
4
4
A. m  0
B.
C. m  0
D.
2
1
2x  x  4 
16 .

Câu 7: Tính tổng S các nghiệm của phương trình
A. S 0
B. S 2
C. S 6
D. S 1

Câu 8: Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số
y x 3  3x 2  2m 2  2m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.

m    1;0    1; 2 
m    ;  2   1;1

B.

m    2;0 
m  1;  


  


C.
D.
Câu 9: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất
0,5% một tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu
đồng.
A. 47 tháng
B. 44 tháng
C. 46 tháng

D. 45 tháng


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1

3
2
C
Câu 10: Cho hàm số y x  3x  3x  1 có đồ thị   . Viết phương trình tiếp tuyến

C

của   tại điểm có hồnh độ x 0 0 .
A. y 3x  1
B. y 8x  1
C. y  8x 1
D. y  3x  1
Câu 11: Hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ?
4
2
4
2
A. y x  x  2
B. y  x  x  2
4
2
4
2

C. y x  x  2
D. y  x  x  2
Câu 12: Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y

x3
 2x 2  3x  4
3
trên

 4;0
đoạn 
lần lượt là M và m . Tính tổng S M  m .

A.

S 

28
3

B. S  5

C.

S 

17
3

D.

S 

19
3

Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và
AC 4 ; BD 2 . Tam giác SBD nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

 ABCD  và SB 
V

2 3
3

3 ; SD 1 . Tính thể tích của khóp chóp S.ABCD ?
8 3
4 3
V
V
3
3
B. V 2 3
C.
D.

A.
Câu 14: Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga khơng có nắp dạng hình hộp

3
chữ nhật có thể tích V 3200 cm , tỉ số giữa chiều cao của hố ga và chiều rộng của
đáy hố ga bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây dựng tiết kiệm
nguyên vật liệu nhất?
2
2
2
2
A. 1600 cm
B. 1200 cm
C. 160 cm
D. 120 cm
Câu 15: Cho log 2 3 a , log 2 5 b . Tính log 6 45 theo a , b .
2a  b
1 a
B.
a  2b
log 6 45 
2  a  1
log 6 45 

A. log 6 45 a  b  1

C. log 6 45 2a  b
D.
Câu 16: Cho hình nón có diện tích mặt đáy bằng 4 và chiều cao gấp ba lần bán
kính đáy. Tính diện tích xung quanh của khối nón đó.
A. Sxq 16 10

B. Sxq 4 10

Câu 17: Số giao điểm của đường cong
A. 1
B. 2

C. Sxq 48
y  x3  2 x 2  x  1

C.

3

D. Sxq 12

và đường thẳng y 1 – 2 x là:
D. 0


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1

Câu 18: Tìm m để đường thẳng
điểm phân biệt:


13
3
m
4

4.

m

y 4m

cắt đồ thị hàm số  C 

3
4.

m 

y x 4  8x 2  3

13
4 .



tại bốn

13
3
m 
4
4.

A.
B.

C.
D.
Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a 2 . SA vng góc
với đáy. Góc giữa mặt bên (SBC ) và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối
chóp SABCD .
A.

a3 6
3

B.

a3 6
9

2a 3 6
9

C.

D.

2a 3 6
3

1
y  x3  m x 2   2m  1 x  1
3
.

Câu 20: Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là khẳng định
sai ?
A. Với mọi m  1 thì hàm số có cực trị.
B. Với mọi m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. Hàm số ln ln có cực đại và cực tiểu.
D. Với mọi m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
1
y  x3   m  1 x 2   m 2  2m  x  1
3

Câu 21: Cho hàm số
số m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2 là:
A. m 2
B. m 1

C.

( m là tham số). Giá trị của tham
D.

m 0

m 3

3

Câu 22: Cho hàm số y  x  3x  2 có đồ thị (C ). Viết phương trình tiếp tuyến của
(C ) tại giao điểm của (C ) với trục tung.
A. y 2 x  1.

B. y  2 x  1.
C. y  3x  2.
D. y 3x  2.
y

x  2016
2

x  2016 là
Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. y 1; y  1 .
B. y  2016 .
C. y  2016 .
Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng

hàm số
A.

y

2 x 1
x 1

m 2  10

tại hai điểm phân biệt
m 4  10 .
.
B.
y

2x  3
x 2

A, B

sao cho AB 2
C.

m 2  3

D.

y 1

y x  m  1

.
cắt đồ thị

3.

.

D.

m 4  3

.

Câu 25: Cho hàm số
có đồ thị  C  . Biết rằng tiếp tuyến tại một điểm M
bất kỳ của  C  luôn cắt hai tiệm cận của  C  tại A và B . Độ dài ngắn nhất của đoạn
thẳng AB là
A. 4 .
B. 2 2 .
C. 2 .
D. 2 .


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1

Câu 26: Cho các số thực a, b, c thỏa mãn
3
2
hàm số y  x  ax  bx  c và trục Ox là
A. 0 .
B. 1 .

 8  4a  2b  c  0

8  4a  2b  c  0

. Số giao điểm của đồ thị

C. 2 .

D. 3 .

3

2

Câu 27: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y  x  3x  2 , tiếp tuyến
có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 3 .
B.  3 .
C.  4 .
D. 0 .
Câu 28: Một doanh nghiệp sản xuất và bán một loại sản phẩm với giá 45 (ngàn
đồng) mỗi sản phẩm, tại giá bán này khách hàng sẽ mua 60 sản phẩm mỗi tháng.
Doanh nghiệp dự định tăng giá bán và họ ước tính rằng nếu tăng 2 (ngàn đồng)
trong giá bán thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 6 sản phẩm. Biết rằng chi phí sản xuất
mỗi sản phẩm là 27 (ngàn đồng). Vậy doanh nghiệp nên bán sản phẩm với giá nào
để lợi nhuận thu được là lớn nhất ?
A. 46 ngàn đồng.
B. 47 ngàn đồng. C. 48 ngàn đồng.
D. 49 ngàn đồng.
Câu 29: Hàm số
với m
A.

m

9
4

B.

Câu 30: Xác định
đứng
m

y  x3  3x 2  mx  m

m

m 

nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1

9
2

để đồ thị hàm số

3
2.

m

C.
y

3
; m 1
2
.

m

9
2

x 1
x  2  m  1 x  m 2  2
2

D.

m 

9
4

có đúng hai tiệm cận

3
m  ; m 1; m  3
2
.

m

3
2.

A.
B.

C.
D.
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình
3





1  x  3  x  2 (1  x)(3  x) m

nghiệm đúng với mọi x  [  1;3] ?
m 6 2  4 .
m 6 2  4 .
A.
B.
C. m 6 .
D. m 6 .
Câu 32: Hàm số y = ax3 +bx2 + cx +d (a 0) có bảng biến thiên sau:
-
-1
3
X
y’

+

0
2

-

0

+
+

y
-
Xác định dấu của a và d?
A. a>0, d<0
B. a<0, d=0

+

-2
C. a<0, d>0

D. a>0, d>0


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
biến trên từng khoảng xác định của nó?

y

mx + 2
2x + m nghịch

 m  2

D.  m 2

A. m 0
B.  2  m  2
C. m  1
Câu 34: Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số y = x3 – 3x2 + 1 bằng:
A. – 3
B. – 6
C. 3
D. 0
2x  1
Câu 35 Cho hàm số y= x  1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

y ax  b . Giá trị của b là:
1
C. b 0
b 

có hồnh độ bằng 2 có dạng
A.

b

1
3

B.

3

3

D. b  1

2

Câu 36. Cho hàm số y x  3x  1 ( C ) . Ba tiếp tuyến của ( C) tại giao điểm của
( C) và đường thẳng (d):y = x-2 có tổng hệ số góc là :
A.12
B.14
C.15
D.16
1
1
y  x3   m  1 x 2  mx  3
1;3
3
2
Câu 37. Hàm số
nghịch biến trên khoảng   khi m=?

A. 3

B. 4
y

C. -5

D. -2

x 1
x  1 . Chọn phát biểu sai

Câu 38. Cho hàm số
A. Hàm số luôn đồng biến

B. Hàm số khơng có cực trị

x 1
D. Đồ thị có tiệm cận ngang y 1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
3
2
Câu 39. Hàm số y x  6 x  mx  1 đồng biến trên miền (0; ) khi giá trị của m là
A. m 0
B. m 0
C. m 12
D. m 12
Câu 40. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào
A.
B.
C.
D.

x 3

x 2
 x 3
y
x 2
x 3
y
x 2
x 3
y
x 2

y

Câu 41: Lôgarit theo cơ số 3 của số nào dưới đây bằng



1
3.


Mập >.<

ƠN THI HỌC KÌ 1
1

1
A. 27

3

B. 3

Câu 42: Tập xác định của hàm số
A.

D   ;  4 

B.

C. 3 3
y log3  x  4 

D  4;  

Câu 43: Đạo hàm của hàm số

1
3
D. 3

C.

y ln  x  3

là :
D   4;  

D.

D  4;  

là :

3
1
y'
y'
x 3
x 3
x 3
A. y ' 1
B.
C.
D. y ' e
Câu 44: Biết a log30 3 và b log 30 5 .Viết số log 30 1350 theo a và b ta được kết quả

nào dưới đây :
A. 2a  b  2

B. a  2b  1

C. 2a  b  1
2x- 1

D. a  2b  2
x = loga

x +1

10

9 khi

+ 4 - 5 = 0 có dạng
Câu 45 Nghiệm của phương trình 2
đó
B. a = 3
C. a = 4
D. a = 5
A. a = 2
Câu 46: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
A, AB = a AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC .
V =

3

a3
2

V =

a3
3

V =

a3
4

A. V = a

B.
C.
D.
S
.
ABC
ABC
Câu 47: Cho hình chóp tam giác
có đáy
là tam giác đều cạnh a ,
cạnh bên SA vng góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC .
2
V = a3
3
A.

V =

a3 3
12

V =

a3 3
3

V =

a3 3

4

B.
C.
D.
R
=
10
Câu 48: Cho mặt cầu tâm I, bán kính
. Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo
theo một đường tròn có bán kính r = 6. Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P)
bằng:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
o
Câu 49: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 và diện tích mặt đáy bằng 9p. Thể
tích của hình nón đó bằng bao nhiêu ?
A. 3 3p
B. 2 3p
C. 9 3p
D. 3p.
Câu 50: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích
xung quanh bằng bao nhiêu ?


Mập >.<

A. 3p 3

ƠN THI HỌC KÌ 1

3p 3
B. 2

C. 2p 3

9p 3
D. 2