DE THI TUYEN SINH LOP 10 CHUYEN TOAN CHUYEN BAC GIANG 2018

htfp://toanhocmuonmau.violet.vn

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÈ THỊ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYỂN BẮC GIANG

ĐÈ CHÍNH THỨC

MƠN THỊ: TỐN
Ngày thi: 07/6/2017

BẮC GIANG

NĂM HỌC 2017 - 2018

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu I. (5,0 điểm)
1. Cho biểu thức 2|

x

x†x-2_-

Vx+2

x-1

Vx -1

x4+3V¥x4+2 } 2x+Jx-3

,với x>0; x#l.

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tinh gid tricia A khi ~=
———
4
2

2. Cho phuong trinh x*—2x —2m-—1=0

-J089- 2i?
,
2

(1), (v6i x 1a 4n, m 1a tham s6). Tìm các giá trị của zø để

phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x,,x; thỏa mãn:

xi +(2m+5)x; +2m -

Câu II. (5,0 điểm)

2

2

+ +(2m+5)x+2m_

_ 122

11.

1. Giải phương trình ¥2x° —x+V4-3x =2Vx° -2x42.

2. Giải hệ phương trình

xy +4=2y

(y+2)(y~*)=xÌy"

Câu II. (3,0 điểm)
1. Tìm

tất cả các bộ số ngun

dương

(z;y;z) thoả mãn x‡ yV2017

y+z2017

(y+2)(4xz+6y—3) là số chính phương.
2. Trong hình vng cạnh

1đ

là số hữu tỉ, đồng thời

đặt một số hình vng nhỏ có tổng chu vi băng 9đ.

Chứng minh

rằng ln tơn tại một đường thăng cắt ít nhất ba hình vng nhỏ (khơng kể hình vng bao ngồi).

Câu IV. (6,0 điểm)
Cho tam giác OAI vuéng tai A, 8 là điểm đối xứng với A qua đường thăng O7. Gọi 77, E lần lượt là
trung điểm các cạnh AB, Bï; D là giao điểm của đường thăng AE và đường tròn (C) tâm O ban kinh OA
(D khác A).

1. Chứng minh tứ giác BHDE nội tiếp.
2. Gọi J là giao điểm của đường thăng 7D và đường tròn (C) ( J khác 2). Chứng minh tam giác AB7 cân.
3. Gọi K là giao điểm của đường thắng 2

và đường tròn (C) (K khác Ð). Chứng minh rang

IHˆ =ID.IK— DH.HK .
Cau V. (1,0 đêm)

Cho hai sé thuc duong x, y thod man 2,/xy + J =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=#+ ax +15
x 3y

-===ermmmeeremm HET---------------Cán bộ coi thi khong giai thich gi thém.

Ho va tn thi sinhi...c.ccccccccccccsccsccsessessesssaesteseeseeseeeseeaes Số báo danh:.....................--¿--+- +©2++z++xezxerxerxcres
Giám thị l (Họ rên và ký):.......................-------<<<<<<++2 Giám thị 2 (Họ tên và ký):........................-55+ 2<< << ++