Hinh hoc 9 Tuan 15 tiet 29 30

5

Tuần: 1
Tiết PPCT: 29

§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Thông qua bài tập học sinh phát biểu được các tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau; hiểu được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại
tiếp đường tròn ; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
2. Kĩ năng:
- Vẽ được hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp một tam giác cho
trước, đường tròn bàng tiếp tam giác cho trước.
- Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải được các bài
tập về tính tốn và chứng minh.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong
tính tốn, tinh thần hợp tác.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, SGK, ê ke, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
Mục tiêu: Nhắc lại được các dấu - Nếu đường thẳng và đường trịn chỉ

hiệu nhận biết tiếp tuyến của đướng
có một điểm chung thì đường thẳng đó
trịn.
Hỏi: Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết
là tiếp tuyến của đường tròn.
tiếp tuyến của đướng tròn.
Hoạt động giới thiệu bài mới (1
- Nếu một đường thẳng đi qua một
phút)
Các em đã biết các dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của đướng tròn. Vậy điểm của đường trịn và vng góc với
nếu hai tiếp tuyến cắt nhau thì có
tính chất gì? Để biết được điều này bán kính đi qua điểm đó thì đường
thầy trị chúng ta sẽ cùng nhau tìm


hiểu bài học hơm nay.

thẳng đó là tiếp tuyến của đường trịn.
Hoạt động hình thành kiến thức (30 phút).
Hoạt động 1: Tìm hiểu về các tính 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
(10 phút)
Mục tiêu: Nêu được các tính chất về
hai tiếp tuyến cắt nhau và chứng
minh được định lí. Tìm được tâm
của miếng gỗ hình trịn bằng thước
phân giác.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ


Ta dễ thấy : OB = OC , ABO ACO
* Hoạt động của trị:
= 900
- Nhiệm vụ: Vẽ hình, chứng minh
Nên AOB = AOC (cạnh huyền –
định lí; tìm tâm của miếng gỗ hình
cạnh góc vng)
trịn bằng thước phân giác.
Suy ra : AB = AC,
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.


- Phương tiện: Thước, thước phân OAB OAC ,
giác, compa, máy vi tính, TV.


AOB
AOC
- Sản phẩm: Nêu được các tính chất Định lí : Hai tiếp tuyến của một đường
về hai tiếp tuyến cắt nhau và chứng tròn cắt nhau tại một điểm thì :
minh được định lí. Tìm được tâm - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
của miếng gỗ hình trịn bằng thước - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
phân giác.
phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

đi qua các tiếp điểm.
? 2 Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc

với hai cạnh của thước. Kẻ theo “tia
phân giác của thước” , ta vẽ được một
đường kính của đường trịn . Xoay
miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta
vẽ được đường kính thứ hai. Giao điểm
của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng
gỗ tròn.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về đường 2. Đường trịn nội tiếp tam giác
tròn nội tiếp tam giác (10 phút)
Mục tiêu: Vẽ và chứng minh được


ba điểm cùng nằm trên một đường
trịn. Từ đó rút ra được đường tròn
nội tiếp tam giác, tam giác ngoại
tiếp đường trịn.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ và chứng minh ba
điểm cùng nằm trên một đường trịn.
Từ đó hãy rút ra thế nào là đường
tròn nội tiếp tam giác.
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
- Phương tiện: Thước, compa, máy
vi tính, TV.

- Sản phẩm: Vẽ và chứng minh được
ba điểm cùng nằm trên một đường
trịn. Từ đó rút ra được đường trịn
nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp
đường trịn.

?3

+ I thuộc tia phân giác của góc B nên
ID = IF
+ I thuộc tia phân giác của góc C nên
ID = IE
Vậy ID = IE = IF.
Do đó D, E, F nằm trên đường tròn
(I ; ID).
 Đường trịn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
một tam giác. Tâm của đường tròn nội
tiếp tam giác là giao điểm của ba
đường phân giác của các góc trong
của tam giác.
Hoạt động 2: Tìm hiểu về đường Hoạt động 3: Đường trịn bàng tiếp
tam giác (10 phút)
tròn nội tiếp tam giác (10 phút)
Mục tiêu: Vẽ và chứng minh được
ba điểm cùng nằm trên một đường
trịn. Từ đó rút ra được đường trịn
bàng tiếp tam giác.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ và chứng minh ba
điểm cùng nằm trên một đường trịn.
Từ đó hãy rút ra thế nào là đường
tròn bàng tiếp tam giác.
?4
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
- Phương tiện: Thước, compa, máy K thuộc tia phân giác của góc CBF
vi tính, TV.
nên KD = KF


- Sản phẩm: Vẽ và chứng minh được K thuoäc tia phân giác của góc BCE
ba điểm cùng nằm trên một đường nên KD = KE
trịn. Từ đó rút ra được đường tròn Suy ra KD = KE = KF
bàng tiếp tam giác.
Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường
tròn (K ; KD).
 Đường trịn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
một tam giác và tiếp xúc với các phần
kéo dài của hai cạnh kia. Tâm của
đường tròn bàng tiếp tam giác là giao
điểm của hai đường phân ngoài của
tam giác.
Hoạt động luyện tập - củng cố (10 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài
Bài tập 26 (sgk/115)
tập 26 (sgk/1115) (9 phút).

Mục tiêu: Vẽ hình và chứng minh
được hai đường thẳng vng góc,
hai đường thẳng song song và tính
được độ dài các cạnh của ABC
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
Gọi H là giao điểm của AO và BC. Dễ
* Hoạt động của trò:
chứng minh BH = HC. Tam giác CBD
- Nhiệm vụ: Vẽ hình và chứng minh
có CH = HB, CO = CD nên BD // HO .
AO  BC AO / / BD . Tính độ dài Do đó BD // AO
các cạnh của ABC .
c) AC2 = OA2 – OC2 = 42 – 22 = 12
- Phương thức hoạt động: Cặp đôi.
12 = 2 3 (cm)
- Phương tiện: Compa, thước, máy suy ra AC =
OC 2 1
tính, sgk.
 

OAC
OA
4 2
- Sản phẩm: Vẽ được hình và chứng Ta có sin
=


minh được AO  BC AO / / BD . Nên : OAC

= 300 , BAC = 600
Tính được độ dài các cạnh của

A
Tam
giác
ABC
cân
có
= 600 nên là
ABC .
tam giác đều . Do đó AB = BC = AC =
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
- Về nhà học bài và xem các bài tập 2 3 cm
đã chữa.
- Bài tập về nhà: Cả lớp làm bài 27.
- Xem trước bài: “Luyện tập” tiết sau
học.


IV. RÚT KINH NGHIỆM
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
Tuần: 15
Tiết PPCT: 30
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Kiến thức:
- Nhắc lại được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; đường tròn nội
tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; đường tròn bàng tiếp tam giác.

2. Kĩ năng:
- Vẽ được hình và vận dụng các kiến thức trên giải được bài tập.
3. Thái độ:
- Qua bài học này hình thành được tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong
tính tốn, vẽ được hình.
4. Hình thành năng lực cho HS:
- Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực giao
tiếp; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn.
II. CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU, PHƯƠNG TIỆN
1. Giáo viên: Thước thẳng, compa, SGK, ê ke, phấn màu.
2. Học sinh: SGK, vở, dụng cụ học tập.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Họat động khởi động (5 phút).
Hoạt động kiểm tra bài cũ (4 phút)
* Định lí : Hai tiếp tuyến của một
Mục tiêu: Nhắc lại được các tính đường trịn cắt nhau tại một điểm thì :
chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; - Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
đường trịn nội tiếp tam giác, tam - Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia
giác ngoại tiếp đường tròn; đường phân giác của góc tạo bởi hai tiếp
trịn bàng tiếp tam giác.
tuyến.
Hỏi: Hãy nêu các tính chất của hai - Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia
tiếp tuyến cắt nhau; đường trịn nội phân giác của góc tạo bởi hai bán
tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp kính đi qua các tiếp điểm.
đường trịn; đường trịn bàng tiếp tam * Đường tròn nội tiếp tam giác là
giác.
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
Hoạt động giới thiệu bài mới (1 một tam giác. Tâm của đường tròn

phút)
nội tiếp tam giác là giao điểm của ba
Các em đã biết các dấu hiệu nhận biết đường phân giác của các góc trong
tiếp tuyến của đướng trịn. Hơm nay, của tam giác.


thầy trò chúng ta sẽ cùng vận dụng * Đường tròn bàng tiếp tam giác là
các kiến thức này làm một số bài tập đường tròn tiếp xúc với một cạnh của
sau.
một tam giác và tiếp xúc với các phần
kéo dài của hai cạnh kia. Tâm của
đường tròn bàng tiếp tam giác là giao
điểm của hai đường phân ngoài của
tam giác.
Hoạt động luyện tập - củng cố (40 phút).
Hoạt động 1: Hướng dẫn làm bài Bài tập 30 (SGK/116)
tập 30 (sgk/116) (15 phút).
Mục tiêu: Vẽ được hình và chứng

0
minh được COD 90 , CD = AC +
BD, AC.BD không đổi khi M di
chuyển trên nửa đường tròn (O).
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
a) OC và OD là tia phân giác của hai
* Hoạt động của trị:
góc kề bù AOM và BOM nên OC 
- Nhiệm vụ: Vẽ hình và chứng minh OD



COD
900 , CD = AC + BD, AC.BD Vậy COD
= 900
không đổi khi M di chuyển trên nửa b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến
đường trịn (O).
cắt nhau ta có : CM = AC ; DM = BD
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
Do đó CD = CM + DM = AC + BD
- Phương tiện: Compa, thước, máy c) Ta có AC.BD = CM.MD
tính, sgk.
Xét tam giác COD vng tại O và
- Sản phẩm: Vẽ được hình và chứng OM  CD nên ta có CM.MD = OM2
2

0
của đường tròn O)
minh được COD 90 , CD = AC + = R (R là bán kính
2
BD, AC.BD khơng đổi khi M di Vậy AC.BD = R (không đổi)
chuyển trên nửa đường tròn (O).
Hoạt động 2: Hướng dẫn làm bài Bài tập 31 (SGK/116)
tập 31 (sgk/116) (15 phút).
Mục tiêu: Vẽ được hình và chứng
minh được 2AD = AB + AC – BC. Từ
đó tìm được các hệ thức tương tự.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu hình lên bảng
- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ

* Hoạt động của trò:
- Nhiệm vụ: Vẽ hình và chứng minh a) AB + AC – BC
2AD = AB + AC – BC. Từ đó tìm = (AD + DB) + (AF + FC) – (BE +


được các hệ thức tương tự.
- Phương thức hoạt động: Cặp đơi.
- Phương tiện: Compa, thước, máy
tính, sgk.
- Sản phẩm: Vẽ được hình và chứng
minh được 2AD = AB + AC – BC. Từ
đó tìm được các hệ thức tương tự.

EC)
= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC –
EC)
Do DB = BE, FC = EC, AD = AF
Nên AB + AC – BC = 2AD
b) 2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
Bài tập 32 (SGK/116)

Hoạt động 3: Hướng dẫn làm bài
tập 32 (sgk/116) (9 phút).
Mục tiêu: Nêu được cơng thức tính
diện tích tam giác đều ngoại tiếp và
nội tiếp đường tròn. Từ đó chọn được
đáp án đúng.
* Hoạt động của thầy:
- Chiếu đề lên bảng

- Giao việc, hướng dẫn, hỗ trợ
* Hoạt động của trị:
- Nhiệm vụ: Hãy nêu cơng thức tính
diện tích tam giác đều ngoại tiếp và
1
nội tiếp đường trịn. Từ đó chọn đáp S

AH.BC
ABC
án đúng.
2
- Phương thức hoạt động: Cá nhân.
- Phương tiện: Compa, thước, máy S
3 3.R
 đều ngoại tiếp đường tròn
tính, sgk.
2
- Sản phẩm: Nêu được cơng thức tính
3
3.r
diện tích tam giác đều ngoại tiếp và S

 đều nộtiếp đường tròn
nội tiếp đường trịn. Từ đó chọn được
4
đáp án đúng.
2
* Hướng dẫn dặn dò: (1 phút)
Vậy đáp án (D) 3 3 cm đúng.
- Về nhà học bài và xem các bài tập

đã chữa.
- Xem trước bài 7: “Vị trí tương đối
của hai đường trịn” tiết sau học.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
............................................................
............................................................
............................................................
............................................................
............................................................
............................................................

Ngày … tháng … năm 2017
Lãnh đạo trường kí duyệt


............................................................