Dai so 10 Chuong III 3 Phuong trinh va he phuong trinh bac nhat nhieu an

PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
và tập nghiệm của chúng.
- Hiểu rõ phương phương pháp cộng đại số và phương pháp thế.
2. Về kĩ năng
- Giải và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình học.
- Giải được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng và phương pháp
thế
- Giải được một số bài toán thực tế đưa về việc lập và giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Về tư duy
- Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hệ phương trình là phương pháp khử dần
ẩn số.
- Rèn luyện tư duy linh hoạt thông qua việc biến đổi và giải hệ phương trình.
4. Về thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn.
- Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn
chính xác, biết quy lạ về quen.
II. Chuẩn bị
- GV: + Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động
+ Chuẩn bị phiếu học tập.
- HS: + SGK, SBT, vở ghi và các đồ dùng học tập.
+ Ôn tập kiến thức đã học về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
III. Phương pháp
- Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Thực hành giải tốn.

IV.Tiến trình bài dạy
1.Ổn định tổ chức lớp
Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ (5’)
Cho 1 học sinh lên vẽ đường thẳng y = 2x + 1 (d) trong mp tọa độ Oxy.
HD: Lần lượt chọn x = 0 → được y = 1 ⇒ A(0;1) ∈ (d)


−1

−1

;0¿
⇒ B(
∈ (d)
y = 0 → được x = 2
2
y
Như các em thấy, đường thẳng y = 2x + 1 cịn có thể
d biểu diễn dưới dạng -2x + y = 1
Và như các em đã biết đây là dạng của phương trình
bậc nhất 2 ẩn.
1
1
-1/2
x
O
-1

3. Bài mới

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu về phương trình bậc nhất 2 ẩn
Từ phần kiểm tra bài
cũ các em thấy:
phương trình: -2x + 1y
=1
có x, y là 2 ẩn, các số
-2; 1; 1 là các hệ số.
với x, y là các ẩn; a,b,c
là các hệ số với đk a, b
khơng đồng thời bằng
0
Giới thiệu khái niệm
phương trình bậc nhất
hai ẩn.
Đưa ra các ví dụ và
yêu cầu HS xác định
các giá trị a, b, c.
Thế nào là nghiệm của
phương trình ?
Yêu cầu HS thực hiện
ƛ 1.
Gọi HS lên bảng trình
bày
Trong trường hợp a, b

đồng thời bằng 0, thì
số nghiệm của phương
trình sẽ như thế nào?

II. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
HAI ẨN
1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Khái niệm: (SGK
Vậy dạng tổng quát của phương trình
bậc nhất 2 ẩn có dạng
ax + by = c (1)
Trong đó:
Phát biểu và ghi khái x; y là các ẩn
niệm.
a, b không đồng thời bằng 0
b) Ví dụ :
Ghi ví dụ.
Xác định các hệ số a, b, 3x – y = 2 (a = 3 ; b = – 1 ; c = 2)
–2x
= 6 (a = –2 ; b = 0 ; c = 6)
c ở các phương trình.
= –2 (a = 0 ; b = 5 ; c = –2)
Nêu khái niệm nghiệm 5y
của phương trình.
Trả lời ƛ 1.

Đưa ra dự đốn về
nghiệm của phương
trình.
Phụ thuộc vào hệ số c.

Nó sẽ phụ thuộc vào y  a x  c
b
b
hệ số nào ?

Khi b 0, yêu cầu HS Xác định tập nghiệm.
Đọc chú ý.
rút tìm y?
Giới thiệu tập nghiệm
của phương trình bậc
nhất hai ẩn.

c) Chú ý : ( SGK)

Hoạt động 2: Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Giới thiệu khái niệm
hệ hai phương trình Đọc và ghi khái niệm.
bậc nhất hai ẩn.
Lấy ví dụ.
Có mấy cách để giải hệ
hai phương trình bậc
nhất hai ẩn?
Yêu cầu HS áp dụng
các cách để giải hệ
phương trình ở ƛ 3.
Gọi HS giải hệ phương
trình theo phương
pháp thế.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
a) Khái niệm: (SGK)
a1 x  b1 y c1

Dạng : a2 x  b2 y c2
4 x  3 y 9

b) Ví dụ 1: 2 x  y 5

Có 2 cách để giải hệ
hai phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Nêu các cách giải hệ
phương trình.
Giải hệ phương trình Cách 1: Phương pháp thế.
theo phương pháp thế. 4 x  3 y 9  4 x  3(5  2 x) 9 

 2 x  y 5


 y 5  2 x

12

x

 4 x  15  6 x 9 10 x 24


5
 


 y 5  2 x
 y 5  2 x
 y 1

5

Gọi HS giải hệ phương Giải hệ phương trình
trình theo phương theo phương pháp cộng Cách 2: Phương pháp cộng đại số.
pháp cộng đại số.
đại số.
4 x  3 y 9
4 x  3 y 9



2 x  y 5
4 x  2 y 10
1
12


2 x  5  x 

2 x  y 5



5
5



 5 y  1
 y 1
 y 1


5
5

Gọi HS giải hệ phương Giải hệ phương trình.

Ví dụ 2: giải hệ phương trình:

và rút ra nhận xét về Đưa ra nhận xét.
tập nghiệm.

Vậy hệ phương trình vơ nghiệm.

3 x  6 y 9

trình  2 x  4 y  3

3x  6 y 9


 2 x  4 y  3

6 x  12 y 18


 6 x  12 y  9

x  

y 


Nhận xét.
Hoạt động 3: Luyện tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình
Nhắc lại các bước giải 1) Chọn ẩn, đk của ẩn.
toán bằng cách lập 2) Biểu diễn các đại
phương trình ?
lượng liên quan theo
ẩn.
3) Lập pt, hệ pt.
4) Giải pt, hệ pt
5) Đối chiếu đk để
VD: Hai bạn Vân và chọn nghiệm thích hợp. VD: Giải:
Lan đến cửa hàng mua
Gọi x (đ): giá tiền một quả quýt
trái cây. Bạn Vân mua
y (đ): giá tiền một quả cam
10 quả quýt, 7 quả cam
Đk: x, y > 0
10 x +7 y=17800
với giá tiền 17800 đ.

12 x +6 y=18000
Bạn Lan mua 12 quả
 x = 800, y = 1400 (t/m)
quýt, 6 quả cam hết
18000 đ. Hỏi giá tiền
mỗi quả quýt và mỗi
quả cam là bao nhiêu?

{

Hoạt động 4: Củng cố (3’)
- Cho HS nhắc lại các khái niệm về phương trình và hệ phương trình.
- Các bước giải tốn bằng cách lập phương trình và hệ phương trình.
Bài tập về nhà
- Về nhà học kĩ các kiến thức đã được học.
- Làm bài 1,2,3,4/SGK