Đại số 9 chương III(3 cột)

Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 1
Ch¬ng 3: HƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
I) Mơc tiªu :
– HS n¾m ®ỵc kh¸i niƯm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ nghiƯm cđa nã
– HiĨu tËp nghiƯm cđa mét ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn vµ biĨu diƠn h×nh häc cđa nã
– BiÕt c¸ch t×m c«ng thøc nghiƯm tỉng qu¸t vµ vÏ ®êng th¼ng biĨu diĨn tËp nghiƯm cđa mét ph¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn
II) Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh :
GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ vÏ b¶ng ?3 , h×nh 1, 2, 3
HS: ¤n tËp ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
III) TiÕn tr×nh d¹y häc :
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh PhÇn ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: (18p)
1) Kh¸i niƯm vỊ ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn
Mét em nh¾c l¹i ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt mét Èn ?
NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt
mét Èn ?
Ở lớp 8 các em đã học pt bậc nhất một
ẩn.Trong thực tế còn có các tình
huống dẫn đến pt có nhiều hơn một ẩn
vd như bài toán ở fần mở đầu đã dẫùn
đến pt hai ẩn
GV gthiệu kniệm về pt bậc hai như
SGK
Củng cố: trong các pt sau pt nào là pt
bậc nhất hai ẩn:
a) 4x +0,5y = 0; d) 3x + 0y = 0
b) 3x
2

+ x = 5; e) 0x + 0y = 2
c) 0x – 8y = 8 ; f) x –y –z = 0
C¸c em thùc hiƯn
a) KiĨm tra xem c¸c cỈp sè (1; 1)
vµ (0,5; 0) cã lµ nghiƯm cđa ph¬ng
tr×nh 2x – y = 1 hay kh«ng ?
b) T×m thªm mét nghiƯm kh¸c cđa ph-
¬ng tr×nh 2x – y = 1 ?
C¸c em thùc hiƯn
Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ
ph¬ng tr×nh d¹ng ax + b = 0 víi
a, b lµ hai sè ®· cho vµ a
≠
0
Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
ax + b = 0 (a
≠
0) chØ cã mét
nghiƯm duy nhÊt lµ x =
b
a
−
Các pt ở câu a),c),d), là pt bậc
nhất hai ẩn
a) C¸c cỈp sè (1; 1) vµ (0,5; 0) lµ
nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 2x – y
= 1. V× khi thay x = 1; y = 1 vµo
ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 ta cã:
2.1 – 1 = 1
Vµ khi thay x = 0,5; y = 0 vµo

ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 ta cã:
2.0,5 – 0 = 1
b)Cho x nhËn gi¸ trÞ lµ 5 th× y = 9
VËy cỈp sè (5; 9) lµ mét nghiƯn
cđa ph¬ng tr×nh 2x – y = 1
Cø øng víi mét gi¸ trÞ x ta lu«n
1) Kh¸i niƯm vỊ ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn
Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn x vµ
y lµ hƯ thøc d¹ng ax + by = c (1)
trong ®ã a, b vµ c lµ c¸c sè ®·
biÕt (a
≠
0 hc b
≠
0)
VÝ dơ 1:
C¸c ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 ;
3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4;
x + 0x = 5 lµ nh÷ng ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn
* Trong ph¬ng tr×nh (1), nÕu gi¸
trÞ cđa vÕ tr¸i t¹i x = x
0
vµ y = y
0

b»ng vÕ ph¶i th× cỈp sè (x
0
; y

0
) ®-
ỵc gäi lµ mét nghiƯm cđa ph¬ng
tr×nh (1)
Ta còng viÕt: Ph¬ng tr×nh (1) cã
nghiƯm lµ (x; y) = (x
0
; y
0
)
VÝ dơ 2:
CỈp sè (3: 5) lµ mét nghiƯm cđa
ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 v×
2.3 – 5 = 1
Chó ý: (SGK)
1
Tn 19:
TiÕt :35
§1. ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
Ngµy so¹n :19.12.09
Ngµy gi¶ng:21.12.09
?1
?2
?2
?1
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 2
Nªu nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa ph¬ng
tr×nh 2x – y = 1
Ho¹t ®éng 2:(25p)
TËp nghiƯm cđa ph ¬ng tr×nh bËc

nhÊt hai Èn
Ta đã biết pt bậc nhất hai ẩn có vô số
nghiệm,vậy làm thế nào để biểu diễn
tập nghiệm của pt?
Taxét pt: 2x – y = 1 (2)
C¸c em thùc hiƯn
( §Ị bµi ®a lªn b¶ng phơ)
TËp nghiƯm cđa (2) ®ỵc biĨu diĨn bëi
®êng th¼ng (d), hay ®êng th¼ng (d) ®ỵc
x¸c ®Þnh bëi ph¬ng tr×nh
2x – y = 1
§êng th¼ng (d) cßn gäi lµ ®êng th¼ng
2x – y = 1 vµ ®ỵc viÕt gän lµ (d): 2x
– y = 1
* XÐt ph¬ng tr×nh 0x +2y = 4 (4)
V× (4) nghiƯm ®óng víi mäi x vµ y = 2
nªn nã cã nghiƯm tỉng qu¸t lµ (x; 2)
víi x
∈
R, hay
2
x R
y
∈


=

Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é, tËp nghiƯm
cđa (4) ®ỵc biĨu diĨn bëi ®êng th¼ng ®i

qua ®iĨm A(0; 2) vµ song song víi trơc
hoµnh .
Ta gäi ®ã lµ ®êng th¼ng y = 2
XÐt ph¬ng tr×nh 4x +0y = 6 (5)
V× (5) nghiƯm ®óng víi x = 1,5 vµ víi
mäi y nªn nã cã nghiƯm tỉng qu¸t lµ
(1,5; y) víi y
∈
R, hay
1,5x
y R
=


∈

Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é, tËp nghiƯm
cđa (5) ®ỵc biĨu diĨn bëi ®êng th¼ng ®i
qua ®iĨm B(1,5; 0) vµ song song víi
trơc tung .
Ta gäi ®ã lµ ®êng th¼ng x = 1,5
H íng dÉn vỊ nhµ : (2p)
Häc thc kh¸i niƯm vỊ ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn , nghiƯm, tËp nghiƯm
cđa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
Bµi tËp vỊ nhµ :1, 2, 3 tr 7
t×m ®ỵc mét gi¸ trÞ y,vËy ph¬ng
tr×nh 2x – y = 1 cã v« sè nghiƯm
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y = 2x-1 -3 -1 0 1 3 4

S¸u nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh 2 lµ
(-1; -3), ( 0; -1), (0,5; ), (1; 1 ),
(2; 3), ( 2,5; 4)
2) TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh
bËc nhÊt hai Èn
XÐt ph¬ng tr×nh 2x – y = 1 (2)
Chun vÕ ta cã: y = 2x – 1
NÕu cho x mét gi¸ trÞ bÊt k× th×
cỈp sè (x; y) trong ®ã y = 2x –1
lµ mét nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh (2)
Nh vËy tËp nghiƯm cđa (2) lµ :
S = {(x; 2x – 1) x
∈
R }
Ta nãi r»ng ph¬ng tr×nh (2) cã
nghiƯm tỉng qu¸t lµ (x; 2x – 1),
hc :
x R
y = 2x - 1
∈



Mét c¸ch tỉng qu¸t, ta cã:
1) Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ax
+ by = c lu«n lu«n cã v« sè
ngiƯm. TËp nghiƯm cđa nã ®ỵc
biĨu diƠn bëi ®êng th¼ng ax + by
= c, kÝ hiƯu lµ (d)
2) NÕu a

≠
0 vµ b
≠
0 th× ®êng
th¼ng (d) chÝnh lµ ®å thÞ cđa hµm
sè y =
a c
- x +
b b
NÕu a
≠
0 vµ b = 0 th× ph¬ng
tr×nh trë thµnh ax = c hay x =
c
a
,
vµ ®êng th¼ng (d) song song hc
trïng víi trơc tung
NÕu a = 0 vµ b
≠
0 th× ph¬ng
tr×nh trë thµnh by = c hay y =
c
b
,
vµ ®êng th¼ng (d) song song hc
trïng víi trơc hoµnh
IV/ Rót kinh nghiƯm:
2
?3

?3
x
0,5
-1
O
y
x
0
M
(d)
y
0
x
O
y
2
A
y = 2
x
O
y
1,5B
x = 1,5
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 3
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Tn 19:
TiÕt 36
§2. hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn

Ngµy so¹n :20.12.09
Ngµy gi¶ng:22.12.09

I) Mơc tiªu :
– HS n¾m ®ỵc kh¸i niƯm nghiệm cđa hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn;
– Ph¬ng ph¸p minh ho¹ h×nh häc tËp nghiƯm cđa hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
– Kh¸i niƯn hai hƯ ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng
II) Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh
GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ vÏ h×nh 4, h×nh 5,
HS: Häc bµi, lµm c¸c bµi tËp ®· ra vỊ nhµ ë tiÕt tríc
III) TiÕn tr×nh d¹yhäc :
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Ho¹t ®éng cđa häc sinh PhÇn ghi b¶ng
Ho¹t ®éng 1: Ktra bµi cò (5p)
Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn lµ
g× ?
NghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn lµ g× ?lµm bµi 1b
TËp hỵp nghiƯm cđa ph¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn ®ỵc biĨu
diƠn nh thÕ nµo ?lµm bµi 2c;d
Ho¹t ®éng 2 :(10p)
1) Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai ph ¬ng
tr×nh bËc nh ất hai Èn
XÐt hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn 2x + y = 3 vµ x – 2y = 4
C¸c em thùc hiƯn
KiĨm tra r»ng cỈp sè
(x; y) = (2; -1) võa lµ nghiƯm cđa
ph¬ng tr×nh thø nhÊt, võa lµ
nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh thø hai

Ta nãi r»ng cỈp sè (2; -1) lµ mét
nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh
2x + y = 3
x - 2y = 4



GV yêu cầu HS đọc fần tổng
quát SGK
Hoạt động
2:

Minh ho¹ h×nh

häc tËp nghiƯm cđa hƯ ph ¬ng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn (20p)
Các em thùc hiƯn
T×m tõ thÝch hỵp ®Ĩ ®iỊn vµo chç
trèng (. . .) trong c©u sau:
NÕu ®iĨm M thc ®êng th¼ng
ax + by = c th× to¹ ®é (x
0
; y
0
) cđa
®iĨm M lµ mét . . . cđa ph¬ng
tr×nh ax + by = c
Trªn mỈt ph¼ng to¹ ®é, nÕu gäi
(d) lµ ®êng th¼ng ax + by = c vµ
(d’) lµ ®êng th¼ng a’x + b’y = c’

HS tr¶ lêi nh SGK tr 5, 6, 7

Thay x = 2, y = -1 vµo ph¬ng
tr×nh thø nhÊt ta cã 2.2 – 1 = 3
VËy (2; -1) lµ nghiƯm cđa ph¬ng
tr×nh 2x + y = 3
Thay x = 2, y = -1 vµo ph¬ng
tr×nh thø hai ta cã 2 – 2(-1) = 4
VËy (2; -1) lµ nghiƯm cđa ph¬ng
tr×nh x – 2y = 4
NÕu ®iĨm M thc ®êng th¼ng
ax + by = c th× to¹ ®é (x
0
; y
0
) cđa
®iĨm M lµ mét nghiƯm cđa ph-
¬ng tr×nh ax + by = c
TËp nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh
(I) ®ỵc biĨu diƠn bëi tËp hỵp c¸c
®iĨm chung cđa (d) vµ (d’)
1) Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai ph¬ng
tr×nh bËc nhất hai Èn
Cho hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai
Èn ax + by = c vµ a’x + b’y = c’
Khi ®ã, ta cã hƯ ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn
ax + by = c
(I)
a'x + b'y = c'




NÕu hai ph¬ng tr×nh Êy cã
nghiƯm chung (x
0
; y
0
) ®ỵc gäi lµ
mét nghiƯm cua hƯ (I)
NÕu hai ph¬ng tr×nh ®· cho
kh«ng cã nghiƯm chung th× ta nãi
hƯ (I) v« nghiƯm
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh lµ t×m tÊt c¶
c¸c nghiƯm (tËp hỵp nghiƯm) cđa
nã
2) Minh ho¹ h×nh häc tËp
nghiƯm cđa hƯ ph¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn
VÝ dơ 1: (SGK)
VÝ dơ 2: (SGK)
VÝ dơ 3: (SGK)
3
?1
?1
?2
?2
Giáo án đại số 9 4
thì điểm chung (nếu có) của hai đ-
ờng thẳng ấy có toạ độ là nghiệm

chung của hai phơng trình của (I)
Các em thực hiện
Ta có thể nhận biết một hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn có
nghiệm duy nhất, vô nghiệm hay
vô số nghiệm dựa vào kết quả
sau đây:
Cho hệ phơng trình
ax + by = c

a'x + b'y = c'



(với a,b, c

0)
Có một nghiệm khi nào?
Vô nghiệm khi nào?
Vô số nghiệm khi nào?
Hai phơng trình đợc gọi là tơng
đơng khi nào ?
Định nghĩa hai hệ phơng trình t-
ơng đơng cũng tơng tự nh vậy, hãy
phát biểu địmh nghĩa hai hệ phơng
trình tơng đơng ?
Hoạt động 3: Củng cố (10p)
Các em làm bài tập số 4 tr 11
a)
3 2

3 1
y x
y x
=


=


-Hai đt này có hệ số a và a khác
nhau

vị trí tơng đối của hai đt

nghiệm của hệ pt trên?
b)
1
3
2
1
1
2
y x
y x

= +

= +


-Hai đt này có
hệ số a và a bằng nhau và b

b

vị trí tơng đối của hai đt

nghiệm của hệ pt trên?
c)
3
2 3
2
3 2 2
3
y x
y x
y x
y x

=

=




=

=


Trớc tiên đa các pt trên về dạng
pt đt rồi xét vị trí tơng đối của
hai đt đó

nghiệm của hệ pt
trên?
d)
3 3
3 3
1
3 3
1
3
x y
y x
y x
x y
=

=




=

=



Bài tập về nhà:
Bài: 5, 7, 8 Tr 11,12 SGK
Hệ phơng trình trong ví dụ 3 có
vô số nghiệm vì hai đờng thẳng
này trùng nhau
Có một nghiệm khi :
' '
a b
a b

Vô nghiệm khi:
' ' '
a b c
a b c
=
Vô số nghiệm khi:
' ' '
a b c
a b c
= =
Hai phơng trình đợc gọi là tơng đ-
ơng với nhau nếu chúng có cùng
tập nghiệm
Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng
đơng với nhau nếu chúng có cùng
tập nghiệm

4 / 11 Giải
a)
3 2
3 1
y x
y x
=


=

có một nghiệm
duy nhất vì có hệ số a và a khác
nhau nên hai đờng thẳng này cắt
nhau tại 1 điểm
b)
1
3
2
1
1
2
y x
y x

= +

= +


vô nghiệm
vì có hê số a và a bằng nhau và
b

bnên hai đờng thẳng này song
song nhau
c)
3
2 3
2
3 2 2
3
y x
y x
y x
y x

=

=




=

=


có một nghiệm duy nhất vì có hệ
số a và a khác nhau, b = b= 0
nên hai đờng thẳng này cắt nhau
tại 1 điểm O(0; 0)
d)
3 3
3 3
1
3 3
1
3
x y
y x
y x
x y
=

=




=
=

Hệ có vô số nghiệm vì hai đờng
thẳng này là một
Tổng quát, ta có:
Đối với hệ phơng trình (I), ta có:
Nếu (d) cắt (d) thì hệ (I) có
một nghiệm duy nhất
Nếu (d) song song với (d) thì
hệ (I) vô nghiệm
Nếu (d) trùng với (d) thì hệ
(I) có vô số nghiệm
Chú ý : (SGK)
3) Hệ phơng trình tơng
đơng
Định nghĩa:
Hai hệ phơng trình đợc gọi là t-
ơng đơng với nhau nếu chúng có
cùng tập nghiệm
Ta dùng kí hiệu

để chỉ sự t-
ơng đơng của hai hệ phơng trình,
chẳng hạn ta viết
2x - y = 1 2x - y = 1

x - 2y = 1 x - y = 0

IV/ Rút kinh nghiệm:
4
?3
?3
Giáo án đại số 9 5
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Tuần 21: LUYệN TậP Ngày soạn : 10.01.09
Tiết 39: Ngày giảng:12.01.09
I)Mục tiêu :
HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó
Hiểu tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó
Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diển tập nghiệm của một phơng
trình bậc nhất hai ẩn
HS nắm đợc khái niệm nghieọm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn;
Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài giải, bài tập
HS: Giải các bài tập ở 2 tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(10p)
Hs1:Làm bài tập 4b;d
b)
1
3
2
1
1

2
y x
y x

= +




= +


d)
3 1
1
1
3
x y
x y
=



=


Hs 2:Làm bài tập 5b:
b)
2 4
1

x y
x y
+ =


+ =

Hoạt động 2:Luyện tập:(34p):
Bài 7:
Cho 2 phơng trình: 2x+ y= 4 và 3x +2y = 5
a)Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phơng trình?
b) Vẽ các đt biễu diễn tập nghiệm của 2 pt trong
cùng một hệ toạ độ,rồi xác định nghiệm chung của
chúng
gọi hai hs lên bảng: mỗi em viết nghiệm tổng quát
của mỗi pt
gọi tiếp hs lên bảng vẽ 2 đt biễu diễn tập nghiệm
của 2 pt trong cùng một hệ toạ độ,
Bài 8: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng
trình rồi tìm tập nghiệm bằng cách vẽ hình
4b) Hai đờng thẳng này có a = a ; b

b nên hai
đờng thẳng này cắt nhau.Vậy hệ trên có 1 nghiệm
duy nhất.
4d)
3 1
1
1
3

x y
x y
=



=


3 3
3 3
x
x






Hai đờng thẳng trùng nhau nên hệ có vô số nghiệm
Hs 2:Làm bài tập 5b:
b)
2 4
1
x y
x y
+ =


+ =

vẽ hình,
dự đoán nghiệm
trên hình rồi thử lại
hệ có nghiệm
(x;y) = (1;2)
Bài 7:
Nghiệm tổng quát của phơng trình: 2x+ y= 4
là:
2 4
x R
y x



= +

Nghiệm tổng quát
của phơng trình:
3x +2y = 5
là:
3 5
2 2
x R
y x

= +


nghiệm chung là
(3;-2)
Bài 8:
a)Hệ có một nghiệm duy nhất vì đờng thẳng x=2
song song trục tung còn đờng thẳng 2x-y=3 cắt
5
4
2
-2
-4
y
-5 5
x
O
1
-1
A
2
1
-1
3
>
^
1
x
y

+
=
2
4
x
y
+
=
^
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
y
-15 -10 -5 5 10 15
x
0
1
M
-1
1
-1 2 3
>
^

Giáo án đại số 9 6
a)
2
2 3
x
x y
=


=

gọi hs lên bảng vẽ hình
b)
3 2
2 4
x y
y
+ =


=

gọi hs lên bảng vẽ hình
Bài 9:Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ sau
a)
2
3 3 2
x y
x y
+ =

+ =

Để đoán nhận đợc số nghiệm của hệ ta phải làm
gì?
Biểu diễn mỗi phơng trình về dạng phơng trình đ-
ờng thẳng y= ax +b rồi xét vị trí tơng đối của hai
đờng thẳng này
Bài 10:Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ sau
a)
4 4 2
2 2 1
x y
x y
=


+ =

tơng tự bài 9 gv gọi hs lên bảng giải
Bài 11:
Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai
phơng trình bậc nhất hai ẩn thì ta có thể nói gì về
số nghiệm của hệ phơng trình đó?
Tập nghiệm của mỗi phơng trình đợc biểu diễn
bằng một đờng thẳng
Nếu hệ có hai nghiệm phân biệt tức là hai đờng
thẳng này có hai điểm chung phân biệt.suy ra hai
đờng thẳng này trùng nhau nên hệ có vô số

trục tung nên hai đờng thẳng trên cắt nhau
từ đồ thị ta thấy hệ có nghiệm
(x;y) = (2;1)
b)Hệ có một nghiệm duy nhất vì đờng thẳng 2y=4
song song trục hoành còn đờng thẳng x+3y=2cắt
trục hoành nên hai đờng thẳng trên cắt nhau
từ đồ thị ta thấy hệ có nghiệm
(x;y) = (-4;2)
Bài 9:Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ sau
a)
2
3 3 2
x y
x y
+ =


+ =

2
2
3
y x
y x
= +




= +

Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 phơng
trình trên cắt nhau nên hệ có một nghiệm duy nhất
Bài 10:Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ sau
a)
4 4 2
2 2 1
x y
x y
=


+ =

1
2
1
2
y x
y x

=





=

Hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 phơng
trình trên trùng nhau nên hệ có vô số nghiệm
6
>
^
2x =
2
3
x
y

=
8
6
4
2
-2
-4
-6
y
-10 -5 5 10
x
0
1
A
-3
-1
1
2

-1
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
y
-10 -5 5 10
x
-4
N
2
>
^
2y =
3
2
x
y
+
=
Giáo án đại số 9 7
nghiệm.
Hoạt động 3: Bài tập về nhà(1p):
Học kỹ lại các kiến thức đã học ở 2 bài 1 và 2
Làm các bài tập :9b;10b
Tuần :21

Tiết :37
Đ3. Giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế
Ngày soạn : 02.01.10
Ngày giảng:04.01.10
I) Mục tiêu :
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế
HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm )
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài giải, bài tập
HS: Ôn tập về sự biến đổi tơng đơng các phơng trình, giải bài tập ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạ t động 1: Ktra bài cũ(5p)
HS 1:
Nêu khái niệm hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn ? cho ví dụ ?
Nghiệm của hệ phtrình là gì ?
HS 2:
Hệ phơng trình có thể có bao
nhiêu nghiệm ?
Khi nào hệ có một nghiệm duy
nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm?
Hoạt động 2:(10p):
Quy taột

theỏ
Quy tắt thế gồm hai bửụực sau:
Bớc 1:

Từ một phơng trình của hệ đã cho
(coi là phơng trình thứ nhất),
ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia
rồi thế vào phơng trình thứ hai để
đợc một phơng trình mới (chỉ còn
một ẩn)
Bớc 2:
Dùng phơng trình mới ấy để thay
thế cho phơng trình thứ hai trong
hệ (phơng trình thứ nhất cũng th-
ờng đợc thay thế bởi hệ thức biểu
diễn một ẩn theo ẩn kia có đợc ở
bớc 1)
Từ phơng trình đầu hãy biểu
diễn x theo y ?
Hãy lấy kết quả này thế vào chỗ
của x trong phơng trình thứ hai ?
Dùng phơng trình vừa có thay thế
cho phơng trình thứ hai của hệ và
HS trả lời nh SGK
Từ x - 3y = 2

x = 3y + 2 (*)
Thay x = 3y + 2 vào phơng trình
-2x + 5y = 1 ta đợc
-2(3y + 2) + 5y = 1
Ta có hệ phơng trình :
1)Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một
hệ phơng trình thành hệ phơng

trình tơng đơng
Ví dụ: Giải hệ phơng trình
( I )
3 2
2 5 1
x y
x y
=


+ =



3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


+ + =



3 2
5
x y
y
= +

=

7
Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 8
dïng (*) thay thÕ cho ph¬ng
tr×nh thø nhÊt ta ®ỵc hƯ ph¬ng
tr×nh nµo ?
Hoạt động 2:p dụng
(27p)
Gi¸o viªn HD HS gi¶i HPT ë vÝ
dơ 2:
Tõ PT(1), H·y biĨu diƠn y theo
x?
Thay gÝa trÞ cđa y võa t×m ®ỵc
vµo PT(2)
Thu gän PT(2) råi t×m x, thÕ gi¸
trÞ cđa x vµo PT(1) råi t×m y
C¸c em thùc hiƯn
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph-
¬ng ph¸p thÕ
4 5 3
3 16
x y
x y
− =


− =


-Nªn chän ph¬ng tr×nh nµo ®Ĩ
biÕn ®ỉi?v× sao?
- Nªn biĨu diƠn x theo y hay y
theo x ?V× sao?
C¸c em thùc hiƯn
B»ng minh ho¹ h×nh häc, h·y
gi¶i thÝch t¹i sao hƯ (III) cã v« sè
nghiƯm ?
C¸c em thùc hiƯn
Cho hƯ ph¬ng tr×nh
4 2
(IV)
8 2 1
x y
x y
+ =


+ =

B»ng minh ho¹ h×nh häc vµ b»ng
ph¬ng ph¸p thÕ, chøng tá r»ng hª
(IV) v« nghiƯm
GV cho HS nêu tóm tắt cách
giải hệ pt bằng phương pháp thế
Ho¹t ®éng 3(2p):
Bµi tËp vỊ nhµ : 12, 13, 14 tr 15
Häc thc qui t¾c thÕ

3 2
2(3 2) 5 1
x y
y y
= +


− + + =

Gi¶i

4 5 3
3 16
x y
x y
− =


− =

4 5(3 16) 3
3 16
x x
y x
− − =

⇔

= −


11 80 3
3 16
x
y x
− + =

⇔

= −

7
5
x
y
=

⇔

=

Lấy hai vếph¬ng tr×nh thø hai
nh©n với (-2) ta ®ỵc ph¬ng tr×nh
thø nhÊt, vËy hai ®êng th¼ng nµy
lµ mét, nªn hƯ ph¬ng tr×nh (III)
cã v« sè nghiƯm
4 2
(IV)
8 2 1
x y
x y

+ =


+ =


4 2
1
4
2
y x
y x
= − +


⇔

= − +


Hai ®êng th¼ng trªn cã a = a’;
b
≠
b’ nªn chóng song song nhau
do ®ã hƯ ph¬ng tr×nh v« nghiƯm
Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng
ph¸p thÕ :
y = -4x + 2
(IV)
8x + 2(-4x + 2) = 1


⇔



y = -4x + 2
0x = -3 vo nghiem

⇔


VËy hƯ (IV) v« nghiƯm

⇔
13
5
x
y
= −


= −

VËy hƯ ( I ) cã nghiƯm duy nhÊt
lµ (-13; -5)
2)¸p dơng :
VÝ dơ 2: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh
(II)
2 3
2 4

x y
x y
− =


+ =

⇔
2 3
2(2 3) 4
y x
x x
= −


+ − =

⇔
2 3
5 6 4
y x
x
= −


− =


⇔
2 3

2
y x
x
= −


=

⇔
1
2
y
x
=


=

VËy hƯ (II) cã nghiƯm duy nhÊt
lµ (2; 1)
VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh
(III)
4 2 6
2 3
x y
x y
− = −


− + =


⇔
4 2(2 3) 6
2 3
x x
y x
− + = −


= +

⇔
0 0
2 3
x
y x
=


= +

⇔
2 3
x R
y x
∈


= +


8
?1
?1
?2
?2
?3
?3
Giáo án đại số 9 9
IV/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Tuần :21
Tiết 38
luyện tập
Ngày soạn : 03.01.10
Ngày giảng:05.01.10
I/Mục tiêu:
HS nắm vững cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế
Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặt biệt nh hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm
Biết xác định hệ số a, b khi biết nghiệm của hệ pt
II/Chuẩn bị:
Gv: các bài tập,máy tính bỏ túi
Hs: các bài tập ,máy tính bỏ túi
III/Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(10p)
Hs1: Giải hệ pt sau:

=+
=
2325
53
yx
yx
Hs2 :Giải hệ pt sau:



=
=+
1845
22
yx
yx
Hs dới lớp:nêu tóm tắt cách giải hệ pt bằng phơng fáp
thế?
Hớng dẫn hs cách sữ dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra
lại nghiệm
Hoạt động 2 :Luyện tập (33p)
Bài tập 15
Giải hệ pt



=++
=+
ayxa

yx
26)1(
13
2
trong mỗi trờng hợp sau:
a) a= -1
với a = -1 thì hệ trên trở thành hệ mới nh thế nào?
hãy giải hệ đó(gọi hs lên bảng giải)
b) a= 0
với a = 0 thì hệ trên trở thành hệ mới nh thế nào?
hãy giải hệ đó?(gọi hs lên bảng giải)
Hs1:



=+
=
2325
53
yx
yx




=+
=
2325
53
yx

xy




=+
=
23)53(25
53
xx
xy




=
=
3311
53
x
xy




=
=
3
53.3
x

y




=
=
3
4
x
y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là(3;4)
Hs2:



=
=+
1845
22
yx
yx




=
=
184)22(5
22

yy
yx




=
=
2814
22
y
yx




=
=
2
2)2.(2
y
x




=
=
2
2

y
x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là:(2:-2)
Bài tập 15:
a)với a = -1 thì ta có hệ:
9
Giáo án đại số 9 10
c) a=1
Với a = 1 thì hệ trên trở thành hệ mới nh thế nào?
Hãy giải hệ đó?(gọi hs lên bảng)
ở câu a và câu c các em có thể giải hệ bằng cách
xét vị trí tơng đối của 2 đt
ví dụ câu a)



=+
=+
262
13
yx
yx

=
+

=
3
1
3
1
3
1
3
1
xy
xy
Hai đt này có hệ số a bằng nhau hệ số b khác nhau nên
là 2 đt song song
Suy ra hệ vô nghiệm
Bài tập 17:
a)giải hệ pt:





=+
=
23
132

yx
yx
Ta nên biến đổi ở pt nào? tính x theo y hay tính y theo
x?
Gv hớng dẫn hs cùng thực hiện
Bài tập 18
a)Xác định các hệ số avà b biết rằng hệ pt



=
=+
5
42
aybx
byx
có nghiệm là (1;-2)
Hệ pt có nghiêm là(1;2) có nghĩa là khi thay giá trị
x=1;y=-2 vào 2 pt thì 2 giá trị đó đều nghiệm đúng pt
Khi thay x=1; y=-2 vào hệ trên thì ta có hệ mới nào?
lúc này hệ có 2 ẩn là gì?
Giải hệ pt với các ẩn là a, b ?



=+
=+
262
13
yx

yx




=+
=
26)31(2
31
yy
yx




=
=
40
31
y
yx
hệ vô nghiệm
b)Với a =0 thì ta có hệ:



=+
=+
06
13

yx
yx




=+
=
0631
31
yy
yx




=
=
13
31
y
yx






=
=

3
1
2
y
x
Vậy hệ có nghiệm duy nhất(2;
3
1
)
c)Với a = 1 ta có hệ:



=+
=+
262
13
yx
yx




=+
=
26)31(2
31
yy
yx

=
=+
00
13
y
yx
hệ có vô số nghiệm
Bài tập 17:
a)





=+
=
23
132
yx
yx







=

=
32
132)32(
yx
yy
10
Giáo án đại số 9 11
Bài tập 19
Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x-a khi và chỉ khi
P(a) = 0
Vậy đa thức P(x) chia hết cho đa thức x+1 khi nào?
Tính P(-1) tức là tính giá trị của đa thức P(x) tại
x =-1.Vậy P(-1)=?
Đa thức P(x) đồng thời chia hết cho đa thức x-3 nên ta
còn có điều kiện gì nữa?
Từ 2 đk trên ta có hệ pt nào?giải hệ này ta sẽ tìm đợc n
và m
Hoạt động 3:bài tập về nhà(2p):
Làm bài tập16b,c,17b,c/16








+
=
+

=
)12(3
31
2
)12(3
1
x
y








=
+
=
1
)12(3
1
x
y
Vậy hệ có nghiệm duy nhất:(1;
)12(3
1
+
)
Bài tập 18:

a)Vì hệ có nghiệm (1;-2) nên thay x=1 ; y=-2 vào
hệ ta có:



=+
=
52
422
ab
b






=+
=
523
3
a
b




=
=
4

3
a
b
Bài tập 19:
Khi P(-1) = 0
P(-1)=-m+(m-2)+(3n-5)-4n= -n -7=0
P(3) = 0
P(3)=27m+9(m-2)-3(3n-5)-4n =36m-13n=3
Ta có hệ



=
=
31336
07
nm
n
IV/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Tuần 21:
Tiết 39:
Đ4. giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp cộng đại số
Ngày soạn : 09.01.10
Ngày giảng: 11.01.10
I) Mục tiêu :
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng đại số
HS cần nắm vững cách giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số. Kĩ năng

giải hệ hai phơng trình bậc hất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Giáo án, bảng phụ
HS: cách giải hệ pt bằng phơng pháp thế
III) Tiến trình dạy học:
11
Giáo án đại số 9 12
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng
Hoạt động 1 : Ktra bài cũ (5p)
Giải hệ phơng trình sau bằng phơng
pháp thế :
(I)
2 1
2
x y
x y
=


+ =

Hoạt động 2 Đặt vấn đề(1p)
ở tiết học trớc các em đã biết muốn
giải hệ pt bậc nhất 2 ẩn ta fải qui về
việc giải pt một ẩn bằng cách áp
dụng qui tắt thế.Cách làm đó gọi là
giải hệ pt bằng pp thế
Tiết học hôm nay các em sẽ đợc biết
thêm một pp giải hệ pt nữa đó là pp
cộng đại số

Trớc tiên ta tìm hiểu về qui tắt
cộng đại số
Hoạt động 3: Qui tắt cộng đại
số(10p)
Một em đọc lớn quy tắc
Gv ghi qtắt trên bảng phụ
Gv trình bày ví dụ 1:
Bớc 1: cộng từng vế 2 pt của hệ (I) ta
đợc pt nào?
Bớc 2:dùng pt mới đó thay thế cho pt
thứ nhất thì ta đợc hệ mới nào?
Nếu dùng pt mới đó thay thế cho pt
thứ hai thì ta đợc hệ mới nào?
Dùng một trong 2 hệ mới này ta đều
có thể tìm đợc nghiệm của hệ (I)
Em nào có thể nêu cách tìm nghiệm
của hệ này?
Gv đối chiếu với kquả của bài ktbcũ
để hs thấy rõ dù giải hệ bằng pp nào
thì nghiệm của hệ vẫn là một
Các em thực hiện
Trừ từng vế 2 pt của hệ (I) ta đợc pt
nào?
Ta đợc hệ mới nào?
Khi biến đổi hệ (I) bằng cách này thì
có đạt đợc mục đích là khử bớt một
ẩn của hệ hay không?
Vì thế khi giải hệ pt bằng pp cộng đại
số ta cần quan sát các hệ số của cùng
một ẩn để lựa chọn việc trừ hoặc

cộng từng vế cho phù hợp
Hoạt động 4:áp dụng(18p)
Gv đa ví dụ 2 giải hệ pt:
HS:
(I)
2 1
2
x y
x y
=


+ =


2 1
2
y x
x y
=


+ =

2 1
2 1 2
y x
x x
=

+ =


1
1
x
y
=


=

-ta đợc pt:2x y + x + y =1+2
Hay:3x = 3
-ta đợc hệ:
3 3
2
x
x y
=


+ =

-ta đợc hệ:
2 1
3 3
x y

x
=


=

-từ pt(1) ta có x=1
Thay vào pt(2) ta có 1+y =2
Suy ra y=1
2x y (x + y) = 1 -2
Hay x-2y = -1
đợc hệ:



=+
=
2
12
yx
yx
Hoặc



=
=
12
12
yx

yx
I) Quy tắc cộng đại số
(SGK)
Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình
(I)
2 1
2
x y
x y
=


+ =


3 3
2
x
x y
=


+ =

hoặc
2 1
3 3
x y
x
=

=

12
?1
?1
Giáo án đại số 9 13



=
=+
6
32
yx
yx
Các em thực hiện
Các hệ số của y trong hai phơng trình
của hệ (II) có đặc điểm gì ?
-Vậy để đạt mục đích khử bớt 1 ẩn thì
theo các em ta nên cộng hay nên trừ
từng vế của 2 pt?
Yêu cầu hs biến đổi
Từ hệ này các em có tìm đợc nghiệm
của hệ hay không?
Yêu cầu hs tìm nghiệm
Gv đa ví dụ 3:giải hệ pt:
(III)
2 2 9

2 3 4
x y
x y
+ =


=

Các em thực hiện
a) Nêu nhận xét về các hệ số của x
trong hai phơng trình của hệ ?
-Vậy để đạt mục đích khử bớt 1 ẩn thì
theo các em ta nên cộng hay nên trừ
từng vế của 2 pt?
b) áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy
giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai
phơng trình của (III)
-Trờng hợp các hệ số của cùng một
ẩn trong 2pt không bằng nhau hoặc
đối nhau thì ta làm thế nào?
Ta xét hệ pt sau:
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =


+ =

Ta sẽ tìm cách biến đổi để đa hệ này
về dạnh thứ nhất có nghĩa là làm cho
hệ số của cùng 1 ẩn bằng nhau hoặc
đối nhau.Muốn vậy theo các em ta fải
làm nh thế nào?
Các em thực hiện
Giải tiếp hệ (IV) bằng phơng pháp đã
nêu ở trờng hợp thứ nhất
Các hệ số của y trong hai phơng
trình của hệ (II) đối nhau
Cộng từng vế của 2 pt
Hs thực hiện
(II)

3 9
6
x
x y
=


=

3
6
x
x y
=

=

3
3
x
y
=



=

a) Các hệ số của x trong hai ph-
ơng trình của hệ giống nhau
a) (III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


=

5 5
2 3 4
y
x y
=

=

1
2 3.1 4
y
x
=



=

1
3,5
y
x
=



=

Nhân 2 vế của pt (1) với 2 và 2 vế
của pt (2)với 3
(IV)
6 4 14
6 9 9

x y
x y
+ =



+ =


5 5
6 9 9
y
x y
=



+ =

II) á p dụng
1) Trờng hợp thứ nhất
Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình
(II)
2 3
6
x y
x y
+ =

=


3 9
6
x
x y
=


=


3
6
x
x y
=



=

3
3
x
y
=

=

Vậy hệ phơng trình có nghiệm
duy nhất là (3;-3)
Ví dụ3: Xét hệ phơng trình
(III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


=

5 5
2 3 4
y
x y
=



=

1
2 3.1 4
y
x

=



=

1
3,5
y
x
=



=

Vậy hệ phơng trình (III) có
nghiệm duy nhất là (3,5; 1)
2) Trờng hợp thứ hai
Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình
(IV)
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =


+ =

6 4 14
6 9 9
x y
x y
+ =



+ =

5 5
6 9 9
y
x y
=



+ =

1
6 9( 1) 9
y
x
=



+ =

1
3
y
x
=



=

Vậy hệ phơng trình (IV) có

Tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại
số:
(SGK)
13
?2
?2
?3
?3
?4
?4
?5
Giáo án đại số 9 14
Các em thực hiện
Nêu một cách khác để đa hệ phơng
trình (IV) về trờng hợp thứ nhất
Yêu cầu hs nêu : Tóm tắt cách giải hệ
phơng trình bằng phơng pháp cộng đại

số?
Hoạt động 5: Củng cố (10p)
Hai em lên bảng; một em giải bài
20a, một em giải bài 20b
Hoạt động :BTVN(1p)
Học thuộc :Tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số
Làm các btập:
21. 22, 23 tr 19 SGK
Các btập 25,27 dành cho hs khá giỏi
Tiết đến luyện tập,các em làm các bài
tập và đem theo máy tính bỏ túi để
kiểm tra nghiệm
1
6 9( 1) 9
y
x
=



+ =


1
3
y
x
=

=

Một cách khác để đa hệ phơng
trình (IV) về trờng hợp thứ nhất
là:
(IV)
3 2 7
2 3 3
x y
x y
+ =


+ =



9 6 21
4 6 6
x y
x y
+ =



+ =

20/ 19 Giải

a)
3 3
2 7
x y
x y
+ =


=

5 10
2 7
x
x y
=



=

2
2 7
x
y x
=



=

2
3
x
y
=


=

Vậy phơng trình trên có nghiệm
duy nhất là (2; -3)
b)
2 5 8
2 3 0
x y
x y
+ =


=

8 8
2 3
y
x y
=

=


1
3
2
y
y
x
=



=


1
3
2
y
x
=




=


Vậy hệ phơng trình có nghiệm

duy nhất là (
3
2
; 1 )
IV/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
Tuần :21
Tiết 40
luyện tập
Ngày soạn : 10.01.10
Ngày giảng:12.01.10
I) Mục tiêu :
Rèn luyện kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số
Qua đó tập tính kiên trì, nhẩn nại, chịu khó, suy luận chặc chẻ
II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập
HS: Giải các bài tập giáo viên cho về nhà ở tiết trớc
III) Tiến trình dạy học:
14
?5
Giáo án đại số 9 15
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (10p)
HS 1: Giải bài tập 21a
Để triệt tiêu x ta phải làm sao ?
* Nhân cả hai về phơng trình thứ nhất với

2
Rồi lấy phơng trình thứ hai trừ phơng trình thứ nhất (vế
với vế)
HS 2: Giải bài tập 21b
Để triệt tiêu y ta phải làm sao ?
* Nhân cả hai về phơng trình thứ nhất với
2
Rồi lấy phơng trình thứ nhất cộng phơng trình thứ hai (vế
với vế)
Hoạt động 2: luyện tập (30p)
Hai em lên bảng, một em làm bài tập 22a,
Bài này em nên triệt tiêu ẩn nào thì tiện hơn ?
Muốn triệt tiêu ẩn y ta phải làm sao ?
* Ta nhân hai vế phơng trình thứ nhất với 3
và nhân hai vế phơng trình thứ hai với 2
Rồi lấy phơng trình thứ nhất cộng phơng trình thứ hai
(vế với vế)
Một em làm bài tập 22b
Bài này em nên triệt tiêu ẩn nào thì tiện hơn ?
Muốn triệt tiêu ẩn y ta phải làm sao ?
* Ta nhân hai vế phơng trình thứ nhất với 2
Rồi lấy phơng trình thứ nhất cộng phơng trình thứ hai (vế
với vế)
21a)
2 3 1
2 2 2
x y
x y

=

+ =



2 3 2 2
2 2 2
x y
x y

=


+ =




4 2 2 2
2 2 2
y
x y

=



+ =

1 2
4
2
1
2
y
x y


=




=




1 2
4 4
3 2
4 8
y
x

=

= +


Vậy nghiệm của hệ là
3 2 1 2
;
4 8 4 4

+
ữ
ữ

21b)
5 3 2 2
6 2 2
x y
x y

+ =


=


5 6 2 4
6 2 2

x y
x y

+ =



=


6 6 6
6 2 2
x
x y

=



=


1
6
6 2 2
x
x y

=

=

1
6
1
2
x
y

=





=


Vậy nghiệm của hệ là
1 1
;
6 2


ữ

22a)

5 2 4
6 3 7
x y
x y
+ =


=

15 6 12
12 6 14
x y
x y
+ =



=

3 2
12 6 14
x
x y
=



=

2
3
2
12. 6 14
3
x
y

=





=


2
3
11
3
x
y

=

=


Vậy nghiệm của hệ là
2 11
;
3 3

ữ

22b)



=+
=
564
1162
yx
yx
4 6 22
4 6 5
x y
x y
=



+ =

Cộng từng vế hai phơng trình ta đợc 0x + 0y = 27
Vô lí. Vậy hệ phơng trình vô nghiệm
15
Giáo án đại số 9 16
Một em lên bảng giải bài tập 22c
Biến đổi để pt 2 mất mẩu
Ta thấy 2 pt này có gì đặc biệt?
Hãy viết nghiệm tổng quát của hệ này?
Một em lên bảng giải bài tập 23 tr 19
Bài này em nên triệt tiêu ẩn nào thì tiện hơn ?
Muốn triệt tiêu ẩn x ta phải làm sao ?
Gv hớng dẫn hs cùng làm:
-Trừ từng vế hai phơng trình ta có phơng trình nào?
-Từ pt đó tìm y = ?
-Thay giá trị của y vừa tìm đợc vào pt 2 để tìm x
Hoạt động 3:Hớng dẫn về nhà(4p)
Bài tập 25:
Gợi ý: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả
các hệ số của nó bằng 0.Vậy đa thức
P(x) = (3m - 5n +1)x + (4m - n -10) bằng đa thức 0 khi
nào?
Vậy ta có hệ pt nào? Giải hệ phơng trình đó sẽ tìm đợc m
,n
Hoạt động 3:Bài tập về nhà : (1p)
24, 25, 26, 27 tr 19, 20 SGK
22c Giải
3 2 10
2 1
3
3 3

x y
x y
=



=


3 2 10
3 2 10
x y
x y
=



=

3 2 10
0 0 0
x y
x y
=



+ =

Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm

Nghiệm tổng quát là (x; y) với x

R và y =
3
5
2
x
23 / 19 Giải
(1 2) (1 2) 5
(1 2) (1 2) 3
x y
x y

+ + =


+ + + =



2 2 2
(1 2) (1 2) 3
y
x y

=



+ + + =

2
2
2
(1 2) (1 2).( ) 3
2
y
x

=





+ + + =


2
2
2
(1 2) 3 1
2
y
x

=

+ = + +


2
2
8 2
(1 2)
2
y
x

=




+

+ =


2
2
8 2
2(1 2)
y
x

=




+

=

+

2
2
6 7 2
2
y
x

=




+

=


Vậy hệ có nghiệm là (

6 7 2
2
+
;
2
2

)
IV/ Rút kinh nghiệm:
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................

Tuần 22:
Tiết 41:
THựC HàNH : GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH
BằNG MáY TíNH CASIO
Ngày soạn 15.01.10
Ngày dạy : 17.01.10
I / Mục tiêu:
Hs biết sử dụng máy tính casio để tìm nghiệm của hệ pt
Kiểm tra đợc khả năng nắm kiến thức và kỷ năng giải hệ pt của hs thông qua bài kt 15p
II/ Chuẩn bị:
Gv :máy tính casio ,các bài tập
Hs : máy tính casio,các pp giải hệ pt
III/Tiến trình dạy học:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
16