Chuong II 7 Phep nhan cac phan thuc dai so

Ngày soạn : 14/12/2017
Ngày giảng: 16/12/2017
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Tiết 31-Bài 7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
I/ MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được quy tắc về phép nhân hai phân thức đại số theo công thức:
A
B

.

C
D

=

A.C
.
B. D

- Học sinh biết và vận dụng linh hoạt các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối
của phép nhân với phép cộng .
2. Kỹ năng:
- Học sinh thực hành đúng phép tính nhân các phân thức đại số và vận dụng linh
hoạt tính chất của phép nhân các đa thức:
+ tính chất giao hốn;
+ tính chất kết hợp;
+ tính chất phân phối của phép nhân đối với với phép cộng.
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, quy tắc đổi dấu để
rút gọn phân thức.

3. Thái độ:
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận và chính xác.
II/ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN :
1. Giáo viên: sách giáo khoa; giáo án; máy chiếu.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập: sách giáo khoa; vở ghi; giấy nháp
III/ CÁCH THỨC TIẾN HÀNH :
-

Giáo viên: lấy học sinh làm trung tâm; gợi mở vấn đáp.

-

Học sinh: hoạt động theo nhóm ; ơn tập quy tắc nhân phân số, các tính chất của
phép nhân phân số ( học ở lớp 6) và cách rút gọn phân thức.


IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra bài cũ:
-

GV: + Nêu quy tắc rút gọn phân thức ?
+ Rút gọn phân thức sau :

3 x 2 .( x2 −25)
( x +5 ) .6 x 3

-

HS: + Học sinh lên bảng trả lời câu hỏi của giáo viên và thực hiện phép tính;

+ Chú ý lắng nghe và nhận xét câu trả lời của bạn trên bảng;

-

GV: nhận xét và chốt lại vấn đề:
Quy tắc rút gọn phân thức :
+Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử ( nếu cần) để tìm nhân tử chung.
+Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Rút gọn phân thức:
3 x 2 .(x2 −25)
( x +5 ) .6 x 3

3 x 2 ( x−5)( x +5)
=
( x +5 ) 6 x 3

=

x−5
2x

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên
H1: Cho 2 phân thức sau:

Hoạt động của học sinh
T1:

3 x2
x 2−25
và
3
x +5
6x

Hãy nhân các tử thức; mẫu
thức với nhau để được 1 phân
thức mới .
H2: Việc các em vừa làm chính
là phép nhân hai phân thức đại
số:
3 x 2 x 2−25
.
x +5 6 x3

Nội dung ghi bảng
§7: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN
THỨC ĐẠI SỐ

3 x 2 .( x2 −25) 3 x 2 (x−5)( x+5)
=
( x +5 ) .6 x 3
( x +5 ) 6 x3

=

x−5
2x

GV chiếu slide cho HS quan
sát
H3: Muốn nhân hai phân thức
ta làm như thế nào?

T3: Muốn nhân hai phân
thức đại số ta nhân các tử
H4: GV chiếu slide; gọi HS
thức với nhau, các mẫu thức
đọc rõ ràng qui tắc trên bảng và với nhau.
lưu ý cho HS:
+ kết quả của phép nhân hai
T4: HS đọc qui tắc.
phân thức được gọi là tích và ta
thường viết dưới dạng rút gọn;
+ B≠0;D≠0

H5: Chiếu sile
Ví dụ: thực hiện phép nhân
phân thức:
x2
2 x 2+ 8 x+8

. ( 3x + 6).

T5:
+ Phân thức ( 3x+6) có mẫu
là 1.

Giải:
x2
2 x 2+ 8 x+8

1.Qui tắc:
Muốn nhân hai phân thức ta nhân
các tử thức với nhau, các mẫu thức
với nhau.
A
B

. ( 3x + 6).

=

x2
2 x 2+ 8 x+8

=

x (3 x +6)
2
2 x + 8 x+8

=

3 x2 ( x +2)
2( x2 + 4 x+ 4)

=

3 x 2 (x +2)
2(x+ 2)2

2

.

3 x +6
1

+ Áp dụng quy tắc nhân hai
phân thức; tìm nhân tử
chung và rút gọn phân thức.

.

C
D

=

A.C
B. D

.

(B≠0;D≠0)
Vd: Thực hiện phép tính sau:

x3
. ( x+1 )
3 x 2 +6 x+ 3

=

x3 .( x +1)
3 x 2 +6 x+ 3


=

x
3(¿¿ 2+2 x+ 1)
=
x 3 ( x+1 )
¿

3 x2
.
2( x+2)

+ Phép nhân hai phân thức này
có gì đặc biệt?

3

+ Cách thực hiện phép tính như
thế nào?
H6:Vd: thực hiện phép tính

sau:

T6:
x3
. ( x+1 )
3 x 2 +6 x+ 3

x
.( x +1)
3 x +6 x+ 3
2

3

x .(x +1)
=
2
3 x +6 x+ 3

x
3(¿¿ 2+2 x+ 1)
=
x 3 ( x+1 )
¿
x 3 (x +1)
=
2
3 ( x +1 )

?2 Làm tính nhân phân thức:

( x−13)2
2 x5

.(

−3 x2
¿
x−13

?3 Thực hiện phép tính:
x 2 +6 x +9
1−x

.

=

x3
.
3 ( x+1)

T7:
+ Hoạt động nhóm

( x−1)3
2( x+3)3

+GV chia lớp thành 6 nhóm;
nhóm 1,2,3 lảm bài ?2; nhóm;
3,4,5 làm bài ?3

+ Phép nhân phân thức này có
gì đặc biệt? Thực hiện phép
nhân này như thế nào?
+Chọn 2 nhóm bất kì đính trên
bảng.

x (x +1)
2
3 ( x +1 )

=

x
.
3 (x+1)

3

3

H7:

=

+ Xuất hiện dấu (–) trước
phân thức thứ 2; cách thức
thực hiện:


( x−13)2

2 x5

+ cho HS nhận xét
+ GV chiếu slide đáp án:
( x−13)2
2 x5

2

−3 x
¿
x−13

.(

=-

( x−13 )2
2 x5

=-

( x−13 )2 .3 x 2
5
2 x .( x−13)

3 x2
x−13

.

( x−13 ) .3
=3
2x
3.( 13−x)
2 x3

=
?3

+ x 2+6 x +9=¿
( x+ 3 )

=-

−3 x2
¿
x−13

.(

( x−13 )2
2 x5

3 x2
x−13

.

+ HS lên bảng trình bày:

?2
2

( x−13)
5
2x

−3 x2
¿
.(
x−13

=-

( x−13 )2
2 x5

=-

( x−13 )2 .3 x 2
2 x 5 .( x−13)

=-

( x−13 ) .3
2 x3

.

3.( 13−x)

2 x3

=

2

2

3x
x−13

.

+ Biến đổi: 1-x= -(x-1)
Hoặc
(x−1)3=−( 1−x)3

( Qui tắc đổi dấu)

?3
x 2 +6 x +9
1−x

+GV chiếu sile đáp án:
x 2 +6 x +9
1−x

=
=
=

( x−1 )3
3
2 ( x +3 )

.

( x+ 3 )2 . ( x−1 )3
3
− ( x −1 ) .2 ( x+ 3 )
( x−1 )2
−2(x+3)
− ( x −1 )2
2(x+ 3)

=
=

.

H8: GV chiếu slide
Thực hiện phép tính sau:
x +1 x+2
.
=?
x +2 x+1

=

.

( x−1 )3
3
2 ( x +3 )

( x+ 3 )2 . ( x−1 )3
3
− ( x −1 ) .2 ( x+ 3 )
( x−1 )2
−2( x+3)
− ( x −1 )2
2(x+ 3)


Đáp án:

T8:

x +1 x+2
.
=¿
x +2 x+1

x +1 x+2
.
=¿
x +2 x+1

( x+ 1)(x +2)
( x+ 2)(x +1)

( x+ 1)( x +2)
( x+ 2)( x +1)

A B
. =1
B A

H9: Nêu các tính chất của phép
nhân phân số?
T9:
1.Giao hoán;
2. Kết hợp;
3. Nhân với 1;
4. Phân phối đối với phép
cộng.

+ GV chiếu slide đáp án
1.Giao hoán:
a c
.
b d

=

c a
.
d b

2.Kết hợp:

a c e
( . ).
b d f

=

a
b
.
c
.¿
d

2.Tính chất:

e
¿
f

1.Giao hốn:

3.Nhân với 1:
a
a
. 1 = 1.
b
b

A C
.

B D

a
b

=

=

C A
.
D B

2.Kết hợp:

4.Phân phối đối với phép cộng:
a c e
.( + )
b d f
a
.
b

=

a c
.
b d

+

e
f

H10: Phép nhân các phân thức

(

A C E
. ).
B D F

E
¿
F

=

A
B
C
.¿
D

.


đại số cũng có các tính chất
quan trọng tương tự phép nhân
phân số.

3.Phân phối đối với phép cộng:
A C E
.( + ) =
B D F
A
.
B

1.Giao hoán:
A C
.
B D

C A
.
D B

=

A C
.
B D

+

E
F

2.Kết hợp:

(

A C E
. ).
B D F

=

T11:

A
B
C
.¿
D

.
3 x 5 +5 x3 +1
x 4−7 x 2 +2

E
¿
F

4

A
.
B

A C
.
B D

E
F

+

=
5

= 1.

a)
.

?4. Tính nhanh:

3

3 x +5 x +1
4
2
x −7 x +2
¿

.

a)

3 x 5 +5 x3 +1
x 4−7 x 2 +2

2

x
x −7 x +2
¿ .
5
3
2 x +3
3 x +5 x +1

H11: ?4. Tính nhanh:
x
2 x +3

.

2

4

3 x 5 +5 x3 +1
x 4−7 x 2 +2

x
2 x +3

x −7 x +2

5
3
3 x +5 x +1

3.Phân phối đối với phép cộng:
A C E
.( + ) =
B D F

.

.

x
2 x +3

4

.

5

5

3

3 x +5 x +1
4
2
x −7 x +2

¿

x
2 x +3

= 1.
.

¿

=
.

3

x
2 x +3

b)

x 4−7 x 2 +2
3 x 5 +5 x3 +1

2

3 x +5 x +1
4
2
x −7 x +2
¿

GV chiếu side đáp án:
3

.

x 4−7 x 2 +2
¿ .
3 x 5 +5 x3 +1

x +1 x
x+ 1 1
.
+
.
x +2 x+3 x+ 2 x +3
x +1
x
(
x +2
x +3

1
¿
x +3

.

=

x
=
2 x +3

Gọi HS lên bảng
5

x
2 x +3

x −7 x +2
3 x 5 +5 x3 +1

x 4−7 x 2 +2
3 x 5 +5 x3 +1

3 x +5 x +1
4
2
x −7 x +2

.

x
2 x +3

x
2 x +3

=

+
b)
x +1 x
x+ 1 1
.
+
.
=¿
x +2 x+3 x+ 2 x +3


x
x 4−7 x 2 +2
¿ .
5
3
2 x +3
3 x +5 x +1

= 1.

x
2 x +3

x
.
2 x +3

=

b)

=

x +1
.1
x +2

=

x +1
.
x +2

x +1
x
(
x +2
x +3

+

1
¿
x +3

=

x +1

.1
x +2

=

x +1
.
x +2

x +1 x
x+ 1 1
.
+
.
=?
x +2 x+3 x+ 2 x +3

Gọi HS lên bảng
GV chiếu slide đáp án:
x +1 x
x+ 1 1
.
+
.
=¿
x +2 x+3 x+ 2 x +3
x +1
x
(
x +2

x +3

+

1
¿
x +3

=

x +1
.1
x +2

=

x +1
.
x +2

H12: GV chiếu sơ đồ tư duy,
củng cố kiến thức phép nhân
các phân thức đại số.

V. Củng cố kiến thức:
1. GV nhắc lại quy tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số; lưu ý sử dụng
qui tắc đổi dấu và hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra nhân tử chung khi rút gọn ( nếu
có).

2. HS làm bài tập về nhà trong sách giáo khoa;
VI.Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………………