Dai so 8 Chuong III 6 Giai bai toan bang cach lap phuong trinh

Bài 6

Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mơi sáu con
Một trăm chân chẵn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

Có liên hệ gì với nhau không ?
Giải
Giảiph
phơng
ơngtrình:
trình:2x
2x++4(36
4(36-x)
-x)==100.
100.
Giải:
2x + 4(36 -x) = 100
 2x + 144 - 4x = 100
 -2x = -44
x = 22
Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = {22}


TiÕt 50

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

Ví dụ 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô. Khi đó:
Qng đường ơtơ đi trong 5 giờ là: 5x (km).
100
(h)
Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100(km) là:
x


TiÕt 50

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?1 Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x (phút) để tập chạy. Hãy viết
biểu thức với biến x biểu thị:
a. Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu chạy với vận
tốc trung bình là 180m/ph.
b. Vận tốc trung bình của Tiến (tính theo km/h), nếu trong x phút
Tiến chạy được quãng đường là 4500m.
Giải
a. Quãng đường Tiến chạy là:
180x (m).

b. Vận tốc trung bình (km/h) của Tiến là:

x
§ỉi: 4500 m  4,5 km ; x ( ph)  (h)
60
x
60 270
4,5 :
 4,5.

( km / h)
60
x
x


TiÕt 50

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
?2 Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số (ví dụ x = 12). Hãy lập biểu
thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a. Viết thêm số 5 vào bên trái số x;
b. Viết thêm số 5 vào bên phải số x.
Ví dụ: x = 12
+ Viết thêm số 5 vào bên trái số 12 ta có:
512 ( tức là 500 + 12);
+ Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số 12 ta có:
125 ( tức là 12  10 + 5).
Gi¶i:

a. Số tự nhiên đó là: 500 + x;
b. Số tự nhiên đó là: 10.x + 5.


TiÕt 50

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn
2. Ví dụ về giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2 (Bài tốn cổ)
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn.
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?


TiÕt 50

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Ví dụ 2 (Baứi toaựn coồ) (sgk)
Tóm tắt các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Bc
Bc 1.
1. Lp
Lp phng
phng trỡnh:

trỡnh:
-- Chọn
Chọn ẩn
ẩn số
số và
và đặt
đặt điều
điều kiện
kiện thích
thích hợp
hợp cho
cho ẩn
ẩn số;
số;
-- Biểu
Biểu diễn
diễn các
các đại
đại lượng
lượng chưa
chưa biết
biết theo
theo ẩn
ẩn và
và các
các đại
đại lượng
lượng đã
đã biết;
biết;

-- Lập
Lập phương
phương trình
trình biểu
biểu thị
thị mối
mối quan
quan hệ
hệ giữa
giữa các
các đại
đại lượng.
lượng.
Bước
Bước 2.
2. Giải
Giải phương
phương trình.
trình.
Bước
Bước 3.
3. Trả
Trả lời:
lời:
Kiểm
Kiểm tra
tra xem
xem trong
trong các
các nghiệm

nghiệm của
của phương
phương trình,
trình, nghiệm
nghiệm nào
nào thoả
thoả
mãn
mãn điều
điều kiện
kiện của
của ẩn,
ẩn, nghiệm
nghiệm nào
nào không,
không, rồi
rồi kết
kết luận
luận ..


?3 Giải bài tốn trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.


?3 Giải bài tốn trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó.
Giải:
Gọi số chó là x (con). Điều kiện: x nguyên dương và x < 36.
Khi đó:
Số chân chó là: 4x (chân).
Số gà là: 36 – x (con).

Số chân gà là: 2(36 - x) (chân).
Theo đề bài ta lập được phương trình:
4x + 2(36 - x) = 100
 4x + 72 – 2x = 100
 2x
= 28
 x
= 14 (TMĐK)
Vậy:

+ Số chó là 14 (con).
+ Số gà là 36 – 14 = 22 (con).


(8(7chữ)
chữ)
(14
Đây
Đây
chữ)Đây
là
là
từcông
còn
là
bthiếu
việc
ớc việc
rất
cuối

trong
quan
cùng
dấu
trọng
khi
ẩn số?
(8
chữ)
Đây
làlà
công
đầu
tiên
(11
chữ)
Đây
là
việc
sau
khi
chọn
(15
chữ)
Đây
công
việc
tìm
ra
(7 chữ)

Những
nghiệm
nhđợc
thếcủa
nào ẩn.
so
(6trong
chữ)
Đây
là
giá
trị
tìm

các
giải
bài
việc
l
toán
ợng
giải
ch
bằng
bài
a
biết
toán
cách
theo

bằng
lập
ẩn
ph
cách
và
ơng
các
lập
khiđại
giải
bài
toán
bằng
cách
lập
ph
đi-ô-phăng
nghiệm
của
ph
ơng
trình
với điều kiện thì đợc chọn ?
đại lợng
ph
trình?
ơng
đÃ
trình

biết.
ơng
trình?
D

1
2

4

L A

5

G

6

8

d i

e u

k i

e n

B i e u d i e n
C h o n a n s o

3

7

a t

K

P

P

H U O N

I A I P H U O N G
T H O A M A N

E T

G T R
T R

I

I

N H

N H

L U A N
N G H

I E

Đây là tên một nhà Toán học ở vùng Ai
Cập và cũng là tên một phơng trình

M

Từ khóa
Ve nha


Hướng dẫn về nhà
• Nắm vững các bước giải bài tốn bằng cách lập
phương trình.
• Bài tập về nhà 34, 35, 36 trang 25, 26 sgk.
•Đọc “Có thể em chưa bit trang 26 sgk.
ã c trc Đ7. Gii bi toỏn bằng cách lập phương
trình (tiếp theo).

Chao tam biet