de thi violympic cap quoc gia lop 9 nam 2013

BÀI THI SỐ 1

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1:
Cho tam giác cân có cạnh bên bằng 8cm, góc ở đỉnh bằng
tiếp tam giác đó bằng
Câu 2:

. Bán kính đường trịn ngoại

cm.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 3:

bằng

Giá trị của biểu thức
Câu 4:

bằng

.

.

Tích các nghiệm của phương trình
bằng
Câu 5:
Cho
Câu 6:

.
và

. Khi đó

bằng

.

Trong mặt phẳng tọa độ, biết đường thẳng
cắt trục Ox, Oy lần
lượt tại A, B và diện tích tam giác AOB bằng 4. Khi đó tập hợp các giá trị của
là {
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, dưới dạng số thập phân, ngăn cách
nhau bởi dấu “;”).
Câu 7:
Tổng số học sinh của hai trường A và B thi đỗ vào lớp 10 là 483 em, đạt tỉ lệ 92% (tỉ lệ số
học sinh đỗ = số học sinh đỗ/số học sinh dự thi 100%). Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 90%,
trường B tỉ lệ đỗ là 95%. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt
là
Câu 8:
Cho đa thức
Giá trị của
Câu 9:
Cho hai số

(Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”).
thỏa mãn

.
bằng

.

thỏa mãn

Giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng
.
Câu 10:
Gọi A là điểm chính giữa của nửa đường trịn tâm O, bán kính R = 2. Dây BC vng góc với
OA tại trung điểm của OA. M là điểm chính giữa cung AC. Độ lớn của MB + MC
bằng

(Nhập kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).


BÀI THI SỐ 2


BÀI THI SỐ 3