CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ _ CÓ MÃ VẠCH XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (644.99 KB, 17 trang )

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM SỐ

CHỦ ĐỀ
Dạng 1. Bài toán tương giao

y = x 3 + 3x − 3

Câu 1: Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số
3
2
A. .
B. .

y = − x4 + x2 + 2

Câu 2: Đồ thị hàm số
A ( 0; 2 )
A.
.

cắt trục
A ( 2;0 )
B.
.

Câu 3: Biết rằng đường thẳng
( x0 ; y0 )

y0
. Tìm .
y0 = 0
A.
.
Câu 4: Cho hàm số

( C)
A.

và
3.

y = −2 x + 2

B.

y = 2 x3 − 3 x 2 + 1.

( d)

0

C.

Oy

tại điểm
C.

.

có đồ thị

( C)

và đường thẳng

2.

Câu 6: Số điểm chung của đồ thị
0
1
A. .
B. .

y = x4 − 4 x2 − 3

và
B. 3.

Câu 8: Đồ thị hàm số
( 2;0 )
A.
.

:

.

y = x −1

y0 = −1

.

. Tìm số giao điểm của

B

D.

với trục

Ox

y = 1 − x2

và đồ thị
2
C. .

là:
D.

y = 3x - 2

1.

2

.

là
D.

3

.

. Số giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số trên là
C. 4.
D. 2.

y = x4 − x2 − 2

cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
( −2;0 )
( 0; 2 )
B.
.
C.
.

Câu 9: Biết rằng đường thẳng

y = 2x − 3

, biết điểm

B

và đồ thị hàm số

có hồnh độ âm. Tìm
LỚP 12

14

D.

1
C. .

y = x 4 + x 2 + 3x - 2

và

.

( d)

A ( 0;0 )

tại điểm duy nhất có tọa độ

0.

C.

Câu 5: Số giao điểm của đồ thị hàm số
0
3
A. .
B. .

biệt

D.

y = x3 + x + 2

y = ( x + 3)( x 2 + 3 x + 2)

A

.

1

.
B.

Câu 7: Cho hàm số
A. 1.

?
D.

y0 = 2

C.

Ox

.

A ( 0; − 2 )

cắt đồ thị hàm số

y0 = 4

với trục

y = x3 + x 2 + 2 x − 3

xB

D.

( 0; −2 )

.

có hai điểm chung phân

.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

x B = −1

.

B.

x B = −5

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số
3
1
A. .
B.

.

C.

y = x3 − x + 4

(C ) : y =

Câu 11: Tìm tung độ giao điểm của đồ thị

−3
1
A. .
B.
.
y=

Câu 12: Số giao điểm của đồ thị hàm số
3
2
A. .
B. .
Câu 13: Số giao điểm của đồ thị hàm số
1.
4.
A.
B.
Câu 14: Tìm tọa độ giao điểm
I ( 2;1)
A.
.
Câu 15: Cho hàm số
d
và là
A. 1.
Câu 16: Cho hàm số

d

y = 2 x3 − 3 x 2 + 1

14
2

có đồ thị

D.
y=4

D.

và đường thẳng
−1
C.
.

với đường thẳng
1
C. .

2

D.

3

.

là
D.

d : y = x +1
D.

0

.

bằng
2.

y = 4 x3 − 3 x

( C)

có đồ thị

.

d : y = x − 1.

y = 2x + 3

và đường thẳng
3.
C.

xB = 0

là

y = −x + 2
với đường thẳng
.
I ( 1; 2 )
I ( 1;1)
C.
.
D.
.

và đường thẳng

d : y = x −1

C. 2.

BC =
.

Câu 17: Đồ thị của hàm số
0
A. .

B.

( C)

34
2

. Số giao điểm của

( C)

D. 3.

và đường thẳng

BC =
.

y = x3 − x

và đồ thị hàm số
2
B. .

Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số
2
1
A. .
B. .

C.

y = x2 − x
1

C. .

y = x3 − x 2 + 2 x − 1

d : y = x −1

30
2

. Giao điểm của

BC =
.

( C)

và

3

.

D.

3 2
2

.

có tất cả bao nhiêu điểm chung?
3

D. .

và đồ thị hàm số

C.

LỚP 12
14

2x − 3
x+3

B. 0.

y = 2 x3 − 3x 2 + 1

và đường thẳng
0
C.

y = x3 − 4 x + 1

của đồ thị hàm số
I ( 2; 2 )
B.
.

.

A ( 1;0 ) B

C
BC
lần lượt là
,
và . Khi đó độ dài
là

BC =
A.

I

2x +1
x −1

xB = −2

y = 2x2 + x −1
D.

0

là

.

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021

GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


y=

2x −1
x+3

Câu 19: Biết đồ thị hàm số
cắt trục
S
OAB
của tam giác
bằng:
1
S=
S =3
6
A.
.
B.
.
y=
Câu 20: Cho hàm số
phân biệt
A.

−2

M

và

.

2x + 2
x −1
N

có đồ thị

Ox Oy
A B
,
lần lượt tại hai điểm phân biệt , . Diện tích

C.

(C)

S =6

. Đường thẳng

thì tung độ trung điểm
−3
B.
.

I

S=
.

D.

(d) : y = x +1

của đoạn thẳng

MN

cắt đồ thị

1
12

.

(C)

tại 2 điểm

bằng

C. 1.

D. 2.

Dạng 2. Bài tốn số nghiệm của phương trình

y = f ( x)
Câu 21: Cho hàm số

liên tục trên

¡

và có bảng biến thiên như sau:

f ( x) = 4
Phương trình
4
A. .

Câu 22:

Cho hàm số

y = f ( x)

phương trình

1
A. .

có bao nhiêu nghiệm thực?
3
2
B. .

C. .
liên tục trên

f ( x) = − 3

¡

0

.

và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của

là

B.

3

.

C.

LỚP 12
14

D.

2

.

D.

4

.

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 23: Cho hàm số

y = f ( x)

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A.

1.

Câu 24: Cho hàm số

B.
y = f ( x)

f ( x) − 2 = 0

2.

liên tục trên

Số nghiệm thực của phương trình
A. 4.

là
C.

R

3.

D.

0.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

4 f ( x) − 5 = 0

B. 3.

là
C. 2.

D. 0.

y = x3 − 3x 2

Câu 25: Biết rằng đồ thị hàm số
được cho trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số
3
2
m
x − 3x − m = 0
để phương trình
có ba nghiệm phân biệt?

A.

m ∈ ( −4; 0 )

Câu 26: Cho hàm số
14

.

y = f ( x)

B.

m ∈ [ 0; 2]

.

C.

m ∈ [ −4;0]

có bảng biến thiên như hình vẽ
LỚP 12

.

D.

m ∈ ( 0; 2 )

.

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Số nghiệm của phương trình
A.

3

f ( x) − 3 = 0

.

B.

2

là:

1
C. .

.

y = f ( x)

Câu 27: Cho hàm số
có tập xác định là
f ( x)
có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.

0

f ( x) = 6

y = f ( x)

Phương trình

1
A. .
Câu 29: Cho hàm số

¡

.

D.

3

.

và có đồ thị như hình bên.

2

.

C.

3

.

D.

4

.

có bảng biến thiên như hình vẽ.
LỚP 12

14

2

có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
B.

y = f ( x)

.

và liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó. Biết

C.

liên tục trên

f ( x) = π

0

là

1
B. .

.

Câu 28: Cho hàm số

¡ \ { 1}

D.

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Hỏi tập nghiệm của phương trình
1
A. .

B.

2

f ( x) + 2 = 0

có bao nhiêu phần tử?

.

C.

3

.

D.

0

.

y = − x3 + 6 x 2

y=m

m

Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
ba điểm phân biệt.
 m ≥ 16
m ≤ 0

−32 < m < 0
0 < m < 32
0 < m < 16
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.

y = f ( x)

( - ¥ ; - 2]

Câu 31: Cho hàm số
xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng
biến thiên như hình bên.

tại

[ 2;+¥ )
và

, có bảng

4 f ( x) - 9 = 0
Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.
Câu 32: Cho hàm số

B. 3.
y = f ( x)

C. 2.

liên tục trên đoạn

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.

là

−
 2;4

3 f ( x) − 4 = 0

B. 0.

14

và có đồ thị như hình vẽ bên.

trên đoạn
C. 2.

LỚP 12

D. 0.

−
 2;4

là:
D. 3.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 33: Tìm

A.

m

để phương trình

m>4

.

Câu 34: Cho hàm số

x4 − 4x2 − m + 3 = 0

B.
y = f ( x)

−1 < m < 3

xác định, liên tục trên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.

 m = −2
 m > −1


.

.

có đúng hai nghiệm phân biệt.
 m < −3
 m = −7

C.
.
D.

B.

m

−2 < m < −1

¡

.

và có bảng biến thiên sau

để phương trình

.

 m = −1
m > 3


C.

f ( x) −1 = m

m > 0
 m = −1


.

có đúng hai nghiệm.

D.

 m = −2
 m ≥ −1


.

y = f ( x)
Câu 35: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

m <- 1 m = 2.
,

Câu 36: Cho hàm số

y = f ( x)

B.

,

sao cho phương trình
C.

m £ 2.

có đúng hai nghiệm
D.

m < 2.

có bảng biến thiên như sau:

2 f ( x ) = 2019

B. 0.

.

C. 1.
LỚP 12

14

f ( x) = m

m £ - 1 m = 2.

Xác định số nghiệm của phương trình
A. 3.

m

D. 2.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 37: Cho hàm số

y = f ( x)

có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình
A. 3.

2 f ( x) − 5 = 0

B. 5.

Câu 38: Cho hàm số

y = f ( x)

C. 4.

4

.

D. 6.

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình
A.

là

B.

3

f ( x) = 4

.

bằng
C.

2

.

1
D. .

y = f ( x)

¡
xác định trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực
f ( x ) + m − 2018 = 0
m
của tham số
để phương trình

có duy nhất một nghiệm.

Câu 39: Cho hàm số

m ≤ 2015 m ≥ 2019
m < 2015 m > 2019
,
.
B.
,
.
2015 < m < 2019
m = 2015 m = 2019
C.
.
D.
,
.
A.

LỚP 12
14

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 40: Cho hàm số

Tập hợp
A.

S

0

, xác định, liên tục trên

tất cả các giá trị của

S = ( −1;1)

Câu 41: Cho hàm số
âm?

A.

y = f ( x)

.

B.

y = f ( x)

m

để phương trình

S = [ −1;1]

.

C.

C.

m

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của
để phương trình
01< m < 3
A.
.
B.
.

y = f ( x)
Câu 43: Cho hàm số

và có bảng biến thiên như hình dưới đây

f ( x) = m
S = { 1}

có đồ thị như hình vẽ. Phương trình

1
B. .

.

R \ { 1}

liên tục trên

¡

2

.

có đúng

3

nghiệm thực là

D.
2 f ( x) − 5 = 0

.

S = { −1;1}

.

có bao nhiêu nghiệm

D.

3

.

x4 − 4x2 + 3 = m

có đúng 8 nghiệm phân biệt.
−1 < m < 3
C.
.
D. 0 < m < 1 .

và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm

f ( x) =1

của phương trình

A.

0

.

.

B.

4

.

C.
LỚP 12

14

5

.

D.

6

.
GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Dạng 3. Phương trình tiếp tuyến
Câu 44: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y = 6x − 3
y = 8x − 7
A.
.
B.
.
Câu 45: Cho hàm số

y = x3 − 2 x + 1

hoàng độ bằng
k = −5
A.
.

1

k = 10

B.

.

B.

−1
5

C.

x +1
2x − 3

y = x 3 − 3x + 1
−1

là
B.

y = x4 + 2 x2 + 1

Câu 49: Cho hàm số
là
y = 8x − 4
A.
.

.

C.

y = −9 x − 26

B.

.

có đồ thị
y = x+9

( C)

B.

2x −1
x −1

.

có đồ thị

y = 8x + 4

k = 25

.

( C)

tại điểm có

x0 = −1

.

k =1

( C)

có hệ số góc bằng

1
5
D. .

D.

2

.

y = 6x + 9

.

D.

C.

y = −8 x + 12

y = x3 − 3 x 2 + 1

.

Câu 51: Cho hàm số
có đồ thị
( C)
của
với trục tung là
y = −2 x − 1

y = 2x −1
A.
.
B.
.
LỚP 12

C.

( C)

.

tại điểm

y = −9 x − 3

.

D.
A ( 3;1)

y = 2x + 1

.

tại điểm có

.

( C)

y = x+3

M ( 1; 4 )

tại
.

là
D.

y = 9x + 2

. Phương trình tiếp tuyến với

C.

( C)

y =3

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

.

.

thỏa mãn tiếp tuyến tại điểm đó với đồ thị có

C.

y = 9 x − 26

−5

D.

. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị

y = x3 − 3x 2 − 2 x − 1

14

của tiếp tuyến với

1
C. .

Câu 50: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

k

tại điểm có hồnh độ

Câu 47: Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số
2018
hệ số góc bằng
?

0
A. Vơ số.
B. .

hồnh độ bằng
y=9
A.
.

. Hệ số góc

.

y=

Câu 48: Cho hàm số

M ( 2;9 )

bằng

Câu 46: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

5

2

tại điểm
là
y = 24 x − 39

y = 6 x + 21
C.
.
D.
.

( C)

có đồ thị

y=

A.

y = f ( x ) = ( x 2 − 1)

D.

( C)

tại giao điểm

y = −2 x + 1

.

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021

GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


y = x 3 − 3x 2 + 2

Câu 52: Cho hàm số

d : y = 9 x − 25

đường thẳng
1
A. .
Câu 53: Cho hàm số
nhiêu?
A. 4.

B.

có đồ thị

.
3

( C)

. Tìm số tiếp tuyến của đồ thị

.

C.

y = x 3 - 3 x 2 + 6 x +1

0

.

D.

C. 1.

1
y = x3 - 2 x 2 + 3 x +1
3

( C)

( C)

y = x4 − 2x2 + 1

có đồ thị
y =1
B.
.

Câu 56: Trên đồ thị
đường thẳng
4
A. .

x −1
x−2

d : x − y =1

( C)

y = 45 x − 83

.

Câu 58: Đường thẳng
ab
có giá trị là
ab = −36
A.
.

B.

29
3

y = 3x -

D.

.

tại điểm cực đại là
y = −1
D.
.

mà tiếp tuyến với

C.

( C)

M

tại

song song với

B.

2

.

D.

0

.

. Một tiếp tuyến của đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng

y = 45 x + 173

.

C.

tiếp xúc với đồ thị hàm số

M

song song với đường

.

ab = −5

y = − x3 − 3x 2 + 4 ( C )

lớn nhất khi đó tọa độ

.

. Gọi

C.
M

y = −45 x + 83

.

y = x3 + 2 x 2 − x + 2

ab = 36

là điểm thuộc

.

( C)

D.

y = 45 x − 173

tại điểm

D.

M ( 1;0 )

ab = −6

. Tiếp tuyến tại

M

.
. Tích

.

có hệ số góc

là
LỚP 12

14

M

có phương trình

y = ax + b

Câu 59: Cho hàm số

. Tiếp tuyến của
y=2
C.
.

có bao nhiêu điểm

y = x3 − 3x 2 + 2

A.

( C)

1
B. .

Câu 57: Cho hàm số
1
y = − x + 2018
45

.

D. 2.

Câu 54: Cho hàm số
có đồ thị
. Tiếp tuyến của
d : y = 3 x +1
thẳng
có phương trình là
26
y = 3x y = 3x - 1.
y = 3x - 2
3
A.
B.
.
C.
.

( C) : y =

2

song song với

có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao

B. 3.

Câu 55: Cho hàm số
y = x +1
A.
.

( C)

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

M ( −1; 2 )

Câu 60: Cho hàm số

.

B.

M ( 2;8 )

y = x4 + 2x2 − 5x − 2

.

C.

có đồ thị

( C)

M ( 0; 4 )

.

D.

M ( −1; 7 )

. Có bao nhiêu tiếp tuyến của

( C)

.

song song với

y = −5 x + 2019

đường thẳng
2
A. .

B.

.
4

1
C. .

.

D.

3

.

Dạng 4. Bài toán tổng hợp
Câu 61: Cho hàm số

y = f ( x)

Phương trình
A.

5

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

2 f ( x3 − 3 x ) + 3 = 0

.

B.

Câu 62: Cho hàm số

y = f ( x)

5

.

C.

liên tục trên

tham khảo hình vẽ bên. Gọi hàm

Hỏi phương trình
A.

14

g′ ( x) = 0

.

Câu 63: Cho hàm số

B.
y = f ( x)

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

¡

.

D.

4

.

và có đồ thị là đường cong trơn (khơng bị gãy khúc),

g ( x ) = f  f ( x )  .

có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
10

.

liên tục trên

C.
¡

12

.

D.

8

.

và có bảng biến thiên như hình vẽ

LỚP 12
14

6

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Tập hợp các giá trị

 −π π 
; ÷

 3 4

A.

m

để phương trình

f ( cos 2 x ) − 2m − 1 = 0

có nghiệm thuộc khoảng

là:

 1
0; 2 

B.

 1
 0; 
 2

f ( x)

C.

 1 1
 ; 
 4 2

¡

Câu 64: Cho hàm số
liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Đặt
g′( x ) = 0
trình
có mấy nghiệm thực phân biệt?

A.

14

.

Câu 65: Cho hàm số

B.

10

.

y = f ( x)

C.

8

.

D.

 −2 + 2 1 
; ÷

4
4÷



g ( x) = f ( f ( x) )

D.

12

. Hỏi phương

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
f ( 1 + cos 2 x ) = m
( 0; π )
để phương trình

có nghiệm thuộc khoảng
là

LỚP 12
14

m

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

[ −1;3]

.

Câu 66: Cho hàm số

B.
y = f ( x)

( −1;1]

3

.

B.

Câu 67: Cho hàm số

y = f ( x)

6

[ −1;3)

C.

liên tục trên

tham khảo hình vẽ. Gọi hàm số
nghiệm phân biệt?

A.

.
¡

D.

( 1;3)

.

và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc),

g( x) =  f ( x) 

.

2

. Hỏi phương trình

5

C.

g′ ( x) = 0

.

D.

4

có bao nhiêu

.

¡

và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc),
g( x) = ff ( x) − 1

g′ ( x) = 0
tham khảo hình vẽ. Gọi hàm số
. Hỏi phương trình
có bao nhiêu
nghiệm phân biệt?

A.

14

.

Câu 68: Cho hàm số
nguyên của

liên tục trên

.

B.
y = f ( x)

m

13

.

xác định, liên tục trên

(

¡

.

D.

10

.

và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị

)

2 f 3 − 4 6x − 9 x2 = m − 3

để phương trình

LỚP 12
14

11

C.

có nghiệm.

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

10

.

B.

Câu 69: Cho hàm số

Gọi
A.

m

y = f ( x)

13

.

liên tục trên

C.

R

22

.

D.

23

.

và có đồ thị như hình vẽ

f ( f ( x) ) = 0
là số nghiệm của phương trình

m=4

Câu 70: Cho hàm số

B.
y = f ( x)

m =6

liên tục trên

. Khẳng định nào sau đây đúng.

C.

¡

m =5

D.

m =7

và có đồ thị như hình bên. Phương trình
[ −π ; π ]
có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn
khi và chỉ khi

LỚP 12
14

f ( 2sin x ) = m

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

m ∈ { −3;1}

Câu 71: Cho hàm số

.

B.

y = f ( x)

m ∈ ( −3;1)

.

C.

m ∈ [ −3;1)

.

D.

m ∈ ( −3;1]

.

có bảng biến thiên như sau

(

)

f x − 2 x +1 = 0
Số nghiệm của phương trình
A.

3

.

B.

Câu 72: Cho hàm số

y = f ( x)

Phương trình
A.

80

B.

y = f ( x)

.

C.

4

.

100

.

liên tục trên

C.

¡

D.

2

.

B.

2

20

[ 0;10π ]

.

D.

40

.

, có bảng biến thiên như sau:

( 0; π )

của phương trình

1
C. .

.

LỚP 12
14

.

có bao nhiêu nghiệm thuộc

Số nghiệm thuộc khoảng
A.

4

có bảng biến thiên như sau

2 f (cos 4 x) = 1

.

Câu 73: Cho hàm số

5

là

3 f ( 2 + 2 cos x ) − 4 = 0

D.

0

bằng

.

GIẢI TÍCH CHƯƠNG I

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 74: Cho hàm số

f  f ( cos x ) − 1 = 0