PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ĐỦ DẠNG_ CÓ MÃ VẠCH XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.47 KB, 15 trang )

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


CHỦ ĐỀ

PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT

Họ và tên:………………………………………….Lớp:…………….............……..……

PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH
Dạng 1. Phương trình cơ bản, đưa về cùng cơ số
log 4 ( x − 1) = 3
Câu 1: Nghiệm của phương trình
là
x = 80.
x = 82.
x = 65.
A.
B.
C.
Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

D.

log 3 ( x 2 − 3 x + 3 ) = 1

Tập nghiệm của phương trình
là
{ 3} .
{ 0;3} .
{ −3;0} .
A.
B.
C.
log 3 x = 50
S
Tập nghiệm của phương trình
là
ïì 50 ïü
S =í ý
S = { 350 }
S = { 503 }
ùợù 3 ùỵ
ù
A.
.
B.
.
C.
.
2
log( x + x + 4) = 1

Tập nghiệm của phương trình
là
{ −3; 2}
{ −3}
{ 2}
A.
.
B.
.
C.
.
log 2 ( x 2 + x ) = 1

Số nghiệm của phương trình
0
1
A. .
B. .
Tìm tập nghiệm
S = { 12}
A.
.

S

B.

S =∅

log 4 x = 3

.

{ 0} .

S = { 50}
D.

D.

.

{ −2;3}

.

là
C.

của phương trình

D.

x = 63.

2

3
D. .

.

.
C.

S = { 64}

.

D.

S = { 81}

.

log 3 ( x − x − 5 ) = log 3 ( 2 x + 5 )
x1 − x2
x1 x2
Gọi ,
là 2 nghiệm của phương trình
. Khi đó
bằng:
5
3
7
−2
A. .
B. .
C. .
D.

.
2

Câu 7:

Câu 8:

x3 − x
=0
log 2 x

Số nghiệm của phương trình
3
1
A. .
B. .

là
C.

2

.

D.

0

.

2

log1(x - 3x + 11) = - 2

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình

3

LỚP 12A10
10

là
GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

{ 1} .

B.

(2

x

Câu 10: Phương trình

)

{ 1; 2} .

C.

{ −1; 2} .

- 5 ( log2 x - 3) = 0

K = x1 + 3x2
thức
.
K = 32 + log3 2.
A.

có hai nghiệm

B.

K = 18 + log2 5.

C.

x1, x2

D.

(với

x1 < x2

K = 24 + log2 5.

∅.

). Tính giá trị của biểu

D.

K = 32 + log2 3.

log x 10 3 = −0,1

Câu 11: Biết
x ∈ ( −1; 0 )
A.
.

. Mệnh đề nào sau đây đúng
x ∈ ( 1; 4 )
x ∈ ( 0;1)
x ∈ ( −4; − 1)
B.
.
C.
.
D.

.
2 log 4 x + log 2 ( x − 3) = 2
Câu 12: Tìm nghiệm phương trình
.
x=4
x =1
x=3
x = 16
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
1
2
log 2 ( x + 2 ) − 1 = 0
2
Câu 13: Tập nghiệm của phương trình
là
{ −1;0}
{ −4}
{ 0; −4}
{ 0}
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
log 2 x = 5.log 2 a + 3.log 2 b
a, b, x
Với
là
các
số
thực
dương
thỏa
mãn
. Mệnh đề nào sau đây
Câu 14:
đúng?
x = 3a + 5b.
x = 5a + 3b.
x = a 5 + b3.
x = a 5 .b3 .
A.
B.
C.
D.

(

)

log 2 x 2 − x = log 2 ( x + 1)
P = x12 + x22
x1 x2
Câu 15: Gọi ,
là các nghiệm của phương trình
. Tính
.
P=6
P =8
P=2
P=4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

log 2 ( x 3 + x + 1) = log 2 ( 2 x 2 + 1)

P

Câu 16: Gọi
là tích tất cả các nghiệm của phương trình:
P=3
P=6
P =1
A.

.
B.
.
C.
.
log 3 x.log 3 (2 x − 1) = 2 log 3 x
Câu 17: Số nghiệm của phương trình
A. 2.
B. 0.
C. 1.
log 2 ( log 4 x ) = 1
Câu 18: Nghiệm của phương trình
là
x =8
x = 16
x=4
A.
.
B.
.
C.
.
2
x(ln x − 1) = 0
Câu 19: Phương trình
có số nghiệm là
3
0
2
A. .

B. .
C. .

LỚP 12A10
10

D.

P=0

. Tính

P

.

.

D. 3.

D.

x=2

.

1

D. .

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


log 2019 ( x − 1) = log 2019 ( 2 x + 3 )

Câu 20: Tập nghiệm của phương trình

A.

{ −4}

.

B.

∅

.

C.

 2
−4; 
 3

tương ứng là

.

D.

{ 2}

.

3

3log 3 ( 2 x - 1) - log 1 ( x - 5) = 3
3

Câu 21: Số nghiệm thực của phương trình
3
1
A. .
B. .

C.

2

là

.

D.

log 3 ( x 2 + 4 x ) + log 1 ( 2 x + 3) = 0
3

Câu 22: Số nghiệm của phương trình
0
2
A. .
B. .

3

Câu 23: Phương trình
P = 2 x1 + 3x2

A.

13

.

là

3
D. .

1

log3 ( 5x − 3) + log 1 ( x 2 + 1) = 0

0

C. .
có 2 nghiệm

x1 ; x2

trong đó

x1 < x2

. Giá trị của

là:

.

Câu 24: Cho phương trình
nghiêm
4
A. .

3
14
B. .
C. .
2 log 9 x + log 3 ( 10 − x ) = log 2 9.log 3 2

B.

3

.

log 2 ( x − 5 x + 1) = log 4 9

D.

5

.

. Hỏi phương trình đã cho có mấy

1
C. .

D.

2

.

2

x1 x2
x1 .x2
có hai nghiệm thực , . Tích
bằng
5
−2

1
B.
.
C. .
D. .
log 2 ( x − 5) + log 2 ( x + 2 ) = 3
Câu 26: Phương trình sau
có nghiệm là
x = 6, x = 1
x=6
x=3
x =8
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
log 2 ( 4 x ) − log 2 ( 2 x ) = 5
Câu 27: Cho phương trình
. Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
( 0;1)
( 3;5)
( 5;9 )
( 1;3)
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.

Câu 25: Biết phương trình
−8
A.
.

log 4 ( x + 1) + 2 = log
2

Câu 28: Cho phương trình
trình trên là

4 − x + log 8 ( 4 + x )

3

. Tổng các nghiệm của phương

4−2 6
2−2 3
−4
B.
.
C.

.
D.
.
( log 2 x - 1) log x ( 3 x - 20) = 2
A = 8log x 3 + x
x
2
Câu 29: Cho thỏa mãn
. Giá trị của
bằng
20
29
30
11
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
LỚP 12A10
GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II
10

A.

4+2 6

2

.

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


1
log( x + 10) + log x 2 = 2 − log 4
2

Câu 30: Số nghiệm của phương trình
2
1
A. .
B. .

C.

log 1 ( 2 + 1) + log 3 ( 4 + 5 ) = 1
x

Câu 31: Phương trình

A.

{ 1; 2}

.

Câu 32: Phương trình
36
A.
.

4

là

.

3

.

x

3

có tập nghiệm là tập nào sau đây?
1 
 ;9 
{ 0;1}
3 
C.
.
D.
.

 1
3; 
 9

B.
.
log 2 x + log 4 x + log8 x = 11

có nghiệm là
45
24
B.
.
C.
.
ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )
Câu 33: Số nghiệm của phương trình
là
0
1
2
A. .
B. .
C. .
Câu 34: Phương trình
3
A. .

D.

log 3 ( x 2 − 6 ) = log 3 ( x − 2 ) + 1
1
B. .

có bao nhiêu nghiệm?
0
C. .

D.

D.

D.

64

3

2

.

.

.

Dạng 2. PP đặt ẩn phụ
2

2

( ln x) + ln( x) = 3 ( 1)

t = ln x

x> 0

( 1)

Câu 35: Cho phương trình
. Đặt
(điều kiện
). Phương trình
trở thành phương trình nào dưới đây?
t2 + 0,5.t = 3
t2 + 2t - 3 = 0
2t2 = 3
t2 + 2t + 3= 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
log 22 x − log 2 ( 8 x ) + 3 = 0
Câu 36: Phương trình
tương đương với phương trình nào sau đây?
2

log 2 x + log 2 x = 0
log 22 x − log 2 x − 6 = 0
A.
.
B.
.
2
2
log 2 x − log 2 x = 0
log 2 x − log 2 x + 6 = 0
C.
.
D.
log 2 x − log x − 2 = 0
Câu 37: Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
3
1
2
4
A. .
B. .
C. .
D. .
log 32 x − log 3 x − 2 = 0
Câu 38: Tổng các nghiệm của phương trình
bằng
28
25
25

28
9
3
9
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

LỚP 12A10
10

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 39: Biết phương trình
T = ( x1 )
A.

2 log 2 x + 3log x 2 = 7

x1 < x2

có hai nghiệm thực

. Tính giá trị của biểu thực

x2

T = 64

.

B.

( log

2

x

)

T = 32

2 2

.

C.

T =8

.

D.

− 5log 2 x + 2 = 0

Câu 40: Cho phương trình
phương trình nào dưới đây?
2t 2 − 5t + 1 = 0
A.
.
2
4t − 5t + 1 = 0
C.
.

B.

.

phương trình trở thành

t 4 − 5t + 1 = 0

.
2t − 5t + 1 = 0
4

D.
log x − 2log 3 x − 7 = 0
2
3

Câu 41: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
9
−7
1
A. .
B.
.
C. .
log 22 x 2 + 8 log 2 x + 4 = 0
Câu 42: Số nghiệm của phương trình
là
3
0
2
A. .
B. .
C. .

log 2 2 x + log 2 x =

Câu 43: Tích tất cả các nghiệm của phương trình
3
17
2
4

A. .
B.
.
2
log 2 x + 3log 1 x + 2 = 0
Câu 44: Phương trình
6
A. .

t = log 2 x

. Bằng cách đặt

T = 16

C.

1
4

.

là
D.

2

.

1

D. .
17
4

bằng

.

D.

1
2

.

2

có tổng tất cả các nghiệm là
9
5
B. .
C. .
D. .
4 log 24 ( x − 1) − 3log 2 ( x − 1) + 2 = 0
Câu 45: Tổng các nghiệm của phương trình
là
8
3
15
2

A. .
B. .
C. .
D. .
8

log 2 x + 3log x 2 = 4

Câu 46: Số nghiệm của phương trình:
0
1
A. .
B. .

Dạng 3. Phương pháp mũ hóa
Câu 47: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2
1
A. .
B. .
Câu 48: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

C.

4

.

log5 ( 6 − 5 x ) = 1 − x

C.

0

D.

2

.

bằng:

.

log 4 ( 9 − 4 x ) = 1 − x

LỚP 12A10
10

là

D.

6

.

bằng:
GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

2

1
B. .

.

log 7 ( 6 + 7

Câu 49: Số nghiệm của phương trình
3
2
A. .
B. .

4

C.

−x

) = x +1

.

D.

.

bằng
0
C. .

1
D. .

bằng:
7
C. .

D.

log 2 ( 9 − 2 x ) = 5log5 ( 3− x )

Câu 50: Số nghiệm của phương trình
2
1
A. .
B. .

3

3

.

Dạng 4. Phương trình chứa tham số
2
ù+ log 1 ( x 2 - x +1- 3m) = 0
3log 27 é
ê2 x - ( m + 3) x +1- mú
ë
û
3
Câu 51: Cho phương trình
. Số các giá trị
nguyên của

x1 - x2 <15
A.

14

m

.

B.

11

.

C.

( mx − 6 x ) + 2 log ( −14 x
3

2

1
2

12
2

.

Câu 53: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
có hai nghiệm thực phân biệt?
.

B. vơ số.
x, y

Câu 54: Cho

A.

S

.

19 < m <

D.
log 2 ( x − 1) = log 2 ( mx − 8)

5

.

log 3 x y =

thỏa mãn

3y
, log
8

2

D. .
32
x= .
y

.

B.

P = 240

.

C.

P = 340

.

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
2

x12 + x22 ≤ 4

10

2

.

Tính giá trị của

.
D.
m∈¢

P = 140

S
. Tìm số phần tử của .
0

B. .
LỚP 12A10

có hai nghiệm phân biệt

C.

3

.

.

và phương trình

2 log 4 ( 2 x 2 − x + 2m − 4m 2 ) + log 1 ( x 2 + mx − 2m 2 ) = 0

A.

39
.
2

2

P = 120

Câu 55: Gọi

4

13

. Tìm tất cả các giá trị của

để phương trình

C.

x ≠1

là hai số thực dương,

P=x −y
2

m

D.

+ 29 x − 2 ) = 0

Câu 52: Cho phương trình
m
tham số
để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
39
18 < m < .
18 < m < 20.
19 < m < 20.

2
A.
B.
C.

3

thỏa mãn

là

log

A.

x1 , x2

sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

x1 , x2

thỏa mãn

1
D. .
GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh



log

( mx − 6x ) + 2log ( −14x
3

2

2

1
2

)

+ 29x − 2 = 0

Câu 56: Cho phương trình
m
số
để phương trình có ba nghiệm phân biệt.
39
18 < m< .
18 < m< 20.
19 < m< 20.
2
A.
B.
C.

log

m

2

. Tìm tất cả giá trị của tham

39
.
2

19 < m<
D.

( x − 2) = log ( mx + 21)
2

Câu 57: Có bao nhiêu giá trị ngun của
để phương trình
có số
nghiệm nhiều nhất?
5
1
4
A. Vô số.
B. .
C. .
D. .
a, b

m
Câu 58: Gọi
lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của số nguyên
thỏa mãn phương trình

(

)

log0,5 ( m+ 6x) + log2 3 − 2x − x2 = 0

a− b
có duy nhất một nghiệm. Khi đó hiệu
bằng
a− b = 22
a− b = 24
a− b = 26
a− b = 4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
log 3 x − log 3 x − m + 2 = 0
m

Câu 59: Tìm tất cả các giá trị của
để phương trình
có 2 nghiệm phân biệt

[ 1; 27 ]
thuộc đoạn
.
m ∈ ( 1; 2]
A.
.

B.

m ∈ [ 1; 2]

.

C.

Câu 60: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
nghiệm thuộc đoạn
6
A. .

B.

5

A.

C.

.

Câu 62: Giả sử phương trình
mãn
3
A. .

m

( 0;1)

0
x1 + x2 = 6

7

m ∈ ( 1; +∞ )

.
có

D.

8

.

log 3x + log3 x + m − 1 = 0
2
3

có đúng 2

.

1
4

0
B.
.
C.
2
log 2 x − ( m + 2 ) log 2 x + 2m = 0

. Giá trị của biểu thức
8
B. .

.

để phương trình

x1 − x2

LỚP 12A10

10

D.

log 52 x + log 52 x + 1 − 2m − 1 = 0

để phương trình

.

nghiệm phân biệt thuộc khoảng
9
4

.

1;52 2 



Câu 61: Tìm tất cả các giá trị của tham số

m>

m

m ∈ ( 1; 2 )

9
4

m>−

.

D.

9
4

có hai nghiệm thực phân biệt

.
x1 , x2

thỏa

là
C.

2

.

D.

4

.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 63: Có bao nhiêu giá trị của tham số
phân biệt
0
A. .

x1 , x2

thỏa mãn

A.

m =1

Câu 65: Tìm

m

để phương trình

2.

1

m

x1.x2 = 27

thì phương trình:

.

B.
cả

C.
D.
2
log 3 x − ( m + 2 ) .log 3 x + 3m − 1 = 0

các

giá

28
3

m=

.

C.

trị

thực

của

2

A.
Câu 66: Có

(

bao

.
nhiêu

B.

 −1; 3


giá

có nghiệm thuộc
.

C.

trị

( m − 1) log 1 2 ( x − 3) 2 + 4 ( m − 5) log 1
3

)

3

4
3

.

tham

log 22 x + log 1 x 2 − 3 = m ( log 4 x 2 − 3)
m ∈ − 3;1

có hai nghiệm

3.
có hai ngiệm

x1 , x2

?
m=

tất

x
+2 = 0
6

x1.x2 - 72 x1.x2 +1296 £ 0

B. .

Câu 64: Với giá trị nào của
thỏa mãn

2
4 log 36
x - m log 6

m = 25

để

.

phương

trình

[ 32; +∞ )

1; 3


nguyên

số

m

D.

)

.

m

của

D.
để

(

m ∈ 1; 3 
phương

.
trình

10 
 3 ;6 ?

1
+ 4( m − 1) = 0
x−3

có nghiệm trên đoạn
5.
3.
6.
4.
A.
B.
C.
D.
Câu 67: Cho m, n là các số nguyên dương khác 1. Gọi P là tích các nghiệm của phương trình:
2018 ( log m x ) ( log n x ) = 2017 ( log m x ) + 2018 ( log n x ) + 2019

. P nguyên và đạt giá trị nhỏ nhất

khi
A.

mn = 22020

.

B.

mn = 22017

.

C.

mn = 22019

.

D.

mn = 22018

.

Dạng 5. Phương pháp hàm số, đánh giá
2 log(x + 3) = log(mx)
Câu 68: Các giá trị của tham số m để phương trình
có đúng 1 nghiệm là:
1
m = 0

m=


m = 0
m = 12
4
m < − 1

m > 12
m < 0

4

m < 0


A.
B.
C.
D.
æx
2 x +1
1 ử
ữ
ỗ
ữ
log5
= 2log3 ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
x
2
ữ
ỗ
2 xứ
ố
x = a +b 2
Cõu 69: Bit phương trình
có một nghiệm dạng

a,b
2a + b
trong đó
là các số ngun. Tính
.
LỚP 12A10
GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II
10

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

3

.

B.

8

.

4

C.

.

D.

5

.

 4x − 4x +1 
2
log 7 
÷+ 4 x + 1 = 6 x
2x


2

Câu 70: Biết

x1 x2
,

x1 + 2 x2 =

A.

là hai nghiệm của phương trình

(

1
a+ b
4

a + b = 13

)

a+b
a b
, là hai số nguyên dương. Tính
.
a + b = 11
a + b = 16
B.
.
C.
.

với

.

log 5 x = log 7 ( x + 2 )

Câu 71: Biết phương trình
4 + log 5 7
A.
.

và

D.

a + b = 14

.

log 5 ( 7a 2 )

x=a

có nghiệm duy nhất
, tính giá trị
.
log 5 7
1 + log 5 7
2 + log 5 7
B.
.
C.
.
D.
.
[ − 2017; 2017]
m
Câu 72: Có bao nhiêu giá trị
ngun trong đoạn
để phương trình
log(mx ) = 2 log( x + 1)

có nghiệm duy nhất?
4034
2018
2017
4035
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 73:

Số nghiệm của phương trình
1
2
A.
B.

Câu 74: Cho các số thực
nhỏ nhất của

P

x, y

với

log ( x 2 − x − 6 ) + x = log ( x + 2 ) + 4

P = 2x + y

A. 2.

3

C.

thỏa mãn

0 ≤ x, y ≤ 1

và

D.

 x+ y 
log 3 
÷+ ( x + 1) ( y + 1) − 2 = 0
 1 − xy 

B. 1.

1
2

C.

(

)

.

.

B.

T = 46 − 10 2

.
m

D.

0

. Tìm giá trị

.

2

x − 2 + x ≤1

Câu 75: Biết bất phương trình
T = 20a + 10b.
tính tổng

T = 45 − 10 2

0

.

 x2 + x + 1 
log 2 
÷+
 16 x + 3 

A.

là:

có tập nghiệm là

C.

T = 46 − 11 2

.

D.

S = ( a ;b) .

T = 47 − 11 2

Hãy

.

Câu 76: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
2
3x + 3x + m + 1
log 2
= x2 − 5x + 2 − m
2 x2 − x + 1

1
có hai nghiệm phân biệt lớn hơn ?
2
A. Vơ số.
B. .
LỚP 12A10
10

C.

4

4.

D.

3

3.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Câu 77: Xét các số thực dương
1
y

A= x+

biểu thức
Amin =

A.

14
3

x, y

thỏa mãn

. Tìm giá trị nhỏ nhất của

.

Amin = −

.

x − 3y
= xy + 3 y − x + 1
xy + 1

log 3

B.

14
3

.

Amin = −6

C.

.

D.

PHẦN II: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Dạng 1. Bất phương trình cơ bản, đưa về cùng cơ số
log 0,2 ( x − 1) < 0
Câu 78: Tập nghiệm của bất phương trình
là:

( −∞; 2 )
( 2; +∞ )
( −∞;1)
A.
.
B.
.
C.
.
log 2 ( x − 1) < 3
Câu 79: Tập hợp nghiệm của bất phương trình
là
S = ( 1;10 )
S = ( 1;9 )
S = ( −∞ ;9 )
A.
.
B.
.
C.
.

D.

D.

log 1 ( x − 5 x + 7 ) > 0

Amin = 6

( 1; 2 )

.

.

S = ( −∞ ;10 )

.

2

Câu 80: Tập nghiệm của bất phương trình
( −∞;2 ) ∪ ( 3; + ∞ )
( 3;+ ∞ )
A.
. B.
.
Câu 81: Tìm tập nghiệm
A.

S = ( −1;1)

S

2

C.

ln x < 0

Câu 82: Bất phương trình
2
A. .

.

D.

( 2;3)

.

2

của bất phương trình
S = ( −1;0)

.

là
( −∞;2 )

B.
.
log 3 ( 3 x + 1) < log 3 ( x + 7 )

.

C.

S = ( −1;1) \ { 0}

.

D.

S = ( 0;1)

.

có bao nhiêu nghiệm nguyên?
1
4
B. .
C. .
D. .
log 2 ( x − 9 ) > 0
Câu 83: Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.

[ 9; +∞ )

.

3

B.

[ 10; +∞ )

.
log x < 1

S
Câu 84: Tập nghiệm của bất phương trình
S = ( −∞ ;10 )
S = ( 0;10 )
A.
.
B.
.
Câu 85: Tìm tập nghiệm
1

S =  ; +∞ ÷
2


A.
.

S

B.

.

LỚP 12A10

10

là:

2

.

D.

S = ( −∞ ;1)

C.
log 1 x ≥ 0

của bất phương trình

S = [ 1; +∞ )

C.

( 9; +∞ )

.

D.

( 10; +∞ )

.

S = ( 10; + ∞ )

.

.

C.

 1
S =  0; 
 2

.

D.

S = ( 0;1]

.

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


log 3 (2 x − 1) > 3

Câu 86: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
( 5;+∞)
(14;+∞)
A.
.
B.
.
1 
 ;14 
( − ∞;2)
2 
C.
.
D.
.
log 2 ( x − 9 ) > 0
Câu 87: Tập nghiệm của bất phương trình
là
A.

[ 9; +∞ )

.

B.

[ 10; +∞ )

( 9; +∞ )

.
C.
.
log 2 ( x − 1) < 4
Câu 88: Tập nghiệm của bất phương trình
là
( −∞;17]
( −∞;17 )
[ 1;17 )
A.
.
B.
.
C.
.
1
ln > 0
x
Câu 89: Tập nghiệm của bất phương trình
là
( −∞;1)
(0;1)
(1; +∞)
A.
.
B.
.
C.
.

log 1 ( x − 3 ) ≥ log 1 4
2

D.

D.

D.

2

D.

A.

Câu 94: Kí hiệu

.
max { a; b}


max log 2 x;log 1
3


B.

S = ( −1; 2 )

.

là số lớn nhất trong hai số


x < 1


.

S = [ 7; + ∞ )

C.
a; b

S = ( −∞; 2 )

.

. Tìm tập nghiệm

D.

D.

S = ( 3; 4]

R \ {5}

.

.

1 
S =  ;2÷
2 
D.
.

S

của bất phương trình

.
LỚP 12A10

10

R

.

2

.
 9
S =  3; ÷
S = ( 3; 4 )
S = ( −∞; 4]
 4
A.

.
B.
.
C.
.
2
log( x + 25) > log(10 x)
Câu 92: Tập nghiệm của bất phương trình
là
(0;5) È (5; +¥ )
(0; +¥ )
R
A.
.
B. .
C.
.
log 1 ( x + 1) < log 1 ( 2 x − 1)
S
2
2
Câu 93: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.

S = ( 2; +∞ )

( 1;17 )

.

2

Câu 90: Tập nghiệm S của bất phương trình
là
S = ( −∞ ;7 ]
S = ( 3;7 ]
S = [ 3; 7 ]
A.
.
B.
.
C.
.
log 1 ( x − 3) ≥ log 1 ( 9 − 2 x )
Câu 91: Tập nghiệm của bất phương trình

( 10; +∞ )

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


A.

1 
S =  ; 2 ÷.
3 

B.

 1
S =  0; ÷.
 3

S = ( 0; 2 ) .

C.
logπ ( x + 2 ) < logπ ( 5 − x )

Câu 95: Nghiệm của bất phương trình
3
3
−2 < x <
< x<5
2
2
A.
.
B.
.
Câu 96: Bất phương trình
S = ( 3; + ∞ ) .
A.

là
3
x<

2
C.
.

1 + log 2 ( x − 2 ) > log 2 ( x 2 − 3 x + 2 )
B.

D.

S = ( 1;3) .

C.

S = ( 2; +∞ ) .

x>
D.

có các nghiệm là
S = ( 2; + ∞ ) .

D.

3
2

.

S = ( 2;3) .

log 2 ( 7 − x ) + log 1 ( x − 1) ≤ 0
Câu 97: Tập nghiệm của bất phương trình
S = ( 1; 4]
S = ( −∞ ; 4]
A.
.
B.
.

2

C.

là

S = [ 4; + ∞ )

.

D.

S = [ 4;7 )

2 log 2 x +1 £ 2 - log 2 ( x - 2)

Câu 98: Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình
9
5
12
A. .

B. .
C. .
log 1 ( x − 1) + log 3 ( 11 − 2 x ) ≥ 0
3

Câu 99: Tập nghiệm của bất phương trình

A.

S = ( 1; 4]

B.

S = ( −∞; 4]

C.
2log 2 ( x − 1) ≤ log 2 ( 5 − x ) + 1

[ 1;3]

log 1
2

C.

[ 3; +∞ )

D.

.

C.
.
3x − 1 

log 1  log 2
÷≤ 0
x +1 
2 

Câu 101: Tập nghiệm của bất phương trình
( −1;3]
( −1; +∞ )
A.
.
B.
.

3

bằng

.

là

S = ( 1; 4 )

Câu 100: Tập nghiệm của bất phương trình
( 1;3]

[ 3;5]
A.
.
B.
.

D.

.

D.

.

D.

 11 
S =  3; ÷
 2

( 1;5)

.

( −1; +∞ ) ∪ [ 3; +∞ )

.

x+2
≥0

3 − 2x

Câu 102: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
1
1


3

T =  −2; 
T =  −2; 
T =  ; +∞ ÷
3
3


2

A.
B.
C.
log 1 log 2 ( 2 − x 2 )  > 0
2
Câu 103: Nghiệm của bất phương trình
là
( −1;1) ∪ ( 2; +∞ )
( −1;0 ) ∪ ( 0;1)
( −1;1)
A.

.
B.
.
C.
.
LỚP 12A10
10

D.

1

T =  −∞; 
3


D. Đáp án khác.
GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


Dạng 2. PP đặt ẩn phụ
Câu 104: Tập nghiệm của phương trình
2

a +b
16

A.

log 2 2 x - 3log 2 x + 2 < 0

( a; b )
là khoảng

. Giá trị biểu thức

2

bằng

.

Câu 105: Bất phương trình

5
B. .
2
log 0,5
x + 6 < 5 log 0,5 x

C.

20

.

D.

có tập nghiệm là
 1
1 1
1; ÷
 ; ÷
2; 3
 3
8 4
A.
.
B.
.
C.
.
2
log3 x- 3log3 x+ 2 £ 0
S
Câu 106: Tập nghiệm của bất phương trình
là
S = [ 3;9 ]
S = [ 1;9]
S = [ 0;9]
A.
.
B.
.
C.
.

(

)

D.

D.

10

.

1

 ; +∞ ÷
8


S = [ 1; 2]

.

.

x
log 2  ÷log 22 x ≥ 0
4

x

2018
Câu 107: Có bao nhiêu số tự nhiên khơng vượt q
thỏa mãn
2017
2016
2014
A.
.
B.
.
C.
.
x
log 2
2
2 − log 2 x ≤ 1
log 2 x log 2 x − 1
S
Câu 108: Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
 1
 1
 0;  ∪ 1; 2  ∪ ( 2; +∞ )
 0;  ∪ 1; 2 
 2
 2
A.
.
B.
.

 1 
 1
 0;  ∪  2; +∞
 0;  ∪ [ 1; +∞ )
 2
 2
C.
.
D.
.

(

?
2015
D.
.

(

)

Dạng 3. Bất phương trình chứa tham số - PP hàm số, đánh giá
2
log 2  x 2 + m  ≤ 4, ∀x ∈ ( 0; m ) ?
m


Câu 109: Có bao nhiêu giá trị nguyên khác 0 của tham số
sao cho

3
4
1
2
A. .
B. .
C.
D. .
S
m
Câu 110: Gọi
là tổng tất cả các giá trị nguyên của
để bất phương trình

(

(

)

(

ln 7 x 2 + 7 ≥ ln mx 2 + 4 x + m

A.

S = 14

.

)

S
x
¡
nghiệm đúng với mọi thuộc . Tính .
S =0
S = 12
S = 35
B.
.
C.
.
D.
.

LỚP 12A10
10

)

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh


(

log 1 ( x − 1) > log 1 x 3 + x − m

m

2

2

)

Câu 111: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để bất phương trình sau
có
nghiệm.
m∈¡
m<2
m≤2
A.
.
B.
.
C.
.
D. Khơng tồn tại m.
S
m∈¢
Câu 112: Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị của tham số
và bất phương trình
log m −5 ( x 2 − 6 x + 12 ) > log

phần tử của tập
2
A. .

S

x+2

m −5

có tập nghiệm chứa đúng hai giá trị nguyên. Tìm tổng các

.
B.

0

.

Câu 113: Tìm tất cả giá trị của tham số
¡
nghiệm là .
A.

−2 < m < 2

.

B.

C.
m

3

.

để bất phương trình

m<2 2

.

C.

1
D. .

log ( 2 x 2 + 3) > log ( x 2 + mx + 1)

−2 2 < m < 2 2

Câu 114: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

. D.

m<2

có tập

.

để bất phương trình

log 4 ( x 2 − x − m ) ≥ log 2 ( x + 2 )

A.

( −∞; 6]

có nghiệm.
( −∞; 6 )
B.
.

.

C.

Câu 115: Cho các số thực

của biểu thức

A.

1
2

x y
,
dương thỏa mãn

D.

[ −2; +∞ )

.

2

. Tìm giá trị nhỏ nhất

2 x 2 − xy + 2 y 2
P=
2 xy − y 2

.

B.

Câu 116: Trong các nghiệm
biểu thức
9
4
A. .

.

x +y
+ x 2 + 2 y 2 + 1 ≤ 3 xy
2
3xy + x
2

log 2

( −2; +∞ )

( x; y )

T = 2x + y

1+ 5
2

.

C.

3
2

thỏa mãn bất phương trình:

.
D.
log x 2 + 2 y 2 ( 2 x + y ) ≥ 1.

5
2

.

Giá trị lớn nhất của

bằng:

B.

9

.

C.

9
2

.

D.

9
8

.

BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO
LỚP 12A10
10

GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG II

Tài liệu giảng dạy năm học 2020 – 2021
GV: Lê Ngọc Sơn – THPT Phan Chu Trinh

1
C
21
B
41
A
61
C
81
C
10
1
D

2
C
22
C
42
D