DIEM CUNG PHIA KHAC PHIA MAT PHANG

ÔN TẬP

 p  : 2 x  3 y  4 z  5 0 :

1.điểm thuộc mặt phẳng
A.(-2;1;1) B.(2;5;1)
C.(1;1;0)

D.(1;-2;-3)

 S  :  x  2
2. Điểm thuộc mặt cầu
A.(1;-2;3)

B .(1;2;1)

2

2

2

  y  3   z  1 4

C.(2;1;9)

d:
3.vec to chỉ phương của đường thẳng
A.(2;4;3)
B.(-2;-4;-3)

:

D.(2;3;3)

x y 3 z 2


2
4
 3 có tọa độ là:
C.(-4;-8;6)

D.(0;3;2)

x  2 y  3 z 1
d:


2
3
3 có phương trình tham số là:
4.Đường thẳng
 x 2  2t
 x  2  2t
 x  2  2t
 x  2  2t





 y  3  3t
 y  3  3t
 y 3  3t
 y 3  3t
 z 1  3t
 z  1  3t
 z 1  3t
 z  1  3t
A. 
B. 
C. 
D. 
x 4 y 3 z  4


2
1 và mặt phẳng (P): 3x + 2y – 6z +38 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P):
5. Cho đường thẳng d: 2
A. (2; 0; –1)
B. (-2; -1; 2)
C. (–2; -3; 5)
6. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của M(3;9;3) trên (Oxy):
A. (0; 9; 3)
B. (3; 0; 3)
C. (3;9; 0)
7. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của M(4;- 2; -3) trên (Oxz):
A. (4;-2; 3)
B. (0; -2; -3)
C. (4; 0; -3)
8.Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của M(5; 0; 9) trên (Oyz):

A. (0; 0; 9)
B. (5; 0; 9)
C. (0; -1; 0)
9.Cho

D. (2; 3; 1)
D. (0; 0; 0)
D. (0; 0; 3)
D. (0; 0; 9)





a  1;  1; 2  ; b  2; 2; 4  ; c   1;1;  2  ; d  3;  3;6 
A.2

B.3

d:

.Có bao nhiêu vecto cùng phương với nhau?
D.khơng có vecto nào

C.4

x 1 y  1 z  2


1

1
2 .Tìm M thuộc d sao cho MA+MB nhỏ nhất

10.Cho A(1;1;0), B(3;-1;4),
A.(1;1;2)
B.(1;-1;2)

C.(2;3;5)

D.(-1;1;-2)

2
2
2
11.Cho A(1;3;1), B(3;2;2), C(1;1;-1) , (p): x-y-2z=0. Tìm M thuộc (p) sao cho MA  2 MB  MC nhỏ nhất?
(5/3;7/3;1/3)
B.(1/3;2/3;5/3)
C.(3;1;1)
D.(1;-3;2)
2
2
2
12. Cho A(1;2;-1), B(3;1;-2), C(1;-2;1) , (p): x-y+2z=0. Tìm M thuộc (p) sao cho MA  MB  MC lớn nhất?
2;-2) B.(-1;1;1)
C.(4;-2;-3)
D.(1;3;2)

A.
A.(2;-

13.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu

 S  :  x  1
A.

2

2

2

  y  2    z  4  20

I   1; 2;  4  ; R 5 2

B.

I   1; 2;  4  ; R 2 5

C.

I  1;  2; 4  ; R 20

D.

I  1;  2; 4  ; R 2 5

14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) . Tính độ dài đoạn thẳng OA.
A. OA 3 B. OA 9

C. OA  5

D. OA 5

15. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz ) ?
y 0 B. x 0
C. y  z 0
D. z 0
16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3), B(-1;2;5).Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB?
A.(-2;2;1)
B.(1;0;4)
C.(2;0;8)
D.(2;-2;-1)

A.

17.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc
với mặt phẳng (P): x-2y-2z-8=0?

 x 1
A.

2

2

2

  y  2    z  1 3

 x  1
B.

2

2

2

  y  2    z  1 3


 x  1

2

2

2

  y  2    z  1 9

 x 1

2

2

2

  y  2    z  1 9

C.
D.
18.Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm M(2;0;0), N(0;-1;0), P(0;0;-2).Mặt phẳng (MNP) có phương trình:

x y z
  0
A. 2  1 2

x y z
   1
B. 2  1 2

x y z
  1
C. 2 1 2

x y z
  1
D. 2 1 2

A 2;3;7  , B  4;  3;  5 
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với 
19.
A. 2 x  6 y  12 z 0
B. 2 x  6 y  12 z  6 0
C. x  3 y  6 z  3 0
D. x  3 y  6 z  3 0
ĐIỂM CÙNG PHÍA, KHÁC PHÍA VỚI MẶT PHẲNG

Cho

M 1  x1 ; y1 ; z1  ; M 2  x2 ; y2 ; z2  ;  P  : Ax  By  Cz  D 0

mặt phẳng (P) thì ta xét tích
Nếu T>0 thì

.Để biết điểm

M 1 , M 2 cùng phía hay khác phía với

T  Ax1  By1  Cz1  D   Ax2  By2  Cz2  D 

M 1 , M 2 cùng phía với (P). Nếu T<0 thì M 1 , M 2 khác phía với (P)

20.Cho A(1;2;3) , (P): 2x+3y-5z+9=0. Điểm nào cùng phía mp(P) với điểm A?
A.(-2;-3;4)

B.(1;2;6)

C.(2;3;4)

D.(1;-3;2)

21. Cho M(-11;12;3) , (P): 5x+y-z+1=0. Điểm nào cùng phía mp(P) với điểm M?
A.(2;-3;4)

B.(1;2;1)

C.(-2;-3;4)

D.(1;-3;2)

22. Cho B(4;2;-3) , (Q): 4x+3y+z-21=0. Điểm nào khác phía mp(P) với điểm B?
A.(3;-3;1)

B.(1;2;3)

C.(2;6;4)

D.(1;3;2)

23. Cho N(-4;-2;-3) , (Q): 5x-3y+z+32=0. Điểm nào khác phía mp(P) với điểm N?
A.(3;3;1)

B.(1;2;3)

C.(2;6;4)

D.(-6;3;2)

24.Cho A(1;2;1), B(0;-2;3), C(2;2;-2), (p): 2x+2y-3z+5=0. Điểm nào nằm cùng phía mp(P) với điểm A.
A. Điểm B

B.ĐIểm C

C.Cả B và C

D.Khơng có điểm nào?

25. Cho A(2;-2;2), (p): 3x-2y-3z+9=0. Trong các điểm M(2;1;-1), N(3;-2;1), P(1;1;-4) có bao nhiêu điểm nằm cùng phía
mp(P) với điểm A?

A. 0

B.1

C.2

D.3

26.Cho M(11;-2;-1), N(0;-2;3), P(-2;2;-2), (Q): -2x+y-3z+9=0. Điểm nào nằm khác phía mp(Q) với điểm M.
A. Điểm N

B.ĐIểm P

C.Cả N và P

D.Không có điểm nào?

27. Cho M(0;-2;2), (p): 4x-y+6z-9=0. Trong các điểm A(2;1;-1), B(3;-2;1), C(1;1;-4) có bao nhiêu điểm nằm khác phía
mp(P) với điểm A?

A. 0

B.1

C.2

D.3

28. Cho A(2;1;1), B(m;2;4), (P): 3x + 2y + 3z – 1 = 0.Tìm m để A,B nằm cùng phía với mp(P).
A. m>5

B.m>-5

m<5

D.m<-5

29.Cho M(2;-3;5), N(m+1; 2 ; m), (Q): 3x – 2y + z – 8 = 0.Tìm m để M,N nằm cùng phía mp(Q).
A. m=0

B.m=1

C.m=2

D.m=3

30. Cho M(-2;1;3), N(2m+1; 2 ; -m), (Q): x – 2y + z – 4 = 0.Tìm m để M,N nằm khác phía mp(Q).
A.m>7

B. m 7

C.m=7

D.m<7

31.Cho A(1;m;2), B(m+1;-1;1), (P): x+y+3z-5=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P).
A.m<-2

B.m>2

C.-2
D.m<-2 hoặc m>2

32. Cho A(2;-m;1), B(3;2;m-1), (P): 2x-3y+2z-5=0.Tìm m để A,B nằm khác phía mp(P).
A.m=-1

B.m=-2

C.m=3

D.m=5

33. Cho M(m+1;m;2), N(2; 1 ;m), (Q): x + y + 2z +10 = 0.Tìm m để M,N nằm cùng phía mp(Q).


A.m=-8

B.m=8

C.A và B đều sai

D.A và B đều đúng

34. Cho A(-1;-m;2), B(m+1;2m;0), (P): 3x-2y+2z+1=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P).
A.m<-1

B.-1
C.m>4

D.m<-1 hoặc m>4

35. Cho A(1;m-1;2), B(2m-1;1;m+4), (P): x+3y-z+1=0.Tìm m để A,B nằm cùng phía mp(P).
A.khơng tồn tại m

B. m  R

C.m=1

D. m 1