De thi hoc ki 2

PHÒNG GD&ĐT LAI VUNG
TRƯỜNG THCS PHONG HOA

DE DE XUAT THI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017 - 2018
MƠN: TỐN 8
Thời gian: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x2 + 6 = 0
B. x - 3 = 0
C. 0x + 3 = 0
D. (x + 1)(x + 3) = 0
x +2
3x - 1
=
+1
x
3
x
(
x
3)
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình
là:
A. x 0
B. x 0 và x 3
C. x 0 và x
-3
D. x

3
Câu 3: Nghiệm của phương trình (x + 2)(x + 3) = 0 là:
A. x = 3
B. x = -2
C. x = -2; x = -3
Câu 4: Bất phương trình 2 x −10>0 có tập nghiệm là :
A. S = { x x > 5} B. S = { x x < 5}
C. S = { x x > 2}
Câu 5: Khi x > 0, kết quả rút gọn của biểu thức
A. x – 5
B. – x - 5

D. x = -2; x = -4
D. S = { x x ³ > 5}

 x  2x  5

là:
C .- 3x + 5

D. -x + 5

AB 2

Câu 6: Biết CD 5 và CD = 4cm . Độ dài AB bằng:
24
A. 10cm
C. 1,6cm
D. 1,4cm
B. 5 cm

S
 A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k thì  A’B’C S  ABC theo tỉ số đồng dạng
Câu 7: Nếu  ABC
1
1
A. k2
B. 2k
C. k
D. 2k

Câu 8: Mợt hình lập phương có diện tích xung quanh là 150cm2, thể tích của nó là:
A. 216cm3
B. 125cm3
C. 6cm3
D. 144cm3
M  AB; N  AC 
Câu 9: Trong ABC có MN//BC 
, ta có tỉ số:
MA MB
MA NA
MA NB



NC
NA
B.
C. MB NC
A. MC NA
Câu 10: Cho ABC có đường phân giác trong AD, ta có tỉ số:

AB DC
DB AB
DC AB



A. BD AC
B. DC AC
C. BD AC

MA NB

D. MB NC

AB DC

D. AC DB

Câu 11: Cho hình lập phương có cạnh là 5cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
2

2

2

2

A. 25cm
B. 125cm
C. 150cm

D. 100cm
Câu 12: Cho hình hợp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 3cm ; 4cm ; 5cm. Thể
tích của hình hợp chữ nhật là:
A. 54cm3
B. 15cm3
C. 60cm3
D. 30cm3
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau.
a. 3x – 4 = - x + 6
b. 2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2x – 3 > 12 – 3x
1 1
4
 
Câu 3: (0,5 điểm) Cho a > 0; b > 0. Chứng tỏ a b a  b

Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài tốn bằng cách lập phương trình:


Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h.
Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB?
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH (H  BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K
lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật.
b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.
c) Tính diện tích  ABC?

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2 3
4 5
6
7
8
9
10
Đáp án B
B C
A D
C
C
B
C
B
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
Câu
Đáp Án
a) 3x– 4 = - x + 6 ⇔ 3x + x = 6 + 4
 4x = 10
 x = 2,5
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = 2,5.
b) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0
 (x – 3)(2x + 5) = 0
1

 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
+) x – 3 = 0  x = 3
+) 2x + 5 = 0  2x = -5  x =
-

2

5
2

5
2;

Vậy PT có tập nghiệm S = {
3}
*2x – 3 > 12 – 3x  5x > 15  x > 3
* Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3.
*
Do a>0, b> 0 =>(a-b)2
2

3

11
D

2

12
C

Điểm
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25

0

2

⇒ a −2 ab+ b ≥ 0 ⇒ a + 2ab+ b2 −4 ab ≥0 ⇒ a2 +2 ab+b2 ≥ 4 ab
a+b
4
1 1
4
≥
⇒ + ≥
=> (a+b)2 4ab =>
(Dpcm)
ab
a+b a b a+b

0,5

- Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0

4

x
-Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 40 (giờ)
x
-Thời gian xe máy đi từ B về A là: 30 (giờ)
x
x

7
- Theo đề ta có phương trình: 40 30

- Giải phương trình tìm được: x = 120
- Đối chiếu với điều kiện và kết luận: Quãng đường AB dài 120 (km)
Vẽ hình đúng cho (0,5điểm)
·
·
·
a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt)

12

Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc
vng)
·
·
b)Ta có: ACB + ABC = 90
·

·
HAB
+ ABH = 90
·
·
Suy ra : ACB = HAB
= 90 (1)
·
·
Tứ giác AIHK là hcn  HAB
= AIK
(2)
·ACB
·AIK  

Từ (1) và (2)
=
AIK  ABC (g - g)
c)  HAB  HCA (g-g)
Þ
S ABC

HA HB
=
Þ HA2 = HB.HC
HC HA
= 4.9 = 36  HA 6(cm)
1
1
= AH . BC = .6.13 = 29 (cm2 )

2
2

0,5
0,5
0,5

0,5

0,5
0,5
0,5
0,5
0,5