De thi hoc ki 2

PHÒNG GD&ĐT TP HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
ĐỀ ĐỀ XUẤT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: Tốn Lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút.
Đề gồm: 5 Câu; 1 trang.

Câu 1: (1,5 điểm)
1. (0,75 điểm) Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng
1
5 2 2
1
2
xy;
 3 xy 3 ;
x y ;
 xy 3 ;
2 xy;
 x2 y2
2
2
4
7
2. (0,75 điểm) Những đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 20x2y7
4x25y7; 20x5y7;
-2x2y2y5;
-5x2y7
Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:

1. (1 điểm) A = 3x2 – 7x + 5 tại x = 1
1
1
1
2. (1 điểm) B = 5x2y3 + 2 x2y3 + 4 x2y3 - 2 x2y3 tại x = y = 2
Câu 3: (2 điểm) Cho hai đa thức
1
1
P(x) = 4 x2 + 7x5 – 4 – x + 2
1
1
Q(x) = 4 x2 + x + 2 2 - 7x5
1. ( 1 điểm) Tính M(x) = P(x) + Q(x); N(x) = P(x) – Q(x)
2. (1 điểm) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE 
BC tại E. Gọi F là giao điểm của tia BA và tia ED.
1. Chứng minh tam giác BAE cân
2. Chứng minh DF = DC
3. Gọi H là giao điểm của BD và CF. Trên tia đối của tia DF lấy điểm K sao cho
DK = DF. I là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CI = 2DI
Chứng minh 3 điểm K, H, I thẳng hàng
Câu 5: (1 điểm) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện
x.f(x – 2) = (x – 4) .f(x)
Chứng minh đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm
---------------------Hết --------------------

PHỊNG

HƯỚNG DẪN CHẤM

GD&ĐT TP
HẢIDƯƠNG
TRƯỜNG
THCS TRẦN
PHÚ
ĐỀ ĐỀ XUẤT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN:Tốn; LỚP 7

Câu

Ý

Nội dung
Điểm
Nhóm 0,25đ
1:
2xy

1
2 xy ;

Nhóm
1

1

(1,5 đ)



1
4

0,25đ
0,25đ

2 : -3xy3 ;
xy3
Nhóm
3:
x2y2

5
2

2
2
2xy ;
7

Đơn thức đồng
dạng với đơn

0,25đ
0,25đ

0,25đ

2 7

2

thức 20x y là:
2

7

4x 5y
-2x2y2y5
-5x2y7
2
(2 đ)
1

2

Thay x = 1 vào
biểu thức A, ta 0,5đ
có:
0,25đ
A = 3.12 – 7.1 +
0,25đ
5=3–7+5
=1
Vậy tại x = 1,
giá trị của biểu

thức A là 1
1
2 3
B = 5x y + 2
1
2 3
x y + 4 x2y3 1
2 x2y3

0,25đ


1
= (5 + 2 +
1 1
4 - 2 ) x2y3
21
= 4 x2y3

0,5đ
0,25đ

Thay x = y = 2
21
vào B = 4

x2y3, ta có:

21
B = 4 . 22 . 23

21
= 4 . 4. 8 =
168
Vậy tại x = y =
2, giá trị của
biểu thức B là
168

1

P(x) = 7x5
1
7
+ 4 x2 – x - 2
+
Q(x) = 1
0,5đ
5
7x + 4 x2 + x +
5
2

3
(2 đ)

1
2 x2

M(x) =

-1
P(x) = 7x5 0,5đ
1
7
+ 4 x2 – x - 2
Q(x) = 1
5
7x + 4 x2 + x +
5
2


N(x)
5

14x
-6

=
-2x

Để M(x) = 0

0,25đ

1 2
x  1 0
2
1
 x 2 1

2
 x 2 2


2

0,5đ

 x  2

0,25đ

Vậy nghiệm
của đa thức M
(x) là
x = 2
B

K
E

A

I

D

H

F

Vẽ hình đúng,
ghi GT, KL
1

Vì DE  BC

 BED
900

0,25đ

Xét  ABC (
4
(3,5 đ)


BAD
900 ) và

 BEF (

BED
900 ) có

BD
chung


ABD

EBD

0,25đ
0,25đ
0,25đ

0,5đ

C


( theo GT)
  ABC = 
BEF (cạnh
huyền – góc
nhọn)
 AB = BE (2

cạnh tương ứng)
  ABE cân
tại B


FAD
 BAD
180 0

( 2 góc kề bù )

 FAD

900

Tương tự

CED
900

Xét  DAF (

FAD
900 ) và

 DEC (

CED
900 ) có

0,25đ

DA =
2

DE (  ABC =
 BEF)
ADF KDE

(2

0,5đ
0,25đ

góc đối đỉnh)
  DAF = 
DEC (g.c.g)
 DF = DC (2
cạnh tương ứng)
3

∆BCF có CA và
FE là 2 đường
cao cắt nhau tại 0,25đ
D
 D là trực
tâm của ∆BCF
 BH  CF
∆BCF có BH
vừa là đường
cao
vừa
là 0,25đ


đường
phân
giác
 ∆BCF cân
tại B và BH
cũng là đường
trung tuyến
Xét ∆CFK có

CD là trung
tuyến (vì DK =
DF nên D là
trung điểm của
2
CI  CD
3
FK),

(vì CI = 2 DI 0,25đ
nên
CI
CI
2DI
2DI 2




CD CI  DI 2DI0,25đ
 DI 3DI 3

)
I là trọng
tâm của ∆CFK
 KI đi qua
trung điểm của
CF
Mà H là trung
điểm của KF (vì

BH là đường
trung
tuyến
∆BCF)
Vậy K, I,
H thẳng hàng


Cho x = 0 thì 0.
f(-2) = -4.f(0)
nên f(0) = 0
5
(1 đ)

Cho x = 2 thì
2.f(0) = -2.f(2)
nên f(2) = -f(0)
=0
Vậy f(x) có ít
nhất 2 nghiệm
là 0 và 2

0,25đ
0,5đ
0,25đ

---------------------Hết --------------------