De thi hoc ki 2

TUYỂN TẬP 30 ĐỀ THI HỌC KỲ II
MƠN: TỐN LỚP 8


ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 8 HK II
I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Giải phương trình
a. 2x + 6 = 0
b. 4x + 20 = 0
c. 2(x + 1) = 5x – 7 d. 2x – 3 = 0
e. 3x – 1 = x + 3
f. 15 – 7x = 9 – 3x g. x – 3 = 18
h. 2x + 1 = 15 – 5x
Bài 2. Giải phương trình
a. (x – 6)(x² – 4) = 0 b. (2x + 5)(4x² – 9) = 0
c. (x – 2)²(x – 9) = 0
d. x² = 2x
e. x² – 2x + 1 = 4
g. 2x² – 3x + 1 = 0 h. x² – 5x + 6 = 0
Bài 3. Giải phương trình
3x  1 2x  5
x 3 x  2
x 2
3
x 2  11

1

2

 2

x
a. x  1 x  3
b. x  1
c. x  2 x  2 x  4
2
1
3x  11
x 2 1
2


  2
d. x  1 x  2 (x  1)(x  2)
e. x  2 x x  2x
Bài 4. Giải phương trình
2
3
x
x 4

5

0
a. x  1 x  1
b. x  1 x  1

x 1 x 2

2
x 1

c. x

x
x1

2
x
d. x  1
x
2x  3 2x  3

 2
x 1
h. x  1 x  1

x  3 x 2
x 4
x
2x 2

2

 2
x
e. x  2
g. x  1 x  1 x  1
Bài 5. Giải phương trình
a. |4x² – 25| = 0
b. |x – 2| = 3
c. |x – 3| = 2x – 1

d. |x + 5| = |3x – 2|
Bài 6. Cho a > b. Chứng minh 5 – 2a < 5 – 2b
Bài 7. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
a. (2x – 3)(x + 4) < 2(x – 2)² + 2
b. x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12
c. 2x + 3(x – 2) ≤ 5x – (2x – 4)
d. 5x – (10x – 3) ≥ 9 – 2x
e. 3x + 4 > 2x +3
f. 4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1
g. 3x – (7x + 2) > 5x + 4
Bài 8. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
2x  2 3 3x  2
2  x 3  2x
2x  2 3 3x  2
 

 
10
4
5
10
4
a. 5
b. 3
c. 5
x  2 3(x  1)
2x  7
3(x  1)
x2


1
1 
10
4
3
d. 5
<0
e. 3 ≥ 3x – 7 g.
2x  1 2x  2
x  2 3(x  2)


3 < 15
2
h. 5
i. 4x – 5 ≤ 3
Bài 9. Tìm x
2
2
x 5
a. 5  2x ≥ 0
b. x  1 > 1
c. x  8 > 0
d. 2 – 5x ≤ 3(2 – x)
Bài 10. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học
sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp
Bài 11. Có 15 quyển vở gồm loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua
15 quyển vở là 26000 đồng. Tính số quyển vở mỗi loại
Bài 12. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở
hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu

Bài 13. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển
thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đơi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu
Bài 14. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích của khu vườn
Bài 15. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc
12 km/h; cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 16. Lúc 7 giờ, một ca nơ xi dịng từ A đến B cách nhau 36 km rồi ngay lập tức quay về đến A lúc 11
giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng. Biết vận tốc nước chảy là 6 km/h
Bài 17. Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, sau đó ngược dịng từ B đến A mất 5 giờ. Tính
khoảng cách giữa hai bến A, B biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h


Bài 18. Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A, người đó đi
với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính quãng đường AB
Bài 19. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi
quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB
Bài 20. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó
Bài 21. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng
đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết
rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 22. Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 12 phút. Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32
phút. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe
Bài 23. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, cịn đi bằng ơ tơ thì
mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h
II. HÌNH HỌC
1. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vng góc với BC
tại B, tia Ax cắt By tại D
a. Chứng minh hai tam giác ABC và DAB đồng dạng
b. Tính BC, DA và DB
c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC
2. Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ sau

A
4
B

5
3

x

C

3. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa
điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD vng góc với Ax tại D
a. Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng
b. Tính DC
c. BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC
4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB = góc DBC và AD = 3 cm, AB = 5 cm, BC = 4 cm
a. Chứng minh hai tam giác DAB và CBD đồng dạng
b. Tính DB, DC
c. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giác ABD bằng 5 cm²
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm
a. Tìm AH
b. Chứng minh hai tam giác ABC và DBA đồng dạng
c. Chứng minh AH² = HB.HC
6. Cho hình chữ nhật có AB = 8 cm; BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a. Chứng minh hai tam giác AHB và BCD đồng dạng
b. Chứng minh AD² = DH.DB
c. Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
7. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm
a. Chứng minh hai tam giác AHB và CHA đồng dạng

b. Tính HB; HC và AC
c. Trên AC lấy E sao cho CE = 5 cm; trên BC lấy F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh ΔCEF vuông.
d. Chứng minh CE.CB = CF.CA
8. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho 3AD
= AB. Kẻ DH vuông góc với BC
a. Chứng minh hai tam giác ABC và HBD đồng dạng
b. Tính BC, HB, HD, HC
c. Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của ΔAKD và ΔABC.
9. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 9 cm; BC = 15 cm. Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4 cm, vẽ Mx
vng góc với BC cắt AC tại N
a. Chứng minh hai tam giác CMN và CAB đồng dạng. Suy ra CM.AB = MN.CA
b. Tính MN.
c. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CMN và CAB


10. Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3 cm, AC = 5 cm, đường phân giác AD. Đường vng góc với
DC cắt AC tại E
a. Chứng minh hai tam giác ABC và DEC đồng dạng
b. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, AD
c. Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
11. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao BH và CK
a. Chứng minh hai tam giác BKC và CHB đồng dạng. Tính tỉ số đồng dạng
b. Chứng minh KH // BC
c. Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính HK theo a và b
12. Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là trung tuyến. Vẽ DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác
của góc BDC
a. Tính MA biết AD = 6 cm, BD = 10 cm, MB = 5 cm
b. Chứng minh MN // AC
c. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC
13. Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH

a. Chứng minh hai tam giác ABH và CBA đồng dạng
b. Tính độ dài của BC, AH, BH. Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm
c. Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB
14. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Hai đường chéo AC; BD vng góc và cắt nhau tại I
a. Chứng minh hai tam giác ABD và DAC đồng dạng. Suy ra AD² = AB.DC
b. Vẽ BE vng góc với DC tại E và gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh các điểm A, O, E thẳng hàng
c. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.
15. Cho tam giác ABC vng tại A có AB > AC, M là điểm trên BC. Qua M kẻ Mx vuông góc với BC và
cắt AB tại I cắt CA tại D
a. Chứng minh hai tam giác ABC và MDC đồng dạng
b. Chứng minh BI.BA = BM.BC
c. Cho góc ACB = 60° và diện tích tam giác CDB là 60 cm². Tính diện tích tam giác CMA
16. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, BD vng góc với BC. Vẽ đường cao BH
a. Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng
b. Cho BC = 15; DC = 25. Tính HC, HD
c. Tính diện tích hình thang ABCD
17. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là đường cao hạ từ đỉnh A
a. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng
b. Chứng minh AB² = BH.BC. Tính BH
c. Dựng đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH ở E. Tính EH/EA. Tính EH
d. Tính diện tích tứ giác HEDC
18. Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của
hình hộp chữ nhật
19. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng với độ dài hai cạnh góc vng là 3 cm và 4 cm. Thể
tích hình lăng trụ là 60 cm³. Tìm chiều cao của hình lăng trụ
20. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm.
Tính thể tích hình chóp
21. Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 5 cm. Tính thể tích hình
hộp chữ nhật
22. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 3 cm × 4 cm × 6 cm. Tính diện tích tồn phần của hình hộp chữ

nhật
23. Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 54 cm². Tính
a. Độ dài cạnh hình lập phương
b. Thể tích hình lập phương


KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 8
ĐỀ SỐ 1
Câu 1. Giải phương trình
x
x
2x
x2
1 x


 x 3
8 = 0 c. x(x – 1) + x(x + 3) = 0 d. 2x  6 2x  2 (x  1)(x  3)
a. 2x – 3 = 4x + 6 b. 4
Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên một trục số
12x  1 9x  1 8x  1


3
4
a. 2x – 3 > 3(x – 2)
b. 12
Câu 3. Giải phương trình |2x – 4| = 3(1 – x)
Câu 4. Hai thùng đựng dầu, thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng
thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ hai

gấp đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng?
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Đường cao AH và đường phân giác BD
cắt nhau tại I
a. Tính AD, DC
b. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng. Suy ra AB² = BH.BC
c. Chứng minh hai tam giác ABI và CBD đồng dạng
d. Chứng minh IH.DC = IA.AD
Câu 6. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5 cm, chiều dài b = 9 cm và chiều cao h
= 8 cm. Tình diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình hộp
ĐỀ SỐ 2
Câu 1. Giải phương trình
x 4 x4

a. 3x – 2(x – 3) = 6
b. |x + 2| = 3x – 5
c. (x – 1)² – 9(x + 1)² = 0
d. x  1 x  1 = 2
Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên một trục số
2x  1 x  1 4x  5


6
3
a. 5(x – 1) ≤ 6(x + 2)
b. 2
Câu 3. Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng
đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của
người đó trên cả qng đường AC là 27 km/h
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 6 cm; BC = 4 cm. Các đường phân giác BD và CE cắt
nhau tại I

a. Tính độ dài AD, ED
b. Chứng minh hai tam giác ADB và AEC đồng dạng
c. Chứng minh IE.CD = ID.BE
d. Cho diện tích tam giác ABC là 60 cm². Tính diện tích tam giác AED
Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6 cm, đường chéo AC = 10 cm và
chiều cao AA’ = 12 cm. Tình diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình hộp
ĐỀ SỐ 3
Câu 1. Giải phương trình
96
2x  1 3x  1
5 2


x  16 x  4 x  4
a. x – 8 = 3 – 2(x + 4) b. |5x – 10| = 2x + 4 c. (x – 2)(x + 1)(x + 3) = 0 d.
Câu 2. Cho các bất phương trình sau (x – 2)² + x² ≥ 2x² – 3x – 5 và 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4
a. Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số
b. Tìm tất cả giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời 2 bất phương trình trên
Câu 3. Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa
hai chữ số của số đó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu
Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 10 cm và BC = 12 cm. Vẽ đường phân giác AD của góc A,
trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = BDA
a. Tính DB, DC
b. Chứng minh hai tam giác ACI, CDI đồng dạng
c. Chứng minh AD² = AB.AC – DB.DC
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt bằng 3 cm và 4 cm,
chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6 cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ


ĐỀ SỐ 4

Câu 1. Giải phương trình
a. (x – 1)² – 9 = 0
b. |3x – 6| = 5x + 1
x  5 2x  3 6x  1 2x  1
3
4
3x  2





2
3
8
12
c. 4
d. x  1 x  1 1  x
Câu 2.
x  4 3x  2 x  1


10
3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a. Giải bất phương trình 5
b. Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của các bất phương trình sau trên một trục số
x 1 x 2
x 3x  4
x



2
3 và 3
5 ≥ 2x – 3
c. Cho các bất phương trình 2(4 – 2x) + 5 ≤ 15 – 5x và 3 – 2x < 8. Tìm tất cả giá trị nguyên của x thỏa mãn
đồng thời hai bất phương trình
Câu 3. Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu
được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu
Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5 cm; BC = 6 cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân
giác góc C cắt AB tại N
a. Chứng minh MN // BC
b. Chứng minh hai tam giác ANC và AMB đồng dạng
c. Tính AM, MN
d. Tính diện tích tam giác AMN
Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng
bằng 16 cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ
ĐỀ SỐ 5
Câu 1. Giải phương trình
a. 2x – 3 = 4x + 7
b. (2x – 6)(4x² + 1) = 0
x 3 x 1
x 2  2 5x  1
x 2


6
3
10
c.
d. 2x

Câu 2. Cho bất phương trình 3 – 2x ≤ 15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 7
a. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm chung trên một trục số
b. Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình trên
Câu 3. Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ do Quận đội phát động, Hai lớp 8A và 8B nộp được tổng
cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8A sang lớp 8B thì khi đó số vỏ lon bia của
lớp 8A chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8B. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia?
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có AD = 12 cm; AB = 8 cm. Từ C vẽ CE vng góc với AB tại E, CF
vng góc với AD tại F và vẽ BH vng góc với AC tại H. Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7 cm
a. Tính BE, ED
b. Chứng minh hai tam giác ABH và ACE đồng dạng; hai tam giác BHC và CFA đồng dạng
c. Chứng minh AC² = AB.AE + AD.AF
Câu 5. Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng a = 10 cm, chiều dài b = 18 cm và chiều cao c = 20 cm. Tính
thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp
ĐỀ SỐ 6
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình (2x – 3)(x + 1) = 0 là
A. {3/2}
B. {–1}
C. {–3/2; 1}
D. {3/2; –1}
Câu 2. Cho phương trình (m² + 5m + 4)x = m + 1 trong đó x là ẩn. Hãy nối cột A với cột B cho đúng.
Cột A
Cột B
a. Khi m = 0
1. thì phương trình vơ nghiệm
b. Khi m = –1
2. thì phương trình nghiệm đúng với mọi x
3. thì phương trình nhận x = 1/4 là nghiệm
5x  1 x  3


0
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 2x  4 1  x
là


A. x ≠ 4
B. x ≠ 4 và x ≠ 1
C. x ≠ –1
D. x ≠ 2 và x ≠ –1
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn
A. 2x² – 3 < 0
B. 0x + 4 > 0
C. x + 2y > 0
D. 2(x – 3) < 0
Câu 5. Với x < y thì
A. x – 5 > y – 10
B. 5 – 2x < 5 – 2y
C. 3x – 2 < 3y – 2
D. –x < –y
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số a là số âm nếu 3a < 5a
B. Số a là số âm nếu a < –2a
C. Số a là số dương nếu 2a < a
D. Số a là số dương nếu –a > a
Câu 7. Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình
A. 3x + 3 > 9
B. 3x < 2
C. 3x – 4 > 0
D. x² < 1
Câu 8. Khi x < 3, kết quả rút gọn biểu thức 2|x – 3| + 2x + 5 là

A. 4x – 1
B. 4x + 1
C. 11
D. –1
Câu 9. Biết 5MN = 2PQ và MN = 2cm. Tính PQ
A. 5 cm
B. 2 cm
C. 10 cm
D. 7 cm
Câu 10. Cho ΔABC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 3MN. Qua M kẻ đường thẳng song song với
BC cắt AC tại N. Nếu NC = 2 cm thì độ dài cạnh AC là
A. 4 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 5 cm
A
Câu 11. Cho ΔABC như hình vẽ. Biết HG // BC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. AH.AG = AB.AC
B. AB.AH = AC.BC
C. AG.AC = AB.AH
D. HB.AC = AB.GC
H
G
Câu 12. Một hình hộp chữ nhật có
A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh
B. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh
B
C
C. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh
D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh

Câu 13. Cho hình lập phương có cạnh a = 3 cm. Tính diện tích tồn phần của hình lập
phương.
A. 9 cm²
B. 36 cm²
C. 72 cm²
D. 54 cm²
Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước dài, rộng, cao lần lượt là 5 cm; 3 cm; 3 cm. Thể tích của
hình hộp là
A. 54 cm³
B. 30 lít
C. 30 cm³
D. 25 cm³
Câu 15. Hình chóp đều có thể tích 12 cm³, chiều cao hình chóp là 6 cm. Diện tích đáy hình chóp là
A. 2 cm
B. 6 cm
C. 72 cm
D. 18 cm
II. Tự luận
Câu 16. Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vạn tốc dự định là 40 km/h. Sau khi đi được một giờ
người đó nghỉ 15 phút vì thấy mệt. Để đến B kịp thời gian theo dự định, người đó đi với vận tốc tăng thêm 5
km/h. Tính chiều dài quãng đường từ A đến B.
2x  2
x 2
2 
2 . Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số
Câu 17. Cho bất phương trình 3
Câu 18. Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm cạnh CD. Điểm G là trọng tâm tam giác ACD. Điểm N
thuộc AD sao cho NG//AB
a. Tính DM/NG
b. Chứng minh hai tam giác DGM và BGA đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng

ĐỀ SỐ 7
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho bất phương trình 2x – 3 > 6 – x. Số nào dưới đây là một nghiệm của bất phương trình?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 2. Tập nghiêm của phương trình |x – 3| = 4 là
A. {4; –4}
B. {7; 1}
C. {–1; 7}
D. {1; 5}
2
3

5
2
Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x  1 x  1
là
A. x ≠ –1
B. x ≠ 1
C. x ≠ 1 và x ≠ –1
D. x ≠ 0
Câu 4. Số đo của cạnh hình lập phương tăng hai lần thì thể tích tăng
A. 2 lần
B. 6 lần
C. 8 lần
D. 16 lần
Câu 5. Hình lăng trụ tam giác thì có
A. 6 mặt, 6 đỉnh, 6 cạnh

B. 8 mặt, 8 đỉnh, 9 cạnh


C. 5 mặt, 6 đỉnh, 8 cạnh
D. 5 mặt, 6 đỉnh, 9 cạnh
Câu 6. Xác định Đúng hay Sai cho những mệnh đề sau
a. Hai tam giác cân thì đồng dạng
b. Nếu một góc nhọn của tam giác vng này bằng góc nhọn tam giác vng kia thì hai tam giác đó đồng
dạng
c. Phương trình bậc nhất một ẩn ln có nghiệm duy nhất
II. Tự luận
Câu 7. Giải phương trình
2x  3 6
 2
a. 6x – 3 = 4x + 5
b. x  1 x
c. |x – 4| = x
Câu 8. Giải bất phương trình
x  4 1 2x  5
2
 
0
2
3
a. 6
b. 3  x
Câu 9. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
trung bình 35 km/h và đến nơi sớm hơn lúc đi 30 phút. Tính quãng đường AB
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a. Chứng minh hai tam giác AHC và BHA đồng dạng

b. Cho AB = 15 cm, AC = 20 cm. Tính BC, AH
c. Gọi M là trung điểm BH, N là trung điểm AH. Chứng minh CN vng góc với AM
ĐỀ SỐ 8
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Giá trị x = –2 là nghiệm của phương trình
A. x – 2 = 0
B. 3x + 7 = x + 5
C. 5x = 4x + 2 D. x² + 4x = x² + 3x – 2
Câu 2. Phương trình 2x – 3 = 0 có nghiệm là
A. 1
B. 1,5
C. –1
D. –1,5
Câu 3. Cho a + 2 < b + 2 thì
A. a > b
B. a < b
C. a = b
D. ab > 0
Câu 4. Cho 6a > 6b thì
A. a > b
B. a < b
C. a > 0
D. b < 0
Câu 5. Bất phương trình x – 7 > 2 có nghiệm là
A. x < 9
B. x > 9
C. x = 9
D. Cả a, b, c đều sai
Câu 6. Tứ giác ABCD có các góc A = 25°; B = 100° và C = 85°. Số đo góc D là
A. 135°

B. 140°
C. 145°
D. 150°
Câu 7. Một hình chữ nhật có chiều rộng là 8 cm và chiều dài là 12 cm. Diện tích của hình chữ nhật là
A. 96 cm²
B. 36 cm²
C. 16 cm²
D. 192 cm²
Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy M sao cho AM = 6 cm. Qua M kẻ
đường thẳng MN // BC (N thuộc AC). Độ dài đoạn thẳng AN là
A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Câu 9. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = 4 cm.
Qua D kẻ đường thẳng DE // BC (E thuộc AC). Độ dài đoạn thẳng DE là
A. 10 cm
B. 8 cm
C. 6 cm
D. 5 cm
Câu 10. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc ADB = 40°, AB = 8 cm, BD = 12 cm, CD = 18 cm. Số đo
góc BCD là
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
II. Tự luận
Bài 1. Giải phương trình, bất phương trình
a. 7(x + 5) = 4x – 1
b. |x + 2| = 2x + 1

c. 2 – 2x < 3 – x
Bài 2. Một lớp học có 50 học sinh gồm hai nhóm: khá – giỏi và trung bình – yếu. Ở một bài kiểm tra, bình
quân mỗi học sinh khá giỏi được 8 điểm, bình quân mỗi học sinh trung bình yếu được 5 điểm và tổng số
điểm của tồn lớp là 310 điểm. Tính số học sinh khá giỏi của lớp
Bài 3. Cho tam giác ABC có các cạnh AB = 15 cm, AC = 24 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại
D. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường thẳng AD
a. Tính tỉ số BE/CF
b. Chứng minh hai tam giác ABE, ACF đồng dạng và tính tỉ số AE/AF


ĐỀ SỐ 9
I. TRẮC NGHIỆM
x 2
1

0
2
x 1
1. Tìm điều kiện của x để phương trình x
xác định
A. x ≠ 0
B. x ≠ 1
C. x ≠ 0 và x ≠ 1
D. x ≠ 0 và x ≠ –1
2. Số nghiệm phương trình –x² + 3 = 0 là
A. 1
B. 2
C. 0
D. 4
3. Bất phương trình 2x – 3 > 4 + 3x có nghiệm là

A. x > 7
B. x > 1
C. x < –1
D. x < –7
4. Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều ABC cạnh AB = 6cm; SA = 5cm. Diện tích xung quanh
của hình chóp S.ABC là
A. 30 cm²
B. 36 cm²
C. 72 cm²
D. 45 cm²
5. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6 cm, độ dài cạnh bên là 5cm. Diện tích xung quanh của
hình chóp là
A. 48 cm²
B. 75 cm²
C. 24 cm²
D. Kết quả khác
6. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = 2. Biết chu vi của ΔABC bằng
20 cm. Chu vi của tam giác A’B’C’ bằng
A. 10 cm
B. 20 cm
C. 30 cm
D. 40 cm
II. Tự luận
Bài 1. Giải phương trình
2
2
2x


a. 2x  6 2x  2 (x  1)(3  x) = 0

b. |2x + 1| – 5x = x + 2
x 2
Bài 2. Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số 3 – 1 ≥ x
Bài 3. Lúc 7 giờ một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Sau đó một giờ, người thứ hai cũng
đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h. Hỏi đến mấy giờ, người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi
gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 4. Cho tam giác ABC vng tại A, có đường trung tuyến BD. Phân giác của góc BAD và góc BDC lần
lượt cắt AB; BC tại M và N. Biết AB = 8 cm; AD = 6 cm
a. Tính độ dài các đoạn BD; BM
b. Chứng minh MN // AC
c. Tính diện tích tứ giác MNCA
ĐỀ SỐ 10
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Nghiệm của phương trình 2x + 6 = 1 là
A. x = −2,5
B. x = 2,5
C. x = 3,5
D. x = −3,5
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình 2x(x − 3) = 0 là
A. S = {0}
B. S = {0; 3}
C. S = {3}
D. S = Ø
Câu 3. Tập nghiệm của phương trình (x – 2)² = 2 – x là
A. S = {2}
B. S = {1}
C. S = {1; 2}
D. S = {2; 3}
Câu 4. Giá trị của biểu thức 4x − 10 không âm khi
A. x < 2,5

B. x ≥ 2,5
C. x ≤ 2,5
D. x ≤ −2,5
Câu 5. Số x = −1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3 – 2x < 2
B. 1 < x
C. −6x > 5
D. 3x + 4 > 7 − 2x
Câu 6. Bất phương trình 2x − 3 > 0 có nghiệm là
A. x > 1
B. x > 1,5
C. x > −1,5
D. x < 1,5
Câu 7. Bất phương trình 5x < 2x − 3 có nghiệm là
A. x < −1
B. x > −1
C. x > −0,5
D. x < 0,5
Câu 8. Một hình hộp chữ nhật có thể tích 210 cm³, mặt đáy có chiều dài 7 cm và chiều rộng 5 cm. Chiều cao
của hình hộp chữ nhật đó là


A. 6 cm
B. 3 cm
C. 4,2 cm
D. 3,5 cm
Câu 9. Trên hình vẽ bên, nếu DE//AB thì
A. AB.CD = AC.BC
B. AB.EC = DE.BE
C. AC.EC = DE.AB

D.
AB.DC
=
A
D
DE.AC
Câu 10. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC, BD vng góc
B
C
nhau và AC = 4 cm; BD = 7 cm. Diện tích tứ giác ABCD là
E
A. 14 cm²
B. 28 cm²
C. 22 cm²
D. 11 cm²
Câu 11. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k thì tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam
giác ABC theo tỉ số
A. k
B. 1/k
C. k²
D. k + 1
Câu 12. Diện tích tồn phần của một hình lập phương có cạnh 6 cm là
A. 72 cm²
B. 96 cm²
C. 144 cm²
D. 216 cm²
II. Tự luận
1
2
2x  3


 2
Câu 17. Giải phương trình x  2 2  x x  4
Câu 18. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người khởi hành từ A lúc 7 giờ sáng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường
chưa tốt, nên người ấy đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h và đến 12 giờ người ấy mới đến B. Tính
qng đường AB
Câu 19. Cho tam giác ABC vng tại A với AB = 3 cm, AC = 4 cm. Vẽ đường cao AH
a. Chứng minh hai tam giác ABC, HBA đồng dạng và AB² = BH.BC
b. Tính độ dài BC và AE
c. Tia phân giác trong của góc B cắt AC tại F. Tính BF