Chuong I 10 Duong thang song song voi mot duong thang cho truoc

Kim tra bi c
Cho M đờng thẳng b
Tìm khoảng cách từ điểm M đến đờng thẳng b?

M
b

Có 3 bạn làm nh sau:(hình vẽ)

h

Mai

h

h
b

H

M

M

M

b

b

H

H
Lan
Hi bn no lm ỳng ?

Hoa


Bi 10 : đờng thẳng song song với một đờng th¼ng cho tríc

1)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
?1

Cho hai đờng thẳng song song a và b . Gọi A và B là hai điểm bất kì thuộc
đờng thẳng a, AH và BK là các đờng vuông góc kẻ từ A và B đến đờng thẳng b. Gọi
độ dài AH là h.
Tính độ dài BK theo h?

GT

KL

a//b; A a; Ba;
AHb;BKb; K,Hb
AH=h
TÝnh BK theo h

a

A

B

h
b
H

K


Bi 10 : đờng thẳng song song với một đờng th¼ng cho tríc

1)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
?1

a

a//b; A  a; Ba;
GT AHb; BKb

;K,Hb

AH=h
KL TÝnh BK theo h

Chứng minh

Xét tứ giác ABKH có:
AB//KH (gt)
AH//BK (cùng vng góc với b)
Nên ABKH là hình bình hành
 = 900
Lại có H
Do đó ABKH là hình chữ nhật
BK = AH = h (t/c hcn)

A

B

h
b
H

K

gt
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa
 và= b900
ABKH
là hìnhthẳng
bình song song aH
hai đường
hành
VậyABKH
mọi điểm
thuộc

là hình
chữ nhật
đường thẳng a có chung
tính chất gì?
BK = AH
AH = h
BK = h


Bi 10 : đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

1)

Khong cỏch gia hai ng thng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song là khoảng
cách từ một điểm tùy ý trên đờng thẳng này đến đờng thẳng kia.

a

AH là khoảng cách giữa
hai đờng thẳng song
song a vµ b.

A

b
H


Bi10: đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

1)

Khong cỏch gia hai ng thng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song là khoảng cách từ một
điểm tùy ý trên đờng thẳng này đến đờng thẳng kia.

Bài tập 1: Trong các hình vẽ sau, trờng hợp nào h là khoảng cách
giữa hai đờng thẳng song song a vµ b.

a

A

a

h

A

B

h

h

a

b

b

B
a)

b

B
b)

K
c)


Bi 10: đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc

1) Khong cỏch gia hai ng thng song song
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đờng thẳng song song là khoảng cách từ một
điểm tùy ý trên đờng thẳng này đến đờng thẳng kia.

2) Bài
Tớnh
tậpcht
2: ca cỏc im cỏch u mt ng thng cho trc
?2

- Vẽ đờng thẳng b, (I) v (II) là các nửa mặt phẳng bờ b
- Vẽ a và a là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng b và cùng cách b
một khoảng bằng h
- Lấy M và M là các điểm cách đờng thẳng b một khoảng bằng h trong đó M
thuộc nửa mặt phẳng (I), M thuộc nửa mặt phẳng (II)

a

D oỏn v vị trí
củaminh
điểmMMvới
Chøng
a; M’  a’
đường thẳng a và
®iĨm M’ víi ®êng
th¼ng a’?

M

A

M

.
h

(I)

.
h

h

H’
b

H
h
a’
A’

h

.
M’

h

.

M’

(II)


Bi 10 : đờng thẳng song song với một đờng th¼ng cho tríc

1)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
A
M
?2
a
Chøng minh

h

* Chøng minh M thuéc a

b

XÐt tø gi¸c AMKH cã:
AH

 b; MK  b (gt) 

H

K
h

A’

(I)
(II)

M’

gt

 AM // HK (t/c hcn) hay AM // b
 a ; a//b

Do đó M a. ( tiên đề Ơclit)

* Tơng tự chứng minh M

K

h
a

Nên AMKH là hình chữ nhật

Mà A

H

AH//KM

Lại có AH = KM = h (gt)

h

a.

Vậy
cácđiểm
điểmcách
cáchđờng
đờngthẳng b một
Tính chất:
Các
AH = KM
thẳng

một khoảng
AH//KM
khoảng
bằng hb nằm
trên hai bằng
đờng hthẳng song
thìbchúng
nằm
trên khoảng
đờng bằng h.
song với
và cách
b một
nào?
AMKH
là hình chữ nhật
AM // b
A
M a:

 a; a//b


Bi 10. đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho tríc

1)

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
2) Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trc
?3 Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đờng cao ứng với

cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đờng nào?
A

A

2

2

B
H

C

H

* Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đờng thẳng cố định một khoảng bằng h
không đổi là hai đờng thẳng song song với đờng thẳng đó và cách đờng thẳng ®ã
mét kho¶ng b»ng h.


Đờng thẳng song song với một đờng thẳng cho trớc
nh ngha
Khoảng cách giữa hai đờng
thẳng song song là khoảng
cách từ một điểm tuỳ ý trên
đờng thẳng này đến đờng
thẳng kia.

Tớnh cht - Các điểm cách đờng

thẳng b một khoảng bằng h nằm trên
hai đờng thẳng song song với b và cách
b một khoảng bằng h.- Tập hợp các
điểm cách một đờng thẳng cố định một
khoảng bằng h không đổi là hai đờng
thẳng song song với đờng thẳng đó và
cách đờng thẳng đó một khoảng bằng h.


Bi 10 : đờng thẳng song song với một đờng th¼ng cho tríc

BÀI tËp
Bài 69: ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6),
(7), (8) để được một khẳng định đúng
1) Tập hợp các điểm cách điểm A
cố định một khoảng 3cm

(5) Là đường trung trực
của đoạn thẳng AB

2) Tập hợp các điểm cách đều hai
đầu của đoạn thẳng AB cố định

(6) Là hai đường thẳng
song song với a và
cách a một khoảng
3cm

3) Tập hợp các điểm nằm trong góc
xOy và cách đều hai cạnh của

góc đó
4)Tập hợp các điểm cách đều
đường thẳng a cố định một
khoảng 3cm.

(7) Là đường trịn tâm A
bán kính 3cm.
(8) Là tia phân giác của
góc xOy


Bi 10 : đờng thẳng song song với một đờng th¼ng cho tríc

Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định nghĩa, tính chất, định lí đường thẳng song
song với một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập 67;68;70/SGK.
- Tìm thêm một số ứng dụng của đường thẳng song
song trong thực tế.


Dụng cụ vạch đường
thẳng song song của
thợ mộc, thợ cơ khí.

Tơ- ruýt - canh