De cuong on thi

Chuyên đề:

Rút gọn biểu thức số

Dành cho học sinh trung bình
Số tiết dạy: 5 tiết
Dạng 1: Rút gọn bằng cách đưa về căn thức đồng dạng
Bài 1.Thực hiện phép tính:
1)
√ 20− √5
3)
√ 12+ √27
5)
√ 27 −2 √ 3+ 2 √ 48 − 3 √75
Bài 2. Thực hiện phép tính:
1) 18  8 

2

2)
4)
6)

2) P  12  27  2 48

125  4 45  3 20 

3 √ 2 − √ 8+ √ 50 − 4 √ 32
3 √ 2 − 4 √ 18+ √ 32− √50

3) P= 20  45  5 5

80

4)
Bài 3. Thực hiện phép tính:
1) 12  5 3  48
4) 3 12  4 27  5 48

6 √ 12− √20 −2 √ 27+ √ 125



5)

99  18  11  11  3 22

2) 5 5  20  3 45
5) 12  75  27

3) 2 32  4 8  5 18
6) 2 18  7 2  162
9) 2 5  125  80  605

7) 3 20  2 45  4 5
8) ( 2  2) 2  2 2
Bài 4. Thực hiện phép tính:
b) 2 3( 27  2 48  75)

12  2 27  3 75  9 48

a)

2

c)

27

4

48 2 75

9 5 16

d)

3

9

8

49
25

2
18

Dạng 2: Rút gọn bằng cách trục căn thức ở mẫu
Bài 5. Trục căn thức ở mẩu của biểu thức:

5
6 1;

1.

2.
5 3

Bài 6.
Bài 7.
1.
5.

9.

5

3

3
4

;
6 3
7 3


5

3

5 3

6
;
3
2

2
3
3.
5

;

3

5 3



5 3
5

3

2
4. 2 3  4 2
5 1



51

32 2  3 2 2

;

32 2 

Trục căn thức ở mẫu, rút gọn ( với x ≥ 0 , x ≠ 1 )
2
2 √3
√ 2+ 1
2.
3.
2
−
3
2
√
√
√ 2 −1
1
5 2
2



6 2



1
5 2
2
6 2

2

6.


4 3 2



2
43 2

7.

5
6

1

3

2

7 5

10.

7

5

4.




1
3 2
7

5

7 5

Dạng 3: Rút gọn bằng cách phân tích tử và mẫu thành nhân tử
Bài 8. Rút gọn các biểu thức:

1
1

5. 4  3 2 4  3 2

8.

3 2 2

x +1
√ x2 − 1
1
1

51
5 1


15 

6

a) 35  14

b)

10  15

2 2

8  12

c) 1  2

10  2 10

8

f) 5  2 1  5

2 8  12

18

48
g)

√ 6+ √ 14
d) 2 √ 3+ √ 28

5  27
30  162

e)

x √ x −1
√ x −1

h)

x 2 −5
x +√ 5

( với

x≥0, x≠1 )

A2  A

Dạng 4: Rút gọn bằng cách sử dụng hằng đẳng thức
Bài 9. Thực hiện các phép tính sau:
a)

 3  2 2 2   3  2 2 2

b)

d)

 3  2 2  1

e)

2

2  3

2

 5  2 6 2   5  2 6 2

2



 1 1
 


 2 2

2

5

2

2 

4)

3  2 

2



3  2 

2

 4 5

2

 0,1 

i)

7)

 4 5



2

f)

0,1 

2

k)

2
2
2) ( 3  2)  ( 3  1)

2

5) 2  3  
4

2

5  2

c)



2

3 
2

2  1 

1


3

2  5

 2  5

8)



2

2  3 

√ ( 4 − √17 )

2

2
2
3) ( 5  3)  ( 5  2)

2

2
6)  5  3 



5 3



2

4

 2  5

2

Bài tập tổng hợp
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
3
13
6



a) A= 2  3 4  3 3 ;
x y y x

c) B=

e)C=

xy



x y
x y

b) 3 8  4 18  5 32  50

với x > 0 ; y > 0 ; x  y

4 2 3
6 2 ;

f) D= 

3 2 6



d ) 2 24  2 54  3 6  150

6 3 3

g)

3
2
3
6 2
4
2
3
2

Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
2 3 6
a )

8 2


216  1
.
3  6

;

b) 3 2  4 18  2 32  50

N

c)

2

2

2

)
h)
g
Bài 10. Thực hiện phép tính:
2
2
1) (1  2 )  ( 2  3)



2

3 5 3 5

3 5 3 5


d)





K  2 8 3 5  7 2 .

72  5 20  2 2

 14  7
15  5 
1


 1 2  1 3  : 7  5

f) 

h) 5 48  4 27  2 75  108



e) 2 28  2 63  3 175  112

g) 125  2 20  3 80  4 45
3
2
3  2
E 
6 2
 4

 . 3
2

3
2  3

i)

12 


6 .  2




