De kiem tra hoc ky toan 7

PHÒNG GD&ĐT TP HẢI
DƯƠNG
MÃ ĐỀ: (TM-HKII-1718-T7)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: Tốn ; LỚP: 7
Ma trận đề gồm: 1 trang.

100% Tự luận
Chủ đề
Nhận
biết

1. Thống kê

Số câu hỏi
Số điểm
(%)

Tìm
được
dấu hiệu
điều tra.
Tìm mốt
của dấu
hiệu
1
0,5
5%

2. Biểu thức đại
số

Số câu hỏi
Số điểm
(%)

3. Hình học

Số câu hỏi
Số điểm
(%)
Tổng số câu
Tổng số điểm
(%)

0
0
0%
1
5
5%

Mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng

Học sinh lập được
bảng “tần số”.

1
0,5
5%
Thu gọn đơn thức,
chỉ ra phần hệ số,
phần biến , bậc của
đơn thức.
Biết cách tính giá trị
biểu thức đại số
2
1,5
15%
Vẽ hình, ghi giả
thiết – kết luận; Xác
định dạng của tam
giác
Vận dụng tính chất
các đường đồng quy
trong tam giác

2
1,5
15%
4
3,5
35%

Cộng
Vận dụng ở mức
độ cao

Vận dụng cơng
thức tính được
số trung bình
cộng .
1
0,5
5%

Tìm nghiệm của
đa thức
Cộng, trừ hai đa
thức một biến
3
3,0
30%
Vận dụng các
trường hợp bằng
nhau của tam
giác vuông để
chứng minh các
đoạn thẳng bằng
nhau, các góc
bằng nhau. So
sánh độ dài đoạn
thẳng.
1
1,5
15%
5

5
50%

3
1,5
15%
Chứng minh một
Đa thức khơng có
nghiệm.
1
1
10%

6
5,5
55%

0
0
0%
1
1
10%

3
3
30%
10
10
100%

PHÒNG GD&ĐT TP HẢI
DƯƠNG
MÃ ĐỀ: (TM-HKII-1718-T7)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: Tốn ; LỚP: 7
Thời gian làm bài: 45 phút.
Đề gồm: 5 Câu; 1 trang.

Câu 1 (1,5 điểm).
Điểm kiểm tra mơn Tốn cuối năm của học sinh lớp 7A được ghi lại như
sau:
9
4
6
7
6
5
9
7
8
7
6
5
7
5
7

6
7
3
7
6
7
8
6
10
6
7
6
8
6
6
1. Dấu hiệu ở đây là gì ?
2. Lập bảng “tần số” các giá trị của dấu hiệu?
3. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? (Làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất)
Câu 2 (1,5 điểm).
3 2 1 2 3
xy z( xy z)
2
3

Cho đơn thức:
1. Thu gọn đơn thức. Xác định phần hệ số, bậc của đơn thức.
2. Tính giá trị của đơn thức tại x = 1; y = -1; z = 2
Câu 3 ( 3,0 điểm)
1.Cho hai đa thức: P(x) = 5x4 – 2x2 –8 –x2 +2

Q(x) = x3 +7x2 + 2x 4 – 9+ 3x4 –7x3
a) Thu gọn, sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) ; Q(x) - P(x)
2. Tìm nghiệm của đa thức: f(x) = 3x- 4
g (x) = x3 - 4x
Câu 4 ( 3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB=9cm; AC=12cm; BC=15 cm. Vẽ tia phân giác của góc B
cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE.
1.Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.


 BED
2. Chứng minh BAD
.So sánh DA và DC.
3. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại điểm F. Chứng minh BD vng góc với
CF
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Cho đa thức A(x) =(x+1)(x+4)+3
Chứng minh đa thức A(x) khơng có nghiệm.
………………………….............................Hết……………………………………………


PHÒNG GD&ĐT TP HẢI
DƯƠNG
MÃ ĐỀ: (TM-HKII-1718-T7)

Câu

Ý
1

1
(1,5 đ)

2

ĐÁP ÁN ĐỀ TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2017-2018
MƠN: Tốn ; LỚP: 7
Đáp án gồm: 2 trang.

Hướng dẫn chấm
Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn Tốn cuối năm của mỗi bạn trong lớp 7A
Có 30 bạn tham gia làm bài kiểm tra
Giá trị (x) 3 4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n) 1 1
3
10 9
3
2
1 N = 30

3

Số trung bình cộng: X 6,6
M0= 6

1

3 2 1 2 3 3 2 1 3 6 3
1 4 8 4
xy z( xy z)  xy z. x y z 
x yz
2
3
2
27
18
1

Phần hệ số 18 ; bậc của đơn thức là:16

2
(1,5 đ)
2

Thay x = 1; y = -1; z = 2 vào đơn thức ta có:
Vậy giá trị của đơn thức bằng
a

1

b



Điểm
0,25
0,5
0,5
0,25
0,5
0,5



1 4
8
.1 (  1)8 24 
18
9 .

8
9 khi x = 1; y = -1; z = 2

P(x) = 5x4 - 3x2 -6
Q(x) =5x4 - 6 x3 +7x2 - 9
P(x) + Q(x) = (5x4 - 3x2 - 6) +(5x4 - 6x3 +7x2 - 9)
= (5x4 +5x4) -6x3 + ( -3x2+7x2) +( -6-9)
=10x4-6x3+4x2-15
Q(x) - P(x) = (5x4 - 6x3 +7x2 - 9) - (5x4 - 3x2 - 6)
= 5x4 - 6x3 +7x2 - 9 - 5x4 + 3x2 + 6)
= (5x4 -5x4) -6x3 + ( 3x2+7x2) +( 6-9)
= – 6x3 + 10x2 – 3

0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25

0,25
0,25

f(x) = 2x- 3

3
(3,0 đ)

f(x)= 0  2x – 3 = 0

2

 x

Vậy đa thức có một nghiệm là :
g (x) = x3 - 4x
g(x)= 0  x3 - 4x = 0
x(x2-4) =0
 x 0
  2

 x  4 0

0,25

3
2
x

3
2

 x 0

 2
 x 4

0,25

0,25
 x 0
 x 2


Vậy đa thức có ba nghiệm là : x=0 ; x=2 ; x=-2

0,25


Xét  ABC , ta có:
BC2=152=225
1

AB2 + AC2 =92 + 122 =81 + 144 =225
 BC2=AB2 + AC2

0,25

  ABC vng tại A ( Định lí đảo của định lí py-ta-go)

0,25

4
(3,0 đ)

Chứng minh  ABD =  EBD ( c-g-c)

0,5



 BAD
 BED
( hai góc tương ứng)

0,25

2



0

Xét tam giác DEC có DEC 90 , DC là cạnh đối diện sẽ là cạnh lớn
nhất trong tam giác DEC  DC > DE mà DE=AD (  ABD =  EBD)
 DC > DA

0,5
0,25



 BED
Ta có BAD
( cmt)

3

0
0


Mà BAD 90  BED 90  DE  CB hay FE  CB

Xét tam giác BFC , có FE và CA là hai đường cao của tam giác và FE
giao với CA tại điểm D  D là trực tâm của tam giác BFC  BD là
đường cao thứ 3 của tam giác  BD  CF

0,25
0,25

A(x) (x  1)(x  4)  3

5
(1,0 đ)

A(x)  x 2  5x  7
5
5
25 3
A(x)  x 2  x  x 

2
2
4 4
5 5
5 3

A(x)  x  x     x   
2 2
2 4

5
5 3

A(x)  x    x   
2
2 4

2

5

3

A(x)  x   
2
4

2

0,25
2

5
5
3


 x   0  A(x)  x     0
2
2
4

Vì 
với mọi giá trị của x

Vậy đa thức A(x) khơng có nghiệm.
Ghi chú: Nếu làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tương đương.

0,25