CÁC BƯỚC XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

CÁC BƯỚC XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ - CHỦ ĐỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG
SONG SONG

Bước 1. Xác định tên chuyên đề:
Trong chương trình hình học lớp 7 bài Tam giác cân bao gồm cả kiến thức về
tam giác đều, được ứng dụng rất nhiều trong giải toán (chứng minh các cạnh
bằng nhau, tìm số đo các góc trong tam giác...). tam giác cân được ứng dụng rất
nhiều trong thực tế đời sống như: Vì kèo mái nhà, những ngơi tháp, xây cầu...
xuất phát từ lý do đó tơi chọn xây dựng chun đề “Tam giác cân” nhằm hình
thành hệ thống kiến thức, phương pháp chứng minh hình học, giúp các em có
thể vận dụng linh hoạt trong các dạng toán liên quan sau này.
Bước 2. Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ và định hướng
năng lực cần hướng tới
1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vng cân,
tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
đều.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ 1 tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết
chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính
số góc, chứng minh các góc bằng nhau.
3. Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, chính xác, khoa học trong vẽ hình,
tính tốn.
4. Năng lực hướng tới: Học sinh có khả năng phát hiện và tự giải quyết
vấn đề, có sự liên tưởng kiến thức bài học với thực tế. Có khả năng tự đánh giá
và đánh giá. Có khả năng giao tiếp và hoạt động nhóm.
Bước 3. Xây dựng nội dung chuyên đề
Nội dung 1: Định nghĩa tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
∆ABC có AB = AC cịn được gọi là tam giác cân tại A
Nội dung 2: Tính chất
Trên cơ sở các trường hợp bằng nhau của tam giác học sinh vận dụng để so
sánh hai góc ở đáy của một tam giác cân và đưa ra được tính chất: Trong tam

giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại dễ dàng chỉ ra được tính chất: Nếu
một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. Từ định
nghĩa tam giác cân suy ra được định nghĩa tam giác vuông cân: Tam giác vng
cân là tam giác vng có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Nội dung 2: Tam giác đều


Định nghĩa tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Từ tính chất của tam giác cân dễ dàng hình thành tính chất của tam giác đều và
dấu hiệu nhận biết tam giác đều. Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600 . Nếu một
tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. Nếu một tam giác
cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
Bước 4. Xây dựng bảng mô tả các cấp độ tư duy
Cấp độ
Nhận biết

Thơng hiểu

Nội dung

1. Định
nghĩa:

Học sinh
Tìm được
nhận biết được tam giác cân
định nghĩa tam trên hình vẽ, kẻ
giác cân
tên được cạnh
bên, cạnh đáy,

góc ở đáy, góc ở
đỉnh
Học sinh
Học sinh biết
nhận biết được thực hiện các
các tính chất thao tác vẽ hình,
của tam giác tính số đo của
cân và định mỗi góc nhọn
nghĩa của tam của tam giác
giác vng cân vng cân

2. Tính
chất:

3. Tam
giác đều:

Học sinh
nắm được định
nghĩa tam giác
đều và các tính
chất của tam
giác đều

Học sinh
biết thực hiện
các thao tác vẽ
hình,chỉ ra được
các tam giác đều
trên hình vẽ..

Vận dụng
Vận dụng
Vận dụng
cao

Học sinh
biết vận dụng
các tính chất
tính được các
góc ở đáy của
một tam giác
cân biết góc ở
đỉnh hoặc tính
góc ở đỉnh
khi biết góc ở
đáy.

Học sinh
biết vận dụng
các tính chất
chứng minh
một tam giác
là tam giác
đều từ đó chỉ
ra được số đo
các
góc,
chứng minh

Học sinh
biết liên hệ
vận
dụng
thành thạo
kiến
thức
vào giải các
dạng
tốn
liên quan đến
tam
giác
vng. Biết
liên
tưởng
kiến thức và
có khả năng
giải
quyết
một số bài
tốn
trong
thực tế.
Học sinh
biết liên hệ
vận
dụng
thành thạo
kiến

thức
vào giải các
dạng
toán
liên quan đến
tam giác đều.
Biết
liên


các cạnh bằng tưởng kiến
nhau.
thức và có
khả năng giải
quyết một số
bài
toán
trong thực tế.
Bước 5. Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập
Câu 1. Trong hình vẽ sau những tam giác nào là tam giác cân?
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại
D. Hãy so sánh ·ACDvà ·ABD
Câu 3. Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vng cân.
Câu 4. Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân tại B
có cạnh đáy bằng 3 cm, cạnh bên bằng 4 cm.
Câu 5.
a)Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400
b)Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400
Câu 6. Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng Anhau và
thường tạo với một góc bằng

a) 1450 nếu mái là tơn.
B
b) 1000 nếu là mái ngói.
Tính góc ABC trong từng trường hợp.
Câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E
thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.
a) So sánh ·ABDvà ·ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Câu 8. Bài 40, 41 trang 68 - Sách nâng cao và phát triển toán 7.

C


THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ
Chuyên đề: “TAM GIÁC CÂN”
(Thời lượng: 2 tiết – Từ tiết 35 đến hết tiết 36)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân,
tam giác đều. Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác
đều.
2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ 1 tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết
chứng minh 1 tam giác là tam giác cân, tam giác vng cân, tam giác đều để tính
số góc, chứng minh các góc bằng nhau.
3. Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính tốn.
4. Năng lực hướng tới: Học sinh có khả năng phát hiện và tự giải quyết
vấn đề, có sự liên tưởng kiến thức bài học với thực tế. Có khả năng tự đánh giá
và đánh giá. Có khả năng giao tiếp và hoạt động nhóm.
II. PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
1. Phương pháp dạy học:
- Phương pháp đàm thoại gợi mở.

- Phương pháp nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Phương pháp dạy học dự án.
2. Hình thức dạy học:
- Dạy học trực tiếp có ứng dụng cơng nghệ thơng tin.
- Học sinh tự mình hồn thành nhiệm vụ học tập dưới sự tổ chức, hướng
dẫn của giáo viên.
III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Giáo viên: Giáo án, SGK, SBT, phiếu học tập.
2. Học sinh: Đọc trước bài “Tam giác cân”, tìm hiểu thơng tin liên quan
đến kiến thức bài học trên các kênh thông tin như: Sách tham khảo, mạng
Internet…
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Ổn định tổ chức:
Lớp
7A

Ngày dạy
Tiết 1
Tiết 2

Sĩ số

Tên HS vắng


A

B

a/Lớp

Sĩ số b/

Ngày dạy
A

B

Tiết 1x

y

Tên HS vắng

A

x

y
600

48 0

Tiết 1
7C
Đáp án: Tiết 2
a) Vì a//b nên

C

O

a

30 0

a

Tiết 2
7B

C

E
b

70 0

b
F

·
BAO
+·AOC =

0
180bài
( trong
cùng phía
2. Kiểm tra

cũ: Khơng
kiểm) tra (Giáo viên dành thời gian giới thiệu
0
tómx+48
tắt mục
tiêu0 và nội dung của chuyên đề).
=>
=180
0
=> x= 3.
180
- mới:
480
Bài
=> x=1320
·
3.1. Hoạt động
khởi động: Nêu các dạng tam giác mà em đã biết?
Vì a//b nên y= BCO =600 (So le trong)
Dựa vào kiểm
bài
cũ: Để phân loại tam giác người ta đã dùng yếu tố
· tra=
µ =
aAE
E
70 ( Đồng vị)
b)
Vì
a//b

nên
=>
về góc. Vậy có loại tam giác đặc biệt
nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây
0
0
dựng
khái=70
niệm không? Bài hơm nay.
=>
x+30
0
=> x =3.2.
40 Hoạt động hình thành kiến thức:
Mà a//b => x+y =1800 (Trong cùng phía)
Nội0 –dung
=> y =*180
x 1: Định nghĩa
=> y= 1400
*Kết luận: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
* Nội dung 2: Tính chất
0

Câu 3: Cho hình vẽ biết
600

B

A

a/ Vì sao AB //OC?

600
O

750
C

Bước 2.
hiện
vụ
b/ Thực
Tính số
đo nhiệm
góc ABC
- HS thảo luận nhóm, thống nhất
ý kiến chung của nhóm để trả lời
các câu hỏi

Đáp án:
µ =600
a) Vì µA = O
hai cạnh góc
µ ở*Kết
Mà µA; O
vị tríluận:
đồng Tam
vị giác vng cân là tam giác vng có
0
Þ

vng
=>AB bằng
//OC nhau Tam giác vng cân thì 2 góc nhọn bằng 45 .
* Nội dung 3: Tam giác dều
b)Vì AB //OC => ·ABC + Cµ =1800 ( trong cùng phía)


=> ·ABC =1800 - Cµ =1800 – 750 = 1050
Câu 4: Cho ∠ xOy = α , Điểm A nằm trên Oy. Qua A vẽ tia Am.
Tính số đo góc OAm để Am //Ox
y
Đáp án: Để Am // Ox thì:
m

A

∠ OAm = 1800 - α ( hai góc trong cùng phía)

O
x

∧

Câu 5: Cho hình vẽ sau, biết  = 300, B = 450

300

A

a

số đo góc ∠ AOB = 750. Chứng minh rằng a//b
450
B
b
300

Đáp án:
A a
Qua O vẽ đường thẳng xy // a (1)
Ta có: ∠ AOy = ∠ A = 300 (so le trong)

x

O

y
Tia Oy nằm giữa 2 tia OA và OB nên
∠ AOy + ∠ yOB = ∠ AOB
Hay 30o + ∠ yOB = 750
B

b

450

∠ yOB = 450
Lại có: ∠ B = 450
⇒∠ yOB = ∠ B = 450
Mà ∠ yOB và ∠ B ở vị trí so le trong

nên xy // b (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a // b
Câu 6:
Cho ∠ A = α ; ∠ C = β ; ∠ ABC = α + β
∠ ABd = 1800 - α . chứng tỏ rằng:

α

1800- α


a) Ax // Bd
β

b) Cy // Bd
Đáp án:

a) ta có: ∠ A + ∠ ABd = α + 1800 - α . = 1800 mà chúng ở vị trí trong
cùng phía bù nhau ⇒ Ax // Bd
b) ta có: ∠ A = ∠ B 1 = α ( so le trong ) mà ∠ ABC = α + β ⇒ ∠ B 2 =
β

⇒

Cy // Bd ( hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

Câu 7: Cho hình vẽ, biết:

c ⊥ b ; c ⊥ a ; ∠ B 1 = 650.
Tinh ∠ A 1

Đáp án:
Từ c ⊥ b ;

c⊥a

⇒ a // b

Ta có: ∠ A 1 + ∠ B 1 = 1800 ( hai góc trong cùng phía)
⇒ ∠ A 1 = 1800 - ∠ B = 1800 - 650 = 1150
1

Vậy ∠ A 1 = 1150
4.Vận dụng cao:
Câu 1:
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax
và By trong đó ∠ BAx = α , ∠ ABy = 4 α . Tính α để cho Ax song song
với By

Đáp án:
y

x

Nếu hai góc trong cùng phía bù nhau
thì hai đường thẳng song song .

A

B

∠ BAx + ∠ ABy = α + 4 α = 5 α

Nếu 5 α =1800 ⇒ α = 360 thì Ax // By

E


Câu 2: Cho hình vẽ
∠ EBC = 1100 ; ∠ EBA = 1300

1300 1100

∠ BAD = 1200

B

C
1200

Chứng tỏ rằng: AD // BC
D

A

Đáp án:
Ta có: ∠ ABC = 3600 - ( ∠ ABE + ∠ EBC)
⇒

∠ ABC = 3600 - (1300 - 1100) = 1200

⇒ ∠ ABC = ∠ BAD = 1200

mà ∠ ABC và ∠ BAD là một cặp góc so le trong

z'

suy ra: AD // BC
Câu 3: Cho hình vẽ, biết:
x

x'

∠ xAC = 500 ; ∠ BAC = 650 ; ∠ ACB = 500

A
600 500

Hãy tính ∠ y'Bz'
500
y'
C

B

y
z

Đáp án:
Ta có: ∠ x'AB = 1800 - ( ∠ BAC + ∠ CAx) = 1800 - (650 + 500) = 650 (các
góc kề bù)

mà x'x // y'y (hai góc so le trong bằng nhau)
⇒ ∠ ABC = ∠ x'AB = 650 (so le trong)

Ta có:

∠ ABC

=

∠ y'Bz'

= 650 (hai góc đối đỉnh)

Vậy ∠ y'Bz' = 650
Câu 4: Cho hình vẽ, hãy chứng minh AB//CD


·
= 180 ⇒ ·AOx = 45
Đáp án: Từ O kẻ Ox//AB ⇒ ·AOx + OAB
·
 xOC
=1200 – 450=750
·
µ =1800
 xOC
+C
Mà 2 góc trên ở vị trí trong cùng phía
Suy ra AB//CD
0

0

x

x
Câu 5: Cho hình vẽ:
a) Chứng tỏ rằng: Ax//Bz
b) Tìm α để: Bz//Cy

A
0

130

500
α

z
y

1450
C

Đáp án:
a) Ta có µA + ·ABz =1300 +500 = 1800
Mà 2 góc trên ở vị trí trong cùng phía
 Ax//Bz
b) Để Bz//Cy thì ·yCB + α =1800
( trong cùng phía)

 α =1800 - ·yCB =1800 -1450=350

C

Câu 6: Cho hình vẽ. Chứng mình rằng:

m

D

a) Nếu Cm//En thì
b) Nếu

B

thì Cm//En

n
E


µ 1 =1800 ( trong cùng phía)
Đáp án: a)Từ D kẻ tia Dx//Cm ⇒ Cµ + D

Và vì Cm//En
µ +D
µ 2=1800
=>Dx//En => E
µ +D
µ 1=1800+1800=3600

µ +D
µ 2+ C
=> E

Hay

C
D1

m

x
2
n
E

b)Vì
µ 1 =1800 ( trong cùng phía)
Từ D kẻ tia Dx//Cm (1) ⇒ Cµ + D
µ +D
µ 1=3600
µ +D
µ 2+ C
=> E
µ +D
µ 2=1800
=> E
Mà 2 góc trên ở vị trí trong cùng phía
=>Dx//En (2)
Từ (1) và (2) => Cm//En