De Thi Thu THPT Quoc Gia Nam 2019 Truong THPT Tran Cao Van

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT TRẦN CAO VÂN

KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
(Đề thi có 06 trang)
Câu 1: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào.

x

 3
0



y'



y





2

1

3
1
y  x 4  3x 2 
y  x 4  2 x 2
4
2 B.
4
A.
Câu 2: Cho hàm số

y

0
0



5
2

0

3






2

1
5
1
5
y  x 4  2x2 
y  x 4  3x 2 
2
2 D.
2
2
C.

x 2
x 3

A. Hs đồng biến trên ( ;  3) và ( 3; )
C. Hs nghịch biến trên ( ;  3) và ( 3; )

  ;  
 ;  
D. Hs nghịch biến trên khoảng 
B. Hs đồng biến trên khoảng

3

 1; 

2  và có đờ thị
Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên 

là đường cong như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m
3


1
;

2  là:
của hàm số f  x  trên 

7
M  , m  1
2
A. M 4, m 1 .
B.
.
Câu 4: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 
3

2

3

A. y  x  x  3x  1 B. y x  3x  3
Câu 5: Đờ thị hình bên là của hàm số nào?
4
2
y  x 4  2 x2  2
A.
. B. y  x  2 x  2 .

7
M  , m  1
2
D.
.

C. M 4, m  1 .

C.
C.

y

x2  2 x  8
x 1

y x 4  4 x 2  2

D.
.

D.

y

x
x 1

y x 4  2 x 2  3

.

f  x 

y
y  f  x
Câu 6: Cho hàm số
xác định và có đạo hàm
. Đờ thị
f  x 
2
của hàm số
như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
1

1

O

2

x

2

A. Hàm số
B. Hàm số

y  f  x

   ;2  .
y  f  x
  ;  1 .
đồng biến trên khoảng
đồng biến trên khoảng

Trang 1/6


C. Hàm số

y  f  x

có ba điểm cực trị.

D. Hàm số

y  f  x

nghịch biến trên khoảng

 0;1 .

3
2
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y  x  3 x  3mx  1 đồng biến trên  .
Chọn kết quả đúng:
A. m 1

B. m  1
C. m  1
D. m 1

Câu 8: Cho hàm số y  f  x  có tập xác định
là  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm
tất cả các giá trị của m để phương trình
f  x   m 2  1 0

A.



có nhiều nghiệm nhất.

m   2; 2





m   ; 

 

2 

2;  



B.



 

m   2; 0  0; 2



m    2; 2 

C.

D.

3x  1
y
2 x  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9: Cho hàm số
3
3
y
x
2
2
A. Đờ thị hàm số có tiệm cận ngang là
B. Đờ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1

y
2
C. Đờ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D. Đờ thị hàm số có tiệm cận ngang là

x
x  1 cắt đường thẳng y  x  m tại 2 điểm phân biệt.
Câu 10: Tìm m để đờ thị hàm số
m  4
 m 4


m 0
 m 0 .
A. 
.
B. 0  m  4 .
C. m   .
D.
y

Câu 11: Cho hàm số
M  1; 0 
?
A. y  x.

y x3  3x 2  2x với đồ thị  C  . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của  C  tại

B.

y 2x.

C.

y  x 1.

D.

y 2x  2.

1

1
3
 1 4
2
3
4
A 

16

2
.64
.

625


Câu 12: Tính giá trị biểu thức

A. 14
B. 12
C. 11

D. 10

1
2
8
9
P log  log  ...  log  log .
2
3
9
10
Câu 13: Tính
A. P 2.
B. P 0.
C. P 1.

D. P  1.

2
Câu 14: Hàm số y log 2 ( x  5 x  6) có tập xác định là:
 2;3
  ; 2 
 3; 
A.
B.
C.

D.

  ; 2   3;  

Câu 15: Biết a log 2 3; b log 3 7 . Tính log 24 14 theo a,b
Trang 2/6


A.

log 24 14 

1  ab
3a .

B.

log 24 14 

1  ab
3a .

C.

log 24 14 

3a
1  ab .

y log 2  e x 1
Câu 16: Đạo hàm của hàm số
là
x
x
e
2
2 x ln 2
y' x
y' x
y
'

 e 1 ln 2
 2 1 ln 2
2x 1
A.
B.
C.
log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2) 3
Câu 17: Phương trình sau
có nghiệm là:

A. x 6

B. x 3

Câu 18: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S   ; 5 .
B. S  3; 5 .

Câu 19: Nguyên hàm của hàm số
2x
f  x  dx 1  ln 2  C .
A.
C.

f  x  dx 

f  x  x  2 x

Câu 20: Biết một nguyên hàm của hàm số
y  f  x
tại x 3 là
f  3 6
A.
.
f  3 22
C.
.

x

Câu 21: Biết rằng 1
nhiêu?
a c
1
 
9.
A. b d
a c 1

 
C. b d 3 .

2

D.

C. x 6; x 1
log   log 3  x  2    0

y' 

3a
1  ab .

e x ln 2
e x 1

D. x 8
.

6

C. S  5;   .

D. S   4; 1 .

là:
x2 2x
f  x  dx  2  ln 2  C .

B.
x2
f
x
d
x

 2x  C
 

2
D.
.

x2
 2 x ln 2  C
2
.

e

D.

log 24 14 

y  f  x

là

B.

F  x   x2  4 x  1

. Khi đó, giá trị của hàm số

f  3 10

.
f  3 30
D.
.

a
c
a
c
a c
ln xdx  e3 

b
d , với b và d là hai phân số tối giản. Khi đó, b d bằng bao

a c 1
 
B. b d 9 .
a c
1
 
3.
D. b d

I e 2 x cos3 xdx=e 2 x  a cos 3x  b sin 2 x   c
Câu 22: Biết rằng
, trong đó a, b , c là các hằng số. Khi đó,
tổng a  b có giá trị là:
1
5
5
1


A. 13 .
B. 13 .
C. 13
D. 13

Câu 23: Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là
a  t  3t  t 2

. Tính quảng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.
130
3400
4300
km
km
km
130km .
3
3
A. 3

.
C.
.
D.
.
B.

Câu 24: Một người có mảnh đất hình trịn có bán kính 5m, người này tính trờng cây trên mảnh đất đó,
biết mỗi mét vng trờng cây thu hoạch được giá 100 nghìn. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chịi
và đờ dùng nên người này căng sợi dây 6m sao cho 2 đầu mút dây nằm trên đường tròn xung quanh mảnh
đất. Hỏi người này thu hoạch được bao nhiêu tiền (tính theo đơn vị nghìn và bỏ phần số thập phân).
3722
7445
7446
3723
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn:

z

(1  3i)3
1  i . Tìm mơđun của z  iz .

Trang 3/6


A. 8 2

B. 8 3

`

C. 4 2

D. 4 3

z  3 2 z
max z  1  2i a  b 2
Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn
và
. Tính a  b .
4
A. 4 .
B. 4 2 .
C. 3 .
D. 3 .
Câu 27: Cho z là một số phức tùy ý khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
A. z  z là số ảo

B. z  z là số thực

C. z.z là số thực

z
D. z là số ảo

z 2  bz  c 0  b, c   

Câu 28: Biết rằng phương trình
có một nghiệm phức là z1 1  2i . Khi đó
A. b  c 0
B. b  c 3
C. b  c 2
D. b  c 7
2 z  i  z  z  2i

Câu 29: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức Z thoả mãn điều kiện:
là:
A. Một đường tròn.
B. Một đường thẳng.
C. Một đường Elip.
D. Một đường Parabol
Câu 30: Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của
khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:

1
A. 2

1
B. 4

1
C. 6

1
D. 8

( SAB) và ( SAC )

Câu 31: Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hai mặt bên
cùng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC = a 3 , hãy chọn đáp án đúng?
a3 3
A. 2

a3 6
B. 12

2 a3 6
9
C.

a3 3
D. 4

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vng tại A và D , AB BC a, AD 2a, cạnh
bên SA vng góc với đáy, SA a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

a 6
2a 6
a 6
a 6
A. 4
B. 3
C. 3
D. 6
Câu 33: Trong khơng gian, cho hình nón bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh của
hình nón là.
2
2

2
2
A. 20 a .
B. 15a
C. 16a
D. 12 a
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 2 a , AD 3a và AA 4a . Tính thể tích V
của khối trụ ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho.
144πa3
V
3
3
3
13 .
A.
B. V 13πa .
C. V 24πa .
D. V 13a .
0

Câu 35: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC 120 , tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .
41
37
39
35
a
a
a
a

A. 6
B. 6
C. 6
D. 6

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d) có phương trình:
Véc tơ nào dưới đây là một véc  tơ chỉ phương của (d)? 


u  2;  1;5 .

u  2;  1; 0  .

u  1;0;5  .

 x 1  2t

 y  t
 z 5


u  1;  1;5 .

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (4;-1;1 ) và B (3;1;-1 ).

Trang 4/6

Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua AB và song song với trục Ox.
A. x  y 0
B. x  y  z 0
C. y  z 0
D. x  z 0
x  3 y 1 z
d:


1
1
2 và  P  : 2 x  y  z  7 0
Câu 38: Tìm giao điểm của
A.

M  3;  1;0 

B.

M  0;2;  4 

C.

M  6;  4;3

D.

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

 x 1  kt

d 2 :  y t
 z  1  2t

. Tìm giá trị của k để d1 cắt d 2
B. k 0

A. k  1

C. k 1

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
tính bán kính của mặt cầu (S).
I   1;1; 0 
A.
và
R 2.

B.

2

x 1 y 2 z 3


1
2
1 và

k 

1
2

2

  y  1  z 2 2.

Tìm tâm I và

và R  2.

I  1;  1; 0 
D.
và R  2.
x  1 y z 1
 
1
3 và vng góc với mặt phẳng
Câu 41: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: 2
(Q) : 2x  y  z 0 có phương trình là:
A. x  2 y  1 0
B. x  2 y  z 0
C.

I  1;  1; 0 

D.

 S  :  x  1

I   1;1;0 

d1 :

M  1;4;2 

và R 2.

C. x  2 y  1 0

D. x  2 y  z 0

( P) : 2 x + y + 2 z - 1 = 0 và đường thẳng
Oxyz ,
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ
cho mặt phẳng
y
x +1
z- 3
Δ:
=
=
2
- 1
3 . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B ( 2; - 1; 5) song song với ( P) và
vng góc với Δ là
x - 2 y +1 z - 5
x +2 y - 1 z +5

=
=
=
=
2
4 .
2
4 .
A. - 5
B. - 5
x +5 y- 2 z- 4
x- 5 y +2 z +4
=
=
=
=
- 1
5 .
- 1
5 .
C. 2
D. 2
Oxyz , cho điểm M(1; 2; 3) . Mặt phẳng ( P) qua M cắt các tia
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ
Ox , Oy , Oz
lần lượt tại A , B , C sao cho thể tích khối tứ diện nhỏ nhất có phương trình là:
6 x  3 y  2 z 0 .
6 x  3 y  2 z  18 0
A.
B.

x  2 y  3 z  14 0 .
x  y  z  6 0 .
C.
D.
2
Câu 44: Tìm nghiệm của phương trình 2cos x  cos x  3 0 .

A.

x 


 k 2 , k  
2

 x   k 2

, k  .
 x arccos 3  k 2
2
B. 

Trang 5/6




 x  2  k 2
, k  .


 x arccos 3  k 2
2
C. 

D. x   k 2 , k   .
Câu 45: Gieo 3 con xúc sắc. Tính xác suất P để 3 số hiện ra có thể sắp xếp để tạo thành 3 số tự nhiên liên
tiếp .
2
1
1
1
A. P= 9 .
B. P= 9 .
C. P= 54 .
D. P= 12 .
Câu 46: Cho tứ diện ABCD các điểm M,N lần lượt là trung điểm BC và BD. Gọi d là giao tuyến của hai
mp (AMN) và (ACD). Khi đó ta có:
A. d//BC
B. d//MD
C. d//CN
D. d//CD
Câu 47: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a, cạnh bên SA vng góc
với đáy và SA a 2. Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa SM và BC bằng bao nhiêu?
a
a 2
a 3
a 3
A. 3
B. 2
C. 3

D. 2
Câu 48: Cho cấp số cộng:  2;  5;  8;  11;  14;........ Tìm cơng sai d
A. d 3 .

B. d  3 .

C. d  3 .

D. d 3 .

C  : x 2  y 2  8 x  6 y  21 0

Câu 49: Cho đường tròn
và đường thẳng d : x  y  1 0 . Xác định tọa độ
 C  biết A  d .
các đỉnh A của hình vng ABCD ngoại tiếp
A  2,  1
A  6,  5 
A  2,  1
A  6, 5 
A.
hoặc
.
B.
hoặc
.
A  2,1
A  6,  5 
A  2,1
A  6,5 

C.
hoặc
.
D.
hoặc
.
4 2
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho pt: 3 x  1  m x  1 2 x  1 có hai nghiệm
thực phân biệt.
1
1
1
1
m  1
 1 m 
0 m 
2m
4
3
3
A. 3
B.
C.
D.

--------------HẾT-------------ĐÁP ÁN

1. D
2. A
3. C

4. A
5. B
6. C

7. A
8. A
9. A
10. A
11. C
12. B

13. D
14. A
15. A
16. A
17. A
18. B

19. B
20. B
21. C
22. C
23. D
24. B

25. A
26. A
27. D
28. B
29. D

30. B

31. B
32. D
33. B
34. B
35. C
36. B

37. C
38. A
39. B
40. D
41. C
42. A

43. B
44. D
45. B
46. D
47. A
48. B

49. A
50. C

Trang 6/6