Trac nghiem Nguyen ham Tich phan co dap an
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.75 KB, 4 trang )
GIỚI THIỆU HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Nguyên hàm – Tích phân (phần 1)
Biên soạn và biên tập: Nguyễn Hữu Thanh
Trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An
Điện thoại: 0987 681 247
Email:
Câu 1. Một nguyên hàm của
I x 1dx
là
1
C
A. 2 x 1
2
( x 1) 2
3
B.
3
1
( x 1)
C
x 1
C. 2
1
C
x 1
3
1
( x 1)
x 1
D. 2
e
Câu 2. Đổi biến u ln x thì tích phân
A.
1 ln x
dx
2
x
1
1
1 u du
1 u e
B.
1
0
1 u e du
D.
1
3
Câu 3. Cho tích phân
I
sin x
0 1 cos2 x
du
0
2
1 u e
1 sin x
I 2 dx
4 0 cos x
I
B.
2u
du
1
dx
và đặt t cosx . Khẳng định nào sau đây sai?
1
3
A.
u
0
u
C.
trở thành
0
1 dt
4
4
1 t
C.
2
1
I t 3
12
1
7
I
12
D.
1
2
3cos x
dx
Câu 4. 2 sin x
bằng
3sin x
A.
3ln 2 sin x C
3ln 2 sin x C
B. 3
C.
2 sin x
C
3sin x
C
ln 2 sin x
D.
2 cosxdx
2 sinxdx
I
J
0 sin x+cosx và
0 s inx+cosx . Biết rằng I = J thì giá trị của I và J bằng
Câu 5. Cho
A. 4
B.
2
C. 6
D. 2
3
Câu 6. Đổi biến
1
3
A.
dx
x
I
cos x
0
2 thì tích phân
thành
1
3
2du
1 u
0
u tan
2
B.
du
1 u
0
1
3
2
C.
2udu
1 u
0
1
3
2
D.
udu
1 u
0
2
2
f ( x)dx 3
f
(
x
)
A
.sin
2
x
B
’
0
Câu 7. Cho
. Tìm A và B biết rằng đạo hàm f (0) = 4 và
1
3
A 2, B
A 1, B
2
2
A.
B.
A 2, B
C.
3
2
D. Các kết quả A, B, C đều sai
1
dx
x.cos 2 x bằng
A. 2 tan 2x C
B. -2 cot 2x C
Câu 8. sin
2
C. 4 cot 2x C
D. 2 cot 2x C
F x a.cos 2 bx, b 0
f x sin 2 x
Câu 9. . Để
là một nguyên hàm của hàm số
thì a và b có
giá trị lần lượt là:
A. – 1 và 1
B. 1 và 1
C. 1 và -1
D. – 1 và - 1
1
2
Câu 10. Nếu đặt u 1 x thì tích phân
1
A.
I u 1 u 2 du
0
I x5 1 x 2 dx
0
B.
trở thành:
1
0
I u 1 u du
1
C.
0
2
I u 2 1 u 2 du
0
D.
I u 4 u 2 du
1
4
6 tan x
I 2
dx
c
os
x
3
tan
x
1
t
3
tan
x
1
0
Câu 11. Nếu đặt
thì tích phân
trở thành
1
I
A.
1
2t 2 dt
3
0
12
x
Câu 12. 10
108
ln
15
A.
2
I
B.
2 x 1
dx
x 2
2
4
t 2 1 dt
31
3
3
2
I t 2 1 dt
3
1
C.
D.
4
I t 2 dt
3
0
bằng:
B. ln 77 ln 54
C. ln 58 ln 42
D.
2
Câu 13. Nguyên hàm của hàm số f ( x) cos x.sin x.dx là
1
1
F ( x) .cos3 x C
F ( x) .sin 3 x C
3
3
A.
B.
F ( x) sin 3 x 2 cos 2 x.sin x C
C.
Câu 14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
ln
2
2
D. F ( x) sin x(sin x 2 cos x) C
2
x
sin
.
dx
2
sin x.dx
2
0
0
1
A.
C. 0
e
B. 0
1
sin( x
.dx cos( x ).dx
4
4
0
x
.dx 1
1
e
1
sin(1 x).dx sin x.dx
D. 0
0
3sin x 2 cos x
Câu 15.
A.
C.
3cos x 2sin x dx bằng
ln 3cos x 2sin x C
ln 3sin x 2 cos x C
155
12
B.
D.
ln 3cos x 2sin x C
ln 3sin x 2cos x C
e x e x
x x dx bằng
Câu 16. e e
ln e x e x C
ln e x e x C
A.
B.
ln x
x 1 ln x dx
Câu 17.
bằng
2
11
1 ln x 1 ln x C
A. 2 3
2
1
2
1 ln x 1 ln x C
C. 3
0
I
Câu 18. Xét
A. I = 2
Câu 19.
1
C.
2
1
1 ln x 1 ln x C
B. 3
2
1
2
1 ln x 1 ln x C
D. 3
a ax với a là tham số thực dương, khi đó
B. I = 2a
C. I = -2a
3
2
dx
D. Kết quả khác
bằng
2
3
1
1
cos2 x sin 2 x C
2
B. 2
C
1
sin 2 x C
2
5
ln e x e x C
D.
dx
sin 2 x cos2 x
x
ln e x e x C
2
sin 2 x cos2 x
A.
C.
1
x cos4 x C
4
D.
dx
2 x 1 a ln b
Câu 20. Giả sử 1
A. a = 0 và b = 81
C. a = 0 và b =3
khi đó giá trị của a và b là
B. a =1 và b = 9
D. a =1 và b = 8
2
x
2
x
Câu 21 Biết rằng F ( x ) (ax bx c ).e là một nguyên hàm của f ( x) ( 2 x 7 x 4).e , khi
đó
A. a = -2, b = 3, c = 1
B. a = 2, b = -3, c = 1
C. a = 2, b = -3, c = -1
D. Các kết quả trên đều sai
1
I 2 .dx
x 1
Nguyên hàm của
là
Câu 22.
2x
A.
ln x 2 1 C
1
(ln x 1 ln x 1) C
C. 2
B.
x 2 1
2
C
1
(ln x 1 ln x 1) C
D. 2
2 2
I x sin xdx
J x co s xdx
0
0
Câu 23. Đặt
và
. Dùng phương pháp tích phân từng phần để tính J
ta được:
2
2
J
2I
J
2I
4
A.
4
B.
2
C.
J
2
4
2I
D.
2
Câu 24. Tích phân:
1
A. n 1
J
2
4
2I
n
I 1 cosx sin xdx
0
1
B. n 1
f x
bằng
1
C. n
2
2 x 1 với F 1 3 là
C. 2 2 x 1 1
Câu 25. Nguyên hàm của hàm
A. 2 2 x 1
B. 2 x 1 2
ĐÁP ÁN
Câ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1
u
0 1 2 3 4 5 6 7
Đ. B B A A A A C B A C B B B C B D C
án
1
D. 2n
D. 2 2 x 1 1
1 1 2 2 2 2 2 2
8 9 0 1 2 3 4 5
D D C B D C B C
