de kiem tra thong ke

BÀI TOÁN THỐNG KÊ
(Biên soạn : GV : Trịnh Văn Đệ)
Bài 1 ( 2 đ) : Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính theo phút) của 30
học sinh và ghi lại như sau :
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
8
10
9
8
10
7
5
9
9
8
9
9
9
9
10

5
14
14
a)Tìm dấu hiệu.
b)Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c)Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d)Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn chấm :
a)

Dấu hiệu điều tra là: Thời gian làm bài của mỗi học sinh.
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

2

b
)

Giá trị (x)

5

7

8

9

10

14

Tần số (n)

4

3

7

9

4

3

N=30

Nhận xét: Châm nhất, nhanh nhất, chủ yếu các bạn làm hết 8- 9 phút
c) Mốt của dấu hiệu là: Mo=9
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
5.4  7.3  8.7  9.9  10.4  14.3
8,7
30
X=

1

0,2
5

0,5

0,2
5
0,2
5
0,2
5


Lập biểu đồ đoạn thẳng

d
)

Câu 2:(2đ). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê
trong bảng sau:
Thán
9
10
11
12
1
2
3
4
5
g
Điểm 80
90

70
80
80
90
80
70
80
a) Tìm dấu hiệu.
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn chấm :
a)

Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

2

b
)

Giá trị (x)

70

80

90

Tần số(n)

2

5

2

N=9

Nhận xét: điểm thi đua hang tháng chủ yếu là 80
c) Mốt của dấu hiệu là: Mo = 80.
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
70.2  90.2  80.5
80
9
X=

2

0,2
5
0,5

0,2
5
0,2
5
0,2
5

d
)

0,5

Lập biểu đồ đoạn thẳng :
Bài 3: (2đ ) Kết quả điểm kiểm tra Toán của lớp 7A được ghi lại như sau :
8 7 9
6 8 4 10 7 7 10
4 7 10 3 9 5 10 8 4 9
5 8 7
7 9 7 9
5 5 8
6 4 6
7 6 6 8
5 5 6
a) Tìm dấu hiệu.
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn chấm :
a)

Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra Tốn của mỗi học sinhlớp 7A
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

2

b
)

Giá trị (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

1

4

6

6

8

6

5

4

N=40

Nhận xét: Thấp nhất 3điểm, cao nhất 10 điểm, chủ yếu là 5-8 điểm
c) Mốt của dấu hiệu là: Mo = 7.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
3.1  4.4  5.6  6.6  7.8  8.6  9.5  10.4
6,86
40
X=

3

0,2
5
0,5

0,2
5
0,2
5
0,2

5


d
)

0,5

Lập biểu đồ đoạn thẳng :

Bài 4:(2 đ). Số lượng học sinh nữ trong các lớp của một trường THCS được ghi lại
trong bảng sau:
17
24

18
17

20
22

17
16

15
18

16
20

24
22

18
18

15
15

17
18

a) Tìm dấu hiệu.
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn chấm :
a)

2

b
)

Dấu hiệu điều tra là: Học sinh nữ trong mỗi lớp của một trường
THCS .
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Giá trị (x)

15

16

17

18

20

22

24

Tần số (n)

3

2

4

5

2

2

2

Nhận xét:

c) Mốt của dấu hiệu là: Mo = 18.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
15.3  16.2  17.4  18.5  20.2  22.2  24.2
18
20
X=

4

N=20

0,2
5
0,5

0,2
5
0,2
5
0,2
5


d
)

0,5

Lập biểu đồ đoạn thẳng :

Bài 5:(2 đ). Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình trong một thơn được nghi lại
trong bảng sau:
2
3
2

2
2
2

2
3
2

4
2
1

4
2
3

2
2
2

1
1
0

2
3
1

2
2
2

0
3
2

a) Tìm dấu hiệu.
b) Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Lập biểu đồ đoạn thẳng.
Hướng dẫn chấm :
a)

Dấu hiệu điều tra là: Số con của mỗi gia đình trong một thơn
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:

b
)
2

Giá trị (x)

0

1

2

3

4

Tần số (n)

2

4

16

5

2

N=30

Nhận xét: gia đình có 2 người là 2,có 7 gia đình vượt kế hoạch, chủ
yếu là gia đình có 2 con.
Mốt của dấu hiệu là: Mo = 2.
Tính số trung bình cộng của dấu hiệu :
0  1.4  2.16  3.5  4.2
2
c)
30

X=

5

0,2
5
0,5

0,2
5
0,2
5
0,2
5


d
)

0,5

Lập biểu đồ đoạn thẳng :

Bài 6: (2 điểm) Tuổi nghề của một số cơng nhân trong một xí nghiệp được ghi lại
trong bảng dưới đây:
4
6
8
7
5

8
7
8
7
6
5
5
5
7
8
9
5
7
6
8
7
6
8
4
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số? Số các giá trị là bao nhiêu?
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Hướng dẫn chấm :
a)

2

b)

Dấu hiệu điều tra là: Tuổi nghề của mỗi cơng nhân trong một xí
nghiệp .
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Giá trị (x)
4
5
6
7
8
9
Tần số (n)

2

5

4

6

6

Số các giá trị là : 24
c)

Mốt của dấu hiệu là: Mo = 7, Mo = 8
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
70.2  90.2  80.5
80
9

X=

6

1

0,2
5
0,5

N=24
0,2
5
0,2
5
0,2
5


d)

0,5

Lập biểu đồ đoạn thẳng :

Bài 7: (2 điểm) Điểm số của một lớp trong bài kiểm tra môn Sinh được ghi lại như
sau:
7
3
5

8
7
7
6
7
9
7
8
9
7
6
7 10 5
7
7
8
7
6 10 4
7
9
7
9
7 10
9
7
8
7
8
7
6
9

7
7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số ? và tìm mốt của dấu hiệu?
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
d)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Hướng dẫn chấm :
a)

b
2 )

Dấu hiệu điều tra là: Điểm bài kiểm tra mơn Sinh của mỗi học sinh
trong một lớp .
Lập chính xác bảng “ tần số” dạng ngang hoặc dạng cột:
Giá trị (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

1

1

2

4

18

5

6

3

Số các giá trị khác nhau là : 8
c) Mốt của dấu hiệu là: Mo = 7.
Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:
70.2  90.2  80.5
80
9
X=

7

N= 40

0,2
5
0,5

0,2
5
0,2
5
0,2
5


d
)

0,5

Lập biểu đồ đoạn thẳng :

8