De thi hoc ki 1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học : 2018 – 2019
Mơn : TỐN – Lớp : 11
Thời gian làm bài : 60 phút
1. Ma Trận đề
Chủ đề
Giải phương
trình

Nhận biết
Câu 1
0,5 điểm

Tơng
2. Cấu trúc đề

Câu 1
0,5 điểm

Câu 1
1 điểm

2

Câu 2
0,5 điểm

1

Câu 3
0,5 điểm

1

Câu 4
0,5 điểm

1

Câu 3
0,5 điểm

Khai triển nhị
thức Newtơn

Hình chóp

Vận dụng
thấp

Câu 2
0,5 điểm

Tìm số hạng
tổng qt

Tính xác suất

Thông hiểu

Câu 4

0,5 điểm
Câu 5
0,5 điểm
1,5

Câu 5
0,5 điểm
2

1. Trắc nghiệm: 3 điểm (Từ câu 1 đến câu 12)
2. Tự luận:
Câu 1. Giải phương trình: 2 điểm
Câu 2. Tìm số hạng tổng quát: 1 điểm
Câu 3. Khai triển nhị thức Newtơn: 1 điểm
Câu 4. Tính xác suất: 1 điểm
Câu 5. Hình chóp: 2 điểm

Câu 5
0,5 điểm
2,5

Vận dụng
cao

Câu 5
0,5 điểm
0,5

Tổng
điểm

2
7


TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ
DTNT BẮC KẠN
PHÒNG ĐÀO TẠO

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

Mã đề: 01

I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1: Hàm số

y tan(2 x 


)
3 có điều kiện xác định là

A. x k  k  Z 

C.

x

B. x   k  k  Z 

5

k  k Z
12
2

D.

x

5
 k  k  Z 
12

Câu 2: Phương trình cos x  1 0 có nghiệm là


x   k 2  k  Z 
2
A.
C.

x 

B. x k 2  k  Z 


 k 2  k  Z 

2

D. x   k  k  Z 



y 7  2cos  x  
4?

Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
A. Maxy 9; min y 5
C. Maxy 7; min y 3

B. Maxy 7; min y 2
D. Maxy 7; min y 5

Câu 4: Một nhóm học sinh có 3 bạn lớp A và 6 bạn lớp B. Có bao nhiêu cách
xếp nhóm trên thành một hàng dọc
3

A. 3!
B. 6!
C. A6
D. 9!
Câu 5: Cho tập hợp X gồm các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Có bao nhiêu số tự nhiên
có 4 chữ số khác nhau lấy từ các chữ số của tập X.
4

4

3

A. C7
B. A7
C. 7!
D. 7.C7
Câu 6: Một nhóm học sinh có 10 bạn trong đó có đúng 1 bạn tên Hoa. Có bao
nhiêu cách chọn một nhóm gồm 4 bạn trong đó nhất thiết phải có bạn Hoa.
4
A. C10

4
B. A10

3
C. A9

3
D. C9


Câu 7: Dãy số nào dưới đây là cấp số nhân
A. Dãy (un ) với un 2n  3

B. Dãy (un ) với un 3  4n

n
C. Dãy (un ) với un 2.3  n

n 1

D. Dãy (un ) với un 2.3

Câu 8: Cho cấp số cộng có u2 4 và u4 8 . Tìm tổng 10 số hạng đầu của cấp
số cộng?
A. S10 100

B. S10 110

C. S10 120

D. S10 130
Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;2). Tìm A’ là ảnh của A qua phép

v
tịnh tiến theo véc tơ ( 1;  3)

A. A '  0;  1

B. A '  1;  1

C. A '  2;5 

D. A '  2;  1

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x  2 y  3 0 . Tìm

v
phương trình ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ (1;4)

A. x  2 y  3 0

B. x  2 y  9 0

C. x  2 y  10 0

D. x  2 y  12 0
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm
A  1;3 thành điểm A’ có tọa độ là
A. A '  8;0 

B. A '  0;8 

I  2;  2  tỉ số 2 biến điểm

C. A '  3;1

D. A '  4;  12 

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2 x  4 y  7 0 . Tìm
phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép vị tư tâm O tỉ số 2
A. x  2 y  7 0
x  2 y  3 0

B. x  y  7 0

II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1(2 điểm): Giải các phương trình sau
a) cos 2 x  3cos x  2 0

C. 2 x  y  7 0

D.


2
b) 2 3 sin x  sin 2 x  ( 3  2)sin x  cos x  1 0

Câu 2(1 điểm): Tìm tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng biết

u1  u2  u3 9

2
2

 u1    u2  10

8
Câu 3(1 điểm): Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức

16

3

P ( x )  2 x   , x 0
x

.

Câu 4 (1 điểm): Một ngân hàng đề thi Toán có 10 câu hỏi khó và 20 câu hỏi dễ.
Chọn ngẫu nhiên 20 câu để xếp ghép thành một đề kiểm tra. Tính xác suất để đề

thi có 5 câu hỏi khó?

Câu 5(2 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn
là AD. Có M, N lần lượt thuộc của SA, SB sao cho SA=3SM và SN=2NB. Điểm
Q là trung điểm CD
a) Tìm giao tuyến của (QMN) và (ABCD)
b) Tìm giao điểm của (QMN) và SD
c) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD cắt bới mặt phẳng (QMN)

PT. PHỊNG ĐÀO TẠO

TỔ TRƯỞNG TỔ MƠN

GIÁO VIÊN RA ĐỀ

Nguyễn Thị Quỳnh Hoa

La Thị Huyền

Trịnh Thị Thanh Hảo


ĐÁP ÁN ĐỀ 1
I. TRẮC NGHIỆM

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đ/Á
n

C

B

A

D

B

D

D

B

A

D

B

A

II. TỰ LUẬN

Câ Ý
u
1

a

Nội dung

Điể
m

cos 2 x  3cos x  2 0

1,00

pt  2cos 2 x  3cos x  1 0

0,25


 x k 2
 cos x 1




1   x   k 2  k  Z 
 cos x 

3

2


x
 k 2
3


0,5

Vậy phương trình có nghiệm là

0,25


x k 2 , x   k 2 ,  k  Z 
3
b

2 3 sin 2 x  sin 2 x  ( 3  2)sin x  cos x  1 0

1,00

pt  (2sin x  1)( 3 sin x  cos x  1) 0

0,25

1

sin
x

(1)
2


 3 sin x  cos x 1 (2)

0,25



x

 k 2

1
6
sin x 

,k 
7

2
 x   k 2

6
+) Giải (1):

0,25

+) Giải (2):

0,25

 

x


  k 2
 x k 2
 1 
6 6
3 sin x  cos x 1  sin( x  )   


 x   k 2


6 2 
x    k 2
3


6
6
Vậy phương trình có nghiệm là
x 
2


7

 k , x   k 2 , x k 2 , x   k 2  k  Z 
6
6
3

Tìm tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng biết

1,00

u1  u2  u3 9

2
2
 u1    u2  10

Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là u1 và công sai d
u1  u2  u3 9


2
2
 u1    u2  10

3u1  3d 9


2
2
 u1    u1  d  10

0,25

d 3  u1

2

2
 u1    u1  d  10

 u1 1
 
 d 3  u1
d 2
 2

 u  1
 u1 1
 1
  d 4

0,5

+) Với u1 1; d 2  S10 100

0,25

+) Với u1  1; d 4  S10 170
3

16

3

P
(
x

)

2
x


 , x 0
8
x


x
Tìm hệ số của
trong khai triển
16

k

16
16
3

 3
P ( x)  2 x     C16k (2 x)16 k     C16k 216 k .3k .x16 2 k
x

 x  k 0
k 0

1,00

0,5


8
Số hạng chứa x trong khai triển ứng với 16  2k 8  k 4

0,5

4
12 4
8
Vậy hệ số của số hạng chứa x là C16 .2 .3

4

Một ngân hàng đề thi Tốn có 10 câu hỏi khó và 20 câu hỏi 1,00
dễ. Chọn ngẫu nhiên 20 câu để xếp ghép thành một đề thi.
Tính xác suất để đề thi có 5 câu hỏi khó?
Gọi  là khơng gian mẫu của phép thử

0,25

n    C3020

Gọi A là biến cố ‘‘Đề thi có 5 câu hỏi khó”

0,5

15

n  A  C105 C20

Vậy xác suất xảy ra biến cố A là
P  A 
5

0,25

n  A  3907008

n    30045015

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy
lớn là AD. Có M, N lần lượt thuộc của SA, SB sao cho
SA=3SM và SN=2NB. Điểm Q là trung điểm CD
a) Tìm giao tuyến của (QMN) và (ABCD)
b) Tìm giao điểm của (QMN) và SD
c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bới (QMN)

2,00


0,5

a

Tìm giao tuyến của (QMN) và (ABCD)

0,5

Q  CD  ( ABCD )
 Q  ( MNQ)  ( ABCD) (1)

Q

(QMN)

Ta có

0,25

Trong (SAB) gọi E  AB  MN

0,25

 E  AB   ABCD 
 
 E  (MNQ )  ( ABCD) (2)
E

MN

MNQ



Từ (1)(2)  QE  MNQ    ABCD 
b

Tìm giao điểm của (QMN) và SD

Chọn SD  ( SAD) .Tìm giao tuyến (SAD) và (QMN)

0,5
0,25

Trong (ABCD) gọi F EQ  AD

 F  EQ   QMN 
 
 F  (QMN )  ( SAD)
F

AD

SAD



(3)
 M  SA   SAD 
 M  (QMN )  ( SAD)

M

QMN



Ta có 
(4)

(3)(4)  MF  QMN    SAD 
Trong (SAD) gọi K MF  SD

0,25


 K  MF   QMN 
 
 K SD   QMN 
K

SD


c

Xác định thiết diện của hình chóp bị cắt bởi mặt phẳng
(QMN).
Trong (ABCD) gọi P EQ  BC

0,5
0,25

MN  QMN    SAB 
NP  QMN    SBC 
PQ  QMN    ABCD 
QK  QMN    SCD 
MK  QMN    SAD 

Vậy thiết diện của hình chóp bị cắt bởi (QMN) là ngũ giác

MNPQK

0,25

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm khơng làm trịn