Chuong II 5 Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

1. Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các
hệ thức liên hệ tương ứng.

Với d là khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng.
R là bán kình đường trịn.


KIỂM TRA BÀI CŨ
Điền vào chỗ trống để hoàn thành bảng sau:
d là khoảng cách từ tâm đường tròn (O; R) đến đường thẳng a
Vị trí tương đối của đường thẳng a và
đường tròn (O;R)

Đường
thẳng
a là cát
tuyến
của
Đường
thẳng
và đường
tròn
cắt nhau.
đường tròn.

Đường
thẳng
và đường
trịntuyến
tiếp xúc
Đường

thẳng
a là tiếp
của
nhau.
đường trịn.
Đường thẳng và đường trịn khơng
giao nhau.

Số điểm
chung

Hệ thức
giữa d và
R

2

d
1
0

d=R
d>R
2


d

d

a
A

H

(1)
(1)

.O

.O

.O
B

d

a

C

H

a

(2)
(2)
aalàlàtiếp
tiếptuyến

tuyếncủa
củađường
đườngtròn
tròn
(O)
(O)

H

(3)
(3)


a)

Nếu một đường thẳng và một đường trịn chỉ có một
điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của
đường tròn.

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng
bằng bán kính của đường trịn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường trịn.

•O
a

d

R
•

C


Bài tốn:

Cho đường trịn (O;R) và điểm C thuộc (O;R),
- Vẽ đường thẳng a vng góc với OC tại C.
- Chứng minh rằng a là tiếp tuyến của (O).


ĐỊNH LÍ
LÍ
ĐỊNH

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường trịn
và vng góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường
thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

O

a

..

C


Trong các hình sau,hình nào
cho ta biết đường thẳng a là

tiếp tuyến của đường trịn ?

a

a
C

O
O

C

Hình 1

O

Hình 2

O

a
C

a

C

Hình 3

Hình 4

Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn nào ?

P

H

K
b
M

N

Q


?1/SGK

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Chứng minh rằng
đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn (A ; AH).


Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường
trịn.
Phân tích:
- Giả sử dựng được tiếp tuyến AB của (O) với B là
tiếp điểm.

B

A

M

O

- Ta có ABO vng tại B (AB  OB) (Tính chất
tiếp tuyến).
- Gọi M là trung điểm của AO.
- Tam giác vng ABO có BM là trung
tuyến ứng với cạnh huyền nên BM =
Vậy điểm B nằm trên (M; MO ).

AO
2


LIÊN HỆ THỰC TẾ

C

A

B

BT 23 tr 111SGK. Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp
tuyến của các đường trịn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn
tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ . Tìm chiều quay của đường
tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều

quay của kim đồng hồ).


C

A
B

Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều
quay của kim đồng hồ.


D

C
A

.O

B

CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường
tròn

Thước cặp (pan – me) dùng để đo đường kính của một vật hình trịn


Cách đo
Độ dài đường kính là: 3 cm

C

DD

A

B


Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một
đường tròn thì nó vng góc với bán kính đi
qua tiếp điểm.

Đường thẳng tiếp xúc với
đường trịn
hn
Địn
ĩa
gh

Tính chất

Tiếp tuyến của
đường trịn

Dấu hiệu nhận
biết

Nếu một đường thẳng và một
đường trịn chỉ có một điểm chung

thì đường thẳng đó là tiếp tuyến
của đường trịn.

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm
của đường tròn và vng góc với bán
kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là
một tiếp tuyến của đường tròn.


• Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn.

• Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngồi đường trịn đến
đường trịn
• Xem lại các bài tập áp dụng.
• Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK.
• Tiết sau luyện tập.


Luyện tập
BT 21 tr 111 SGK. Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA).
Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
A
3

4

B

5

C