TOAN 10HAM SO BAI TAP DIEN HINH

BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH VỀ HÀM SỐ
Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)

c)

y

x 1
x  2x  3

2
b) y  x  1  x  3 x  2

2

1
1 2x

y  2  3x 

ÑS: a) D = R\{-3; 1}

d)

 1
với x 1

y  x  3

 2  x với x 1

1

D   ; 
2

c)

b) D [ 1;1]  [2; )

Bài 2: Tìm m để hàm số sau xác định trên đoạn [1; 3]:

d) D = R

y  1  2 x 2  mx  m 15

ĐS: m = -8
Dạng 2: Xét sự biến thiên của hàm số
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau:
a) y = f(x) = x + 3 ;

b) y = f(x) = x2 + x + 1

d) y = f(x) = x3 + 3x + 7x + 1
g)

e)

y  f x  x 2  2

y  f x  

Bài 2: Cho hàm số

h)

y  f( x) 

c) y = f(x) = x3 +2x + 8

2 x 1
3x  1

f)

y  f( x) 

x2  x  1
x 1

y  f x  

x2  1
x

y  f x   x 2  2 x  3

ax
x 2 .

a) với a = 1, hãy khảo sát sự biến thiên của hàm số trên
b) Tìm a để hàm số đồng biến trên

 2;  .

 2;  .

Dạng 3: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
Bài 1: Xét tín chẵn, lẻ của các hàm soá sau:

a)
d)

y  f x  

x2  1
x 1

y  f x   x

3

x

b)
2

 1

e)

y  f x  

x 4  3x 2  1
x2  4

y  f x   3 2 x  3 

3

c)

2x  3


Bài 2: Xác định m để hàm số y = f(x) = x3 + (m2 - 1)x2 + m + 1 là hàm lẻ

Bài 3: Cho hàm số

y  f x  

1
 m  1 x 2  mx  1

. Tùy theo m hãy xét tính chẵn, lẻ của hàm số.

Bài 4: Cho a, b ∈ R, xác định tất cả các hàm số f(x) sao cho:
f(a - x) + f(x) = b, với mọi x thuộc R.
Dạng 4: Sơ lược về phép tịnh tiến

Bài 1: Cho (H):

y

2
2  3x
y
x . Hỏi muốn có đồ thị hàm số
x thì phải tịnh tiến (H) như thế nào?

x2  7
y
2  x từ đồ
Bài 2: Hãy lựa chọn phép tịnh tiến song song với trục Oy để nhận được đồ thị hàm số
thị (H):

y

x2  2x  3
2 x
.

Dạng 5: Trục đối xứng và tâm đối xứng của đồ thị hàm số
Bài 1: Tìm trục đối xứng của đồ thị các hàm số:
2
a) y  x  4 x  3

4
2
b) y  x  2 x  2

y  x 4  4mx 3  2  m  1 x 2  2mx  1

Baøi 2: cho haøm số
song song với trục Oy.

. Tìm m để đồ thị hàm số có trục đối xứng

Bài 3: Tìm tâm đối xứng của đồ thị các hàm số sau
3

a) y 2 x  6 x  3

Bài 4: Cho hàm số
xứng.

Bài 5: Cho hàm số

y

b)

y

x
2 x 1

 2m  1 x  m  2
mx  1

 Cm  : y 

. Tìm m để đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 1) làm tâm đối

x 2  4mx  5m
x 2
.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị

 Cm  có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

Bài 6: Tìm phương trình đường cong đối xứng với đồ thị hàm số (C)qua đường thẳng y = 1, biết:

a) (C): y = 2x + 3;

b) (C):

y

x 1
x 1


Xem video về Hàm Số: tại

đây (ctrl+click)

Học trực tuyến chương trình Toán 10 miễn phí trên youtube bằng cách Search keânh: EduV