on thi hk2 phuong phap toa do trong khong gian

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

A  1;  4;1
B  3;0;5 
Câu 1. Cho
và
. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn AB.
I  2;  2;3
I  4;  4;6 
A.
.
B.
.
I  1; 2; 2 
I  2; 4; 4 
C.
.
D.
.
A  2;1;1 B  1;  1;0 
C   2;3;1
Câu 2. Cho tam giác ABC biết
,
và
. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
1 2
 1 1
G  ;1; 
G   ;1; 
G  1;3; 2 
G  2;1;1

A.
.
B.  3 3  .
C.  2 2  .
D.
.





a  3;0;  1
b  1; 2; 2 
Câu 3. Cho
và
. Tìm x 3a  b .


x  2;  2;  3
x  6;  6;  9 
A.
.
B.
.


x  10; 2;  1
x  8;  2;  5
C.
.

D.
.
M   2;3;  1
N  2;  1;  3 
Câu 4. Cho
và
.Độ dài đoạn thẳng MN là
B. MN 2 5 .
C. MN 36 .


 
a   3; 2;  n 
b  m; 2; n 
a
Câu 5. Cho
và
. Để b thì giá trị của m và n là
A. m  3; n 2 .
B. m  3; n 0 .
C. m  3; n  2 .

 

cos
a
,b
a  1;0;  1
b  1; 2; 2 
Câu 6. Cho

và
. Giá trị của
là
 
2
   2
   2
cos a , b 
cos a , b 
cos a , b 
6 .
3 .
6 .
A.
B.
C.
A. MN 6 .

D. MN 20 .
D. m 2; n 0 .

 







Câu 7. Cho mặt cầu

I   4; 2;6  , R  56

C. Tâm

I   2;1;3  , R 4

2 0

.

I  1;  2;3 

A.
C.

( x  1) 2   y  2    z  3 9

.

và đi qua

I  2;  1;  3 , R  14

D. Tâm

I  2;  1;  3 , R 4

A  3;  1;5 
B.

2

.



B. Tâm

2

( x  1) 2   y  2    z  3 9





. Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu.

.

Câu 8. Phương trình mặt cầu (S) có tâm

2



 S  : x2  y 2  z 2  4x  2 y  6z 

A. Tâm

2



   3
cos a , b 
6 .
D.

D.

.

.

là
2

2

2

2

9
4.
9

4.

( x  1) 2   y  2    z  3  
( x  1) 2   y  2    z  3 

I  0;1;  3
 P  : x  2 y  2 z 16 0 .
Câu 9. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
2
2
2
2
x 2   y  1   z  3 4
x 2   y  1   z  3 16
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
x   y  1   z  3 4
x   y  1   z  3 16
C.
.
D.
.

A  1;  1;8 
B  3;5;0 
Câu 10. Cho
và
. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  2    z  4  104 .
 x  2    y  2    z  4  104 .
A.
B.
2
2
2
2
2
2
 x  2    y  2    z  4  26 .
 x  2    y  2    z  4  26 .
C.
D.
A  2;  1;3 
Câu 11. Phương trình mặt cầu (S) có tâm
và bán kính bằng 4 là

 x  2

A.

2

2

2

  y  1   z  3 16

.

 x  2
B.

2

2

2

  y  1   z  3 16

.


C.

 x  2

2

2

2

  y  1   z  3 4

Câu 12. Cho mặt phẳng

n   2;3;  1
A.
.

.

D.

 x  2

2

2

2

  y 1   z  3 4

.

 P  :  2 x  3z  1 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

n   2;3;0 

B.

.

C.


n   2;0;3

.

D.


n  0;  2;3

.

 P  : 3x  my  2mz  1 0 và mặt phẳng  Q  : x  y  z 0 . Tìm số thực m để hai mặt
Câu 13. Cho mặt phẳng
phẳng (P) và (Q) vng góc.
A. m  1 .
B. m 3 .
C. m  3 .
D. m 1 .
A  2;1;1

B   1;1;3
Câu 14. Cho
và
. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua B và vng góc với đường thẳng AB.
A. 3 x  2 z  4 0 .
B. 3x  2 y  4 0 .
C. 3 x  2 z  9 0 .
D. 3 x  2 y  5 0 .

A  2;0;0  B  0;1;0 
C  0; 0;  3 
Câu 15. Cho
,
và
. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
x y z
x y z
x y z
  1
  1
  1
A. 2  3 1
.
B.  3 2 1
.
C. 1  3 2
.

   : x  2 y  2 z 11 0

Câu 16.
A. d 3 .

   : x  2 y  2 z  2 0 . Tính khoảng cách d từ    đến    .

song song
B. d 2 .

d:

x y z
 
1
D. 2 1  3
.

C. d 1 .

x  1 y 1 z


2
1
 1 và

Câu 17. Cho hai đường thẳng
đúng?
A. d song song d ' .
B. d cắt d ' .

 x 3  t

d ' :  y 2t
 z  1  t


D. d 4 .

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

C. d trùng d ' .

D. d chéo d ' .

 x 3  t

d :  y 2t
 z  1  t

Câu 18. Cho đường thẳng
Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng d?
A.

M   1; 2;1

.

B.

M  3; 2;  1

.

C.

M  3;0;  1

.

D.

M   1; 2;1

.

 P  : x  3 y  5z  2 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A  3;  1;5 
Câu 19. Cho mặt phẳng
và vng góc với mặt phẳng (P).
x  1 y 3 z 5
x 3 y  1 z 5
x 1 y  3 z  5
x  3 y 1 z  5
d:


d:


d:



d:


3
1
5 . B.
1
3
5 .C.
3
1
5 .D.
1
3
5 .
A.
 x  2  3t

d :  y 4  2t
 z 3t

Câu 20. Cho đường thẳng
. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của d ?
x2 y  4 z
x 2 y 4 z
x 3 y 2 z  3
x2 y 4 z 3









2
3.
2
3 C.  2
4
1
2
3
A. 3
B. 3
D. 3

A  3;5;0 
Câu 21. Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  3 y  z  7 0 và điểm
. Gọi A ' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng
(P). Điểm A ' có tọa độ là
A. A '(1;  1; 2)

B. A '( 1;  1; 2)

C. A '(1;1; 2)

D. A '(  1;  1;  2)

 P  : 2 x  2 y  z  3 0 cắt mặt cầu (S) có tâm I  3;  1;  4 
Câu 22. Trong không gian Oxyz , biết rằng mặt phẳng
theo giao tuyến là một đường tròn. Tâm H của đường tròn giao tuyến là điểm nào sau đây?
A. H (1;1;3)
B. H (1;1;  3)
C. H ( 1;1;3)
D. H ( 3;1;1)