De thi hoc ki 2

Ngày soạn:
THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012 - 2013
Mơn: TỐN 8
I. MỤC ĐÍCH KIỂM TRA
1. Kiến thức:
- Hiểu được phương trình ax + b = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ, bất phương
trình.
- Hiểu được các TH đồng dạng của hai tam giác, đinh lí ta lét thuận và đảo, tính chất đường phân giác.
2. Kĩ năng:
- Biết vận dụng định lí ta lét thuận và đảo, hệ quả định lí ta lét, tính chất đường phân giác, các TH đồng
dạng của hai tam giác.
- Biết giải phương trình ax + b = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ, bất phương trình.
3. Thái độ: Nghiêm túc khi làm bài.
II. CHUẨN BỊ:
Gv: Đề thi
Hs: Ơn tập kiến thức
III. HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Hình thức: TNKQ kết hợp tự luận
- HS làm bài tại lớp.
IV. MA TRẬN
Chủ đề

Nhận biết
TNKQ
TL

Ma trận đề kiểm tra học kì II
Thơng hiểu
Vận dụng
TNKQ
TL

Cấp độ thấp Cấp độ cao
Hiểu được cách
giải phương
trình quy về
phương trình
dạng
ax + b = 0
1
0.5

Phương trình
ax + b = 0

Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ: 5%

1
0.5 đ = 5%

Hiếu được cách giải
phương trình tích
dạng cơ bản
1
0.5

Phương trình tích
Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ:5%

1

0.5 đ = 5%
Biết vận dụng
các bước để
giải pt chứa ẩn
ở mẫu
1
1
1.0
1.0 đ = 10%

Pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu:1
Số điểm1.0 Tỉ lệ:10%

Hiếu được cách giải
bất phương trình bậc
nhất dạng cơ bản

Bất phương trình
Số câu:2
Số điểm1.5 Tỉ lệ:15%

1
0.5

Pt có chứa dấu
Số câu:1
Số điểm1.0 Tỉ lệ:10%

Định lí ta lét

Số câu:2
Số điểm1.0 Tỉ lệ:10%

Tính chất đường

Tổng

Nhận biết
được hệ quả
của định lí
talét
1
0.5
Nhận biết

Vận dụng được
các phép biến
đổi để giải bất
phương trình
1
1.0
Vận dụng được
các phép biến
đổi để giải bất
phương trình
1
1.0

2
1.5 đ = 15%

1
1.0 đ = 10%

Hiểu được nội dung
định lí
ta lét
1
0.5

2
1.0 đ = 10%


phân giác
Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ:5%

được tính
chất đường
phân giác
1
0.5

1
0.5 đ = 5%
Hiểu và vẽ
hình được bài
tốn

Tam giác đồng
dạng
Số câu:4
Số điểm3.5 Tỉ
lệ:35%

Hình hộp chữ

nhật

Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ:5%

Tổng số câu:
Tổng số điểm:

1
0.5

Biết chứng
minh hai tam
giác đồng
dạng, tính độ
dài các cạnh
2
2.5

Biết vận dụng
tỉ số đồng dạng
để cm đẳng

thức
1
0.5

Nhận biết
được tính
cơng thức
tính thể tích
hình lập
phương
1
0.5
3
1.5

15%

5
2.5

25%

5
4.5

45%

2
1.5

15%

Đề 1
A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm)
Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D.
1/ Hình lập phương có cạnh bằng 3cm, có thể tích bằng:
3
3
3
A. 6cm
B. 9cm
C. 27cm

D.

81cm 3

S  1; 2

D.

S  1;  2

x< −2

D.

x 2

x  1  x  2  0

2/ Phương trình 
có tập nghiệm là:
S   1; 2

S   1;  2





A.
B.
C.
−2
x>
4
3/ Nghiệm của bất phương trình
là :
x

2
x>
−2
A.
B.
C.

D  BC 
4/ Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC 
thì

DB BC

DC AC

DB AB
DB AB
DB AB



A.
B. DC AD
C. DC BC
D. DC AC
5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì :
A. ABC ANM
B. ABC NAM
C. ABC NMA D. ABC AMN
6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE ' 3cm, DF '' 4cm, FF' 8cm .

Khi đó độ dài DE bằng:
A. 8cm
B. 9cm

C. 6cm

D. 4cm

B. Tự luận :(7.0 điểm)

Bài 1: (2.5 điểm)
Giải các phương trình:
1
5
2x  3

 2
b/ x  2 2  x x  4

a/ 2(x  3) 4x  (2  x)
Bài 2: (1.0 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số :

c/

x  1 2x  3

3x  1
x 2
1 
2
3

Bài 3: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K  BC )
a/ Chứng minh: ABC KBA .

4
3.5 đ =35%

1
0.5 đ = 5%
14
10.0 điểm


b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK
2
c/ Chứng minh: AB BK.BC .

Đề 2
A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm)
Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D.
1/ 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 2cm, có thể tích bằng:
3
3
3
A. 8cm
B. 16cm
C. 4cm

D.

2cm 3

D.

S  3; 2

x  2   x  3 0

2/ Phương trình 
có tập nghiệm là:
S  2;  3

S   3;  2





A.
B.
3/ Nghiệm của bất phương trình  3x   5 là :
A.

x

5
3

B.

x 

5
3

C.

C.

4/ Nếu AI là tia phân giác của tam giác ABC

S  3;  2

x

 I  BC 

5
3

D.

x 

5
3

thì

IB BC

IC AC

IB AB
IB AB
IB AB




A.
B. IC AC
C. IC BC
D. IC AI
5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì :
A. ABC MAN
B. ABC AMN
C. ABC NMA D. ABC ANM
6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE ' 2cm, DF '' 3cm, FF' 6cm .

Khi đó độ dài DE bằng:
A. 9cm
B. 4,5cm

C. 4cm

D. 6cm

B. Tự luận :(7.0 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
Giải các phương trình:
a/ 2(x  3) 4x  (2  x)

1
5
2x  3

 2
b/ x  2 2  x x  4

c/

x  1 2x  3

Bài 2: (1.0 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số :
3x  1
x 2
1 
2
3

Bài 3: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K  BC )
a/ Chứng minh: ABC KBA .
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK
2
c/ Chứng minh: AB BK.BC .


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Mơn: Tốn – khối lớp 8
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
A/ Trắc nghiệm:
Đề 1:
Đề 2:
B/ Tự luận
Bài 1: a (0.5 đ)

1-C, 2-A, 3-C, 4-D, 5-D, 6-B
1-A, 2-A, 3-C, 4-B, 5-B, 6-D

Điểm

3.0
3.0

2(x  3) 4x  (2  x)
 2x  6 4x  2  x
 x 8
S  8

0.25
0.25

Tập nghiệm
Bài 1: b (1.0 đ)

1
5
2x  3

 2
x2 2 x x  4
ĐKXĐ: x 2;  2

0.25

1
5
2x  3
1
5
2x  3

 2


 2
x 2 2 x x  4
x 2 x  2 x  4
 x  2  5(x  2) 2x  3
  6x 9
3
 x
2
 3
S  
2
Tập nghiệm

0.25
0.25
0.25

Bài 1:c (1.0 đ)
x  1 2x  3

(1)
Với x 1 phương trình (1)  x  1 2x  3
 x  4 (khơng thoả ĐK)
Với x  1 phương trình (1)   x  1 2x  3
 x 

0.5

2
3 (thoả ĐK)

0.5

 2
S  
3
Vậy tập nghiệm

Bài 2: (1.0 điểm)
3x  1
x2
1 
2
3
 3(3x  1) 6  2(x  2)
 9x  3 2x  10
 x 1
 x / x 1

Tập nghiệm:

Biểu diễn nghiệm trên trục số:

-2

-1

0

1

0.25
0.25
0.25
0.25


Bài 3: (3.5 điểm)
a/ Chứng minh ABC KBA
Xét ABC và KBA có:

Vẽ hình chính xác, đấy đủ



BAC
BKH
900

B
:chung

Vậy ABC KBA

b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK
Ta có: Theo định lí Pitago
2

2

2

BC AB  AC 25cm
BC 5cm
Ta có: ABC KBA (theo câu a)
AB AC BC
3
4
5






KB KA BA hay KB KA 3
3.4
3.3
AK 
2, 4cm; KB 
1,8
5

5
Suy ra:
; KC 5  1,8 3, 2cm

0.5
0.25
0.25

0.25
0.25
0.25
0.5
0.75

2

c/ Chứng minh: AB BK.BC .
Ta có: ABC KBA (theo câu a)


AB BC

 AB2 KB.BC
KB BA

0.5