De thi thu mon Toan len 10 lan 2 20172018

PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ

KỲ THI KĐCL HỌC SINH LỚP 9 LẦN 2
NĂM HỌC 2017-2018
Mơn thi: Tốn
(Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao

đề)

Câu 1. (2 điểm)
2

a) Tính giá trị của biểu thức P = 2  3



2
2 3

1  x 4
 1


.
x  4
x
b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức Q=  x  4

Câu 2. (2,5 điểm)
 x  3 y 9


a) Giải hệ phương trình 2 x  5 y  4
2
b) Giải phương trình: 2 x  3x  5 0
2
c) Cho parabol (p): y= x và đường thẳng (d): y=mx+3. Chứng minh (d) và (p)

luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hồnh độ x 1 ,
Câu 3. (1,5 điểm) Giải bài tốn sau:

x2

. Tìm m để: x 1 +2

x2

=3

Hai bạn học sinh cùng làm vệ sinh phòng học trong 10 phút thì xong. Nếu bạn
thứ nhất làm một mình trong 7 phút rồi nghỉ, bạn thứ hai làm tiếp trong 6 phút thì
2
được 3 phịng học. Hỏi nếu mỗi bạn làm một mình thì sau bao lâu xong cơng việc?

Câu 4. (3 điểm)
Cho nửa đường trịn tâm ) đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn
(M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến
Ax. Tia BM cắt Ax tại H, cắt AM tại K.
a) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh BAF là tam giác cân.
c) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn.
Câu 5. (1 điểm)

2 x2

Giải phương trình:

3

9  2x



2

x  9


………..Hết…………

Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:…………