De thi hoc ki 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 - 2018

Mơn: TỐN 10
Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 03 trang
Mã đề 136

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu; 6,0 điểm)
2
2
Câu 1: Cho tam thức f ( x) ax  bx  c, (a 0),  =b 
a  0
a 0


A.  0
B.   0
C.

4ac . Ta có f ( x) 0 với
a  0

 0
D.

x  R khi và chỉ khi:
a  0


 0

Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình đường trịn?

Câu 2:
x 2  2 y 2  4 x  8 y  1 0.
A.
x 2  y 2  2 x  8 y  20 0.
C.

2
2
B. x  y  4 x  6 y  12 0.
2
2
D. 4 x  y  10 x  6 y  2 0.

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
x2 y 2
x2 y2
x2 y2
x y

1

1

1
 1
3

8
1
A. 2
B. 9
C. 9 8
D. 9
2 x  5 0
Câu 4: Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình
5
x
x  3
2
B.
C. x 4
D. x 2
A.
A  3;  1 B  0;3
,
. Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M
Câu 5: Cho hai điểm
đến đường thẳng AB bằng 1
7 
M  ;0 
M 13;0
M  1;0 
A.  2  và
.
B.
.
M  4;0 

M  2;0 
C.
.
D.
.





 C  : x 2  y 2  4 x  6 y  12 0 có tâm là:
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn
I   2;  3 .
I  2;3 .
I  4;6  .
I   4;  6  .
B.
C.
D.
A.
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C (1;  3) có phương trình là:
2
2
x 2  y 2  25 x  19 y  49 0.
B. 2 x  y  6 x  y  3 0.
A.
2
2
x 2  y 2  6 x  y  1 0.
D. x  y  6 x  xy  1 0.

C.


     k ,    l ,  k , l  
sin  .cos      sin 
2
2
Câu 8: Cho
với
. Ta có:
A.

tan      2 cot 

.

tan      2 tan 

.

B.

tan      2 cot 

.

tan      2 tan 
D.
.
sin 3x  cos 2 x  sin x

A
 sin 2 x 0; 2sin x 1 0 
cos x  sin 2 x  cos 3 x
Câu 9: Rút gọn biểu thức
ta được:
A cot 6 x.
A

cot
3
x
.
B.
A.
C.

Trang 1/4 - Mã đề 136


C.

A cot 2 x.

D. A tan x  tan 2 x  tan 3 x.

Câu 10: Mệnh đề nào sau đây đúng?
cos 2a cos 2 a – sin 2 a.
A.
cos 2a 2 cos 2 a  1.
C.

2
2
B. cos 2a cos a  sin a.
2
D. cos 2a 2sin a  1.

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d: x  2 y  1 0 song song với đường thẳng có phương
trình nào sau đây?
x  2 y  1 0.
B. 2 x  y 0.
C.  x  2 y  1 0.
D.  2 x  4 y  1 0.
A.
Câu 12: Đẳng thức nào sau đây là đúng
 1
3

1


cos  a    sin a 
cos a
cos  a   cosa 
3
2
3
2
2





A.
.
B.
.

3
1
 1
3


cos  a    sin a  cos a
cos  a    cosa 
sin a
3 2
2
3 2
2


C.
.
D.
.


 3


A sin    x   cos   x   cot  2  x   tan 
 x
2

 2
 ta được:
Câu 13: Rút gọn biểu thức
A 0
B. A  2 cot x
C. A sin 2 x
D. A  2sin x
A.
Câu 14: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
C.

a 2 b 2  c 2  2bc cos A

2
2
2
B. a b  c  2bc cos A

a 2 b 2  c 2  2bc cos C

2
2
2

D. a b  c  2bc cos B

2
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình x  1  x  4 x  3 là:
{1}  [4; )
B. ( ;1]  [3; )
C. ( ;1]  [4; )
D. [4; )
A.
3
cos A 
5 . Đường cao ha của tam giác ABC là:
Câu 16: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
7 2
.
2
B. 8.
C. 8 3 .
D. 80 3 .
A.
2 
cos   (     )
5 2
Câu 17: Cho
. Khi đó tan  bằng

21
3



21
5

A.
B.
Câu 18: Mệnh đề nào sau đây sai?
1
cos a cos b   cos  a – b   cos  a  b   .
2
A.
1
sin a sin b   cos  a – b  – cos  a  b   .
2
C.

C.

21
5

D.



21
2

1
sin a cos b   sin  a  b   cos  a  b   .

2
B.
1
sin a cos b   sin  a – b   sin  a  b   .
2
D.
 x  2  t

Oxy , véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d:  y  1  2t
Câu 19:
Trong
mặt
phẳng




A. n( 2;  1)

B. n(2;  1)

C. n( 1; 2)


n
D. (1; 2)

2x  1
0
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 3x  6

là:
Trang 2/4 - Mã đề 136


 1 
  ;2
2 
A. 

1 
 ;2
2 
B. 
f ( x)  2 x 2  8 x 
Câu 21: Cho tam thức bậc hai
f ( x)  0 với mọi x  R
A.
f ( x) 0 với mọi x  R
C.


1
  2; 
2
D. 

  2; 1

2
C. 

8

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
B. f ( x ) 0 với mọi x  R
D. f ( x)  0 với mọi x  R

 x 3  t

a  0

Oxy
M
(
a
;
b
)
Câu 22: Trong mặt phẳng
, cho biết điểm
thuộc đường thẳng d:  y 2  t và cách
đường thẳng  : 2 x  y  3 0 một khoảng 2 5 . Khi đó a  b là:
B. 23
C. 22
D. 20
A. 21
Câu 23: Tập nghiệm S của bất phương trình x  4  2  x là:
S  0; 
S   ;0
S   4;2

B.
C.
D. S (2; )
A.
2 x  3 y  4 0 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng d?
Câu 24:

 Cho đường thẳng d: 

n  3; 2 
n   4;  6 
n  2;  3
n   2;3
A. 1
.
B. 2
.
C. 3
.
D. 4
.
Câu 25: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
cos  a – b  cos a.sin b  sin a.sin b.
sin  a – b  sin a.cos b  cos a.sin b.
B.
A.
sin  a  b  sin a.cos b  cosa .sin b.
cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b.
D.
C.

 x 2  t

Câu 26: Tìm cơsin góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2 x  y  1 0 và  2 :  y 1  t .





10
.
A. 10





3
B. 10 .





3
.
C. 5

3 10
.
D. 10

 x2  2 x  5
0
2
Câu 27: Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x  mx  1
nghiệm đúng với mọi x  R
?
m   2;2
m 
B.
A.
m   ;  2   2; 
m    2;2
D.
C.
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là A 1 (–5; 0), và một





tiêu điểm là F2(2; 0).
x2 y2

1.
A. 25 4





x2 y 2

1.
B. 29 25

x2 y 2

1.
C. 25 21

x2 y 2

1.
D. 25 29

f  x  23 x  20
Câu 29: Cho nhị thức bậc nhất
. Khẳng định nào sau đây đúng?
20 
5

x    ; 

x


f x 0
f x 0
23 


2
A.  
với
B.  
với
 20

x   ;  
f x 0
f x 0
 23

C.  
với x  R
D.  
với
Trang 3/4 - Mã đề 136


Câu 30: Trong mặt phẳng (Oxy), cho điểm M(2;1). Đường thẳng d đi qua M, cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại
A và B (A, B khác O) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là:
A.

2 x  y  3 0

B. x  2 y 0

C. x  2 y  4 0

D. x  y  1 0

B. PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm)

x 2  7 x  12
0
x2  4
Giải bất phương trình:
Câu 2. (1,5 điểm)


3

tan  x  
sin x 
 x 
4

5 với 2
a. Cho
tính
 

1

sin  a   sin  a    cos 2a
4 
4
2


b. Chứng minh:
Câu 3. (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD; các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của
 11 11 
P ; 
I 5;2  . Biết  2 2  và điểm A có hồnh độ âm.
AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm 
a. Viết phương trình tổng quát đường thẳng đi qua hai điểm I, P.
b. Tìm tọa độ điểm A và D.
----- HẾT -----

Trang 4/4 - Mã đề 136