GIAO AN PTNL THEO 5 HD
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (245.5 KB, 27 trang )
HỌC KÌ II
Ngày soạn: 1 /1/2018
Ngày giảng: 9/1/2018
Tuần:
20
Tiết : 37
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- Học sinh biết: Củng cố các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Học sinh hiểu:Cách giải HPT bằng phương pháp thế
2.Kỹ năng
- Học sinh thực hiện được: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất
hai ẩn.
- Học sinh thực hiện thành thạo: giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3.Thái độ:
-Tính cách: Rèn luyện tính cẩn thận
- Thói quen: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
2. HS: giải các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ:
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính
2a 3 a
.
3 8 với a ¿ 0.
HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu
√ √
2
2
gọn √ a (3−a) với a ¿ 3.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Ai nhanh hơn
Thực hiện phép tính sau
√ ( 4−√ 17 )
2
; −4 √(−3 )
6
2
; 3 √ ( a−2 ) với a < 2 . Ai nhanh và đúng được 10
điểm
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
* Năng lực:
- Năng lực chung :HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực
hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
4. Năng lực, phẩm chất:
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp
* Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin.
II. CHUẨN BỊ :
1. Giáo viên: bảng phụ, các dạng bài tập
2.Học sinh: cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và các bài tập về
nhà.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
1. Hoạt động khởi động:
a. Ổn định tổ chức :
b. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách giải hệ p.trình bằng phương pháp thế.
3x y 5
HS 2: Giải hệ phương trình sau bằng pp thế: 5 x 2 y 23
* Yêu cầu lớp trưởng hỏi đáp các bạn nội dung của bài giải hpt bằng pp thế
2. Hoạt động luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
và giải quyết vấn đề
* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
giải quyết vấn đề, giao tiếp
HĐ 1: Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số
Dạng 1: Hệ phương trình có hệ số
ngun.
ngun.
GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số nguyên.
Bài 16b/sgk. Giải hệ pt sau bằng pp thế:
GV nêu đề bài 16b/sgk và ghi đề bài lên
3x 5 y 1
bảng.
2 x y 8
HS đứng tại chỗ trình bày hướng giải bài
tốn.
GV cho 1 HS lên bảng trình bày bài giải
- Yêu cầu HS về nhà làm ý a
Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.
HĐ2: Dạng 2: Hệ pt có hệ số hữu tỉ.
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
giải quyết vấn đề, giao tiếp
GV giới thiệu dạng hệ pt có hệ số hữu tỉ (Hệ
số là phân số hoặc số thập phân)
GV nêu đề bài 13b/sgk
GV nêu cách giải:
- Quy đồng khử bỏ mẫu đưa mỗi phương
trình của hệ về pt có hệ số nguyên.
- Giải hệ pt có hệ số nguyên.
HS làm việc cặp đôi .
- Về nhà làm câu a
Bài 13b/sgk. Giải hệ pt sau bằng pp thế:
x y
1
2 3
5 x 8 y 3
Giải:
x y
1
2 3
5 x 8 y 3
3 x 2 y 6
5 x 8 y 3
(HS thực hành giải tiếp)
Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa căn bậc
hai.
HĐ3: Dạng 3: Hệ pt có hệ số chứa căn bậc
hai.
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
giải quyết vấn đề, giao tiếp
Bài 17a/sgk.Giải hệ pt sau bằng pp thế:
GV Giới thiệu dạng hệ pt có hệ số chứa căn
bậc hai.
GV nêu đề bài 17a/sgk và ghi đề bài lên
bảng.
GV: Việc thực hành giải hệ pt có hệ số chứa
căn bậc hai ta tiến hàmh tương tự như hệ pt
có hệ số nguyên.
GV hd HS thực hành giải.
HĐ4:Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn ở mẫu:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
giải quyết vấn đề, giao tiếp
GV gt dạng hệ pt chứa ẩn ở mấu.
GV nêu đề bài 16c/sgk và ghi đề bài lên
bảng
GV nêu cách giải:
x 2 y 3 1
x y 3 2
Dạng 4: Hệ pt chứa ẩn ở mẫu:
Bài 16c/ sgk. Giải hệ pt sau bằng pp thế:
x 2
y 3
x y 10 0
Giải:
- Điều kiện xác định của hệ pt: Mẫu chứa ẩn
0.
- Quy đồng và khử bỏ mẫu đưa hệ pt về hệ
pt có hệ số nguyên.
- Giải hệ pt có hệ số nguyên.
- Đối chiếu nghiệm với đkxđ, chọn nghiệm
và kl nghiệm.
- HS làm việc theo cặp đơi hồn thành vào
vở
x 2
y 3
x y 10 0
ĐKXĐ: y 0
x 10 y
3 10 y 2 y
x 10 y
x 10 6 4
5 y 30
y 6(t / m)
3 x 2 y
x y 10 0
Vậy hệ pt có một nghiệm duy nhất:
x 4
y 6
HĐ5: Dạng 5: Hệ pt chứa tham số.
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
giải quyết vấn đề, giao tiếp
GV yêu cầu nửa lớp làm ý a, còn lại làm ý b
Dạng 5: Hệ pt chứa tham số.
x 3 y 1
2
Bài 15/sgk. Giải hệ pt (a 1) x 6 y 2a
a) a = -1.
Với a = -1 . Thay vào hệ pt, ta được:
x 3 y 1
2
(1 1) x 6 y 2.1
x 3 y 1
2 x 6 y 2
b) với a = 0
x 3 y 1
2
(0 1) x 6 y 2.0
x 3 y 1
x 6 y 0
3.Hoạt động vận dụng: Các dạng HPT thường gặp
Câu1: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
x 2 y 5
1
x y 3
2
x 2 y 5
1
x y 3
B. 2
C.
x 2 y 5
1
5
x y
2
2
x 2 y 5
1
x y 3
D. 2
Câu 2: Cho phương trình x-y=1 (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp
với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất một ẩn có vơ số nghiệm ?
A. 2y = 2x-2;
B. y = x+1;
C. 2y = 2 - 2x;
D. y = 2x - 2.
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình
x+ y = 1 để được một hệ p.trình bậc nhất một ẩn có nghiệm duy nhất
A. 3y = -3x+3;
B. 0x+ y =1; C. 2y = 2 - 2x;
D. y + x =1.
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Ơn cách giải hệ p.trình bằng phương pháp thế
- Làm các bài tập cịn lại trong sgk/15-16.
__________________________________________
Ngày soạn: 2/1/2018
Ngày dạy: 10 /1/2018
Tuần 20
Tiết 38
Bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- HS biết thế nào là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
- HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc cộng đại số và nắm vững
cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.
2. Kỹ năng : -HS thực hiện được giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
pp cộng đai số.
- HS thực hiện thành thạo trên các hệ phương trình cụ thể.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm bài tập.
4. Năng lực, phẩm chất:
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
2. HS: giải các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ:
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số khơng âm a? Áp dụng: Tính
2a 3 a
.
3 8 với a ¿ 0.
HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu
√ √
2
2
gọn √ a (3−a) với a ¿ 3.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Ai nhanh hơn
Thực hiện phép tính sau
√ ( 4−√ 17 )
2
; −4 √(−3 )
6
2
; 3 √ ( a−2 ) với a < 2 . Ai nhanh và đúng được 10
điểm
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
* Năng lực:
- Năng lực chung :HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực
hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
* Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin.
II. CHUẨN BỊ :
1. GV: Phấn màu, SGK, SBT
2. HS: ôn cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
III.CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não.
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
1.1. Nắm sĩ số:
1.2. Kiểm tra bài cũ:Giải hệ p.trình sau bằng phương pháp thế:
2x + y = 3
x − y = 6
¿
¿ {¿ ¿ ¿
* Giờ trước ta đã học xong giải hpt bằng pp thế. Hôm nay chúng ta học thêm 1
pp giải hpt bằng pp cộng đại số
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
HĐ1: 1. Quy tắc cộng đại số.
1. Quy tắc cộng đại số.
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
(sgk)
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
Ví dụ:
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt
(1)
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
x 2 y 1
(2)
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
x y 2
(I)
giải quyết vấn đề, giao tiếp
Cộng vế theo vế của (1)và (2) ta có
x 2 y 1
GV: xét hệ p.trình: (I) x y 2
GV: Cộng từng vế 2 phương trình ta được
phương trình nào ?
GV: đó là bước 1 của quy tắc cộng đại số.
Dùng ptrình mới ấy thay thế cho 1 trong 2
ptrình của hệ ta có hệ p.trình nào?
GV gọi 1 HS làm ?1,
HĐ2: 2. Áp dụng.
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
x 2 y 1
y 1
(I)
x 2 y 1
y 1
2. Áp dụng.
x 1
y 1
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
giải quyết vấn đề, giao tiếp
a. Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của
cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương trình
bằng nhau hoặc đối nhau.
Ví dụ 2: Xét hệ p.trình: (II)
2x + y = 3
x − y = 6
¿
¿ {¿ ¿ ¿
Các hệ số của y trong 2 ptrình của hệ (II) có
đặc điểm gì ?
Áp dụng quy tắc cộng đại số ta được hệ
p.trình bậc nhất trong đó có 1 ptrình bậc
nhất 1 ẩn tương đương với hệ (II).
Tìm nghiệm của hệ p.trình (III).
2x + 2 y = 9
2 x −3 y = 4
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Ví dụ 3:
Dựa vào ?3. Tìm nghiệm của hệ p.trình
(III).
b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của cùng
một ẩn trong 2 phương trình khơng bằng
nhau cũng khơng đối nhau.
GV cho HS đọc ví dụ 4.
GV hướng dẫn HS nhân 2 vế của ptrình (1)
với 3 và ptrình (2) với (-2).
HS làm ?4.
Qua các bài tập. hãy tóm tắt cách giải hệ
p.trình bằng phương pháp cộng đại số.
HĐ3: 3. Các bước giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng
* Phương pháp: Thuyết trình
* Kĩ thuật: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp,
động não,
* Năng lực: Tự học, giao tiếp
a. Trường hợp thứ nhất: Các hệ số của
cùng 1 ẩn nào đó trong hai phương
trình bằng nhau hoặc đối nhau.
(II)
⇔
x
3 x
−
=
9
y
=
6
⇔
¿
x
=
3
y
=
−3
¿
¿ {¿ ¿ ¿
Vậy hệ phương trình (II) có nghiệm
duy nhất
( x ; y) = (3, -3)
2x + 2 y = 9
2 x −3 y = 4
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Ví dụ 3:
Các hệ số của x trong hai phương trình
của (III) là các số bằng nhau.
Trừ từng vế ta được: 5y = 5 ⇔ y = 1
Thay y =1 vào phương trình 2x + 2 = 9
x = 3,5
Vậy hệ phương trình (III) có nghiệm
duy nhất : (x ; y) = ( 3,5 ; 1).
b. Trường hợp thứ 2: Các hệ số của
cùng một ẩn trong 2 phương trình
khơng bằng nhau cũng khơng đối nhau.
Giải.
HS thực hiện: nhân 2 vế của p.trình (1)
với (-2) và ptrình (2) với 3. ta có;
Vậy hệ phương trình (IV) có nghiệm
duy nhất (x ; y) = ( 3 ; -1).
3. Các bước giải hệ phương trình
bằng pp cộng: (sgk)
* Luyện tập, củng cố:
b.
4 x
2 x
4 x
− 4 x
2
{
¿
¿
¿ ¿
x
+
3
y
=
6
+
y
=
4
⇔
¿
+
3
y
=
6
−
2 y
=
−8
¿
¿
⇔
y
=
−2
+
y
=
4
⇔
¿
y
=
−2
x
=
3
¿
¿
¿
¿
3.Hoạt động luyện tập:
- So sánh 2 phương pháp giải hệ phương trình?
Bài 20 nửa lớp làm câu a, còn lại làm câu b
3 x y 3
a) 2 x y 7
5 x 10
x 2
2 x y 7 y 3
b)
4 x
2 x
4 x
− 4 x
2
x
+
3
y
=
6
+
y
=
4
⇔
¿
+
3
y
=
6
−
2 y
=
−8
¿
¿
⇔
y
=
−2
+
y
=
4
⇔
¿
y
=
−2
x
=
3
¿
¿
.
4.Hoạt động vận dụng: Hãy lấy VD về hệ phương trình rồi giải hệ đó bằng 2
cách.
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Học kỹ phần tóm tắt cách giải bằng phương pháp cộng đại số.
- Giải bài tập 20 b, d, e. bài 21, 22 SGK.
- Tiết sau LUYỆN TẬP
{
¿
¿
¿ ¿
¿
¿
Hùng Cường, ngày 8 tháng 1 năm 2018
Ngày soạn: 08/1/2018
Tuần 21.
Tiết 39
Ngày dạy: 16 /1/2018
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Củng cố các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
đại số.
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học, tự giác làm bài tập.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
2. HS: giải các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ:
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính
2a 3 a
.
3 8 với a ¿ 0.
HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu
√ √
2
2
gọn √ a (3−a) với a ¿ 3.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Ai nhanh hơn
Thực hiện phép tính sau
√ ( 4−√ 17 )
2
√
; −4 (−3 )
6
;
2
3 √ ( a−2 ) với a < 2 . Ai nhanh và đúng được 10
điểm
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
* Năng lực:
- Năng lực chung :HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực
hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ toán học, năng lực vận dụng
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
4. Năng lực, phẩm chất:
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp
* Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin.
II. CHUẨN BỊ :
1. GV: bảng phụ, các dạng bài tập.
2. HS: cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. các bài tập về
nhà.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV.TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
a. Ổn định lớp
b. Kiểm tra bài cũ.
* Tổ chức chơi trị chơi mở hộp q: Có 3 hộp trong đó có 1 hộp may mắn được
điểm 8, hai hộp chứa nội dung câu hỏi
1. Nêu cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số.
2x + 5 y = 8
2x − 3 y = 0
¿
¿ {¿ ¿ ¿
2. Giải hệ phương trình: a.
có nghiệm là
A. ( 2/3; 1)
B. ( 1, 3/2)
C. ( 3/2; 1)
D. (1;2/3)
- Bạn nào trả lời đúng được 10 điểm
2. Hoạt động luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp,
đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật
đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn,
tự giải quyết vấn đề, giao tiếp
Bài 22/sgk
Giải các phương trình sau bằng phương
pháp cộng đại số:
a.
5 x + 2 y = 4
6 x − 3 y = −7
¿
{¿ ¿ ¿
¿
2 x − 3 y = 11
−4 x + 6 y = 5
Bài 22/sgk: Giải.
5
x
+
6
x
−
a.
{
2 y
=
4
3
y
=
−7
⇔
¿
15
x
+
6
y
=
12
12 x
−
6
y
=
− 14
¿
¿ ¿ ¿
¿
− 15
¿
b. ¿ ¿ ¿ ¿
HS làm bài tập theo nhóm trong thời
gian 5p.
{
1
2 lớp làm câu a.
1
2 lớp làm câu b.
GV gọi 2 HS lên bảng giải.
1 HS khác lên bảng giải câu c.
⇔
x
=
−2
+ 6 y
=
12
⇔
¿
2
x
=
3
2
.
+ 6 y
=
12
3
¿
¿
⇔
2
x
=
3
11
y
=
3
¿
¿
¿
¿ {¿ ¿ ¿
−3
−15
x
¿
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy
nhất
(x;y)=
( 23 ; 113 )
3 x − 2 y = 10
2
1
x −
y = 3
3
3
{¿
¿¿
¿
2 x
−4
4
x
−4
b.
{
¿
−
3
y
=
11
x
+
6
y
=
5
⇔
¿
−
6
y
=
22
x
+
6
y
=
5
¿
¿ ¿
¿
⇔
0 x − 0 y = 27 ( vo nghiem )
−4 x + 6 y = 5
¿
¿ {¿ ¿ ¿
¿
Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
3
x
3
3
x
−
2 y
2
y
3
⇔
¿
−
2 y
−
2 y
¿
−
x
x
=
10
1
3
3
=
=
=
10
10
c.
Hệ phương trình đã cho có vơ số nghiệm.
{
¿
¿ ¿
¿
Nghiệm tổng qt
Bài 24/sgk
Bài 24/sgk Giải hệ p.trình.
2 ( x + y ) + 3 ( x − y )= 4
x + y +2 ( x − y ) = 5
¿
¿ {¿ ¿ ¿
a.
GV: có thể thu gọn về dạng hệ p.trình
đơn giản được khơng?
Hãy thực hiện
1 HS lên bảng giải hệ p.trình:
5x − y = 4
3x − y = 5
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Bài 26/sgk
GV yêu cầu HS đọc đề bài 26/19. Xác
định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi
qua 2 điểm A và B biết:
a. A( 2 ; -2) và B( -1 ; 3)
GV hướng dẫn HS:
Đồ thị hàm số qua A ( 2 ; -2) cho ta
phương trình nào ?
Tương tự đồ thị hàm số qua B (-1 ; 3)
ta có phương trình nào ?
GV: a, b là nghiệm của hệ p.trình :
2a + b = −2
-a + b = 3
¿
{¿ ¿ ¿
¿
⇔
x ∈ R
3
y =
x − 5
2
¿
¿ {¿ ¿ ¿
2 ( x + y ) + 3 ( x− y )= 4
x + y +2 ( x − y ) = 5
¿
¿ {¿ ¿ ¿
a.
5x y 4
2 x 1
3x y 5
3x y 5
1
1
x 2
x 2
3 1 y 5
y 13
2
2
Bài 26/sgk
a. Vì A(2; -2 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax +
b nên : 2a + b = - 2.
B( -1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b
nên:
- a + b = 3.
Ta có hệ pt:
2a
-a
+
+
b
b
= −2
=
3
⇔
¿
3a
=
−5
2a
+
b
=
-2
¿
¿
⇔
−5
a
=
3
−5
2
+
b
=
3
⇔
¿
−5
a
=
3
4
b
=
3
¿
¿
{ ¿
¿ ¿
¿
¿
¿
(
Hãy tìm a, b.
3. Hoạt động vận dụng
- Nhắc lại các bước giải hệ pt bằng pp thế, cộng đại số.
- HS trả lời câu hỏi
)
-2
kx 3 y 3
Câu 1: Hai hệ phương trình x y 1 và
bằng:
A. k = 3.
B. k = -3
3 x 3 y 3
x y 1 là tương đương khi k
C. k = 1
D. k= -1
2 x y 1
Câu 2: Hệ phương trình: 4 x y 5 có nghiệm là:
A. (2;-3)
B. (2;3)
C. (0;1)
D. (-1;1)
x 2 y 3
Câu 3: Hệ phương trình: 3x y 5 có nghiệm là:
A. (2;-1)
B. ( 1; 2 )
C. (1; - 1 )
D. (0;1,5)
2 x y 1
Câu 4: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ p.trình 3x y 9
A. (2;3)
B. ( 3; 2 )
C. ( 0; 0,5 )
3 x ky 3
Câu 5: Hai hệ phương trình 2 x y 2 và
D. ( 0,5; 0 )
2 x y 2
x y 1 là tương đương khi k bằng:
A. k = 3.
B. k = -3
C. k = 1
D. k = -1
4. Hoạt động tìm tịi mở rộng
-Ơn cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng đại số.
- Làm các bài tập 24(b), 25, 26 / 19 SGK.
Bài 25 ( a, b, c, d) /8 SBT.
- Đọc trước bài GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Ngày soạn: 9/1/2018
Tuần 21.
Tiết 40
Ngày dạy: 17/1/2018
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG
CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
- HS biết thế nào là giải bài toán bằng cách lập hệ pt.
- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
2. Kỹ năng:
- HS thực hiện được các bước giải bài toán bằng cách lập pt.
- Bước đầu có kỹ năng giải các bài toán: toán về phép viết số, quan hệ số, tốn
chuyển động.
3.Thái độ: - Thói quen: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
- Tính cách: Tự giác làm bài.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ toán học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
2. HS: giải các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ:
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a? Áp dụng: Tính
2a 3 a
.
3 8 với a ¿ 0.
HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu
√ √
2
2
gọn √ a (3−a) với a ¿ 3.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Ai nhanh hơn
Thực hiện phép tính sau
√ ( 4−√ 17 )
2
√
; −4 (−3 )
6
;
2
3 √ ( a−2 ) với a < 2 . Ai nhanh và đúng được 10
điểm
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
* Năng lực:
- Năng lực chung :HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực
hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
4. Năng lực, phẩm chất:
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp
* Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin.
II. CHUẨN BỊ :
1. GV: bảng phụ,phấn màu
2. HS: Ôn lại các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
Cách giải hệ p.trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1.Hoạt động khởi động:
a. Ổn định lớp:
b. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Giải hệ phương trình sau
−x + 2 y = 1
x − y = 3
¿
¿ {¿ ¿ ¿
Đs x=7; y = 4
* Lớp 8 ta đã học xong giải bài tốn bằng cách lập phương trình tuy nhiên vẫn
cịn cách khác để giải bài tốn đó
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
HĐ1: Giải bài toán bằng cách cách lập
1. Ví dụ:
hệ phương trình.
a) Các bước giải bài tốn bằng cách
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
lập hệ phương trình:
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự
giải quyết vấn đề, giao tiếp
HS nhắc lại các bước giải bài tốn bằng
Bước 1: Lập hệ phương trình
cách lập phương trình
- Chọn ẩn số (2 ẩn) và đặt điều kiện
GV: để giải bài tốn bằng cách lập hệ
thích hợp cho ẩn.
p.trình chúng ta cũng làm tương tự như giải - Biểu diễn các đại lượng chưa biết teo
bài tốn bằng cách lập phương trình nhưng ẩn và các đại lượng đã biết.
khác ở chỗ:
- Lập phương trình biểu thị các mối
Bước 1: Ta phải chọn 2 ẩn. Lập 2 p.trình
quan hệ giữa các đại lượng (2 phương
từ đó lập hệ p.trình.
trình)
Bước 2: Giải hệ p.trình.
- Lập hệ phương trình.
Bước 2: Giải hệ phương trình.
Buớc 3: Trả lời: Kiểm tra nghiệm của
hệ phương trình với điều kiện rồi kết
luận.
Ví dụ 1: GV cho HS đọc ví dụ 1 SGK/20.
b) Ví dụ1: (sgk)
GV: ví dụ trên thuộc dạng tốn nào?
Giải:
- Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên xy sang Gọi x là chữ số hàng chục, y là chữ số
hệ thập phân
- Bài tốn có những đại lượng nào chưa
hàng đơn vị, số cần tìm:
(0 < x,y ¿ 9; x,y N)
xy=10 x+ y
biết.
GV: ta nên chọn ẩn số và nêu đkiện của ẩn.
GV: vì sao x, y phải ¿ 0 ?
Biểu thị số cần tìm theo x, y.
Khi viết 2 số theo thứ tự ngược lại ta được
số nào ?
Đề toán cho gì ? Lập phương trình biểu thị
mối quan hệ đó.
Từ đó ta có hệ p.trình nào ?
Giải hệ p.trình ta được x, y.
Hãy trả lời bài tốn đã cho.
Ví dụ 2: GV cho HS đọc ví dụ 2/ 21 SGK.
GV vẽ sơ đồ bài tốn ( bảng phụ) và nêu
tóm tắc đề bài toán.
A
TPHCM t1 = ?
C
CT
B
t2 = 1h48'=9/5h
v1=x(km/h)
v1=y(km/h)
Đề toán cho gì ?
Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.
Sau đó GV cho HS hoạt động nhóm thực
hiện ?3, ?4, ? 5 ( GV ghi câu hỏi ở bảng
phụ).
Sau 5p, GV yêu cầu lần lượt đại diện các
nhóm trình bày. GV Nội dung cần đạt.
HS nhận xét bài làm của bạn.
hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ
số hàng chục 1 đơn vị, ta có phương
trình:
2y – x = 1 ⇔ - x + 2y =
1(1)
Số được viết ngược lại là:
yx=10 y+x
Số mới bé hơn số ban đầu là 27 đơn vị ,
ta có phương trình:
(10x + y) – (10y + x) = 27 ⇔ x – y =
3 (2)
Từ 1 và 2 ta cóhệ p.trình:
−x + 2 y = 1
x − y = 3
¿
¿ {¿ ¿ ¿
Giải hệ p.trình ta có:
x=7; y = 4 ( TMĐK)
Vậy số phải tìm là 74.
c) Ví dụ 2: (sgk)
Giải:
Gọi x(km/h) là vận tốc xe tải ( x > 0)
y(km/h) là vận tốc xe khách ( y >
0)
Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải
13km.
⇒
y – x = 13.
Quãng đường xe tải đi được:
9
(1h + 1h48’).x = ( 1+ 5 )x =
14
5 x
(km).
9
Quãng đường xe khách đi được: 5
.y(km).
14
9
Ta có hệ phương trình: 5 x + 5 y=
189.
-x +y = 13
Giải hệ p.trình ta được :
x = 36
y = 49
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h, vận tốc
xe khách là 49 km/h.\
3.Hoạt động luyện tập:
Bài 28/sgk
- u cầu thảo luận cặp đơi hồn thành bài 28. Cử đại diện lên làm
Gọi x là số tự nhiên lớn , y là số tự nhiên nhỏ ( x, y ¿ N, x > y)
Theo đề ta có : x + y = 1006.
x – 2. y = 124.
Giải hệ p.trình ta được x = 712; y = 294.
Vậy số lớn là 712, số nhỏ là 294.
4.Hoạt động vận dụng: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Làm các bài tập 29, 30 trang 22 SGK. Đọc ví dụ 3/22. Xem lại các bài toán
làm chung, làm riêng giải bằng cách lập hệ phương trình ở lớp 8.
Hùng Cường, ngày 15 tháng 1 năm
2018
Ngày soạn: 15/1/2018
Ngày dạy: 23 /1/2018
Tuần 22
Tiết 41
GIẢI BÀI TỐN BẰNG
CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TT)
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: HS hiểu sâu được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ
phương trình. Nắm được các bài tốn có dạng “làm chung, làm riêng cơng việc”.
“hai vịi nước”.
2. Kỹ năng: Luyện kỹ năng giải hệ phương trình.
3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học.
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
1. GV: bảng phụ ghi đề các bài tập.
2. HS: giải các bài tập ở nhà.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp:
a. Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ:
HS1: định nghĩa căn bậc hai số học của một số khơng âm a? Áp dụng: Tính
2a 3 a
.
3 8 với a ¿ 0.
HS2: Viết công thức và phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: thu
√ √
2
2
gọn √ a (3−a) với a ¿ 3.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Ai nhanh hơn
Thực hiện phép tính sau
√ ( 4−√ 17 )
2
√
; −4 (−3 )
6
;
2
3 √ ( a−2 ) với a < 2 . Ai nhanh và đúng được 10
điểm
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
* Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải
quyết vấn đề
* Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
* Năng lực:
- Năng lực chung :HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực giao tiếp, năng lực
hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chun biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
4. Năng lực, phẩm chất:
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính toán, tự giải quyết vấn đề, giao tiếp
* Phẩm chất: Tự lập, tự chủ, tự tin.
II. CHUẨN BỊ :
1.GV: Thước thẳng, phấn màu.
2. HS: Nghiên cứu trước bài mới, giải bài tập về nhà đã dặn ở tiết trước.
III. CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC:
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não,
IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1. Hoạt động khởi động:
a. Nắm sĩ số:
b. Kiểm tra bài cũHS1: Nêu các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương
trình.
- Chọn ẩn và lập hệ phương trình bài 30 SGK.
- Lớp nhận xét, GV hồn chỉnh và cho điểm và giải thích cho cả lớp.
*
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS
NỘI DUNG CẦN ĐẠT
* Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt
Ví dụ 3: (sgk)
và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
Giải
* Kĩ thuật: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt Gọi x là số ngày để đội A làm một mình
câu hỏi, hỏi đáp, động não,
hồn thành tồn bộ cơng việc; y là số
* Năng lực: Tự học, hợp tác, tính tốn, tự
ngày để đội B làm một mình hồn thành
giải quyết vấn đề, giao tiếp
tồn bộ cơng việc.
(đk: x, y > 24)
1
GV ghi sẵn đề bài ví dụ 3 trên bảng phụ.
HS giải ?3.
Mỗi ngày, đội A làm được x (cơng
Gợi mở: đề bài hỏi gì ?
1
Đầu tiên ta làm gì ?
việc), đội B làm được y (cơng việc), cả
Chọn ẩn như thế nào ?
1
Khối lượng công việc được biểu thị như thế hai đội cùng làm được 24 (cơng việc).
nào ?
Ta có phương trình:
( 1 cơng việc ).
1 1 1
Mỗi ngày cả hai đội làm được một việc là
x y 24 (1)
bao nhiêu?
Phần của đội A làm được trong một ngày là Do mỗi ngày, phần việc đội A làm được
nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương
bao nhiêu ? đội B bao nhiêu ?
1
1
1 3 1
HS lập hệ phương trình.
1,5 .
y
x 2 y (2)
trình: x
HS giải ?6.
Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình:
HS tham gia giải.
Lớp nhận xét.
GV hồn chỉnh lại và giải thích cho cả lớp.
1
1
1
x y 24
1 3 . 1
2 y
x
1
1
Đặt u = x ; v = y
x 40
Giải hệ phương trình ta có y 60
HS giải ?7 theo hoạt động nhóm.
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy nếu làm một mình thì:
Đội A làm xong trong 40 ngày.
Đội B làm xong trong 60 ngày.
?7. Giải.
Gọi x, y lần lượt là số phần công việc
làm trong một ngày của đội A, đội B.
Điều kiện 0 . x, y < 1.
Trong 1 ngày cả hai làm chung được
Đại diện nhóm trình bày lời giải.
(cơng việc ) .
Theo đề bài ta cú h phng trỡnh:
? Em nào làm đợc ? 7
Lp nhận xét.
GV hồn chỉnh và giải thích cho cả lớp.
HS nhận xét phương pháp giải.
3.Hoạt động luyện tập :
Bài 32. SGK/ 23
24
h)
Hai vòi ( 5
đầy bể
6
h
Vòi I (9h) + Hai vòi ( 5 ) đầy bể
Hỏi mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể
24
x, y > 5
1
24
1
1
y . 60
x y 24
x 3y
x 1
2
40
( thỏa mãn điều kiện)
Vậy nếu làm một mình thì:
Đội A làm xong trong 40 ngày.
Đội B làm xong trong 60 ngày.
Nhận xét: giải theo ?7 việc giải hệ
phương trình dễ dàng, nhanh gọn.
5
1 1
(1)
x y 24
9 5 . 6 1 (2)
x 24 5
9 1
1
(2) x 4
9 3
x 4 x = 12
Thay x = 12 vào (1)
1 1
5
12 y 24 y = 8
Vậy vịi 1 chảy một mình mất 12h, vịi 2 mất 8h thì đầy bể (12; 8).
4.Hoạt động vận dụng:
- Nêu các dạng toán về giải bài toán bằng cách lập hệ PT
5. Hoạt động tìm tịi mở rộng
- HS giải lại các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập 31, 33 34, 35 trang 24 SGK.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
__________________________________________________________
Ngày soạn: 16/1/2017
Ngày dạy: 24 /1/2017
Tuần 22.
Tiết 42
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT
2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập
trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. HS biết cách phân tích
các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được các hệ p.trình và biết cách
trình bày bài tốn.
3.Thái độ: Tích cực hợp tác tham gia hoạt động học
4. Năng lực, phẩm chất :
4.1. Năng lực
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn
ngữ tốn học, năng lực vận dụng
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊCỦA GV- HS
