chu de rut gon can

Ngày soạn : 28/9/2019
Tiết 12 +13

Ngày dạy:

CHỦ ĐỀ: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬCHAI.
(Số tiết:02)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
2. Kỹ năng- Biết sử dụng KN biến đổi biểu thức chứa căn thức BH để giải các b.tốn liên quan.
3. Thái độ
- Có ý thức học tập nghiêm túc, u thích mơn học
4. Định hướng phát triển năng lực :
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề ,năng lực tư duy lô gic , năng lực tính tốn
năng lực hoạt động nhóm và năng lực giao tiếp
-Vận dụng kiến thức để giải quyết một số tình huống trong thực tế
Hình thành cho học sinh các phẩm chất Nhân ái khoan dung; Trung thực, tự trọng; Tự lập, tự tin, tự
chủ; Có trách nhiệm với bản thân,
II. PHƯƠNG TIỆN, THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU
-GV : Máy tính, Đầu chiếu projecter,SGK,SBT
- HS :MTBT, ,SGK,SBT
III.PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC
-Nêu và giải quyết vấn đề
- Thuyết trình , cá nhân , luyện tập , làm việc nhóm
-Kỹ thuật giao nhiệm vụ,chia nhóm ,đặt câu hỏi
IV.BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ,YÊU CẦU CẦN ĐẠT
V. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC

A/ Hoạt động khởi động
- HS1: Nêu các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai? Viết dạng tổng quát?

5 5 5 5

?
- HS2: Rút gọn 5  5 5  5

B/Hoạt động hình thành kiến thức mới
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
HĐ1: Tìm hiểu cách rút gọn và chứng minh biểu thức (12’)
Ví dụ 1: Rút gọn
- GV đưa ví dụ 1 lên bảng phụ
a
4
5 a 6
a
 5
? Muốn rút gọn biểu thức A ta - Khử mẫu của biểu
4
a
A
=
thức lấy căn , đưa
làm ntn?
về căn thức đồng với a > 0.
dạng.
Giải. Ta có
dạng
a
4

- GV gọi HS lên làm, HS khác
5 a 6
a
 5
4
a
làm vào vở.
A=
- Nêu nhận xét
=> Nhận xét.


? Điều kiện a > 0 để làm gì?

- TL: Để tồn tại
a

nghĩa

và mẫu có

- GV đưa đề ?1-SGK lên bảng
phụ.
Rút gọn:
- Đọc đề bài
3
5
a

20

a

4
45
a

a
B=
với a 0 .
- TL: Đưa thừa số
? Hãy nêu cách làm?
ra ngoài dấu căn,
đưa về căn thức
đồng dạng.
- GVgọi một HS lên bảng làm,
- HS lên bảng làm.
HS khác hoạt động cá nhân.
=> nhận xét.
- Nhận xét.
? Hãy làm ví dụ 2 SGK?
- Đọc đề bài.
- GV cho HS n\cứu SGK
? Muốn chứng minh một đẳng
thức ta làm ntn?
- Suy nghĩ và trả
? Ta thường biến đổi vế nào?
lời.
? Hãy làm ?2 SGK?
? Bài này ta biến đổi vế nào?
- TL: Biến đổi vế

- GV yêu cầu HS hoạt động này về vế kia.
nhóm trong 3 phút.
- GV chữa bài của các nhóm lên
gọi HS nhận xét.
- GV đưa đáp án đúng cho HS
- HS quan sát
tham khảo.
? Có cách làm nào khác khơng?
- HS trả lời.

=

5 a

6
4a
a a 2  5
2
a

= 5 a 3 a  2 a  5
= 6 a 5.

?1-SGK
B = 3 5a  4.5a  4 9.5a  a
= 3 5a  2 5a  12 5a  a
= 13 5a  a .

Ví dụ 2 : ( SGK )
?2-SGK: Chứng minh đẳng thức

a a b b

a b

ab ( a 

b )2

(với a, b > 0)
Giải. Biến đổi vế trái, ta có
a a b b
( a )3  ( b ) 3
 ab 
 ab
a b
a b
( a  b )  ( a )2  ab  ( b )2 
 ab
a b
=
2

2

= ( a )  2 ab  ( b ) ( a  b )
=> VP = VT. Vậy đẳng thức được
chứng minh.
HĐ2: Vận dụng làm bài tập tổng hợp (15’)
Ví dụ 3:
- GV đưa đề bài ví dụ 3 lên

a,
2
bảng.
 a
1   a1
a 1 



 . 

P=
2 2 a   a 1
a  1 
2

P=
 a
1   a1
a 1 



 . 
 2 2 a   a 1


a  1 

2

2
2
2
với a > 0 và a 1 .
a  1  a 1
 a. a  1 
a) Rút gọn biểu thức P;

 .
2
a
a 1 a  1


b) Tìm giá trị của a để P > 0.
=
? Hãy nêu các bước để rút gọn - TL: Biến đổi vế
2
 a  1  a  2 a 1  a  2 a  1
phức tạp về đơn
P?

 .
a 1
2
a
giản



=
- GV gọi HS lên bảng làm, HS - HS lên bảng làm.
 a  1  4 a  1  a  .4 a 1  a
khác làm vào vở.


2
4
a
a
=> Nhận xét.
2 a
=
- GVchú ý HS rút gọn triệt để.
.
1 a
1 a
? Muốn tìm a để P>0 ta làm
0
ntn ?
Vậy P = a với a > 0 và a 1 .
- TL: cho a
? Làm thế nào tìm được a?
b) Do a > 0 và a 1 nên
- GV gọi HS lên làm
1 a
- HS lên bảng làm.

 0  1  a  0  a  1.

=> Nhận xét.
a
P
<
0
- GV đưa đề ?3 lên bảng phụ
? Muốn rút gọn được ta phải làm - TL: Phân tích tử ?3-SGK: Rút gọn
x 3 x 3
gì?
x2  3
và mẫu thành nhân

x  3
- GV yêu cầu HS làm cá nhân
tử rồi rút gọn.
x 3
x 3
a)
+ Một nửa làm phần a)
.
+ Một nửa làm phần b)
3
- GV chốt chỉ khi tử và mẫu ở
1 a a 1 a

dạng tích mới được rút gọn.
1

a
1 a

b)



 






















 

1  a  1 

a a

 1 

1 a
=
( với a 0 và a 1. )

- GV đưa đề bài 62a, 63b lên bảng.
? Nêu cách rút gọn từng bài?

- Quan sát

- TL: +Đưa về căn
thức đồng dạng rồi
- GV gọi hai HS lên bảng làm, HS rút gọn
khác làm cá nhân ra bản trong.
(mỗi nửa làm một phần)
- Lên bảng thực hiện
=> Nhận xét bài trên bảng.
- Nhận xét

a  a.

Bài 62
a) A=
1
48  2 75 
2

33
1
5 1
3
11

=
1
33
4.3
16.3  2 25.3 
5 2
2
11
3
1
10
.4 3  10 3  3 
3
3
= 2
17

3.
= 3

Bài 63
b) B=

- Chú ý bài 63b nếu đưa (1-x)2 ra
ngoài dấu căn phải có dấu giá trị
tuyệt đối.
- GV đưa đề bài 64a lên bảng phụ.
? Nêu phương pháp làm bài chứng
minh đẳng thức?
? Thường biến đổi vế nào?
- TL: Biến đổi vế
này về vế kia.
? Có nhận xét gì về biểu thức ở vế - TL: Biến đổi vế
trái?
phức tạp .
- TL: Có dạng
1 a a ;1 a
Cụ thể biểu thức
? A3- B3 và A2- B2.
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
trong 3 phút.
- GV chữa bài của các nhóm, gọi -Hoạt động nhóm
HS nhận xét.
? Có cách làm nào khác khơng?
- Quan sát, nhận xét
- TL: Có thể quy
đồng, nhóm, phân
tích thành tích rồi
-GV chốt sử dụng linh hoạt hằng rút gọn.
đẳng thức .
- GV đưa đề bài 65-SGK (34) .
? Hãy nêu các bước rút gọn M ?

? Hãy phân tích tử, mẫu thành tích? - TL: + Phân tích tử,
a a  a a  1
mẫu thành tích
TL:
+ Quy đồng , thu
2
a  2 a 1  a  1
gọn tử
+ Rút gọn.
- GV gọi HS lên bảng làm.













HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Hãy so sánh M với 1?
HD:Với x > 0 thì (1- x ) so với 1
- TL: 1- x < 1.
ntn?
? Hãy biểu diễn M dưới dạng

1 - x?
- GV gọi HS lên làm
- HS lên bảng
=> Nhận xét.
- Nêu nhận xét

m
4m  8mx  4mx 2
.
1  2 x  x2
81
m

1 x

=

m

1 x
=

4m 1  2 x  x 2



.
2

.

2



81

2
2m
2
m.  1  x  
9
9

vì m>0
Bài 64: Chứng minh dẳng thức
2

 1 a a
  1 a 
 a  

 1
1

a
1

a



a) 
( với a 0 và a 1 )

Giải: Ta có
 1 a a
  1 a 
 a  


1  a 
1 a



VT =

2


 1  ( a )3

1 a


 a 


1


a

  1  a 1  a 
=





2



=







2
 1 a 1 a  a

 1 


 a 

  1  a 

1 a



 1 
1 2 a  a 

 1 a 
=



2



1 a 

2

 1 

 1
 1 a 
= VP

=
=>đpcm
3- Bài 65-SGK:
a) Rút gọn.

1 
a 1
 1


:
a  1  a  2 a 1
M=  a  a

1 a

=
=

a





a1

a1
a


.



a1

a 1

2


- GV đưa đề bài 66-SGK lên bảng
phụ.
? Muốn chọn được câu trả lời đúng
ta làm ntn ?
- GV cho HS làm cá nhân 3 phút
- Gọi HS trả lời.
=> Nhận xét.

a1
a
Vậy M =
( với a > 0, a 1. )

- TL: Rút gọn biểu
thức rồi so sánh.
- HS làm bài và trả
lời.

b) So sánh M với 1.
Ta có:
a1
a

1
1

1 
a = a
a
a
M=
1
0
Do a > 0 => a > 0 => a
1
1
 1.
a
nên
. Vậy M < 1.

4- Bài 66- SGK.
Chọn (D).
C. Hoạt động thực hành
a)

5

1 1
5
2
 20  5  5  5  5 3 5
5 2

5
2

1
2
9.2
25.2
 4,5  12,5  2  2 
2
2
22
b) 2

- NX, chứa bài tập, chốt KT trong tâm
- Muốn rút gọn biểu thức chứa căn thức ta làm ntn ?
- Nêu các bước rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai?
- So sánh dạng câu hỏi rút gọn và chứng minh đẳng thức?
- GV chốt lại cách làm.
D. Hoạt động bổ sung
- Xem kĩ các ví dụ đã chữa.
- Làm bài tập 58; 59; 60; 61 - SGK (32) + 80; 81; 82 - SBT (25).
 1 b b   1 b b
 1  


b b
1 b




- HS khá giỏi: Cho biểu thức B =

3

 1 b
b  :
 1 b .

a) Tìm ĐK để B có nghĩa.
b) Rút gọn B.


1
2?

c) Với giá trị nào của b thì B =
- Xem kĩ các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK + 83; 84; 85; 86; 87 - SBT (26).
a) Tìm ĐK của x để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
VI/Kiểm tra và đánh giá

Ngày
Duyệt của tổ trưởng

tháng

năm 2019
Duyệt của ban giám hiệu