De thi hoc ki 1

ĐÈ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN - LỚP 12
Thời gian :90 phút

Câu 1. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

3
3
2
3

2
3
2
A. y  x  3x  1
B. y  x  3 x  1
C. y  x  3x  1
D. y  x  3x  1
Câu 2. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y
2
1
x
-2

-1

1

2

-1
-2

3
2
A. y  x  3 x  1

4
2

B. y  x  2 x

4
2
C. y  x  2 x  2

4
2
D. y  x  2 x  2

Câu 3. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào.
x

2




y

+



1

y



1



y

2x  1
.
x 1

A.

B.

y

x 1
.
x 1

Câu 4. Cho hàm số y  f ( x) có

lim f ( x) 

x  (  1)

C.

và

y

x 3
.
x 2

lim f ( x) 
x 1

D.

y

x 1
.
x 2

. Chọn mệnh đề đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y  1 và y  1.
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x  1 và x  1.
3
Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y  x  3x  4 .

A. yCĐ  1 .

B. yCĐ  7 .

C. yCĐ  4 .

D. yCĐ  2 .

3
Câu 6. Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x  3x  4 .

Tran


A.

  ;  1

và  1;  

.

B.

 0; 2  .

C.

  1;1 .

D.

 0;1 .

3
2
Câu 7. Đường thẳng y  3 x cắt đồ thị hàm số y  x  2 x  2 tại điểm có tọa độ ( x0 ; y0 ) . Tìm

y0 ?
A. y0 0 .

B. y0 1 .

C. y0  3 .

D. y0  2 .

2x
x
 0; 2 .
Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y e  2e trên đoạn

A.

min y 3.
 0;2

B.

min y 2e 4  2e 2 .
 0;2

Câu 9. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

min y  3.
  1;0

B.

y

C.

min y e 4  2e2 .
 0;2

D.

min y 
 0;2

1 2
 .
e2 e

x 3
x  1 trên đoạn   1; 0 .

min y  2.
  1;0

C.

min y  4.
  1;0

D.

min y 3.
  1;0

2x
x
  1; 2 .
Câu 10. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e  2e  2 trên đoạn

A.

max y e4  2e2  2.
  1;2

B.

max y 2e4  2e 2 .
  1;2

C.

max y e4  2e 2  2.
  1;2

D.

max y 2e 4  2e 2  2.
  1;2

3
2
2
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3( m  1) x  3m x  4m  1
nghịch biến trên tập xác định của nó.

A. m 1

B.

m

1
2

C. m 0

D.

m

1
2

4
2
2

Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  2 x  (2m  6) x  4m  2016 có
đúng một cực trị.
A. m   3
B. m 0
C. m  3
D. m  3
4
2
2
Câu 13. Tìm m để hàm số y  x  (m  3) x  m  2 có ba cực trị.
A. m   3 .
B. m 0 .
C. m  3 .

D. m   3 .

3
2
2
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x  3(m  2) x  3m x  4m  1 đồng

biến trên tập xác định của nó.
A.

m 1

B. m 1

C. m 0

D. m 1

Câu 15. Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A.

y

2 x2  3x  2
.
2 x

B.

y

2x  2
.
x 2

1 x
y
.
1 x
C.

1  x2
y
.
1 x
D.

1
y  x3  (2m  3) x 2  m 2 x  2m  1
3
Câu 16. Tìm m để hàm số
khơng có cực trị.
A. m  3  m  1 .

B. m  1 .

C. m  3 .

D.  3 m  1 .

3x
y
1  2 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 17. Cho hàm số

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1 .

Tran


C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y

3
2.

3

D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
2

Câu 18. Đồ thị sau đây là của hàm số y  x  3x  2 :
y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

3

2

Với giá trị nào của m thì phương trình  x  3 x  1  m 0 có ba nghiệm phân biệt. ?
A.  1  m  3 .
B.  3 m 1 .
C.  3  m  1 .
D. m  1 .
2 x2  1
y 2
x  2 x có bao nhiêu đường tiệm cận ?
Câu 19. Đồ thị hàm số
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 20. Biết
A.

log6 16 

x log12 27

2x
3 x .

. Biểu diễn

B.

log6 16

theo x ta được

2x
3 x .

log6 16 

log6 16 

C.

4(3  x )
3 x .

D.

log6 16 

4(3  x )
3 x .

3
Câu 21. Cho biểu thức K  2 2 . Hãy tìm biểu thức K được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỉ.
5

2

4

1

3
A. K 2

3
B. K 2

3
C. K 2

3
D. K 2

B log 2  a  7 
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức
có nghĩa.
A. a  7
B. a 7
C. a 7
D. a  7
3log a
Câu 23. Cho 0  a 1. Tính giá trị của biểu thức a

A. 2 2

B. 3 2

2

.

C. 2 3

D.

2

2

2 x  2x 4
 m 2  m 0 có nghiệm.
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 8
A. m<0 .
B. 0C. m<0 ∨m>1 .
D. m>1 .
 4 x 2
4x
125 .
Câu 25. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5

1 
 
A.  2 

 1

 
 2
B.
C.  8 
D.
2
x 3 x  10
1 .
Câu 26. Tìm tập nghiệm của phương trình: 5
A. { 1; 2 }
B. { −5 ; 2 }
C. { −5 ; −2 }
2x
Câu 27. Tìm tập nghiệm của phương trình: ( 2  1)  2  1 .
1
A. { −1 }
B. { 1 }
C. −
2
2 x 2 x1
72 .
Câu 28. Tìm tập nghiệm của phương trình: 3 .2
1 
 3
 
 
  1
A.  4 
B.  4 
C.

D.

 1
 
 16 

D. { 2; 5 }

{ }

D.

{12 }

 1
Tran


2

J xe x 1dx

Câu 29.

A. J 2 xe

x 2 1

bằng:

C

B. J e

x 2 1

2 x 2 1

C

C. J  x e

C

1 2
J  e x 1  C
2
D.

x
x
Câu 30. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) e  e
f ( x )dx e x  e  x  C
f ( x)dx  e x  e  x  C


A.
B.
x
x

f ( x )dx e  e  C
f ( x )dx  e x  e x  C


C.
D.
3
(log 2 2 x  2).log 2 2 x  (log 2 2 x  1)
2
Câu 31. Tính tởng các nghiệm của phương trình:
.

8 2
2 .
B.

2
A. 2 .

8

2

2 .
C.
D. 4 .
Câu 32. Tìm tập nghiệm của phương trình: log 2 2 x  log 4 2 x  log16 2 x 7 .
 2 
 
2

2
2
 8 .
A.   .
B.
C.
.
D.   .

 

Câu 33. Tìm họ nguyên hàm
2
3
I   2 x  1  C
3
A.
C.

I

1
3

 2 x 1

3

I  2 x  1dx
1

C
2
2
x

1
B.
1
I
C
4
2
x

1
D.
I

C

6x
3x
Câu 34. Nghiệm của phương trình e  3.e  2 0 là:

A.

x 0  x 

1
ln 2

3

3x3

 1

Câu 35.
A.
C.

x2

I  x 2  2







1
1
x 0  x  ln 3
x 0  x  ln 2
3
3
B.
C.

1

x 0  x  ln 3
2
D.

dx
bằng:
1  x2  C

B.



I  x 2  1 1  x 2  C

D.

I  x2 1 1  x2  C







I  x2  2



1  x2  C

2
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y log 2018 ( x  1)
1
2x
2x
y' 2
y'  2
y' 
 x 1 ln 2018
( x  1) ln 2018
2018
A.
B.
C.

y' 

1
 x 1
2

D.
Câu 37. Cho khối chóp S.ABC, M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng 8a3. Tính thể tích của khối chóp S.MNC.
1 3
1 3
1 3
A. 2a3 .
B.
a .

C.
a .
D.
a.
8
4
2
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC , M là trung điểm của cạnh SC. Tính tỉ số thể tích của khối chóp
S.MAB và thể tích khối chóp S.ABC.
A.

1
.
8

B.

1
.
6

C.

1
.
4

D.

1

.
2
Tran


Câu 39. Một hình trụ có hai đáy là hai hình trịn nội tiếp hai mặt phẳng của hình lập phương có cạnh
bằng a . Tính thể tích của khối trụ.
 a3
 a3
 a3
 a3
.
.
.
.
A. 8
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 40. Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vng cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng
góc với (ABC), AB=2a và tam giác ABC có diện tích bằng 6a2. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A. 2a3 .

B. 6a3 .

C. 12a3 .

D. 4a3

√3 .

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vng góc của S trên
(ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)
bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
A.

7 a3

7
B. 2 a3

2 7
C. 3 a3

Câu 42. Cho khối chóp S.ABCD có SA

(ABCD), SB=a

Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 3 a3 .
B. 9a3 .

C. a3 .

7
D. 4 a3

√ 10 và ABCD là hình vng cạnh 3a.
D. 18a3.

Câu 43. Cho khối chóp S.ABCD có SA (ABCD), SA  2a và ABCD là hình vng cạnh a . Tính
bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.
R

2
a
2

A. R  2a
B. R a
C. R 2a
D.
Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có SA
(ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 60 0 ; tam giác ABC
đều cạnh 3a. Tình thể tích khối chóp S.ABC.
A. 3 3 a3

27
B. 4 a3

81
C. 4 a3

D. 9 a3

a3
2
Câu 45. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là 3 . Tam giác SAB có diện tích là 2a . Tính khoảng
cách d từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. d a .

B.

d

a
2.

C. d 2a .

D.

d

2a
3 .

a3
2
Câu 46. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là 3 . Tam giác SBC có diện tích là a . Tính khoảng cách
h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
h

a
2.

1
h a
3 .
D.

C. h 2a .
Câu 47. Hình chữ nhật ABCD có AD a; AB 3a ; quay hình chữ nhật một vịng quanh cạnh AD ta
A.

B. h a .

được hình trụ có thể tích là
9 3
A. 4

 a3
B. 4

3
C. 3 a

3
D. 9 a

Câu 48. Tam giác ABC vuông tại A cạnh AB 6 , cạnh AC 8 , M là trung điểm của cạnh AC.
Tính thể tích khối trong xoay do tam giác BMC qua 1 vòng quanh cạnh AB là:
A. 98

B. 108

C. 96

D. 86
Tran

Câu 49. Một hình nón trịn xoay có độ dài đường sinh bằng độ dài đường kính đáy, diện tích đáy của
hình nón bằng 4 . Tính chiều cao h của hình nón
3
h
2
A. h  3
B. h 2 3
C.
D. h 3 3
Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh AB 4a . Quay tam giác này xung quanh cạnh
AB . Tính thể tích của khối nón được tạo thành
4 a 2
A. 3

4 a 3
B. 3

8 a 2
C. 3

64 a 3
D. 3

Tran